损伤模型为基础的钢筋混凝土构件

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修正的钢筋混凝土结构Park-Ang损伤模型

ｃｍｂｎｔｎｏｆｉｉｎｉｅｏｏｉａｉｃｅｃｅｔｓｏｒｃｍｍｅｄｄｏｒｒｉａｙｎｅｆｏｄｎｒＲＣ
ｍｅｅｓｉｕｌｉｇｓｒｃｕｅ．ｍｂｒｂｉｎｔｕｔｒｓｎｄ
程度的损伤．结构地震损伤水平的评价则有定性对的方法和定量的方法之分．量的评）变的结构损伤控制设计中直接应
ＭｏｉｅＰａｋＡｎＤａｇＭｏｅｄｆｄｉｒ－ｇｍａｅｄｌｆｒｏＲｅｎｏｃｄＣｎｒｔｔｕｔｒｓｉｆｒｅｏｃｅｅＳｒｃｕｅ
ｃｎｉｅａｉｎｏｈｏ — ｏｖｒｅｃｆｔｅｏｉｉａｄｌｎｏｓｄｒｔｆｔｎｎｃｎｅｇｎｅｏｈｒｇｎｌｍｏｅｏｅｏ
ｔｅｕｐｒａｄｌｗｅｉｔＴｈｎｔｏｉａｉｎｃｅｉｉｎＳｈｐｅｎｏｒｌｍｉ．ｅｈｃｍｂｎｔｏｏｆｃｅｔｉｅｃｌｕａｅｎｔｅｂｓｓｏｈｙｌｅｔｒｓｌｓｏＣｏｕｓａｃｌｔｄｏｈａｉｆｔｃｃｉｔｓｅｕｔｆＲｃｌｍｎｅｃｆｏｒｍｔｅａａａｅｆｈＰｃｆｃｈｄｔｂｓｏｔｅａｉＥａｔｑａｅｎｉｅｒｎｉｒｈｕｋＥｇｎｅｉｇＲｅｅｒｈＣｅｔｒ（ＥＥｓａｃｎｅＰＲ）ａｄｔｅａｔｏｓｅｔ．ｍｐｒｃｌｎｕｈｒ ’ｔｓｓＡｎｅｉｉｈａ

钢筋混凝土结构地震损伤模型研究

３９５
也不能反映循环荷载对结构累积损伤的影响。
其中，为结构或构件开裂时的变形；为单调加载下结构的极限变形值；ｄｊＥ为累积滞回耗能；ｙ一Ｆ（）为单调加载下结构破坏时的耗能；为反映结构性能的组合系数。该模型的主要特点有：（）钢筋混凝土结构或构件开裂时的变形相对１于单调加载下的极限变形来说通常很小，开裂前的而
不断发展，土木工程抗震也经历了由静力设计到动力
１既有损伤模型比较
１１损伤模型分类．
设计、由弹性设计到考虑结构弹塑性的发展历程。基
迄今为止，国学者针对钢筋混凝土结构提出了各
于胜能的抗震设计理论是２世纪９０ｏ年代由美国学
者率先提出的，被认为是当前最具发展前景的设计方法ｌ。这种方法根据建筑物的用途和重要性以及地＿】］震设防水准确定建筑物的抗震设防目标，并按照该目标进行建筑抗震设计，使设计的建筑在未来可能发生的地震作用下具有预期的抗震性能和安全度，而将从建筑的震害损失控制在预期的范围之内。对于普通建筑结构而言，一般允许在强烈地震作用下产生可接受程度范围内的损伤。客观地评价结构地震损伤水平是判定结构抗震性能和预计地震可能造成的损伤
钢筋混凝土结构地震损伤模型研究

ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析

ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，在土木工程中占据了重要地位。

然而，混凝土在受力过程中会出现损伤和塑性变形，这对其静力性能产生显著影响。

为了更深入地理解混凝土的力学行为，并对工程实践提供指导，本文将对ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型进行详细分析。

