数字信号处理第一章(5-2)概论
数字信号处理第一章课后答案
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
n
（7） y(n)= x(m) 令输入为m0
x(n－n0)
输出为
n
y′(n)= =0[DD)]x(m-n0)
m0
nn0
y(n－n0)= x(m)≠y′(n) m0
故系统是时变系统。 由于
n
T［ax1(n)+bx2(n)］=
［ax1(m)+bx2(m)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：
x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)
+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)
2． 给定信号：
2n+5
－4≤n≤－1
(x(n)= 6 0
0≤n≤4 其它
(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；
（2） y(n)=x(n)+x(n+1)
n n0
（3） y(n)= x(k) k nn0
（4） y(n)=x(n－n0) （5） y(n)=ex(n)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1， 该系统就是因果系统， 因为输出 只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M， 则|y(n)|≤M， （2） 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以 后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 题2解图（四）
(完整版)数字信号处理教程程佩青课后题答案
第一章 离散时间信号与系统2.任意序列x(n)与δ(n)线性卷积都等于序列本身x(n)，与δ(n-n 0)卷积x(n- n 0),所以（1）结果为h(n) (3)结果h(n-2) （2（4）3 .已知 10,)1()(<<--=-a n u a n h n，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 )(n h 的线性移不变系统的阶跃响应。
4. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期：)6()( )( )n 313si n()( )()873cos()( )(ππππ-==-=n j e n x c A n x b n A n x a分析：序列为)cos()(0ψω+=n A n x 或)sin()(0ψω+=n A n x 时，不一定是周期序列，nmm m n n y n - - -∞ = - ⋅ = = ≥ ∑ 2 31 2 5 . 0 ) ( 01当 3 4n m nm m n n y n 2 2 5 . 0 ) ( 1⋅ = = - ≤ ∑ -∞ = - 当 aa a n y n a a an y n n h n x n y a n u a n h n u n x m m nnm mn -==->-==-≤=<<--==∑∑--∞=---∞=--1)(11)(1)(*)()(10,)1()()()(:1时当时当解①当=0/2ωπ整数，则周期为0/2ωπ；②；为为互素的整数）则周期、（有理数当 , 2 0Q Q P QP =ωπ ③当=0/2ωπ无理数 ，则)(n x 不是周期序列。
解：（1）0142/3πω=，周期为14 （2）062/13πω=，周期为6 （2）02/12πωπ=，不是周期的 7.（1）[][]12121212()()()()()()[()()]()()()()[()][()]T x n g n x n T ax n bx n g n ax n bx n g n ax n g n bx n aT x n bT x n =+=+=⨯+⨯=+所以是线性的T[x(n-m)]=g(n)x(n-m) y(n-m)=g(n-m)x(n-m) 两者不相等，所以是移变的y(n)=g(n)x(n) y 和x 括号内相等，所以是因果的。
5-2 维纳滤波与卡尔曼滤波---IIR滤波器概论
复习1
基本原理
维纳滤波是如何从噪声观测中最优地估计源信号的 滤波器设计问题。
e(n) d (n) dˆ(n)
E{| e(n) |2} 维纳滤波可用在信号滤波、信号平滑、信号预测和 反卷积积滤波器。
p 1
Wiener-Hopf方程: w(l)rx (k l) rdx (k) k 0,1, 2,..., p 1 l 1 相关值: rx (k l) Ex(n l)x*(n k)
22
§6.3.1、非因果IIR维纳滤波器
2.设在噪声和混响的环境下观测信号x(n)为:
x(n) d(n) v(n)
其中v(n)是方差为1的白噪声,且与d(n)不相关.已知d(n) 是宽平稳的AR(1)过程,其自相关值为:
rd [4, 3.2, 2.56, 2.048]T
试求产生d(n)的最小均方估计的非因果维纳滤波器 H(z);
0.36 0.6 2 w(2) 0.36
w(0)
164
w(1)
w(2)
3 20 9
164
11
FIR维纳滤波器
复习1.一个离散时间信号d(n)和零均值单位方差白噪声v(n)混合产生观测
信号x(n)=d(n)+v(n)，且d(n)与v(n)统计独立，信号的自相关序列为具
有功率谱： rd (k) (0.6)|k| 。试设计一个二阶维纳滤波器来估计d(n)， 并计算最小均方误差。
计算机学院通信工程系
王洪金
1
作 业：下周一上课前交
1. 设观测信号x(n)为一高斯-马尔柯夫信号d(n)与其不 相关的白噪声v(n)的线性叠加。试设计非因果IIR平 滑滤波器从x(n)中估计d(n) 。已知d(n)和v(n)的自相 关函数分别为
中国地质大学《数字信号处理》习题
