【学习课件】第6课时解决问题(3)
2020-2021年小学六年级数学上册课件第6课时 解决问题
探究新知 （教材第69页例3）
知识点1：有关“外方内圆”和“外圆内方”
的实际问题的解法
3
两个圆的半 径都是1m。
左图求的是 正方形比圆 多的面积， 右图求的是 正方形比圆 少的面积。
上图中的两个圆半径都是1m，你能求 出正方形和圆之间部分的面积吗？
探究新知
解法探究 此图中正方形的边长与圆的直径 长度相等。
除此以外，未经许可，不得擅自将本文件任何 内容用于其他商业性或盈利性用途，如发现未经授 权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。
课堂小结
1.在“外方内圆”图形中，圆的直径等于正
方形的边长。如果圆的半径为r，那么正 方形和圆之间部分的面积为0.86r²。
2.在“外圆内方”图形中，这个正方形的对
角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，
那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r²。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2．计算阴影部分面积。
(1)
(2)
4×4－3.14×(4÷2)2 (5×2)2－3.14×52
＝3.44(cm2)
＝21.5(m2)
巩固练习
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
从图（1）可以看出： 2×2=4（m2）
3.14×12=3.14（m2） 4-3.14=0.86（m2）
图（1）
探究新知
此图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形， 它的底和高分别是圆的直径和半径
图（2）
从图（2）可以看出：
六年级上册数学.3 分数除法第6课时 解决问题(3)
第6课时解决问题（3）▶教学内容教科书P41～42例6，完成教科书P44～45“练习九”中第1～5题。
▶教学目标1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
▶教学重点根据两个等量关系，列方程解决实际问题。
▶教学难点根据数量关系用代数式表示另一个未知量。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境,导入新课1.课件出示教科书P41例6。
师：同学们,在学校篮球比赛中,六（1）班成绩如图所示。
师：仔细观察,从图中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?【学情预设】预设1：已知信息为全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。
预设2：有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。
2.提问导入新课。
师：你们想知道上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。
［板书课题：解决问题（3）］【教学提示】教学时要注意引导学生根据教科书提供的一般步骤进行讨论交流，经历问题解决的全过程。
【设计意图】创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境,拉近了教学内容与学生认知之间的距离。
题中的已知信息和未知信息让学生自己去阅读和发现,有助于培养其读题能力。
二、深入感知,建构模型1.分析已知信息,找出等量关系。
师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。
【学情预设】预设1：根据“我们班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。
教师引导：这是两个未知量的和的关系。
预设2：根据“下半场得分只有上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半场得分×12或上半场得分=下半场得分×2”。
人教版六年级上数学第三单元第6课时《解决问题(3)》优质课堂说课稿
人教版六年级上数学第三单元第6课时《解决问题（3）》优质课堂说课稿一. 教材分析《解决问题（3）》是人教版六年级上数学第三单元的第6课时，本节课的主要内容是利用方程和不等式解决实际问题。
教材通过引入生活中的实际问题，让学生经历探索解决问题的过程，体会数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的方程和不等式的知识，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入、分析不透彻而导致解题过程的错误。
因此，在教学中，我需要引导学生深入理解问题，明确问题的关键要素，从而找到解决问题的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用方程和不等式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，探索解决问题的方法，培养团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用方程和不等式解决实际问题。
2.教学难点：学生能够准确找出问题的关键要素，建立合适的方程或不等式模型。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在探究中学习，培养学生的自主学习能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学辅助工具，帮助学生形象地理解问题，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生自主分析问题，找出问题的关键要素，尝试建立方程或不等式模型。
3.交流：学生之间相互交流自己的解题思路，讨论解决问题的方法。
4.引导：教师引导学生分析问题，明确问题的关键要素，指导学生建立合适的方程或不等式模型。
5.总结：学生总结解题过程，归纳解决问题的方法。
6.练习：学生独立解决类似问题，巩固所学知识。
数学六上第6单元第6课时《问题解决》ppt课件
首先确定本题的单位“1”为鸡的只数。
（2）18000－4000＝14000（只） 答：养的鸭有14000只。
试一试用方程解决第（2）题
黑山镇计划退耕还林1840hm2。第1年完
成计划的
1 2
。第2年完成计划的
3
8 。第2年退耕
还林比第1年少多少公顷？
5 7
后，还剩
1200 只。这个养兔场原有肉兔多少只？
结合下面的线段图解答本题：
卖出肉兔占 5 7
剩余肉兔占？
剩余肉兔1200只
1200
1
5 7
4200（只）
答：这个养兔场原有肉兔4200只。
10 岁儿童平均每分心跳约90 次。
（1）新生儿平均每分心跳的次数比10岁
1
儿童多 2 。新生儿平均每分心跳约多少次？ （2）青少年平均每分心跳的次数比10 岁
答：第2年退耕还林比第1年少250 hm2 。
上衣和裤子的价格各是多少元？
用方程来解决吧！
解析：本题选上衣的价格为单位“1”。
x 解：设上衣的价格为 ，则裤子的价格为 1 x。 3
x 1 x 320 3
x 4 x 320
3
x 240
则裤子的价钱 为：240 1 80（元）
3
答：上衣的价格是240元， 裤子的价格是80元。
第 六 单元 分数混合运算
第 6 课时 问 题 解 决（4）
分数四则混合运算和整数 四则混合运算的顺序相同。
（1）一个算式里，如果只含有同一级运 算，按照从左往右的顺序进行计算。 （2）一个算式里，如果含有两级运算， 要先算第二级运算，再算第一级运算。 （3）一个算式里，如果有括号，要先算 小括号里面的，再算中括号里面的。
六年级上册数学课件第6单元《第6课时解决问题(3)》人教版(共21张PPT)
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元
答：老板赔了，小刚说得不对。
我是这样想的。
课堂练习
再见
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%， 但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
新知运用
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视 机今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一： 假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）165÷100＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视 机今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法二： 假设去年产量是1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
2.