本文首先简要介绍了混凝土材料的特性以及其在工程中应用的重要性。

接着，阐述了混凝土在受力过程中的损伤和塑性变形的机制，为后续分析提供理论基础。

随后，重点介绍了ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型，包括模型的基本假设、控制方程以及参数的选取。

在此基础上，本文通过实例分析了该模型在静力性能分析中的应用，包括模型的建立、加载过程以及结果的后处理。

本文旨在通过理论分析和实例验证，展示ABAQUS混凝土损伤塑性模型在静力性能分析中的有效性和实用性。

通过本文的研究，读者可以对混凝土的力学行为有更深入的理解，并掌握使用ABAQUS进行混凝土静力性能分析的方法。

这对于提高混凝土结构设计的准确性、优化施工方案以及保证工程安全具有重要意义。

二、混凝土损伤塑性模型理论混凝土作为一种复杂的多相复合材料，其力学行为受到内部微观结构、加载条件以及环境因素等多重影响。

在静力性能分析中，混凝土表现出的非线性、弹塑性以及损伤特性使得对其行为进行准确模拟成为一项挑战。

ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）旨在提供一种有效的工具，用以描述混凝土在静载作用下的力学响应。

混凝土损伤塑性模型是一种基于塑性理论和损伤力学的本构模型，它结合了塑性应变和损伤因子来描述混凝土的力学行为。

在模型中，损伤被视为一种不可逆的退化过程，通过引入损伤变量来反映材料内部微裂缝的扩展和累积。

这些损伤变量在加载过程中逐渐增大，导致材料的刚度降低和承载能力下降。

该模型通过引入两个独立的损伤变量，分别模拟混凝土在拉伸和压缩状态下的损伤演化。

钢筋混凝土框架结构整体损伤模型分析

Fi
1 评估建筑结构水平方向非线性性能的方法
POA 法 ( Pushove r Ana lysisM ethod )出现于 20 世纪 80 年
代 ,近 20 多年来人们对该方法进行了大量研究。该方法可以花费较少的时间和费用达到工程设计所需要的变形验算精度 ,给出塑性铰的位置及发展情况 ,并找出结构的薄弱部位。由于 POA 法需要将多自由度体系转化为等效单自由度体系从而利用反应谱 ,加之规范中的反应谱是弹性的 ,因而也需要将非线性体系等效成线性体系 ,这样的等效必然给分析结果带来误差。此外 , POA 法还不能很好考虑高阶振型的影响以及其加载模式比较固定 , 从而在应用上受到了一定的限制。 Elna shai 提出的 APOA 法 ( Adap tive Pushover Ana lysis M e thod)可以克服上述 POA 法的不足。此方法一方面可以直接利用反应谱来定义加载特性 ,另一方面结构的侧向荷载始终随结构动力特性变化而变化 ,从而既能体现结构与地震频谱特性的耦联效应又能反映结构反应的动力特性。结构在地震时吸收能量的多少和弹塑性变形能力是衡量其抗震性能的主要标准 ,通常以结构及其构件部分损伤来实现其抗震能力。于是必然存在这么一个量化指标来唯象地描述构件、整体结构的损伤程度。特别汶川地震之后 , 结构损伤分析无论是在结构抗震设计还是在结构加固中的作用越显突出。为此 ,国内许多学者进行了大量的研究和实验 ,目的在于选取合理的反应量来定义损伤参数 ,从而建立完善的结构损伤模型。对工程设计人员来讲 , 更值得思考的是如何选取合适的整体损伤模型参数和计算公式以便方便快捷地对结构损伤进行评估。本文通过 Seis moStruct软件并结合 APOA 法对按现行抗震规范设计的某钢筋混凝土框架结构进行整体损伤模型分析 ,并简要评估结构的损伤性能。