数字信号处理教案目录第1章 概 论................................................................................................................................... 1 第2章 离散时间信号与系统 ......................................................................................................... 1 第3章Z 变换及其性质 .................................................................................................................. 3 第4章 连续时间信号采样与量化误差 ......................................................................................... 4 第5章变换域分析 ........................................................................................................................... 4 第6章 离散傅立叶变换 ................................................................................................................. 5 第7章 快速傅立叶变换 ................................................................................................................. 6 第8章 离散时间系统的实现 ......................................................................................................... 6 第9章 FIR 数字滤波器的设计 ..................................................................................................... 7 第10 章 IIR 数字滤波器的设计 ................................................................................................... 8 第11 章多采样率信号处理 ............................................................................................................ 8 第12 章多采样率信号处理 ............................................................................................................ 9 第13 章 其它信号变换法 (10)第1章 概 论习题1、将)5cos()cos( t t ωω+展成Fourier 复指数形式。
无损检测技术-数字化磁性检测技术的数字信号处理技术
2
数字信号处理技术-预处理处理技术
磁电信号的软件预处理技术
华中科技大学机械学院
在仪器测量系统中，测量精度是首要的技术指标。信号采集系 统在检测过程中会受到各种外界干扰和噪声，为准确判别数据， 预处理的目的在于剔除数据中可能出现的短促干扰脉冲信号和 数据中的无意义的孤立野点，滤除不感兴趣的杂散信号。实用 中考虑到实时处理的要求，算法一般由滑动中值平滑器、汉宁 滤波器等单独或组合构成。
数字信号处理技术-概论
华中科技大学机械学院
计算机及人工智能等技术的发展促进无损检测技术向计算机 化、定量化、智能化发展。为了能够对信号进行计算机处理， 首先应将模拟的磁电信号转化为数字信号；然后通过算法或 程序对数字信号进行分析、评判以及显示、存贮、打印、控 制等。前者由硬件完成，主要实现信号的不失真传输和变换； 后者由软件完成。根据数字信号性质的不同，信号处理的方 法及策略也就相应不同。在磁性检测中，可将数字信号分为 两类：突变信号和缓变信号，前者指在局部时间或空间区域 内变化剧烈的信号，如裂纹产生的漏磁信号；后者指在较长 的时间或空间区域内变化的信号，如磨损引起的主磁通变化 信号。
（1） 事例检索：将问题转化为事例表示，从事例库中检索出与新事例最相 似的事例或事例集。
（2） 事例复用：将第一步检索出的事例中的信息和知识复用到新问题上。
（3） 事例修正：专家根据一般领域知识和实际经验，修正所建议的解答。
（4） 事例保存：把该次获得的经验保存起来，形成事例，以被将来使用。
http://www.hust,edu,cn
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3
数字信号处理技术-波形特征量
华中科技大学机械学院
波形信号特征量分析
数字信号处理 重点习题(1-5章)
数字信号处理 重点习题（1-5章）第一章5.设系统分别用下面的差分方程描述， x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出， 判断系统是否是线性非时变的。
（6）y(n)=x(n2)（7）y(n)= （8）y(n)=x(n)sin(ωn)6.给定下述系统的差分方程， 试判定系统是否是因果稳定系统， 并说明理由。
