第八章常见回转体汇总

回转体及其表面取点(精)

3、圆环表面取点例：求出圆环表面上M点的另两投影。 M点的位置分析如图所示。判断M点在圆环表面上的位置 M点在上半环面在外半环面
在圆环表面上求作点的方法：由于圆环面的投影没有积聚性，因此要借助于表面上的辅助圆求点。辅助圆法—过点在圆环面上作一辅助圆，作出该圆的各投影后再将点对应到圆的投影上。
四圆环圆环表面分析为分析方便可将圆环表面分为四个部分上半圆环面由上半母线圆形成的表面下半圆环面由下半母线圆形成的表面外半圆环面由外半母线圆形成的表面内半圆环面由内半母线圆形成的表面视图分析
§3-2
回转体及其表面取点
若组成曲面立体的曲面为回转面，则该立体也称为回转体。回转面—一条母线绕着另一条轴线旋转一周，其运动的轨迹称为回转面。母线位于回转面任一位置时的线称为素线。回转面的共同特点：由于母线上每一点的轨迹均为圆（圆弧），因此当用一垂直于轴线的平面截切回转面时，切口的形状为一圆（圆弧）。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球体以及圆环等，均为回转体。
V面投影的圆是前后两半球的分界线圆。
H面投影的圆为上下两半球的分界圆。 W面投影圆是左右两半球的分界圆。注意： V、H、W面投影图中的三个外形轮廓圆，在另两投影图中的位置。
例：画出圆球的三视图。绘图步骤：
3、圆球表面取点
例：求出圆球表面上A点的另两投影。 A点的位置分析如图所示。
判断A点在球体表面上的位置 A点在上半球在后半球在左半球在圆球表面上求作点的方法：由于球面的投影没有积聚性，因此要借助于球体表面上的辅助圆来求点。辅助圆法—过点在球面上作一辅助圆，作出该圆的各投影后再将点对应到圆的投影上。
一、圆柱体的投影及其表面取点
1、圆柱体的投影圆柱体由上下底两个圆平面和一圆柱面组成。圆柱面的形成：如图所示，一条与轴线平行的直母线 AB 绕轴线旋转一周，其轨迹便形成一圆柱面。圆柱体的表面构成较为简单。按图中圆柱的摆放位置，上下底为水平面。其水平投影反映实形， V 、 W 面投影积聚为直线。由于圆柱面上所有的素线都是铅垂线，因此圆柱面的水平投影积聚为一圆。其V、W面投影为矩形线框。

常见回转体画法、尺寸及面上取点(ppt文档)

第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
二、常见回转体
4. 圆环
(2) 圆环的投影分析
第四讲回转体
首页章目录节目录上一页 ) 圆环的投影分析
第四讲回转体
点K 是在圆环对正面的转向轮廓线上
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二、常见回转体
4. 圆环
(3) 圆弧回转体
一段圆弧绕与它在同一平面内但不通过圆心的轴线回转一周而形成的曲面称为圆弧回转面。
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(2) 圆球的投影分析
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(3) 圆球上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(3) 圆球上取点
第四讲回转体
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2.圆锥体尺寸标注
第四讲回转体
注意：尺寸一般集中标注在非圆视图上
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制作人：续丹
3. 圆球体尺寸标注
第四讲回转体
注意：
标注球面直径或半径尺寸时，注意在符号“”或 “Ｒ”

第八章轴测图讲解

教案首页教案首页第八章轴测图本章重点1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。

2）掌握正等测的作图原理和作图方法3）掌握斜二测的作图原理和作图方法4）用CAD绘制轴测图本章难点1）掌握正等测和斜二测的作图方法2）掌握CAD绘制轴测图的方法本章要求1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。

2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。

3）CAD绘制轴测图四、本章内容：§ 8-1轴测图的基本知识一、轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。

由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。

2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。

3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。

二、轴向伸缩系数和轴间角投影面称为轴测投影面。

确定空间物体的坐标轴OXOYOZ在P面上的投影01X101Y1 01Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。