混凝土损伤演化模型研究

混凝土损伤演化模型研究一、研究背景及意义混凝土结构在使用过程中会受到各种外力的作用，从而出现不同程度的损伤。

因此，混凝土损伤演化模型的研究对于工程实践具有重要意义。

混凝土损伤演化模型是指通过建立数学模型来描述混凝土在受力过程中的物理本质和损伤演化规律。

混凝土损伤演化模型的研究可以为混凝土结构的设计、施工、养护和维修提供理论依据，也可以为混凝土结构的健康监测和评估提供技术支持。

二、混凝土损伤演化模型的分类混凝土损伤演化模型可以分为宏观模型和微观模型两大类。

宏观模型是基于连续介质力学原理建立的模型，主要研究混凝土结构的整体力学性能和损伤演化规律。

宏观模型可以分为本构模型和损伤本构模型两种。

微观模型是基于混凝土微观结构和材料力学原理建立的模型，主要研究混凝土结构的微观力学性能和损伤演化规律。

三、本构模型本构模型是指在宏观层次上建立的反映混凝土力学性能的数学模型。

本构模型是建立混凝土损伤演化模型的基础。

本构模型可以分为线性本构模型和非线性本构模型两种。

1. 线性本构模型线性本构模型是指混凝土在受力过程中，应力与应变之间的关系是线性的数学关系。

线性本构模型适用于混凝土在小应变范围内的力学性能研究。

线性本构模型的基本假设是混凝土的弹性模量是恒定的，混凝土的应力应变关系是线性的。

2. 非线性本构模型非线性本构模型是指混凝土在受力过程中，应力与应变之间的关系是非线性的数学关系。

非线性本构模型适用于混凝土在大应变范围内的力学性能研究。

非线性本构模型的建立需要考虑混凝土的各种非线性因素，如弯曲、剪切、扭转、压缩、拉伸等。

非线性本构模型可以进一步分为弹塑性本构模型和本构模型两种。

四、损伤本构模型损伤本构模型是指在宏观层次上建立的反映混凝土损伤演化规律的数学模型。

损伤本构模型是建立混凝土损伤演化模型的关键。

损伤本构模型可以分为线性损伤本构模型和非线性损伤本构模型两种。

1. 线性损伤本构模型线性损伤本构模型是指混凝土在受力过程中，损伤与应力之间的关系是线性的数学关系。

研究钢筋混凝土的损伤预测模型

研究钢筋混凝土的损伤预测模型钢筋混凝土是现代建筑中使用最广泛的一种建筑材料，具有承载能力强、耐久性好等优点，但在长期使用过程中也会面临着损伤和磨损的问题。

因此，研究钢筋混凝土的损伤预测模型很有必要，可以帮助我们更好地了解材料的性能，预测可能出现的故障，并采取相应的维修和保养措施，确保建筑的安全和可靠性。

1. 钢筋混凝土损伤的形式和原因钢筋混凝土的损伤形式有很多种，主要包括表面龟裂、裂缝、脱落等。

这些损伤形式的产生原因也各不相同，有的是由外力或环境因素引起的，如机械载荷、高温、冷冻等；有的则是由材料自身的缺陷或老化引起的，如微裂缝、腐蚀等。

在实际情况中，钢筋混凝土损伤往往是多种因素共同作用的结果，因此需要综合考虑各种因素，才能进行准确的损伤预测和评估。

2. 常用的钢筋混凝土损伤预测模型目前，常用的钢筋混凝土损伤预测模型主要分为三种类型：经验模型、解析模型和数值模型。

经验模型是基于统计分析和经验公式建立的模型，通过对大量实验数据进行分析和归纳，建立相应的预测公式。

这种模型的优点是简单易用，但缺点是只能适用于特定的材料和条件，并不能保证高精度预测。

解析模型是基于材料力学和物理学原理建立的模型，通常采用数学公式和方程式描述损伤产生和发展的规律，可以精确地描述钢筋混凝土损伤的机理和规律。

但这种模型需要较为复杂的计算方法和精度高的材料参数，对计算方法和实验数据的要求较高。

数值模型是基于计算机数值模拟技术建立的模型，模拟钢筋混凝土在不同载荷下的行为和响应，并通过数值方法模拟材料的损伤发展过程，可以较为准确地预测钢筋混凝土的损伤发展。