（3） y(n)= x(k) （5） y(n)=e x(n)13.有一连续信号x a(t)=cos(2πft+),式中，f =20 Hz,=π/2。
（1）求出x a(t)的周期；（2）用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样，试写出采样信号 的表达式；（3） 画出对应 的时域离散信号（序列）x(n)的波形， 并求出x(n)的周期。
14. 已知滑动平均滤波器的差分方程为（1）求出该滤波器的单位脉冲响应；（2）如果输入信号波形如题14图所示，试求出y(n)并画出它的波形。
第二章3.线性时不变系统的频率响应（频率响应函数）H(e jω)=|H(e jω)|e jθ(ω)， 如果单位脉冲响应h(n)为实序列，试证明输入x(n)=A cos(ω0n+)的稳态响应为10.若序列h(n)是实因果序列， 其傅里叶变换的实部如下式：H R(e jω)=1+cosω,求序列h(n)及其傅里叶变换H(e jω)。
18.已知,分别求：（1） 收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n)；（2）收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。
24.已知线性因果网络用下面差分方程描述： y(n)=0.9y(n－1)+x(n)+0.9x(n－1),（1）求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；（2） 写出网络频率响应函数H(e jω)的表达式， 并定性画出其幅频特性曲线； （3） 设输入x(n)=e jω0n， 求输出y(n)。
28.若序列h(n)是因果序列， 其傅里叶变换的实部如下式：,求序列h(n)及其傅里叶变换H(e jω).29.若序列h(n)是因果序列, h(0)=1, 其傅里叶变换的虚部为,求序列h(n)及其傅里叶变换H(e jω)。
数字信号处理-第一章(new)
2 n , n 3 x(n) 3 0, n 3 2 n 1 , n 2 x(n 1) 3 0, n 2 2 n 1 , n 4 x(n 1) 3 0, n 4
1数字信号处理第一章离散时间信号与系统11离散时间信号序列本节涉及内容序列的运算序列的周期性序列的能量几种常用序列用单位抽样序列表示任意序列2数字信号处理第一章离散时间信号与系统1离散时间信号定义??nntxnxnntxtxaanttan取整数3数字信号处理第一章离散时间信号与系统离散时间信号序列的表示形式nx表示离散时间信号序列如图1所示示0时刻的序列值表表示1时刻的序列值0x1x图14数字信号处理第一章离散时间信号与系统一序列的运算1移位m0时该移位
3、矩阵序列
RN (n) u(n) u(n N )
例如N=4
1,0 n N 1 RN ( n ) 0, 其它 n
19
数字信号处理－第一章 离散时间信号与系统
4、实指数序列
a 1 a 1
x(n) a u(n) x(n) 收敛
n
x ( n)
发散
例如a=1/2及a=2时
1 n , n 1 例： x ( n) 2 0, n 1
在－6<n<6范围内求： x(n) ，x(n)
9
数字信号处理－第一章 离散时间信号与系统 n01=-1; n02=0; ns=-5; nf=5; nf1=6; ns1=-6; n1=n01:nf1; n2=ns:nf; n3=ns:nf1; x=(1/2).^n1; x=[zeros(1,(n01-ns)),x]; for n=1:11 y1(1,n)=x(1,n+1)-x(1,n); end
数字信号处理实验报告1-5
实验一时域离散信号的产生及时域处理实验目的：了解Matlab软件数字信号处理工具箱的初步使用方法。
掌握其简单的Matlab语言进行简单的时域信号分析。
实验内容：[1.1]已知两序列x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6];x2=[2,2,0,0,0,-2,-2],n2=[2:8].求他们的和ya及乘积yp. 程序如下：x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2;x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];ns2=2;nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);xa1=zeros(1,length(ny));xa2=xa1;xa1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1;xa2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2;ya=xa1+xa2yp=xa1.*xa2subplot(4,4,1),stem(ny,xa1,'.')subplot(4,1,2),stem(ny,xa2,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,3),stem(ny,ya,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,4),stem(ny,yp,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])[1.2]编写产生矩形序列的程序。
并用它截取一个复正弦序列，最后画出波形。
