武汉理工大学汽车动力学课程论文

基于ADAMS 的六杆机构运动学及动力学仿真分析 引言

牛头刨床是金属切削类机床中刨削类机床的一种，主要用于单件小批量生产，加工平面、成型面和沟槽等。工作原理为当主动件曲柄匀速转动时，摇杆左右摆动，带动刨刀沿着固定的轨迹运动，实现将回转运动转化为直线往复运动的功能。牛头刨床机构具有急回特性，即刨刀在切削工作行程中速度较慢，且要求平稳，切削完成后快速空

载返回到原来的位置。因此，对速度平稳性的影响难以凭经验判断。为了确定刨刀运动是否满足要求，就必须对其进行仿真分析。

以往对牛头刨床六杆机构进行研究主要从运动学或参数优化进行分析。其中，文献[4-5]分别论述了用ADAMS 和SIMULINK 建立牛头刨床仿真模型的过程，并对其进行了运动学仿真。文献[6]利用ADAMS 建立了锁紧臂机构的动力学模型，并对其进行了参数化分析研究，进而实现了机构的优化设计。文献[8-9]分别对牛头刨床机构进行了动力学分析，建立了动力学模型，并对其进行了动力学仿真，为机构动力学参数优化提供依据。文献[10]对机械式压力机曲柄六杆机构进行了运动学特性分析，建立了数学模型并通过仿真进行了对比，为机构进一步分析奠定了基础。本文以比较典型的六杆机构牛头刨床为例，运用矢量解析法和矩阵法建立六杆机构的运动学及动力学模型，利用ADAMS 软件强大的动力学分析功能，对牛头刨床六杆机构进行动力学仿真。

1运动学分析

1.1数学模型的建立

牛头刨床六杆机构的运动简图如图1所示。

已知1l =125mm ，3l =600mm ，4l =150mm ，5l 为从动件，设构件3，4，5的质量分别为3m =20kg ，4m =3kg ，5m =62kg ；构件1，2的质量忽略不计，各杆的质心都在杆的中点处，构件3，4绕质心的转动惯量3s J =0.12kg/2m ，4s J =0.00025kg/2m ，

该机构在工作进程时刨头5受与行程相反的阻力r F =5880N 。根据以上要求，

牛头刨床关键点坐标设置如表1所示。

图1牛头刨床六杆机构运动简图

表1 牛头刨床关键点坐标

1.1.1位移分析

先建立一直角坐标系，C 点为坐标原点，并标出各杆矢量及其方位角，各构件构成矢量封闭形，机构各矢量构成2个矢量封闭方程为

613l l s +=

（1） 346E l l l s +=+

（2）

将式（1）（2）写成两坐标轴上的投影式，得

1133cos cos l s θθ= 61133sin sin l l s θθ+=

（3）

3344cos cos E l l s θθ+= 33446sin sin l l l θθ+=

（4）

联解以上式子，即可求得滑块2沿摆动杆3的位移量3

s ，构件3，4的角度

3θ，

4θ及刨头E 点的位移量E s 。

1.1.2速度分析

由式（3），（4）对时间求导，写成矩阵形式得

333333334433

44

cos sin 00sin cos 000sin sin 10

cos cos 0s s l l l l θθθ

θθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎣⎦

34E s v ωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

&=111

11

sin cos 00l l θθω-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ （5）

解线性方程组（5）即可求得滑块2沿摆动杆3的滑动速度3

s ，构件3，4

的角速度

3ω，4ω及刨头E 点的速度E v 。

1.1.3加速度分析

由式（5）对时间求导，写成矩阵形式得

3

33

333334433

44

cos sin 00sin cos 000sin sin 10cos cos 0s s l l l l θθθ

θθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎣⎦

334E s ααα⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

&&=-33333333

333333

333

444323

444

sin sin cos 00cos cos sin 000cos cos 00sin sin 0s s s s l l l l ωθθωθωθ

θωθωθωθωθωθ---⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥

--⎢

⎥

--⎣

⎦&&+1111111cos sin 00l l ωθωθω-⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（6）

解线性方程组（6）即可求得滑块2沿摆动杆3的滑动加速度3

s ，构件3，4

的角加速度

3α，4α及刨头E 点的加速度E α。

由以上各式，即可得到牛头刨床六杆机构刨头E 点的位移、速度和加速度。

1.2运动学建模及仿真

1.2.1创建模型及添加运动副和驱动

根据表1中各关键点坐标，建立曲柄1，滑块2，摆动杆3，连杆4和刨头5模型，如图2所示。根据各构件之间的运动副关系添加运动副，并选择曲柄1为主动件，添加旋转驱动，完成运动的设置。

图2牛头刨床六杆机构模型

1.2.2运动仿真及结果后处理

运行仿真后，将测量出的原动件曲柄1的转动角度与刨头E点的位移、速度和加速度放在同一坐标系中（图3）。由图3可以看出，原动件转动在何种位置时，刨头E点的位移、速度和加速度最大（或最小）。

刨头E点位移线图

刨头E点速度线图

刨头E点加速度线图

图3 刨头E点的运动线图

通过ADAMS的后处理，可得刨头E点的最大位移与最小位移分别为128.1，-417.3mm，故其行程为545.4mm。从图3中可以看出，刨头在切削进程阶段比较平稳，在返回时较快，说明六杆机构具有急回特性，与实际情况相符合，满足要求。在理论计算中，当曲柄1与摆动杆3垂直时，刨削位置达到极限位置，由θ为333o和207o根据式（3），（4）可计算出极限位移，故行程S=此可算出

1

-=544.78mm。与仿真结果相当，因此仿真是正确的。

127. 93-(416. 85 )