不过，这种模型需要高水平的数值计算和程序设计技术，也需要较为精确的材料参数。

3. 钢筋混凝土损伤预测模型的应用钢筋混凝土损伤预测模型可以应用于很多领域，如建筑结构设计、维修保养、材料性能评估和使用寿命预测等。

在建筑结构设计中，损伤预测模型可以帮助工程师更好地选取材料和设计结构，确保结构的安全和可靠性。

一个钢筋混凝土损伤塑性本构模型及工程应用

摘要：以 ABAQUS 大型程序为平台，采用应变协调假设和强度等效假设，给出了一个描述钢筋混凝土材料与结构损伤塑性分析的本构模型。这里的钢筋强化特性是通过定义强化了的拉伸塑性应力-应变曲线来实现的。模型中的钢筋不再以独立的金属材料形式出现，而是被等效钢筋混凝土代表体元模型包含进去了，用拉伸应力-应变曲线峰值后区的硬化-软化强度曲线直接定义强化功能。这个模型着重对 ABAQUS 软件中给出的损伤塑性模型的拉伸强化-软化阶段的特性进行了完善。采用试件受单向拉伸和简支梁受集中力载荷两个简单算例说明了模型的有效性。最后该研究将这个模型用于一个受地表堆积载荷、土压力和地下水压力联合作用下的钢筋混凝土墙体结构的 ABAQUS 有限元损伤塑性数值分析中。关键词：塑性；钢筋混凝土；损伤；本构模型；ABAQUS；代表体元中图分类号：O342 文献标识码：A
ABAQUS 有限元损伤塑性数值分析。
1 钢筋混凝土代表体元本构模型
如图 1 所示，为一个含有钢筋和混凝土的二维方形钢筋混凝土样本材料单元。样本材料单元有时
也被称作代表体元 (Representative Volume Element)。图中正方形边长为单位长度 1，钢筋截面所占的边长为 S， 0 < S < 1，应力载荷如图所示。
第 24 卷第 9 期 Vol.24 No.9
工程力学
2007 年 9 月 Sep. 2007
ENGINEERING MECHANICS
122
文章编号：1000-4750(2007)09-0122-07
一个钢筋混凝土损伤塑性本构模型及工程应用
*沈新普 1，王琛元 2，周琳 1
(1. 沈阳工业大学建筑工程学院，辽宁沈阳 110023；2. 沈阳理工大学材料科学系，辽宁沈阳 110168)

钢筋混凝土结构损伤模型若干问题浅析

伤指标分为３ｌ其一是连续损伤力学中基于材种＿，Ｊ料连续度的抽象概念定义的经典损伤指标，二是在上面基础上定义的有效应力，三是基于材料刚度下降定义的损伤指标，分别见式（）式（）１、２和式（）３：
建材技术与应用６２０／０６
— —
√
，乏
ｙ
关于组合系数的取值，也是研究者争论较多的
图１截面的损伤模型
问题。要做到用组合系数反映构件整个位移时程对累计损伤的影响是相当困难的，目前的做法，大多是
型不能适应。基于此模型，以进一步定义考虑卸可载和地震下循环荷载的损伤模型。
Ｄ＝１一Ｅ
关键词：钢筋混凝土；损伤模型；损伤评估
中图分类号：Ｕ９３２Ｔ７．文献标识码：Ｂ
引言
钢筋混凝土结构在地震、载、荷温度变化、支座移动、装配内力等因素影响下，混凝土内部微裂纹、空隙等不断演化，可造成截面刚度下降，从而在构件细节处出现危险部位，最终导致构件和结构的损伤破坏。现有的基于各种因素作用下定义的各层次损
式中： ——损伤变量；ＤＡ ——材料单元原来的截面积；Ａ —受损后的有效面积； —
— —
不考虑损伤的名义应力；考虑损伤效应后的实际应力。
一
式（）式（）１、３定义的损伤指标无需解耦，形式
简单，涵义直观，广泛应用于静力加载的情况，但对
Ｐ
结构在地震等荷载作用下所遭受损伤程度的定量评
估标准。从这个意义上讲，研究构件的损伤组合与研究单个构件的损伤评估同等重要。对构件损伤组

