2012资本成本计算公式及例题详解

资本成本计算公式
1.资本成本计算：
筹资费用率）（筹资总额年资本使用费用
资本成本-⨯=1
2.资本成本：Po 表示企业筹集的资本总额现值；f 表示筹资费用
率（筹资费用与筹资总额的比率）；CFt 表示第t 期支付的使用
费用和偿还的本金；K 作为折现率表示资本成本。

3.企业自身实际承担的债券利息
债券利息=债券面值×债券利息率×（1－所得税税率）
4.债券资本成本
n
b n n
t t b t K B K T I f B )1()
1()1()1(10+++-⋅=-∑= 其中B0表示债券发行额；Bn 表示债券到期偿还的本
金；It 表示第t 年末支付的债券利息；Kb 是以折现率的方式表示
债券的资本成本；T 表示所得税税率；f 表示筹资费率。

5.长期银行借款资本成本 n d n
t t d t K L K T I f L )1()
1()1()1(010+++-⋅=-⋅∑= 式中：L0表示银行借款总额；It 表示第t 年末支付的银行借款利息；kd 表示银行借款资本成本。

6.长期银行借款的资本成本可以简化为： ）（）
（f L T I K d -⋅-⋅=110
资金成本=利息率×（1－所得税率）
7.优先股资本成本
)1(
0f P D K P P -⋅=
Kp 表示优先股资本成本； Dp 表示优先股年股
息；P0代表优先股现在市场价格。

8.普通股资本成本 g f P D K S +-⋅=)1(01
Po 表示当前普通股市场价格；D1表示一年后预期
收到的现金股利；KS 表示普通股股东要求的收益率；g 表示普
通股现金股利年固定增长率
9.普通股资本成本
普通股资本成本＝长期债券收益率＋风险溢酬率
10.留存收益资本成本计算公式：
g P D K e +=01
使用CAPM 模型，投资者要求的必要收益率
Ks=Rf+ß（Rm-Rf ）
Rf---------无风险报酬率 Rm------风险报酬率
ß---贝塔系数 Ks----资本报酬率
个别资本成本的计量
（一）不考虑货币时间价值
1．长期借款资本成本
（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。

（2）计算
i K =）（）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）
（
式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。

【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（
）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）（=0.2%-125%-1%8）
（=5.61%
2、债券成本（Bond ）
（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。

（2）债券资金成本的计算公式为：
b K =）（
）
（f -1B T -1i B 0⋅ 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。

【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：
b K =）（
）（f -1B T -1i B 0⋅=）（）
（2%-1100025%-1%81000⨯=6.12% 3．优先股成本
企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：
P K =）（f -1P D
式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。

【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：
P K =）（f -1P D 0=）（2%-181
=12.76%
4. 普通股成本
如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为：Ks=）（f 1V D 01
-+g
式中：Ks 代表普通股成本；D1代表第一年股利；V0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率
【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本： Ks=%5%2181+-）（=17.76%
5．留存收益成本
留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。

计算留存收益成本的方法主要有三种：
（1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为： Ke=01
V D +g ，式中：Ke 代表留存收益成本
【例5】某企业普通股每股股价为8元，预计明年发放股利1元，预计股利增长率为5%，计算留存收益成本。

Ke=81
+5%=17.5%
（2）资本资产定价模型
按照资本资产定价模型，留存收益成本计算公式为：Ks=Rf +β（Rm-Rf ）
式中：Rf 代表无风险报酬率；β代表股票的贝他系数；Rm 代表平均风险股票必要报酬率
【例6】假设市场无风险报酬率为8%，平均风险股票必要报酬率为10%，某公司的普通股β值为1.2，计算该公司留存收益成本。

Ks=8%+1.2（10%-8%）=10.4%
（3）风险溢价
根据某项投资“风险越大，要求的报酬率越高”，普通股股东对企业的投资风险高于债券投资者，因此会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价，其资金成本计算公式为：Ke=Kb+RPc ，
式中：Kb 代表债券成本；RPc 代表股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价
一般某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%-5%之间，当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低，在3%左右；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高，在5%左右；而通常的情况下，采用4%的平均风险溢价。

【例7】某公司债券成本为8%，采用4%的平均风险溢价，则该公司留存收益成本为：
Ks=8%+4%=14%
加权平均资本成本（WeightedAverageCostofCapital,WACC ）
1、定义：是企业全部长期资金的总成本，是以各种资金所占的比重为权数，对各种资金成本进行加权平均计算出来的。

2、权数的确定：市场价值权数、账面价值权数（常用）、目标价值权数
3、公式
ωK =∑=n 1i j j
K W
式中：ωK 代表加权平均资本成本；Wj 代表第j 种资金占总资金的比重；Kj 代表第j 种资金的成本；n 代表筹资方式种类
【例8】某公司共有资金1000万元，其中长期借款300万元，普通股500万元，留存收益200万元，各种资金的成本分别为6%、13%和12%，计算该公司综合资本成本。

ωK =300/1000×6%+500/1000×13%+200/1000×12%=10.7%
债券股价答案：
（1）债券发行价格的下限应是按12％计算的债券价值（V ）
V ＝1 000 × 10％×（P/A ，12％，5）＋1 000×（P/F ，12％，5）＝927．88（元）。

即发行价格低于927．88元时，公司将可能取消发行计划。

（2）债券发行价格的上限应是按8％计算的债券价值（V ）
V ＝ 1000 ×10％÷ 2 ×（P/A ，4％，10）＋1000×（P/F ，4％，10） ＝1081．15（元）。

即发行价格高于1081。

15 元，将可能不再愿意购买。

（3）设到期收益率为I ，则：1042＝1000×10％÷（l ＋I ）＋1000 ÷（1＋I ）， 得I ＝5．57％＜6％ 或按6％计算债券的价值
V＝1000×10％÷（1＋6％）＋1000 ÷（1＋6％）＝1037．74＜1042 ，故不可行。

股票估价答案：
（1）计算前三年的股利现值之和：20×（P/A，20％，3）＝42．13（万元）（2）计算第四年以后的股利现值：
[20×（＋10％）/（20％－10％）]×（P／F，20％，3）＝127．314（元）（3）计算该股票的价格＝100 ×（42．13＋127．314）＝16994．4（元）。