北京工业大学自动控制原理期末复习ppt

Automatic Control Principle
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一阶系统分析
1. 一阶系统如图所示，K=1，计算调节时间ts 。
如果要实现 ts ≤1秒，试确定前置放大器增益K。
解：系统的闭环传递函数为 R(s)
1 C(s)
1
K G(s) s 1
1 K
1
1
1
s 1 Ts 1
sK
K
+-
s
可知该系统的惯性时间常数为
1 T
K
由一阶系统阶跃响应分析的结果可知：
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一阶系统分析
若取误差宽度为 5% ，则调节时间为
ts
3T
3
1 K
K 1
3
若取误差宽度为 2%，则调节时间为
1 ts 4T 4 K K 1 4
如果要求 ts ≤1 秒，则有 ts = 4T = 1
R1 i1(t) R2 i(t) ui (t)
i1(t) i2 (t) i(t) 1
R1 i1(t) C i2 (t) dt 0
R2 i(t) uo (t)
C i1 i2
R1
i
ui
R2
uo
消去中间变量
R1 R2 C uo (t) (R1 R2 ) uo (t) R1 R2 C ui (t) R2 ui (t)
Gc (s)
s2
n2 2 n s
n2
可得： 2 n 34.5
n2 1000
解之得： 0.545 n 31.6
峰值时间 超调量
tp
d
n
1 2
0.12
M p e 1 2 100% 0.13100% 13%
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二阶系统分析
对照标准方程，求得特征参数 0.2 ; n 86.2 系统性能指标 t p 0.037 ; M p 52.7% ; ts 0.17
G(s) Uo (s) R1R2C s R2 Ui (s) R1R2C s R1 R2
ui
C i1 i2
R1
i
பைடு நூலகம்
R2
uo
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方框图化简
2. 分别用等价变换法和Mason公式法求传递函数
解：①等价变换法 ❶相加点右移：
R(s)
1 G2 (s)H (s)
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第三章：时域分析法
❖ 教学重点
◆ 一阶系统分析、二阶系统分析、稳定性与代数判 据、稳态误差分析。
❖ 教学难点
◆ 在掌握一阶系统分析、二阶系统分析的基础上， 能够对高阶系统进行分析。
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T 1 1 K4 4K
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二阶系统分析
2. 随动系统如图所示，输入信号为 r(t) = 1(t) 。 (1) 当K = 200时，计算动态性能。(2) 当K = 1500 和 K = 13.5时，分别讨论系统的动态性能。
解：(1) 当K=200时，开环传递函数为
5K Go (s) s(s 34.5)
闭环传递函数
R(s)
5
K
+-
s(s 34.5)
Gc
(
s)
1
Go (s) Go (s)
s2
5K 34.5s 5K
s2
1000 34.5s 1000
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C(s)
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二阶系统分析
对照标准方程
C(s)
G1(s)
+ G2(s) ++
-
H(s)
R(s)
C(s)
G1(s)
++
G2(s)
+-
G2(s) H(s)
❷ 相加点易位：
R(s)
C(s)
G1(s)
G2(s) ++
+ -
G2(s)H(s)
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方框图化简
❸环节并联化简、回路化简：
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第二章：控制系统的数学描述
教学要求：
重点：控制系统的传递函数与结构图。 难点：一般物理系统传递函数的求取与结构图的
化简。
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无源电网络建模
1. 已知电网络如图所示，输入为ui(t)，输出为uo(t)， 试写出系统的微分方程，并求取传递函数。
+ G2(s) ++
❶确定前向通路，共有2个，即： - H(s)
p1 G1(s) ， p2 G2 (s)
❷ 独立的闭合回路只有1个，即： L G2(s)H (s)
❸特征式： 1 L 1 G2 (s)H (s)
❹回路都与各前向通路相接触，其特征余子式均为1
G(s) p11 p22 G1(s) G2 (s)
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无源电网络建模
R1 R2 C uo (t) (R1 R2 ) uo (t) R1 R2 C ui (t) R2 ui (t) R1R2C sU o (s) (R1 R2 )Uo (s) R1R2C sUi (s) R2 Ui (s)
二阶系统分析
调节时间
ts
3
n
0.17,
5%
4
ts n 0.23, 2%
(2) 当K=1500和K=13.5时，系统的动态性能
系统闭环传递函数
Gc
(s)
Go (s) 1 Go (s)
s2
5K 34.5s
5K
当K=1500时
5K
7500
Gc (s) s2 34.5s 5K s2 34.5s 7500
R(s)
1
C(s)
G1(s)+G2(s)
1G2(s)H(s)
❹系统的传递函数为
G(s) G1(s) G2 (s) 1 G2 (s)H (s)
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方框图化简
n
② Mason公式法 ：
i pi P i1
R(s)
C(s)
G1(s)
复习课
教师：乔俊飞 教授 单位：北京工业大学电控学院
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第一章：自动控制系统基本概念
教学要求：
重点掌握自动控制原理的一些基本概念，如自动控 制、开环控制、闭环控制；反馈的基本作用及控制系 统的基本结构 与控制系统的基本性能要求。
了解自动控制理论的发展历史及控制技术对人类社 会的影响。