程序如下：clear;close alln0=input('输入序列起点:n0=');N=input('输入序列长度:N=');n1=input('输入位移:n1=');n=n0:n1+N+5;u=[(n-n1)>=0];x1=[(n-n1)>=0]-[(n-n1-N)>=0];x2=[(n>=n1)&(n<(N+n1))];x3=exp(j*n*pi/8).*x2;subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,3);stem(n,x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,2);stem(n,real(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的实部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);subplot(2,2,4);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的虚部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);[1.3]利用已知条件，利用MATLAB生成图形。
数字信号处理习题解答
散移不变系统，已知它满足)()1()(310)1(n x n y n y n y =++--，并已知系统是稳定的。
试求其单位抽样响应。
解：对给定的差分方程两边作Z 变换，得：)31)(3( 3101)()()()()()(310)(11--=+-===+---z z zzz z X z Y z H z X z zY z Y z Y z 则： 31,3 21==z z 极点为，为了使它是稳定的，收敛区域必须包括单位圆，故取 1/3|| 3 z <<。
利用第十二题(3)的结果123,1/3a a == 即可求得⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+---=)(31)1(383)(n u n u n h nn第三章1、如下图，序列x(n)是周期为6的周期性序列，试求其傅立叶级数的系数。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1114 12 10 8 6 4 2()x nn…………55266022222234566666X()()()1412108610j nknk n n j k j k j k j kj k k x n W x n e eeeeeππππππ-==-----===+++++∑∑%%%解：计算求得：(0)60;(1)933; (2)3 3 ;(3)0; (4)33;(5)93 3 X X j X j X X j X j ==-=+==-=+%%%%%%。
3.设1,04(),0n n x n n +≤≤⎧=⎨⎩，其它4()(2)h n R n =-。
令66()(()),()(()),x n x n h n h n ==%%试求()()xn h n %%与的圆周卷积并作图。
解：在一个周期内的计算值()()*()()y n x n h n h n m ==-%%%%如下图所示：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111412 10 8 6 4 2()y n %n …………8、如下图表示一个5点序列()x n 。
第一讲数字信号处理器概论清华大学电子工程系教授应启珩
第一讲 数字信号处理器概论清华大学电子工程系教授 应启珩数字信号处理学科与数字信号处理器数 字信号处理（DSP）自1965年由Cooley和Tukey提出DFT（离散傅里叶变换）的高效快速算法（Fourier Transform，简称FFT）以来，已有近40年的历史。
随着计算机和信息技术的发展，数字信号处理技术已形成一门独立的学科系统。
数字信号处理作为 一门独立学科是围绕着三个方面迅速发展的：理论、现实和应用。
作为数字信号理论，一般是指利用经典理论（如数字、信号与系统分析等）作为基础而形成的独特 的信号处理理论，以及各种快速算法和各类滤波技术等基础理论。
由此在各个应用领域如语音与图象处理、信息的压缩与编码、信号的调制与调解、信道的辨识与均 衡、各种智能控制与移动通讯等都延伸出各自的理论与技术，到目前可以说凡是用计算机来处理各类信号的场合都引用了数字信号处理的基本理论、概念和技术。
数字化技术有今天的飞速发展，是依仗于强大的软、硬件环境支撑。
作为数字信号处理的一个实际任务就是要求能够快速、高效、实时完成处理任务，这就要通过通 用或专用的数字信号处理器来完成。
因此，数字信号处理器是用来完成数字信号处理任务的一个软、硬件环境和硬件平台。
DSP算法及芯片分类DSP运算的基本类型是乘法和累加(MAC)运算，对于卷积、相关、滤波和FFT基本上都是这一类运算。
这样的运算可以用通用机来完成，但受到其成本和结构的限制不可能有很高的实时处理能力。
DSP运算的特点是寻址操作。
数据寻址范围大，结构复杂但很有规律。
例如FFT 运算，它的蝶形运算相关节点从相邻两点直至跨越N/2间隔的地址范围，每次 变更都很有规律，级间按一定规律排列，虽然要运算log2N遍，但每级的地址都可以预测，也就是寻址操作很有规律而且可以预测。
这就不同于一般的通用机， 在通用机中对数据库的操作，具有很大的随机性，这种随机寻址方式不是信号处理器的强项。
可以看出无论是专用的DSP芯片或通用DSP芯片在结构考虑上都能适应DSP运算的这些特点。
第1章 部分习题解答
第一章 部分习题解答（数字信号处理（第二版），刘顺兰，版权归作者所有，未经许可，不得在互联网传播） 1.1 序列)(n x 示意如图T1-1，请用各延迟单位脉冲序列的幅度加权和表示。
)(n图T1-1解： )3(2)1(3)()3(2)(−+−+−+−=n n n n n x δδδδ1.3 判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期。