轴测轴之间的夹角/ X101Y1 / Y101Z1 / Z101X1称为轴间角。

由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度数。

三、轴测图的分类轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。

当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。

由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。

正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

同样，斜轴测图也相应地分为三种：1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

2-4基本(常见)回转体的轴测图

1-6 常见回转体的轴测图一、常见回转体的正等轴测图1.平行于坐标面的圆的投影特性和画法2.圆柱、圆锥、圆台、圆球的正等轴测图3.半圆柱的正等轴测图二、圆柱的斜二轴测图侧平面椭圆正平面椭圆水平面椭圆（1）圆的正等轴测图投影特性（2）圆的斜二轴测图投影特性1.平行于坐标面的圆的投影特性和画法（2）画法（3）分别在两根轴上圆心两侧量取半径标记4个点画图步骤：（1）确定圆心（2）过圆心绘制两根轴测轴（4）过4个点连成椭圆注意事项：四心扁圆法菱形法（1）轴测轴角度准确（2）轴测轴上4个点标记准确（3）利用圆的轴测图投影特性校正绘图ɸ302.常见回转体的正等轴测图（2）圆台(Φ30,Φ20,35)Z（1）圆柱(Φ30,20)Z（3）圆(Φ30,32)Z（4）圆球(Φ30)正平侧平水平分析：3.圆柱的斜二轴测图正平圆的斜二轴测图水平圆的斜二轴测图侧平圆的斜二轴测图(1)轴线Y方向的圆柱（3）过圆心绘制端面圆画图步骤：（1）确定圆心（2）过圆心绘制轴测轴（4）在Ｙ轴上量取高度的一半确定另一端面的圆心（5）绘制另一个端面圆（6）作两个圆的公切线（7）轮廓线加粗(3)轴线X方向的圆柱(2)轴线Z方向的圆柱根据长短轴画椭圆1.06d0.33d沿Z轴方向画轮廓线椭圆顺时针旋转7º10’画椭圆中心线沿X轴方向画轮廓线轴线逆时针旋转7º10’根据长短轴画椭圆小结：1.平行于坐标面的３种圆的正等轴测图和斜二轴测图的投影特性侧平椭圆正平椭圆水平椭圆３.绘制圆柱、圆锥、圆台、圆球的正等轴测图４.绘制轴线为Ｙ方向的圆柱的斜二轴测图作业注意事项：（1）轴测轴角度准确（2）严格按尺寸画图（3）图线粗细分明，轴测轴用细实线绘制，轴测图可见轮廓线要加粗，不可见轮廓不必画出。

２.平行于坐标面的３种圆的正等轴测图的画法现代工程制图（上）。

8-回转体及其截交线

一、回转体的投影
(二) 圆柱体
以轴线为铅垂线的圆柱体为例空间分析：
圆柱面最左、最右素线投影
投影图：
圆柱面最前、最后素线投影
Z
X
前后分界线
Y
左右分界线
一、回转体的投影
(二) 圆柱体
例3 已知圆柱面上的点A的正面投影，求其余两面投影。
分析：
(a') a”
由于圆柱面的水平投影有积聚性，则a必在圆周上;而(a’ )不可见，则点A必在后半个圆柱面上；A点在左半个圆柱面上，故a” 可见。作图： (1)过(a’ )作投影线，找到直线与圆周的交点; (2)根据投影规律求出a”。
分析：
s'
c'
d' k' e'
可用纬圆法或直素线法求解;水平投影ac可 d” 见,ce不可见；线段正面 k” 投影全可见。作图： (1)特殊点；
e”
s
a
b c
(d)
(e) k
(2)一般点； (3)判断可见性，连线。
一、回转体的投影
(四) 圆球体
空间分析：
圆球面平行V面前后分界线的圆素线投影
4(3) 1(2)
例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8') 8” 5” 4” 1” 2”
外圆柱面上圆弧的侧面投影可见
Ⅷ Ⅶ
Ⅴ Ⅵ Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅱ
2'(3') (6')(7')
7”
6”
3”
作图： (1)标记截交线的顶点；
8(7) 5(6) 4(3) 1(2)
(2)求侧平面的水平投影； (3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和 ⅦⅧ 的侧面投影； (4)求圆弧及水平面的侧面投影； (5)完成作图。

