小学五年级数学下册排列组合提高题

五（下）数学兴趣班（6）（排列组合1）

班级姓名得分

1、由数字1、

2、

3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？

2、用0～9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数？

3、5个同学排成一排照相。问：

（1）共有多少种排法？

（2）如果某人不坐在两端，共有多少种排法？

（3）如果某两人座位相邻，共有多少种排法？

4、幼儿园里6名小朋友去坐3把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同

的坐法？

5、幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同

的坐法？

6、四名甲队队员，三名乙队队员站成一排，任何两名乙队队员不靠在一起，有

多少种不同的排法？

7、5个人排成一排，其中甲不站在两边，乙不站在中间，共有多少种排法？

8、用0、1、2、3这四个数字组成三位数，其中：

（1）有多少个没有重复数字的三位数？

（2）有多少个不相等的三位数？

（3）有多少个没有重复数字的三位偶数？

（4）有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数？

9、某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。

现用红、黄、黑、蓝、紫五种颜色给地图染色。

要求任意两个相邻的县染不同的颜色，

共有多少种不同的染法？

10、上午第一节到第四节准备上数学、语文、体育、英语各一节。如果限定数学

只能在前两节上，而体育不能在前两节。有多少种排课方式？

11、从1、3、5中任意取两个数字，从0、2、4任意取两个数字，共可组成多少

个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？

12、用1、2、3、4、5这五个数码可以组成120个没有重复数字的四位数，将他

们从小到大排列起来，4125是第几个？

五（下）数学兴趣班（7）（排列组合2）

班级姓名得分

1、平面内有12个点，任何三个点都不在同一条直线上，以每4个点为顶点画一

个四边形，一共可以画多少个四边形？

2、国家举行足球赛，共13个队参加。比赛时，先分成两组，第一组7个队，第

二组6个队，各组都进行单循环赛（即本组每一个队都要和其他队比赛一场），然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠、亚军。

问：（1）共需要比赛多少场？

(2)如果实行主、客场制（即A、B两个队比赛时，既要在A队所在的城市

比赛一场，也要在B队所在的城市比赛一场），共需比赛多少场？

3、某种产品100件，其中有2件次品，其余为合格品。从中抽检3件产品，至

少有一件次品的情形有多少种？

4、有三条平行的直线。在第一条直线上取2个点，第二条直线上取4个点，第

三条直线上取3个点，且不在同一条直线上的三个点不共线。问用这些点共可以组成多少个三角形？

5、有1元、5角、2角、1角、5分，2分、1分各一张，可以组成多少种不同的

币值？

6、某学生要从六门学科中选学两门。其中甲、乙两门学科因时间冲突不能同时

选学，还有丙、丁两门学科也不能同时选学，问共有多少种选法？

7、从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任取两张作成一道两个一

位数的加法题。问：有多少种不同的和？有多少种不同的加法算式？

8、有五个同学参加围棋比赛，取前三名，有多少种不同的取法？而排出第一名、

第二名、第三名的名单有多少种？

9、在圆周上有6个点，过三个点可以画一个三角形，一共可以画多少个三角形？

10、在直线a上取5个点，直线b上取3个点。这些点一共可以组成多少个不同

三角形？一共可以组成多少个不同的四边形？

a

b

11、在一个半圆上共取12个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？

12、1角、2角、5角、1元、2元各一张，可以组成多少种不同的币值？