第6章 玻璃面板的计算和设计

第6章 玻璃面板的计算和设计

§6.1 计算理论

建筑工程中典型温度下的玻璃特征是完全弹性的，玻璃也不具有蠕变和松弛特性。 当玻璃面板变形较小时，可采用小变形理论计算外荷载作用下的玻璃面板内力和位移。对于各种矩形、圆形或三角形的具有不同边界条件的玻璃面板可采用解析解、表格或有限元方法计算。大面积玻璃面板的实际位移一般要大于小变形理论所得结果，这是因为板因弯曲变形会产生中面的拉应力，而小变形理论忽略了中面拉应力对位移和应力的阻止或抵消效应。所以，对玻璃幕墙中的玻璃面板，应采用精确的几何非线性方法进行计算和分析。

玻璃与其支承结构连接处的应力状态十分复杂，可采用有限单元法计算此处的局部应力分布，计算结果的可靠性取决于的边界条件选取的合理性。当然，连接处有限单元模型的精确与否只对局部应力有影响，对玻璃面板的位移和大面应力影响不大。

玻璃内力采用弹性方法计算，截面最大应力设计值不应超过玻璃大面强度设计值。

无地震作用效应组合时，应力应符合下式要求：

g w f ≤σγ0 （6-1）

有地震作用效应组合时，应力应符合下式要求：

RE g E f γσ/≤ （6-2）

式中 g f —— 玻璃的大面强度设计值（N/mm 2

)，按表2-3取用；

0γ—— 重要性系数，应取不小于1.0；

RE γ——抗震调整系数，应取1.0；

w σ——重力荷载和风荷载组合在玻璃中产生的最大应力设计值（N/mm 2)；

E σ——重力荷载、风荷载及地震荷载组合在玻璃中产生的最大应力设计值

（N/mm 2

)。

玻璃最大挠度不应超过规定限值。

lim ,f f d d ≤ （6-3）

式中 f d ——玻璃在风荷载标准值作用下产生的最大挠度值（mm ）；

lim ,f d ——玻璃的挠度限值，对窗框玻璃取其短边的1/60；点支玻璃取其长边的

1/60。

在计算中值得注意的是，由于在这里考虑了玻璃面板的几何非线性效应，因此在计算时应先进行各种荷载的组合，然后对最不利荷载组合进行最大应力的计算，它不符合线性条件下的各种荷载作用下最大应力的叠加原理。各种荷载的标准值、分项系数及组合系数可按表5-7取用。

§6.2 单片玻璃

6.2.1 窗框玻璃

1.应力较核

玻璃的最大应力可采用几何非线性有限单元法进行计算，也可按下式计算：

ησ2

2

6t

mqa = （6-4） 式中 σ——四边简支玻璃面板跨中最大弯曲应力设计值（N/mm 2

)；

m ——弯曲应力系数，按照玻璃板短边与长边之比b a /由表6-1查得； q ——垂直于玻璃面板平面的最不利组合均布荷载设计值（N/mm 2)；

a ——四边支承玻璃短边长（mm ）；

b ——四边支撑玻璃面板长边长（mm ）

； t ——玻璃厚度（mm ）。

η——折减系数，可由参数θ按表6-2计算,按式(6-4)计算。

4

4

Et a q k =θ （6-5）

式中 k q ——垂直于玻璃面板平面的最不利组合均布荷载标准值（N/mm 2

)；

E ——玻璃弹性模量（N/mm 2

)。

表6-1 四边支承玻璃板的弯矩系数m

表6-2 折减系数

2．挠度较核

玻璃板跨中最大挠度可按非线性有限单元法计算，也可按下式计算：

ημD

a w d k f 4

=

（6-6）

式中 μ——挠度系数，按照玻璃板短边与长边之比b a /由表6-3查得；

k w ——均布风荷载标准值（N/mm 2)；

D ——为单片玻璃的刚度，)

1(122

3

υ-=Et D ，泊松比υ取0.2； η——折减系数，可由参数4

4

Et

a w k =θ按表6-2计算。 表6-3 四边支承玻璃面板的挠度系数μ

3．数值分析与研究

为了说明四边简支玻璃面板的几何非线性效应，可以采用数值方法计算一个玻璃面板实例。玻璃面板尺寸为1200mm ×1500mm ×8mm ，如6-1所示：

图6-1 四边简支玻璃面板实例

垂直于板的均布荷载为0.005MPa ，弹性模量E 为72000MPa ，泊松比为0.2。定义如下两种边界条件：

边界一：四个边界在X 、Y 、Z 三个方向上均施加位移约束。

边界二：短边界在X 、Z 方向上施加平动约束；长边在Y 、Z 方向上施加平动约束。容许边界产生垂直于边长方向的面内位移。

图6-2给出了这样一个玻璃面板的小挠度理论计算结果、考虑两个边界条件的非线性方法计算结果及按公式（6-6）计算所得结果。

图6-2 四边简支玻璃面板的荷载－位移曲线（图重做，荷载最大做到0.001）

由图6-2可见，边界条件差异对非线性计算结果的影响较大。式（6-6）计算结果与边界二的非线性分析结果较吻合。

6.2.2 点支式玻璃

1．基本原则

原则上点支承玻璃应采用有限单元法进行分析。分析时必须考虑孔边周围的应力集中现象以及由此造成的对玻璃面板的偏心荷载。由于点支式玻璃面板中支座构造各不相同，外荷载作用下支座的可转动程度及其与玻璃面板的接触情况十分复杂，很难选取与实际情况完全吻合的数值计算模型。根据圣维南原理，支座处计算模型与实际情况的差别对孔边应力的计算结果影响较大，但对玻璃板材中部应力的影响较小。鉴于这一现象，我国设计规程CECS [79]规定对点支式板材的中面应力可以采用有限单元方法分析计算，或查询根据有限单元分析结果所归纳整理的计算表格。但支座处的玻璃面板强度应根据试验结果进行确定。

2．应力计算

点式玻璃幕墙的玻璃面板，在垂直于玻璃平面的荷载作用下，最大应力可按考虑几何非线性的有限元方法计算，也可按照下列公式计算：

ησ2

2

6t

mqb = （6-7） 式中 q ——最不利荷载组合中垂直于玻璃幕墙平面的分布荷载（N/mm 2）；

m ——弯矩系数，按照支承点间玻璃板短边与长边之比b a /由表6-4查得；

b ——支承点间玻璃面板长边长（mm ）

，如图6-3所示； t ——玻璃面板厚度（mm ）；

η——折减系数，可由参数44

Et

l q b k =θ按表6-2取用；

00.0010.0020.0030.0040.0050.0060510

152025

位移（mm）

荷载（M P a ）