简谐运动的周期、频率、振幅、相位

一、描述简谐运动的物理量 3、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状 态的物理量. 态的物理量. 代表质点对于平衡位置的位移，Leabharlann Baidu以x代表质点对于平衡位置的位移，t代 表时间， 表时间，则
x = A sin (ωt + ϕ )
1、公式中的A 代表什么? 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 叫做什么?它和T 之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相? 什么叫简谐振动的初相?
T1:T2=1:1 =1: A1:A2=1:2
课 堂 练 习 4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之 弹簧振子以O点为平衡位置， 间做简谐振动， 相距20cm 20cm， 间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处 经过0.5s 振子首次到达C 0.5s， 于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的周期和频率
同相：频率相同、初相相同(即相差为0 同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同 反相：频率相同、相差为π 反相：频率相同、相差为π的两个振子 振动步调完全相反
思考与讨论 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成 了一次全振动? 了一次全振动? 相位每增加2 相位每增加2π就意味着发生了一次全振动 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么? 意味着什么?
的振幅是______cm， 的振幅是______cm，频率是 ______cm 0.1 “相同”或“相反”). 相同” 相反”
课 堂 练 习 3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一 有一个在光滑水平面内的弹簧振子， 次用力把弹簧压缩x后释放， 次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压 缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之 2x后释放， 后释放 比分别为多少？ 比分别为多少？
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A 振幅A 是标量
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 距离 （2）物理意义：描述振动强弱的物理量 物理意义： 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围 振幅的两倍（2A）
A
O
B
简谐运动OA 简谐运动OA = OB
一、描述简谐运动的物理量 描述振动快慢的物理量 2、周期和频率 —描述振动快慢的物理量 周期T 振子完成一次全振动 一次全振动所需要的时间 周期T：振子完成一次全振动所需要的时间 一次全振动：振动物体从某一初始状态开始， 一次全振动：振动物体从某一初始状态开始， 再次回到初始状态（即位移、 再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完 全相同）所经历的过程。 全相同）所经历的过程。 频率f 频率f：单位时间内完成全振动的次数
π
2
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动 意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动 1/4个周期或1/4
课 堂 小 结 一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处 相位： 的不同的状态 二、简谐运动的表达式
11.2《简谐运动 的描述》
教学目标
• 知识与能力 • 1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的 含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的 物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物 理意义，能依据振动方程描绘振动图象。 • 教学重点 教学重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念； 相位的物理意义。 • 教学难点 1、振幅和位移的联系和区别、周期和 教学难点: 频率的联系和区别； 2、对全振动概念的理解， 对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解； 3 、相位的物理意义。
x = A sin (ωt + ϕ )
课 堂 练 习 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象， 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振 右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 动振幅之比为_______，频率之比为_______， 动振幅之比为_______，频率之比为_______， _______ _______ 2∶1 1∶1
T＝1.0s f＝1 Hz 振子在5s 5s末的位移的大小 （2）振子在5s末的位移的大小 10cm 振子5s 5s内通过的路程 （3）振子5s内通过的路程 200cm
一定 注意： 内通过的路程一定是 注意： T内通过的路程一定是4A 内通过的路程一定 1/2T内通过的路程一定是 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是 1/4T内通过的路程不一定是A 内通过的路程不一定
二、简谐运动的表达式 相位
x = A sin(ωt + ϕ )
振幅 圆频率
2π ω= = 2πf T
初相位
2π x = A sin( t + ϕ ) = A sin( 2πft + ϕ ) T
二、简谐运动的表达式 实际上经常用到的是两个相同频率的简 谐运动的相位差，简称相差 谐运动的相位差，
(ωt + ϕ1 ) − (ωt + ϕ 2 ) = ϕ1 − ϕ 2
π 甲和乙的相差为_____ 甲和乙的相差为_____
2
课 堂 练 习 2. 某 简 谐 运 动 的 位 移 与 时 间 关 系 为 ：
x=0.1sin （ 100πt ＋ π ） cm, 由此可知该振动 sin（
50 Ｈz，零时 刻 振 动 物 体 的 速 度 与 规 定 正 方相反 （ 填 向 _____
A
C
O
D B
问题：若从振子经过C向右起， 问题：若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？ 的运动才叫完成一次全振动？
一、描述简谐运动的物理量 简谐运动的周期公式
m T = 2π k
简谐运动的周期和频率由振动系统本 简谐运动的周期和频率由振动系统本 周期和频率 身的因素决定， 身的因素决定，与振幅无关