跨径20m钢筋混凝土简支梁桥教学规划计算书

桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计

院（系）：土木建筑工程学院

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目录

一．选择结构尺寸-------------------------------1 二．主梁翼缘板计算-----------------------------2 三．活载横向分布系数的计算---------------------2 四．主梁内力计算-------------------------------4 五．横隔梁内力计算-----------------------------7 六．挠度计算-----------------------------------9 七．支座设计-----------------------------------10

一.选择结构尺寸

1.桥梁的跨径及桥宽

主梁全长：19.96m（标准跨径为30m）

计算跨径：19.5m

桥宽：9+2 1.0m人行道

2.主梁尺寸的确定（梁肋）

主梁间距1.8m～2.5m ，取1.8m 六根主梁

高跨比1/14～1/25 梁高取h=1.5m

3.横隔梁尺寸的确定

中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1.0m

横隔梁的肋宽通常取15～18cm，上宽下窄，上取16cm，下取15cm

4.主梁肋板尺寸

翼板厚度根部不小于梁高1/10，取18cm；边缘厚度不小于10cm，取14cm 腹板厚度b=15cm

图1 横断面图

（单位：cm）

图2 纵断面图（单位：cm）

图3 T 梁横断面 （单位：cm ）

二.主梁作用效应计算

1.恒载及内力

桥面铺装为3cm 厚的沥青表面处治（容重23kN/m 3）和平均厚9cm 的混凝土垫层（容重24 kN/m 3），T 板材料容重

25 kN/m 3

① 每延米板上的恒载g ：

沥青表面处治： 1g =0.03⨯1.0⨯23=0.69 kN/m

防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=⨯⨯ kN/m

T 梁翼板自重： g 3=

75.2250.12

14

.008.0=⨯⨯+ kN/m 合计： 6.5=∑=i g g kN/m

② 每延米板条的恒载内力

弯矩m kN gl M Ag ⋅-=⨯⨯-=-=︒06.38.06.52

1

2122

剪力48.48.06.5=⨯==︒gl Q Ag kN

2.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力

将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力140=P kN ，着地长度m a 2.02=着地宽度

m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：

m a a 44.012.022.0221=⨯+=H +=，

图4 汽车荷载计算图式（单位：cm ） m b b 84.012.026.0221=⨯+=H +=

荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时m l d a a 64.321=++=︒ 冲击系数3.11=+μ

作用于每米宽板条上的弯矩为：

()m kN b l a P M Ap ⋅-=⎪⎭⎫

⎝⎛-⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=︒75.14484.0164.3414023.144121μ

()2564

.34140

23.14212=⨯⨯⨯-=+=a P Q Ap μ kN

3.荷载组合

()()m kN M M M Ap Ag A ⋅=-⨯+-⨯=+=804.2275.144.1792.12.14.12.1 376.40254.148.42.14.12.1=⨯+⨯=+=Ap Ag A Q Q Q kN

三.活载横向分布系数的计算

1.杠杆原理法计算

1#梁，2#梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数，并列表表示，如下图所示，相应于荷载位置的影响线

1#梁 汽车 36.072.02

1

21=⨯=∑=q oq m η

人群 2.1==r or m η

2#梁 汽车5.0)722.0278.0(2

1

21=+⨯=∑=q oq m η

人群 0==r or m η

3#梁 汽车63.0)63.063.0(2

1

21=+⨯=∑=q oq m η

人群 0==r or m η

图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm ）

2.偏心压力法

此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，承重结构的长宽比为

229.28

.165.19>=⨯=B l 故按刚性横梁法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数，本桥各梁横截面均相等，梁数n=5，

梁间距为2.2m

2

2

2

2

26

2

52

42

32

22

12

5

1

7.56)90270450(m

a a a a a a a i i =++=+++++=∑=

1#梁影响线竖标值

19.07.565.4611221

2116-=-=∑-==i n i a a n η 由11η和15η计算横向影响线的零点位置

19

.08.15524.0x

x -⨯= 解得x=6.61m ()5805.0239.0342.04.0484.02

1

21=+++⨯=∑=q cq m η564.0==r cr m η

524.07.565.4611221

2

111=+=∑+==i n i a a n η