8回转件的平衡计算分析

8回转件的平衡计算分析在进行8回转件的平衡计算分析之前，我们首先需要了解什么是“回转件”。

回转件是指通过回转运动完成工作的设备或机械元件，如回转轴承、回转机构等。

在进行计算分析时，我们需要考虑回转件的各种力学特性和平衡条件。

一、回转件的力学特性1.质量特性：回转件的质量分布对其平衡性有重要影响，可以通过质心计算质量分布情况。

2.惯性特性：回转件的惯性矩对其回转运动的稳定性有重要影响，可以通过计算其惯性矩来分析。

3.弯曲特性：回转件在回转过程中会产生弯曲应力和变形，这需要通过弹性力学计算来分析。

二、回转件的平衡条件回转件的平衡条件有两个重要方面需要考虑：力矩平衡和转动的平衡。

1.力矩平衡：回转件在回转过程中，各个力矩的合力应为零，即外力矩和内力矩的平衡。

通过对各个力矩进行计算和分析，可以确定平衡状态。

2.转动的平衡：回转件在回转过程中，转动轴上的合外力和合外力矩应为零。

该平衡条件可以通过计算合力和合力矩来检验。

三、回转件平衡计算分析步骤1.确定回转件的几何形状和质心位置。

2.计算回转件的惯性矩。

根据回转件的几何形状和质量分布，可以计算出其惯性矩。

3.分析各个力矩的大小和方向，检验力矩平衡条件。

计算回转件在回转过程中受到的外力矩和内力矩，判断是否平衡。

4.分析回转件转动的平衡条件。

计算合外力和合外力矩，判断是否平衡。

5.若回转件不平衡，则进行平衡校正。

根据不平衡力矩的大小和方向，设计合适的平衡调整方法，如增加平衡块等。

四、注意事项1.在进行回转件平衡计算分析时，需要准确测量和确定回转件的质量、几何形状和质心位置，这对计算结果的准确性至关重要。

2.在设计和制造回转件时，应尽量减小不平衡因素，以提高其平衡性。

3.在进行平衡校正时，需根据具体情况灵活选择平衡调整方法，以达到平衡效果。

总结起来，8回转件的平衡计算分析需要考虑回转件的力学特性和平衡条件，通过计算和分析，确定回转件的平衡状态，并进行必要的平衡校正。

2-4基本(常见)回转体的轴测图

1-6 常见回转体的轴测图一、常见回转体的正等轴测图1.平行于坐标面的圆的投影特性和画法2.圆柱、圆锥、圆台、圆球的正等轴测图3.半圆柱的正等轴测图二、圆柱的斜二轴测图侧平面椭圆正平面椭圆水平面椭圆（1）圆的正等轴测图投影特性（2）圆的斜二轴测图投影特性1.平行于坐标面的圆的投影特性和画法（2）画法（3）分别在两根轴上圆心两侧量取半径标记4个点画图步骤：（1）确定圆心（2）过圆心绘制两根轴测轴（4）过4个点连成椭圆注意事项：四心扁圆法菱形法（1）轴测轴角度准确（2）轴测轴上4个点标记准确（3）利用圆的轴测图投影特性校正绘图ɸ302.常见回转体的正等轴测图（2）圆台(Φ30,Φ20,35)Z（1）圆柱(Φ30,20)Z（3）圆(Φ30,32)Z（4）圆球(Φ30)正平侧平水平分析：3.圆柱的斜二轴测图正平圆的斜二轴测图水平圆的斜二轴测图侧平圆的斜二轴测图(1)轴线Y方向的圆柱（3）过圆心绘制端面圆画图步骤：（1）确定圆心（2）过圆心绘制轴测轴（4）在Ｙ轴上量取高度的一半确定另一端面的圆心（5）绘制另一个端面圆（6）作两个圆的公切线（7）轮廓线加粗(3)轴线X方向的圆柱(2)轴线Z方向的圆柱根据长短轴画椭圆1.06d0.33d沿Z轴方向画轮廓线椭圆顺时针旋转7º10’画椭圆中心线沿X轴方向画轮廓线轴线逆时针旋转7º10’根据长短轴画椭圆小结：1.平行于坐标面的３种圆的正等轴测图和斜二轴测图的投影特性侧平椭圆正平椭圆水平椭圆３.绘制圆柱、圆锥、圆台、圆球的正等轴测图４.绘制轴线为Ｙ方向的圆柱的斜二轴测图作业注意事项：（1）轴测轴角度准确（2）严格按尺寸画图（3）图线粗细分明，轴测轴用细实线绘制，轴测图可见轮廓线要加粗，不可见轮廓不必画出。

