用坐标表示平移教案

6，纵坐标不变，则有 A1
,B1
,C1
用幻灯片详细演示，让学生在观察后自行总结出此
次变化的实质结果。
y
A
A1
2
C
2
C1 1
B1
1
B
-4
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0
-1 -1
2
4
1 2 3 4x
由于图形的 平移 是建立在点平移的基础 上的，因此这一知识点 可由学 生自主探索完 成。
-2 -2 -3 -3
是我们今天要学习的主题： 用坐标表示平移。
复习平移的概念，为新知 识作铺垫，起到承上启下的 作用。
从学生已有的数学知识 出发，走进学生的最近思维 发展区，在第一时间内，把 学生的注意力牵引到数学课 堂中来。
一、 探索点的坐标变化与平移间的关系
1、 观察 实验 探索
y
2
2
1
1
第 二 关
-4
-2
-4
-3
合
作
观察点的平移过程中坐标的变化，用自己的语言
交
阐述发现的规律
流
3、 总结
拓展学生思维，让
学生真正理解并掌握基
探
归纳 1
本的数学知识和技能， 打
在平面直角坐标系中，将点（ x,y）向右（或左） 开本节课的研究空间。 为
究
平移 a 个单位长度， 可以得到对应点 （x+a,y）（或 进一点研究图形的平移
-2
-1
0
-1
-1
-2
-2
2
4
1
2
3
4x
-3-3
将吉普车从点 A(-2,-3) 向右平移 5个单位长度，
采用实验、观察、探索的 学习方法，减少学生在学习 过程中对教师的依赖，体现 了“在参与中体验，在活动 中发展”的全新理念。
它的坐标是
。
向左平移 2个单位， 向上平移 6个单位长度呢？向下平移
4呢？
2、思考 [1] ： 用姚明作引路人，引学生进入几何画板，教师操 作演示，让学生观察点的坐标在平移过程中的变 化 ，为后面总结规律作铺垫；
Y
X O
，
抽学生上机实际操 作，利用几何画板，寻 找点在坐标系内上、下、 左、右平移的过程中其 坐标的变化规律。有效 渗透数形结合的数学意 识。学生以小组合作讨 论方式，自行总结出点 的平移与其坐标变化的 规律。
流
1
B
1
1
-6
-4
-2
B
2
4
②
的联系。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
小试牛刀，在总结 的规律 1 的基础上， 乘胜 追击， 趁热打铁，夯实知 识点，扎实基本功。
第
二、 探索图形点的坐标变化与图形平移间的关系
1、 例题探索 如 图 ， △ ABC 三 个 顶 点 的 坐 标
A(4,3),B(3,1),C(1,2) （ 1）将△ ABC 三个顶点的横坐标都减去
学生掌握点 的平 移与其坐标的变化关系 后，将知识迁移到几何 图形的平移上来。
思考 [3] （ 2）与前面提到
合
能得到什么结论？（由学生画图，再小组讨论交流自行完成，
的点的 斜向平移 遥相呼应，
作
教师用展示平台展示优秀作品）
（生用几何画板讲授 ）
加强学生知识点间的联系。 组织学生以小组合作
方式，通过实验操作， 体会
交
A1
A
y
几何平移的特征。 思考 斜平
C1
22
C
移与水平平移和垂直平移
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研
究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。在坐标系中
, 通过对点坐标的
平移变化的探究 , 培养学生合作交流的意识和主动探索问题的精神
.
2、教学重点、难点： 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
画板，再作直观演示，进一步让学生观察总
强了学生对知识点间相
结平移时点坐标的变化 .
互联系的认识。旁征博 引，举一反三，非常及
古诗词云： 以一叶落而知天下之秋， 窥一斑而知全豹 ,图形 时的将知识点进行了有
上某些特殊点的坐标发生了什么样的变化，就将带动整个
机的链接。
图形发生相同的变化。
（ 2）将 △ABC 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标都减 5 ，又
1、平移的特点是什么？
第
Hale Waihona Puke Baidu
2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系
一
：平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
关
点动成线，线动成面，面动成体，一切几何图形都是由
无数个点组成的，图形在平移过程中形状大小不变，但
组成图形的点的坐标是否发生变化了呢？怎么样变呢？
我们是否可以点坐标的变化来表示图形的平移呢？这就
三
解：（联系前面所学知识， 可知平面直角坐标
系中图形的平移也可先通过平移图形上某些
特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得
到） 因为图形的平移是以 点的平移为基础 的 ，因此所得△ A1B1C1与△ ABC 的大小、形 状完全相同，可以看作将△ ABC 向左平移 6 个单位长度得到。变式问题；要是将△ ABC
问题（2）是问题（1） 的变式。学生会利用经 验正确回答该问题
三个顶点的纵坐标同时减去 5呢？
（生答：）
关
2 思考 [3]（接例题） （1）将 △ABC 三个顶点的横坐标都加 3， 在练习中，学生逐渐联
想到用坐标表示图形平
纵坐标不变； 纵坐标都加 2，横坐标不变分别 移时，往往通过某些特
能得到什么结论 ？以姚明为引路，进入几何 殊点的平移来解决，加
用坐标表示平移
1、教学目标： （ 1）知识目标
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并能够 解决与平移相关的数学问题。
（ 2）能力目标 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自
主地、有条理地思考、分析，解决、发展学生的形象思维能力和数形结合能力。 （ 3）情感目标
教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
3 、 教学过程：
窗外明媚的阳光，好比同学们的脸庞，今天，我将和大家一起，再次走进数学的殿堂。三国时
有关云长过五关，斩六将，这一节课，我们在数学课堂上也要来过关斩将，大家有没有信心？
教学 过程
教学内容
设计意图
蓦然回首 学生通过观察图形的平移，回忆：
（ x-a,y））；将点（ x,y）向上（或下）平移 b 个单 作好了铺垫。
发
位长度，可以得到对应点（ x,y+b）（或（ x,y-b））。
现 4、、口决：点平移 左右平移，左减右加纵不变 上下平移，上加下减横不变
5、、小试牛刀：课堂小练习
通过亲自操作、思 考、合作等过程，不仅培 养了学生的动手能力和 团队精神， 还将直观操作 和间接说理结合起来， 培 养了学生的推理意识和 语言表达能力， 从而使学 生进一步掌握数形结合 的基本技能。