（1）873cos()(ππ−=n A n x （2）)313sin()(n A n x π=（3）)6()(n j en x −=π(4) )18/sin()12/cos()(ππn n n x += 解 (a) 873cos()(ππ−=n A n x314722,7311===πωππω为有理数 所以该序列为周期序列，其周期143314=×=N （b ）)313sin()(n A n x π=13631322,31322===ππωππω为有理数 所以该序列为周期序列，其周期613136=×=N （c ）)6()(n j e n x −=πππωπω2122,133===为无理数 所以该序列为非周期序列。
1.12有一连续正弦信号)2cos(ϕπ+ft ，其中6,20πϕ==Hz f 。
（1） 求其周期0T ；（2） 在nT t =时刻对其采样，s T 02.0=，写出采样序列)(n x 的表达式； 求)(n x 的周期N 。
解： 6,20πϕ==Hz f（1）其周期ms s s f T 5005.020110====（2）s T 02.0=，)68.0cos()2cos()(ππϕπ+=+=n fnT n x（3）252,8.000==ωππω 则)(n x 的周期5225=×=N 1.13 今对三个正弦信号t t x πα2cos )(1=，t t x πα6cos )(2−=，t t x πα10cos )(3=进行理想采样，采样频率为π8=Ωs ，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出)(1t x α、)(2t x α、)(3t x α的波形及采样点位置并解释频谱混淆现象。
数字信号处理第一章题目
第一章题目一、单项选择题（每题1分）1. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（）A.Ωs>2ΩcB. Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD. Ωs<2Ωc2. 以下四个序列中，与其他三个不相等的序列是（）A. u(n)-u(n-3)B. δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)C. δ(n)+ R4(n+1)D. R3(n)3. 计算两个序列的卷积涉及多种序列运算，以下哪种运算不包含在其中（）A.序列的移位B. 序列的数乘C.序列相乘D. 序列的反转4. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为（）A.R2 (n)-R2 (n-2)B.R2 (n)+R2 (n-2)C.R2 (n)-R2 (n-1)D.R2 (n)+R2 (n-1)5. 下列哪一个单位冲激响应h(n)所表示的系统不是因果系统（）A.h(n)=δ(n-4)B.h(n)=u(n)-u(n+1)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)6. 数字信号的特征是( )A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续7. 根据时域采样定理，为确保不发生频谱混叠现象，则采样频率f s与信号最高截止频率f c应满足关系是（）A. f s>2 f cB. f s>f cC. f s< f cD. f s<2 f c8. 经典数字信号处理理论的研究对象是（）A.非线性移变离散时间系统B. 线性移变离散时间系统C.线性移不变离散时间系统D. 非线性移变离散时间系统 9. 已知正弦序列1()sin()8x n n =，则以下叙述正确的是（ ） A.()x n 为周期序列，最小周期N=8 B.()x n 为非周期序列 C.()x n 为周期序列，最小周期N=16D.()x n 的周期性不确定10. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，二者进行线性卷积，输出结果序列的长度为（ ）A. M+NB.M+N-1C. M+N+1D.2(M+N)11．设系统的单位冲激响应为h (n)，则系统因果的充要条件为（ ） A ．当n>0时，h (n)=0 B ．当n>0时，h (n)≠0 C ．当n<0时，h (n)=0D ．当n<0时，h (n)≠012. 下列哪一个单位冲激响应h (n)所表示的系统不是因果系统（ ） A.h (n)=δ(n) B.h (n)=u(n)-u(n+1) C.h (n)=u(n)-u(n-1)D.h (n)=u(n)13.下列哪个单位冲激响应h (n)所表示的线性移不变系统是因果系统 ( ) A. h (n)=δ(n+5)B.3()(3)h n R n =+C. h (n)=u(n)-u(n-1)D.1()()(-)2nh n u n =14. 以下四个序列中，与其他三个序列不相等的序列是（ ）A. u(n)B. ()N R nC.0()k n k δ+∞=-∑D. u(2n)15. 设两有限长序列的长度分别是3与5，欲计算两者的线性卷积，则线性卷积结果的序列长度为（ ）A. 8B. 7C. 9D. 1616. 已知某连续信号()sin(2100)x t t π=⨯，现对其进行时域均匀采样，则根据时域采样定理的要求，采样频率f s 应满足的关系为（ ） A. f s>100Hz B. f s>200Hz C. f s<100Hz D. f s <200Hz17. 以下四个周期序列中，与其他三个序列最小周期不同的序列是（ ）A. 1()sin()8x n n π= B. 23()2sin()8x n n π= C. 3()2sin()4x n n π= D. 45()sin()sin()84x n n n ππ=+ 18. 关于离散卷积的运算规律，下列叙述错误的是（ ） A. 离散卷积运算满足结合律B. 离散卷积运算满足分配律C. 离散卷积运算是可逆的D. 离散卷积运算满足交换律 19.下列系统哪个为线性系统（ ） A.()()x n y n e =B.()()(1)y n x n x n =⋅+C.()()1y n x n =+D.()()(1)y n x n x n =-- 20. 下列对数字信号处理的特点，叙述错误的是（ ） A.数字信号易于存储和调试B.数字信号的功率大C.数字信号抗干扰能力强D.数字信号的精度高21. 要从采样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（ ） （1） 原信号为带限信号；（2） 采样频率大于两倍信号谱的最高频率；（3） 采样信号通过理想低通滤波器。