混凝土损伤模型及断裂判据

混凝土损伤模型及断裂判据
混凝土损伤模型是指通过研究及模拟混凝土材料本身的力学性能，建立表示混凝土材料损伤程度的数学模型的一种有效的方法。

损伤模型可以更好地模拟混凝土的损伤状况，从而可以更好地进行混凝土的构造设计、施工、施工质量控制及消除现有的混凝土结构损伤等研究工作。

具体而言，混凝土损伤模型主要是依据混凝土材料在温度、湿度和应力状态作用下的受力状况来实现混凝土材料损伤量的可靠估算。

通过损伤模型，可以实现混凝土损伤的对象评价并探讨其本质原因，从而便于混凝土消除损伤等工作。

而断裂判据是损伤模型中最为重要的一个部分，主要是用来判断安全构件的受力状态和混凝土的强力，以便更好的控制混凝土的构造及施工的质量。

断裂判据的准确性可以提高施工质量，降低安全构件的缺陷率，提高混凝土构造的可靠性。

总之，混凝土损伤模型及断裂判据在工程设计及施工质量控制及消除混凝土结构损伤等方面具有重要作用，使用混凝土损伤模型是工程设计制定安全、可靠及经济的技术及组织手段。

基于损伤模型的混凝土结构损伤评估研究

基于损伤模型的混凝土结构损伤评估研究1. 研究背景混凝土结构是现代建筑中最常用的建筑材料之一，但由于受到外界因素的影响，如地震、风暴、火灾等，混凝土结构很容易出现损伤，从而影响其结构稳定性和使用寿命。