9月初鸡蛋价格比7月初 涨了还是跌了？涨跌幅度 是多少？
（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元
（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
可以假设 此商品3月 的价格是 100元。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
人教版六年级上册数学第6课时 解决问题
册（RJ） 教 学课件
5圆 第 6 课时 解决问题
说说这两种建筑设计有什么联系和区别？
外
外
方
圆
内
内
圆
方
求圆和正方形之间部分的面积
左图求的是正方形 比圆多的面积
左图求的是正方 形比圆多的面积
两个圆的半径 怎样计算正方形和圆
都是 1 m。
之间部分的面积？
求圆和正方形之间部分的面积
圆的半径是 1 m。
2 方法2： 1.14×(24.8÷2)²＝ 175.2864 ≈ 175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 175.3 cm²。
中等练习 有一块长 20 m、宽 15 m的长方形草坪，在它的中间
安装了一个射程为 5 m的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌
到的草坪面积是多少？
求不能喷灌到的草坪 面积，就是求什么？
左图：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2
右图：
3.14×r2－
(
1 2
×2r×r
)×2＝1.14r2
当 r=1 时，跟前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m2，
右图中圆与正方形之间的面积是 1.14 m2。
简单练习
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。 铜镜的直径是 24.8 cm。外面的圆与内部的 正方形之间的面积是多少？ 方法1： 3.14 ×(24.8÷2)²－ 1 ×24.8×(24.8÷2)×2 ≈ 175.3（cm²）
20×15－3.14×52＝221.5（m2） 答：每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
圆的面积 面积之比
二年级上册数学课件-第二单元第6课时 解决问题：求比一个数多几的数
一班少4面，三班得了多少面？
1比确照画2减一。第。8班（等少1于）得4题，4面的三，方班吗么。？
一班
三班 三班比一？班面少得4面。 少4面
12－4＝8（面）
哦，我知道了， 应该用减法计算。
口答：三班得了（ 8 ）面。
03 学以致用
学以致用
鸭蛋 鹅蛋
我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 永远不要试图嘲笑那些有缺陷的人。 你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你一定要放下，才能得到真正的快乐。 牵你的手，静静的教你一支舞。 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 你希望掌握永恒，那你必须控制现在。
43
02 探索与发现
探索与发现 你知道了什么？
这二是班一比班的一。班多得3面。
（1）一班得了12面小红旗，二班比一班多得 3 面。
二班得了多少面？
一班得了（12）面小红
要求二班得了 多少面。
旗，二班比一班多得 了（ 3）面。
探索与发现
（1）一班得了12面小红旗，二班比一班多得3
面。二班得了多少面？
说怎说样为解什答么？ 用加法算。
把知道的先画出来。
一班
二班 二班比与一一班班多同得样3多面的。12面
？面 一看就知道求二班 的小红旗就是要把
12＋3＝15（面） 和一班同样多的与
多的3面合起来。
探索与发现
（1）一班得了12面小红旗，二班比一班多得3
面。二班得了多少面？
2023年人教版数学六年级上册第6课时 解决问题课件优选课件
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图
中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1 2
×24×（24÷2）×2＝288（cm2）
答：外面的圆与
第6课时
优 翼
圆
解决问题
古时候，由于人们的活 动范围狭小，往往凭自己的 直觉认识世界，看到眼前的 地面是平的，以为整个大地 是平的，并且把天空看作是 倒扣着的一口巨大的锅。我 国古代有“天圆如张盖，地 方如棋局”的说法。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
知识点：有关“外方内圆”和“外圆内方” 的实际问题的解法
1.右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形 边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
答：铜钱的面积是579.44mm²。
2.计算阴影部分面积。
(1)
(2)
4×4－3.14×(4÷2)2 ＝3.44(cm2)