２.平行于坐标面的３种圆的正等轴测图的画法现代工程制图（上）。

第八章回转体分析

圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。
轴圆柱面
母线素线
纬圆
2、圆柱的画法
3、圆柱的投影特点
例题分析圆柱轮廓素线的投影
4、圆柱投影可见性的判别
V
5、圆柱表面上取点
( )
( )
(D)
yD yD yB
C A B
yB
圆柱表面上取点、取线
A a′ a〞
1' 1"
4'5'
5"
4"
Ⅰ
8'
45°
5 8"
Ⅴ
Ⅳ
8
1
Ⅷ
4
求圆柱截交线(特殊情况) 8' 8"
4'
5'
4" 5"
45°
1' 8 1"
Ⅷ
4
5
Ⅳ
1
例题2 求圆柱截交线
解题步骤 1 分析截交线的水平投影为椭圆的一部分，侧面投影为圆的一部分； 2 求出截交线上的特殊点 Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
(b′)
B A
5、圆锥表面上取点
1)、纬圆法 2)、素线法 1〞
(2′) 1′
2〞
y
2
y
Ⅰ
1
三
圆球的投影
一、圆球的形成
二、圆球的画法三、圆球的投影特点四、圆球投影可见性的判别五、圆球表面上取点
1、圆球的形成
球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。

第八章常见回转体

二、圆环的画法
三、圆环的投影特点
四பைடு நூலகம்圆环投影可见性的判别
由上向下看，由上向下看，此部分可见
由前向后看，由前向后看，此部分可见
五、圆环表面上取点
1' 2' （n'） m'
1
2
m
本章结束
二、圆球的画法
三、圆球的投影特点
四、圆球可见性的判别
五、圆球表面上取点
§8-5 圆环的投影
一、圆环的形成二、圆环的画法三、圆环的投影特点四、圆环投影可见性的判别五、圆环表面上取点
一、圆环的形成
圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。但不通过圆心的轴线旋转而成。
二、圆锥的画法
三、圆锥的投影特点
四、圆锥可见性的判别
五、圆锥表面上取点
§8-4 圆球的投影
一、圆球的形成二、圆球的画法三、圆球的投影特点四、圆球投影可见性的判别五、圆球表面上取点
一、圆球的形成
球是由球面围成的。球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。为轴线旋转而成。
§8-2 圆柱的投影
一、圆柱的形成二、圆柱的画法三、圆柱的投影特点四、圆柱投影可见性的判别五、圆柱表面上取点
一、圆柱的形成
曲面可以看作由一条线按照一定规律运动所形成，曲面可以看作由一条线按照一定规律运动所形成，运动的线称为母线，运动的线称为母线，而曲面上任意位置处的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可以看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。

2-7基本(常见)回转体的三视图及尺寸标注

2-5 回转体的三视图及尺寸标注
回转体的形成及空间放置方式
动平面绕X轴旋转动平面绕Y轴旋转动平面绕Z轴旋转
回转体—回转体的分类
基本回转体
任意回转体
圆柱的投影圆锥的投影圆球的投影
圆柱的投影常见回转体的形成
圆锥的投影
圆环的投影
圆球的投影
圆柱的投影
圆柱(Φ,H)Z
圆柱的投影
圆柱(Φ,H)Z圆柱(Φ,H)Y圆柱(Φ,H)X 圆柱的投影特性：一个投影为圆，另两个为矩形。