因此，对混凝土结构的损伤评估方法进行研究，可以提高混凝土结构的安全性和可靠性。

2. 损伤模型损伤模型是建立混凝土结构损伤评估的基础，常用的损伤模型包括线性弹性损伤模型、非线性弹性损伤模型和塑性损伤模型等。

线性弹性损伤模型是较为简单的损伤模型，其基本假设是混凝土结构的弹性模量和泊松比不受损伤的影响。

该模型适用于轻度损伤或小型结构的损伤评估。

非线性弹性损伤模型考虑了混凝土结构的非线性特性，可以更准确地描述混凝土结构在受到损伤后的行为。

该模型适用于中等程度损伤的混凝土结构。

塑性损伤模型考虑了混凝土结构的塑性变形，可以更真实地模拟混凝土结构在受到严重损伤时的行为，适用于重度损伤的混凝土结构。

3. 损伤评估方法混凝土结构损伤评估方法可以分为直接评估法和间接评估法两种。

直接评估法是通过对混凝土结构进行检测和监测，直接确定混凝土结构的损伤程度。

常用的直接评估方法包括超声波检测、X射线检测和电磁波检测等。

间接评估法是通过对混凝土结构的受力性能进行分析，推断出混凝土结构的损伤程度。

常用的间接评估方法包括有限元分析、基于损伤模型的分析和基于统计学的方法等。

4. 损伤评估实例以一座混凝土桥梁为例，介绍如何进行损伤评估。

首先，根据桥梁的历史记录和实地检测，确定桥梁的受损情况。

假设该桥梁受到了地震的影响，出现了一些裂缝和位移。

然后，选择合适的损伤模型进行分析。

由于该桥梁的损伤程度较轻，可以选择线性弹性损伤模型。

接着，使用有限元分析软件进行分析，确定桥梁的应力和应变分布。

根据损伤模型，计算出桥梁的弹性模量和泊松比，进而推断出桥梁的损伤程度。

最后，根据损伤评估结果，确定桥梁的维修和加固方案，提高桥梁的安全性和可靠性。

5. 结论基于损伤模型的混凝土结构损伤评估方法可以提高混凝土结构的安全性和可靠性。

混凝土损伤本构模型

混凝土损伤本构模型混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑结构中具有重要的作用。

然而，由于外界环境和使用条件的不断变化，混凝土在使用过程中可能会受到损伤，这些损伤可能会导致结构的不安全性。

因此，混凝土损伤本构模型的研究对于建筑结构的安全性具有重要的意义。

混凝土损伤本构模型是指用于描述混凝土材料在受到外部荷载作用后产生的损伤行为的数学模型。

通过研究混凝土在受损状态下的力学性能，可以为工程结构的设计和评估提供重要的依据。

本文将对混凝土损伤本构模型的发展历史、基本原理、研究现状及其应用进行综述，并探讨该领域的未来发展方向。

一、混凝土损伤本构模型的发展历史混凝土损伤本构模型的研究始于上世纪60年代。

最早提出的混凝土损伤本构模型是由Scheel和Lubbock于1961年提出的弹塑性损伤理论。

随后，梁奇等学者在1978年提出了一种考虑混凝土受损状态的本构模型，这为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础。

随着研究的不断深入，人们对混凝土损伤本构模型的要求也越来越高，例如考虑温度、湿度等耐久性因素对混凝土材料的影响。

在本构模型的建立方面，人们不仅关注其数学表达形式，更加重视其实际工程应用的可靠性和有效性。

混凝土损伤本构模型的研究发展历程为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础，同时也为今后的研究提供了重要的借鉴。

二、混凝土损伤本构模型的基本原理混凝土损伤本构模型的基本原理是通过描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤和变形过程，从而建立相应的数学模型。

其核心是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。

混凝土损伤本构模型一般包括两方面的内容，即损伤模型和本构模型。

损伤模型用于描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤行为，通常采用损伤变量或者损伤指标来描述损伤程度。

本构模型则用于描述混凝土在不同损伤状态下的应力-应变关系，通常采用应力-应变关系的修正形式来描述材料的非线性和损伤效应。

混凝土损伤本构模型的基本原理是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。

混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究

混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
本文研究了混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型，以下是本文的主要内容：
一、损伤概念及损伤本构模型
1、什么是损伤？
损伤是指材料由于受力产生的本征变化，使材料的力学性能出现不可逆的变化从而造成的本性问题。

2、损伤本构模型是什么？
损伤本构模型是指通过根据材料受力的变形情况，以及数学方法，把材料的损伤进行建模，以及计算材料的力学性能随着损伤而变化的过程。

二、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
1、弹粘塑性损伤本构模型基本原理
弹粘塑性损伤本构模型是损伤本构模型的一种，它建立在指数型损伤守恒定律的基础上，指数型损伤守恒定律表明，材料受到的拉伸或压缩应力在非稳态加载或复杂荷载下是不断变化的，在一定的应力范围内材料的延性一定，超出这个应力范围材料的延性随着应力的增加而逐渐减少，当应力达到一定值时材料的损伤不可逆，且其开始脱粘，从而形成断裂。

2、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
混凝土材料是一种具有较高粘度的凝固体，其刚度和弹性属中等，也
是结构材料中应用最广泛的材料，其特有的弹粘塑性对它的损伤本构
模型来说非常重要。

通常混凝土损伤本构模型采用的是弹粘塑性模型，它把混凝土的损伤行为分成三个阶段：弹性阶段，粘性阶段和损伤阶段。

在弹性阶段，当受力大于某一阈值时，混凝土开始失去它的原始
弹性，进入粘性阶段。

在这个阶段，应力逐渐增长，但变形率保持不变，直到进入损伤阶段，受力过大，导致材料发生断裂。

三、结论
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型是混凝土材料从数理模型的角度
去深入分析混凝土的损伤行为，计算得出材料的损伤模量，从而研究
材料的力学行为，为了让混凝土结构物更加安全可靠。

