图形的位似2导学案

图形的位似2导学案

班级：九年级学生姓名：使用时间：10月27日

【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小；

2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。

3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。

【重点】通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。

【难点】比较在坐标系中放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。【学法指导】合作交流，自主探究

【课时安排】 1 课时总第42课时

相关知识回顾：

1、什么是位似图形？

2、如何判断两个图形是否位似？

3、怎样求两个位似图形的相似比？

4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？

预习要求：

通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。学科组长组内检查组内各对子预习完成情况。一、情景引入：

二、PPT出示教学目标。

三、“先学后教”——探索位似图形的坐标变化规律

活动内容：

在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列问题：（小组内互助探索完成，比一比哪个小组完成最快、最准确）

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。

（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？

（3）如果位似，指出位似中心和相似比。

（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？

思考：观察所作图形，你有什么发现？

预习案——课前自主学习

探究案——课中合作探究

掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。

学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。

做一做：（小组合作操作发现规律）

（1）在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4,2），B（8,6），C（6,10），

D（-2,6）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘

2

1，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.

（2）如果将点A，B，C,D的横、纵坐标都乘-

2

1呢？

思考：通过前面的探究，你发现了什么？

（根据上述问题的解决，试归纳位位似图形的坐标变化规律）

结论：

在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k ≠0），所对应的图形与原图形，位似中心是，它们的相似比为.四、当堂检测：

如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.

五、小结：（小组内总结组内成员完成了本节的几个学习目标）

六、作业：

A组：B组:

我的收获

（学生）/

课后反思

（教师）

人贵有志，学贵有恒。

学者如禾如稻，不学者如蒿如草。