圆柱三视图的画法圆柱(Φ,H )Z 圆柱(Φ,H )Y
圆柱(Φ,H )X
1.构形分析：确定圆柱轴线方向画图步骤：
圆柱(Φ,H )Z 2.绘制中心线、轴线
3.绘制俯视图的圆，直径取形状参数中的Φ
4.绘制两个矩形视图
圆柱(Φ,H)Z
圆柱(Φ,H)Y
圆柱(Φ,H)X
轴线为Z方向轴线为X方向轴线为Y方向
作图步骤：
1.画轴线、中心线
2.画投影为圆的视图-俯视图
3.画主视图（三角形）
4.画左视图（三角形）
画中心线画转向线
二、基本回转体（常见回转体）的尺寸标注
圆柱(Φ60,65)Z圆锥(Φ60,65)X圆锥(SΦ60)
小结：
1.掌握圆柱、圆锥、圆球的投影特性
2.能够正确绘制圆柱、圆锥、圆球的投影特性
3.能够正确标注圆柱、圆锥、圆球的尺寸
回转体的图例
圆台
圆柱圆球
圆锥
同轴回转体。

《回转体及截切》课件

结论
1 回转体和截切在几何 2 总结：主要内容及课 3 Q & A ：问题解答
学和实际应用中的重要性
程回顾
解答学生对回转体和截切
对回转体和截切的主要内
的问题。
回转体和截切是几何学中
容进行总结，并回顾整个
重要的概念，也在实际生
课程的要点。
活和工程项目中有广泛的
应用。
4 参考文献：引用相关的学术论文和
资料
列举使用的参考文献和资料，提供学生进一步深入研究的资源。
5 结束语：对学生的鼓励和展望
鼓励学生继续学习几何学和探索回转体和截切在未来的潜力。
《回转体及截切》PPT课件
回转体及截切PPT课件：介绍回转体和截切的概念、分类、性质、表面积和体积计算方法，以及常见实例，同时探讨它们在几何学和实际应用中的重要性。
第一部分：回转体
什么是回转体？
回转体是由平面图形绕一条轴线旋转而生成的立体图形。
回转体的性质与特点
回转体具有旋转对称性、表面积和体积的计算方法特点。
回转体的分类
回转体可以分为圆柱体、圆锥体和球体等不同类型。
回转体的表面积和体积的计算方法
通过公式计算回转体的表面积和体积。
Байду номын сангаас
第二部分：截切
1
什么是截切？
截切是通过平面将一个几何体截断并形
截切与平截面
2
成新的几何实体。
平面与几何体相交形成的截面是截切中
的重要概念。
3
平行截面和垂直截面
平行截面与垂直截面是常见的截切类型。
截切产生的几何实体
4
截切可以产生棱台、截锥体等几何实体。
第三部分：应用

回转体教案

左视图中的圆，让学生分析。
3、圆球面上点的投影
如上图所示，已知球面上点M的投影m‘，求其H面投影m和W面
投影m“。
球表面的投影由于没有积聚性，所以求球表面上的点的投影，必须用辅助圆的方法求得。
在球面的主视图上过m‘作水平圆的投影，再在俯视图中作辅助圆的水平投影，然后由m作X轴垂线，在辅助圆的H面投影上求得m，最后由m‘和m即可求得m“。
左视图的等腰三角形线框让学生自行分析。
3、圆锥面上点的投影
由于圆锥表面没有积聚性的投影，所以圆锥表面上的点了特殊位置点
以外，其余的点必须用辅助方法来还应得。
（1）辅助线法
如下图所示，过锥顶S和点锥面上点M引一条素线SA，作出其H面投影sa就可求出点M的H面投影m，然后再根据m，和m求得m“。
（2）辅助圆法
课题
基本体的投影及表面取点（回转体）
教学
目的
要求
掌握各回转体的视图画法；
掌握各回转体表面上取点的方法。
重点与
难点
重点
回转体表面上几何元素的投影分析；
空间概念的建立及画图、识图能力的培养。
难点
圆锥、球表面找点
授课
形式
讲授
教具
圆柱、圆锥、球、环
教
学
内
容
4．1．2回转体的投影和表面取点
表面由平面围成的形体，称为平面体。平面体上相邻平面的交线称为棱线。
三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影。
主视图中a，表示可见的前半个球面和不可见的后半个球的分界线，是平行于V面的前后方向轮廓素线圆的投影，它的H面和W面投影与对称中心线a、a“重合，不应画出。
俯视图上圆b表示上半个球面和下半个球面的分界线，是平行于H面上、下方向轮廓素线圆的投影，它的V面和W面投影与对称中心线b‘、b“重合。