现代数字信号处理概论
3 、适当介绍近年来发展的新理论新方法；
4 、对信号的时域处理理论重点介绍，空 域处理理论集中介绍。
可编辑ppt
18
课程主要内容
可编辑ppt
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课程涉及基本知识点
• 离散时间信号处理基础(本科内容复习) • 离散随机信号分析基础 – 离散时间随机信号 – 基本的正交变换 – 基本的参数估计方法 • 线性预测和格型滤波器 • 随机信号的线性建模 • 功率谱估计 • 最优线性滤波: 维纳滤波与卡尔曼滤波 • 自适应滤波器
用的计算方法或计算技巧。 例：DFT 是理论；FFT 是实现DFT 的计算技巧，
属算法。
可编辑ppt
16
前言－数字信号处理的实现
非实时实现（ not real-time implementation ）：
用高级计算机语言，在通用计算机上实现的信号 处理理论和算法；通常是对信号事后分析与仿 真；如对采集的接收
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2
参考文献
《现代数字信号处理》，华中科技大 学出版社，姚天任，孙洪 著，1999年 6月
《现代数字信号处理》，皇甫堪等， 电子工业出版社，2003
《现代信号处理》，张贤达，清华大 学出版社
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3
参考文献
胡广书，数字信号处理---- 理 论、算法与实现，清华大学出版 社，1997(或2003)年
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88
课程讨论的主要问题－2
信号处理技术
➢ 研究目的：提高信号质量； ➢ 主要内容：
➢ 维纳滤波理论（平稳条件下）； ➢ 卡尔曼滤波理论（非平稳条件下）； ➢ 自适应滤波理论；
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99
信号处理课程设计
信号处理 课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解信号处理的基本概念，掌握信号的分类和特性；2. 学会运用傅里叶变换对信号进行频域分析，掌握信号的频谱表示方法；3. 掌握数字信号处理的基本原理，了解采样、量化和内插的概念；4. 了解滤波器的基本原理和分类，学会设计简单的数字滤波器。
技能目标：1. 能够使用信号处理软件（如MATLAB）进行信号的采集、分析和处理；2. 能够运用傅里叶变换对实际信号进行频域分析，并绘制频谱图；3. 能够根据实际需求设计简单的数字滤波器，并验证其性能；4. 能够运用所学知识解决实际信号处理问题，提高问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号处理学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨的科学态度，注重理论与实践相结合；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力；4. 引导学生关注信号处理技术在现实生活中的应用，培养创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为电子信息类专业的基础课程，旨在使学生掌握信号处理的基本原理和实用技术。
学生特点：学生已具备一定的数学基础和编程能力，具有较强的学习兴趣和探索精神。
教学要求：结合课程性质和学生特点，注重理论与实践相结合，强调实际操作和问题解决能力的培养。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际信号处理问题，提高其专业技能。
在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。
二、教学内容1. 信号与系统基本概念：信号分类、信号特性、线性时不变系统。
教材章节：第一章 信号与系统基本概念2. 傅里叶变换及其应用：连续时间信号傅里叶变换、离散时间信号傅里叶变换、频谱分析。
教材章节：第二章 傅里叶变换及其应用3. 数字信号处理基础：采样、量化、内插、离散傅里叶变换（DFT）。
教材章节：第三章 数字信号处理基础4. 数字滤波器设计：滤波器原理、低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。
教材章节：第四章 数字滤波器设计5. 信号处理应用实例：音频处理、图像处理、通信系统。
数字信号处理第一章(南理工)
23
4. Examples of Signals
B. Musical Signals (1-D)(CD,MP3,MP4)
8
2. Characterization & Classification of Signals
● A signal is called continuous time signal (CTS) if the indep. var. is continuous. ● A signal is called discrete time signal (DTS) if the indep. var. is discrete. ● A CTS with continuous amplitude is called an analog signal (AS). ● A DTS with Quantized amplitude is called an Digital signal (DS).
