江苏省苏州市太仓市八年级(上)期末数学试卷
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江苏省苏州市太仓市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确
的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)
1.(3分)下列实数中,其中无理数的是()
A.B.C.D.﹣5
2.(3分)下列图形中是轴对称图形是()
A.B.C.D.
3.(3分)化简的结果是()
A.﹣1B.1C.﹣a D.a
4.(3分)若x<0,则点M(x,x2﹣2x)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)如果等腰三角形两边长是5cm和2cm,那么它的周长是()A.7cm B.9cm C.9cm或12cm D.12cm
6.(3分)已知点P(﹣1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m﹣1)x+2的图象上,且y1>y2,则m的取值范围是()
A.B.C.m≥1D.m<1
7.(3分)如图,等边△ABC与正方形DEFG重叠,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AB=6,DE=2,则△EFC的面积为()
A.1B.2C.D.4
8.(3分)如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y=ax,②y =bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为()
A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN ⊥AC于点N,则MN等于()
A.B.C.D.
10.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过第一象限内一点A,且OA=4过点A作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD,则点C的坐标为()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)9的平方根是.
12.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是.
13.(3分)某中学八年级共有900名学生,为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间,从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查,此次调查的样本容量是.
14.(3分)若,则=.
15.(3分)已知点P(a,b)在一次函数y=4x+1的图象上,则代数式4a﹣b+2的值等于.
16.(3分)平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,1)、B(﹣5,4),在y轴上确定点P,使得△APB的周长最小,则点P的坐标是.
17.(3分)如图,平面直角坐标系中,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点,则不等式mx+2<kx+b<0的解集为.
18.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC 的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是.
三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤
或文字说明)
19.(12分)化简与计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
20.(6分)先化简再求值:
化简分式:,并从2,0,﹣2,﹣中选择一个适当的x的值进行求值.
21.(6分)解分式方程:+=2.
22.(6分)已知:如图等腰△ABC中,AB=AC,BC=10,BD⊥AC于D,且BD=8.求△ABC的面积S△ABC.
23.(6分)如图,一次函数y=(m+1)x+的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB的面积为.
(1)求m的值及点A的坐标;
(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P,且OP=3OA,求直线BP 的解析式.
24.(6分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,若由甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成;若由乙工程队单独完成此项工程,则要比规定工期多用6天.现先由甲、乙两队合做3天,余下的工程再由乙队单独完成,也正好如期完成.求该工程规定的工期天数.
25.(8分)为增强学生体质,正确树立健康意识,学校普遍开展了阳光体育活动.某校为了解全校1200名学生平均每天体育活动时间的情况,随机调查了部分学生,对学生每天参加体育活动的时间t(小时)按如下4个选项进行收集整理:(A)t≥1.5小时(B)1≤t<1.5小时(C)0.5≤t<1小时(D)t<0.5小时,并根据调查结果绘制了两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计
图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)求本次调查的学生人数和图(2)中选项“C”的圆心角度数;
(2)将图(1)中选项“B”的部分补充完整;
(3)请估计该校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以上(包括1小时).
26.(6分)已知:如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE =90°,连结AC,BD,且D,E,C三点在一直线上,AD=1,DE=2EC.(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)求线段BC的长.
27.(10分)已知:甲、乙两车分别从相距200千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲车到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当x=3时,甲、乙两车离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.
28.(10分)如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<13).
(1)①点D的坐标是(,);
②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(,)(用t表示);(2)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标;
(3)当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=秒.(直接写出答案)