机械设计基础课件第八章回转件的平衡

机械设计基础课件第八章回转件的平衡
回转件是指在运动中具有旋转不对称性的机械零件，回转件的平衡性是机械设计中非常关键的问题。
回转件的定义
常见的回转件
钻孔加工机，车削加工机，制动盘，离合器曲轴等等。
重心与惯性矩
回转件的平衡与其重心位置和惯性矩有关，理解这些概念有助于确定平衡条件。
特殊的回转件
手表的自动上弦装置，自行车的飞轮等，这些回转件的平衡问题需要特殊考虑。
平衡的概念与判定条件
1 平的定义
指回转件在运动过程中，不外力不产生力矩。
2 判定条件
回转件的平衡需要满足两个条件：对重心的合外力与合外力矩均为零。
3 举个例子
一辆自行车，骑行过程中不会翻倒，就是因为车轮的平衡可以满足平衡条件。
平衡解法的基本原理
1
受力分析
分解合外力，计算受力点至重心的距离
2
力矩计算
动平衡
回转件在运动状态下的平衡状态，即回转件所受合外力矩仍然为零。
静平衡与动平衡的判定条件
1
静平衡的判定条件
寻找合力的作用点和力矩的方向，可用物理方法求解。
2
动平衡的判定条件
刚体转动惯量必须大于等于对象所受扭矩的一部分，常用解析法求解。
3
复杂的案例
比如飞机的旋翼系统、燃气轮机的转子系统等，需要结合实验证验验证平衡性。
实例分析与课后习题
实例分析
分析一些实际的产品的平衡性，如汽车发动机的销轴、建筑杆塔的吊臂等等。
课后习题
巩固所学知识，设计一些有挑战性的习题帮助学生掌握平衡原理。
计算受力点的力矩，与重心至该点的距离相乘
3
平衡条件
平衡条件为合外力与合外力矩均为零，利用方程组求解

常见回转体.

V a’
X
Z
s’ S
s” W
b’ c’d’
A d
a
d”
Ba”(b”) c” C b
c
4;
最左素线
最后素线最右素线
最前素线
a ' c ' (d ')
b'
d
a
s
b
c
c"
d"
a "(b ")
圆锥的三个投影均无积聚性
（三）圆球
1、形成
球体是由球面围成的。球面是以圆为母线，以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。
§3.2.2 常见回转体的投影
（一）圆柱
1、组成
圆柱是由圆柱面和下、下两底面围成，圆柱面是由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为回转轴，圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
2、圆柱的投影分析
圆柱的轴线垂直于H面
上、下底圆为水平面：
水平投影为反映实形的圆；
正面和侧面投影积聚
V a’
为一直线。
圆柱面为铅垂面：
H面投影积聚为圆，
a’
V面投影和W面投影
为矩形。
X
Z
c’d’ b’ D
A
d”
B
a”b”
c”W
C
c’d’ A d a
d” a”b” c”
Cb
c
Y
3、圆柱的画图步骤
最后素线
最左素线
最右素线
最前素线
转向线只有在其所视方向的投影上才画线，在另两个投影面上，它均与对应的点画线重合，不画其投影。
b'
(b ")
a'

回转体及平面立体其表面上的点和线

回转面的形成及特点
立体
平面立体（表面由平面组成）曲面立体（表面由曲面或曲面和平面组成）
工程中最常见的曲面立体是回转体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆弧回转体
回转体——由回转面或回转面与平面围成的立体。
回转面的形成及特点
1. 回转面的形成
回转面的形成及特点
2.决定回转面形状的因素
回转体三视图及其投影特性
小结：
回转体表面取点、线的方法：
——纬圆法
作图的关键： ——找纬圆半径。找纬圆半径的方法：
——利用纬圆所在面与轴线垂直的特点。
4.在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点的投影1、2、3，求其它两面投影。
SO
(2)
1
a
3
b(d) d
A O1
a 1
2 s
(3)
b
2
c d
1 3 b
a ( c )
c
(2) 一般位置点
已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
在与圆弧回转体轴线垂直的投影面内，其投影是两个同心圆，且没有积聚性。
其余两投影是大小相同的轴对称图形。
4. 圆弧回转体
4. 圆弧回转体对正面转向轮廓线的投影
a' c' (d') b'
d" a"(b")c"
对侧面转向轮廓线的投影
DB
AC
D
B
a' c' (d') b' d" a"(b") c"