15
3. Typical Signals Operations A. Simple Time-domain operations
Scaling(amplification, attenuation): y (t ) = α x (t ) Delay: y (t ) = x (t − t 0 ) Addition:y (t ) = x1 (t ) + x2 (t )
4
1. Signals & Signal Processing ● e.g.: Speech and music signals represent air pressure as a function of time at a point in space.
吉林大学通信与信息系统900数字信号处理考试大纲
2）了解数字滤波器的分类。
3）掌握IIR数字滤波器的结构。
4）掌握FIR数字滤波器的结构。
2. IIR数字滤波器设计（第六章）
1）掌握三阶以下巴特沃思模拟低通滤波器的设计方法。
2）掌握冲激响应不变变换法。
3）掌握双线性变换法。
4）理解频带变换原理，掌握低通-低通，低通-高通变换方法。
3. FIR数字滤波器设计（第七章）
1）理解线性相位FIR数字滤波器的特性。
2）掌握窗口函数设计法原理。
3）掌握频率抽样法设计思想。
4）了解 IIR DF与FIR DF的不同特点。
（三）数字谱分析（第八章）
1）了解确定性信号谱分析，掌握谱分析参数选取关系式。
2）了解随机信号的基本概念，掌握其数字特征。
3）掌握随机信号谱估计及质量评价方法。
4）理解功率谱估计的自相关函数法。
5）掌握离散随机信号作用于线性时不变系统，系统产生的响应。
6）理解功率谱估计的周期图法。
二、参考书：
1.《数字信号处理原理及其MATLAB实现》，丛玉良，王宏志，电子工业出版社，2005
2《数字信号处理》，姚天任，华中科技大学出版社2000
3《数字信号处理教程》，程佩青，清华大学出版社，2001
4《数字信号处理基础及实验》，王树勋，机械工业出版社，1990年。
王世一 数字信号处理 理工大学
(4) 便于大规模集成化 数字部件由逻辑和记忆元件构成，具有高度的规范 性，易于实现大规模集成化。
(5) 时分复用 一套计算机处理多路信号，效率高。如交换机
五、数字信号处理的应用
1）滤波与变换 2）通讯：信号调制、数字公用交换、移动电话、数字电 话加密、IP电话、可视电话 3）语音、图像：识别、压缩、解压、合成
x1 (n) 0
y ( n)
n<0
x2 (n) 0
n
n<0
即2个信号均为因果信号 则
k
x (k ) x (n k ) x (k ) x (n k )
1 2 k 0 1 2
d)
若：2序列之一为单位序列
则
y ( n) x ( n) * ( n) ( k ) x ( n k ) x ( n)
x(n)代表第n个序列值， 在数值上等于信号的采样值 x(n)只在n为整数时才有意义
二、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
2）翻褶
x(-n)是以n=0的纵轴为 对称轴将序列x(n) 加以翻褶
x(n) sin( n) sin[ ( n 8)] 4 4
因此，x(n)是周期为8的周期序列
x(n) Asin(0n )
讨论一般正弦序列的周期性
x(n N ) A sin[0 (n N ) ] A sin(0n 0 N ) 要使x(n N ) x(n)，即x(n)为周期为N的周期序列
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4)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱxa
t
m
xa
mT
sin
c[
T
t mT ]的说明
（1）在抽样点上，信号值不变； （2）抽样点之间的信号则由各抽样函
