2017-2018学年高中数学专题01任意角和弧度制同步单元双基双测卷(A卷)新人教A版必修4

专题一任意角和弧度制

测试卷（A 卷）

（测试时间：120分钟 满分：150分）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．与60-°的终边相相同的角是 （ ） A. 3π B. 23π C. 43π D. 53

π 【答案】D 【解析】因为π603o -=-

, π5π2π33-=-,所以与60-°的终边相相同的角是5π3;故选D. 2．460是（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第五象限

【答案】B

【解析】由题意得， 460360100︒=︒+︒，因此460与100︒在同一象限第二象限，故选B.

3．下列角终边位于第二象限的是（ ）

A. 420

B. 860

C. 1060

D. 1260

【答案】B

【解析】00042036060=+终边位于第一象限， 0008602360140=⨯+终边位于第二象限，选B.

4．已知圆的半径为π，则060圆心角所对的弧长为（ ）

A. 3π

B. 23

π C. 23π D. 223π 【答案】C

【解析】60化为弧度制为3

π，由弧长公式有233l r ππαπ==⨯=，选C. 5．终边在第二象限的角的集合可以表示为( )

A. 00

{|90180}αα<<

B. 0000

{|270360180360,}k k k Z αα-+⋅<<-+⋅∈

C. 0000{|90180180180,}k k k Z αα+⋅<<+⋅∈

D. 0000{|270180180180,}k k k Z αα-+⋅<<-+⋅∈

【答案】B

6．下列说法中，

①与角5π的终边相同的角有有限个； ②圆的半径为6，则15 的圆心角与圆弧围成的扇形面积为23π；正确的个数是 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

【答案】B

【解析】①错；②22113156221802

S r ππα==⨯⨯⨯=,对；因而正确的个数为0.选B. 7．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）

A. 3

B. 2

C. 22

D. 23

【答案】B

【解析】由扇形面积公式12S lr =，则4l =，又422

l r α===．故本题答案选B ． 8．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A.

B. C. D. A=B=C

【答案】B

【解析】 锐角必小于 ,故选B. 9．已知α是锐角，则2α是（ ）

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 小于180的正角

D. 第一或第二象限角

【答案】C

【解析】α是锐角,∴()20απ∈，，∴2α是小于180的正角.

10．扇形的圆心角为150°，半径为3，则此扇形的面积为（ ） A. 54π B. π C. 33π D. 2239π 【答案】A

【解析】扇形的面积()22115532264

S R ππθ==⨯⨯= 11．终边在直线y x =上的角的集合是（ ）

A. {|,}4k k Z πααπ=+∈

B. {|2,}4

k k Z π

ααπ=+∈ C. 3{|,}4k k Z πααπ=+∈ D. 5{|2,}4

k k Z πααπ=+∈ 【答案】A

【解析】与α终边在一条直线上的角的集合为{|,}k k Z ββαπ=+∈， ∴与

4π终边在同一直线上的角的集合是{|,}4

a k k Z παπ=+∈.故选A. 12．已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ） A. 第一或第三象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限

【答案】D

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．的角属于第_________象限.

【答案】二

【解析】在第二象限,所以的角属于第二象限

14．53π-的角化为角度制的结果为__________， 135-的角化为弧度制的结果为__________．

【答案】 300- 34

π-

【解析】由题意得， 5518030033π-=-⨯︒=-︒， 135- 31351804

ππ=-︒⨯=-︒ . 15.已知扇形的半径为4cm ，弧长为12cm ，则扇形的圆周角为 ；

【答案】3

【解析】34

12===r l α 16．已知扇形的周长为10cm ，面积为42cm ，则扇形的中心角等于__________（弧度）. 【答案】12

【解析】由题意2108{ { 81r l l lr r +==⇒==或2{ 4l r ==，则圆心角是12l r α==，应填答案12

. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．写出(0)y x x =±≥所夹区域内的角的集合。

【答案】{}

|4536045360,S k k k Z αα=-+⋅<<+⋅∈

18．已知α＝3

π，回答下列问题． (1)写出所有与α终边相同的角；

(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；

(3)若角β与α终边相同，则

2β是第几象限的角？ 【答案】（1）23k k Z πθθπ⎧

⎫∈⎨⎬⎩⎭

＝+，（2）－113π、－53π、3π（3）第一、三象限的角 【解析】(1)所有与α终边相同的角可表示为23k k Z πθθπ⎧

⎫∈⎨⎬⎩⎭

＝+，.