《机械设计基础》第8章回转件的平衡

D
它们的质量可以视为分布在垂直于轴线的同一回转面内，如其质心不在回转轴线上，则其偏心质量产生的惯性力不平衡。这种不平衡现象在回转件静态时就会表现出来，故称为静不平衡。
F=me 2 m e
B
D
F=me 2 m e
B
回转件的静平衡，就是利用在回转件上增加或除去一平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使回转件的惯性力得到平衡（即∑F = 0）的一种平衡措施。其平衡的原理：利用理论力学平面汇交力系的平衡理论。
2）分别把每个偏心质量
mi用两个平面上的质量
mi′和mi″来代替；分解公式为： mi′= mi li″/l
图8-4 a)
mi″= mi li′/l
其中 li′为mi到平衡基面T′的距离， li″为mi到平衡基面
T″的距离， l=li′+li″为两平衡基面平面汇交力
质量不能再近似地认为是分布在同一回转面内，而应该看作是分布在垂直轴线的多个相互平行的回转面内。
如图所示的发动机曲轴，其不平衡质量m1、m2、m3是分布在3个回转面内。
这类回转件转动时所产生的离心力系不再是平面汇交力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量并不能消除这类回转件转动时的不平衡。
图8-1
∴ ∑miω2ri+ mbω2rb=0 即∑miri+ mbrb=0——静平衡条件：质径积的向量和为0。
式中：miri称为质径积，是矢量。它相对地表达了各质量在同一转速下的离心力的大小和方向。
mbrb的大小和方向可根据图解法来求。
求解步骤如下：
1）写出质径积的矢量平衡方程式：
m1r1+ m2r2+ …+mbrb=0 2）计算各偏心质量的质径积的大小；

298-演示文稿-常见回转体-圆环

画法几何及工程制图电子教案常见回转体§7-2 常见回转体一、圆柱圆柱的投影圆柱投影图分析表7-1 常见回转体的形成二、圆锥圆锥的投影圆锥投影图分析三、圆球圆球的投影圆球投影图分析四、圆环圆环的投影圆环投影图分析属于圆柱表面的点线属于圆锥表面的点线属于圆球表面的点线属于圆环表面的点线例 1例 2例 10例 11例 3返回退出上一页本讲结束谢谢大家常见回转体的形成表 7-1 常见回转体圆柱体回转面形成规律母线:与轴线平行的直线轴线:直线轴线:直线母线:圆或圆弧轴线:圆的直径母线:圆或圆弧轴线:不经过圆心而与之同平面的直线直观图圆锥体圆球体圆环体母线:与轴线相交的直线回转面：一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定线（直线）回转一周所形成的曲面称为回转面。

回转体：由回转面或回转面与平面围成的立体称为回转体。

母线：回转面上的动线；轴线：回转面上的定线；素线：转到任意位置上的母线。

四、圆环圆环的投影：画母线圆圆心轨迹画转向线画轴线判别可见性画母线圆图线加粗圆环投影图分析：内环面外环面外环面水平面转向线内环面正面转向线内环面水平面转向线外环面正面转向线内、外环面分界线内环面外环面圆环投影可见性的判别由前向后看，前半个外环面可见，内环面不可见由上向下看，上半个环面可见，下半个环面不可见例10 已知圆环面上的点A、B 的一个投影，求它们的另一个投影例11 已知圆环面上的曲线AD 的水平投影，求正面投影。

第八章 常见回转体汇总

回转体及其表面取点(精)

常见回转体画法、尺寸及面上取点(ppt文档)

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第八章轴测图讲解

2-4基本(常见)回转体的轴测图

8-回转体及其截交线

8回转件的平衡计算分析

2-4基本(常见)回转体的轴测图

第八章 回转体分析

第八章 常见回转体

2-7基本(常见)回转体的三视图及尺寸标注

《回转体及截切》课件

回转体教案

机械设计基础课件第八章回转件的平衡

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