数波形的延伸叠加而成。
xa (t)
0 T 2T 3T 4T
xa
(t
)
n
xa
(nT
)
sin[
(t nT
T (t nT )
)
]
T
S 2C
采样内插公式
采样内插公 sin[ (t 式说 nT)] 明：只要满足采样频率高
1.5.2 采样信号的恢复及D/A转换器
1. 采样信号的恢复
如果采样信号xˆa t 或Xˆ a j 通过
一理想低通滤波器( s ) ，就可恢复原
信号 xa t
2
或 X a j 。
G(
j)
T
,
0,
S 2,
S 2
C
S 2
Xˆ a ( j) H ( j)
0
G( j)
0
X a ( j)
时域采样定理意义：
❖ 采样定理描述了采样信号的频谱与原模拟信 号频谱之间的关系，以及由采样信号不失真 恢复原模拟信号的条件。
A/DC原理：
采样
量化编码
• 通过按等间隔T对模拟信号进行采样， 得 到时域离散信号(序列)。
• 设A/DC有M位，那么用M位二进制数表示 并取代这一串样本数据，即形成数字信号。
0
由采样信号恢复原来的连续时间信号 的过程的数学原理
1）低通滤波器 的冲激响应h(t)
h(t) 1 H ( j)e jtd
2
T s /2 e jtd sin( st / 2) sin( / T )t
2 s / 2
st / 2 ( / T )t
sin
c(
T
t)(其中，s
2
T
)
2）理想低通滤波器(filter)的输出
直到下一个采样时刻，相当于在一个采样
间隔内进行常数内插，变成模拟信X '号a (t)
。图形如下：
零阶保持器的单位冲击响应h1(t)及其频率 响应H1(jΩ)分别为
1 0 ≤ t<T h1(t)= 0 其他
H 1(t) h1(t)e jt dt T e jt dt
0
T sin( T / 2) e jT / 2 T / 2
于
两
倍
信
号 最T (t nT )
高
截
止
频
率
，
则
整
个
模
拟
信
T
号就可以用它的采样值来完全代表，而不
会丢失任何信息。 (n+1)T (n+3)T
(n-1)T nT (n+2)T
t
实际采样
2. D/A转换器的基本原理
D/A转换器的框图如下：
译码将数字信号x(n)转换成采样信号
x采(n样T信)=号Xˆ的a (t样)，值零保阶持保一持个器采的样作间用隔是宽将度每，个
其时域与频域幅度波形图分别如下：
由H1(jΩ)的波形可见，它是一个低 通滤波器，能起到将抽样信号转换成模 拟信号的作用。
第一章小结
❖ 序列的定义 ❖ 典型序列的定义和性质 ❖ 时域离散系统的定义和性质
为了利用数字系统来处理模拟信号， 必须先将模拟信号转换成数字信号，在数 字系统中进行处理后再转换成模拟信号。 其典型框图如下：
xa(t)
ya(t)
采样定理内容
❖ 对连续信号进行等间隔采样得到采样信号， 采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采 样频率为周期进行周期延拓形成的；
❖ 要不失真的恢复原模拟信号，则采样频率 必须大于或等于两倍原信号频谱的最高频 率(Ωc≤ Ωs/2)。
数字信号处理课件
第1章
上节内容回顾
❖ 线性常系数差分方程
❖ 模拟信号的数字处理方法
时域采样定理
本节主要内容
❖ 模拟信号的数字处理方法
A/D转换的基本原理 D/A转换的基本原理
❖ 时域离散信号与系统的频域分析
1-5 模拟信号的数字处理方法
本节主要介绍模拟信号与数字信号 之间相互转换的基本数学原理。
ya
(t )
xˆa
ht
d
xa
m
mT
mT ht
d
xa mT
mT ht
d
m
xa mT ht mT m
m
xa mT sin
c[
T
t
mT ]
*输出=原信号抽样点的值与内插函数乘积和。
3）内插函数 sin c[ (t mT)] 的特性：
T
内插函数波形
在抽样点mT上，其值为1;其余抽样点上， 其值为0。这保证了各抽样点上信号值不变。