钢筋混凝土构件损伤累积模型的研究现状

模型取构件的最大曲率与屈服曲率的比值。
（变形。Ｎｗａｋ＆Ｒｓｎｌｅｈ１７）２）如ｅｍｒｏｅｂｕｔ（９１提
出的：＝ｔ
３，，
（）４
ＨＹ
此模型依据构件每次循环产生的变形量累积表示
（２）
构件的总体损伤。可以看成是延性概念的延伸，将其用
维普资讯
一ｒ＆Ｂ｝０拽ＲＤＧ拦ＣＳＴＵ￣１ＮＯ；０Ｔ
一
路桥建设
■ ＿
土是填筑路基的主要材料，公路Ｔ程路基施工技《术规范》对路基用土有明确的技术要求，中对于塑性其
指数大于２土不能直接用于填筑路基，对于此类土６的
有很大的不确定性。
（３）
（３）刚度。如Ｂｎｎｅａ（９２）出的Ｆｅ— ａｏｔｌ１８提ｌｘ
ｕａＤｍａｅＲａｉｎ：ＤＲ－ｒｌａｇｔＦｏ
＾
Ｄ ∑ｆ＝
）
（）５
如图１示，为初始刚度；退化后的割线刚所Ｋ为
不仅是一个最终状态的问题，时还是一个不断循环累同
１．阶段的模型。构件层面的损伤模型的发展主第一要可分为两阶段：第一阶段人们认为构件的损伤值可用构件的最大反应值与单调破坏时的极值的比值来模拟，即比较构件实际受荷状态与极限状态的比值。这些模型形式简单，物理概念也较清楚，较广泛地被人们采用。也
积的过程。对于受反复荷载如地震作用的构件，更是如

钢筋混凝土剪力墙构件双参数地震损伤模型研究

第26卷第5期2010年10月结构工程师St r uct ur a l Engi ne e rsV01．26．N o．50ct．2010钢筋混凝土剪力墙构件双参数地震损伤模型研究应勇+蒋欢军王斌张永鑫(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)摘要为了研究剪力墙的地震损伤，在分析现有结构地震损伤模型的基础上，基于理想弹塑性结构的恢复力模型，提出一种改进的双参数地震损伤模型。

依据实验数据，采用该模型对钢筋混凝土剪力墙结构在低周反复荷载作用下的变形与累积滞回耗能进行分析，确定模型参数。

对剪力墙结构损伤中最大变形引起的损伤和累积滞回耗能引起的损伤进行了比较，结果表明最大变形引起的损伤在结构损伤中所占比例较大，但累积滞回耗能引起的损伤不能忽略。

关键词钢筋混凝土剪力墙，地震损伤，双参数，损伤模型St udy on Sei sm i c D a m age M odel w i t h D oubl e V ar i abl es f orR ei nf or ced C oncr et e Shea r W al l sY I N G Y ong’J I A N G H uanj un W A N G B i n Z H A N G Y ongxi n(St at e K ey L abor at or y of D i s ast er R e duct i on i n C i vi l E ngi neer i ng，Tongj i U ni v er si t y，Shans hai200092，C hi na)A bs t r act In order t o st udy t he s ei sm i c da m age of re i nfor ce d c onc r et e s he ar w al l s，bas ed on t he anal ysi s of t he c ur r e nt s ei sm i c dam age m odel s，a m odi f i ed m odel w i t h doubl e va r i a bl e s is pre s ent ed by usi ng an i de al el a st op l ast i c r e st or i ng f or cem odel of st r uct ur a l m em ber s．B as ed on t he t es t dat a，defor m at i on and cum ul at i ve hyst e r et i c di ssi pa t i on e ne r gy a re anal yzed f or re i nfor ce d c onc r et e s he ar w a l l s und er l ow-c ycl i c l oa di ng t e st，t he par am et ers i n t he m odi fi ed m odel ar e det er m i n ed．T he com par i son bet w een t he da m age val ue due t o t he m axi m um def orm ati on and t hat due t o t he cum ul at i ve hys t er et i c di ss i pa t i on ener gy s how t h at t he dam age val ue due t o t he m axi m um def orm at i on i s l a rge r t h an t h at due t o di ssi p at i o n ener gy，how ever，t he da m age caused by t he cum ul at i ve hys t er et i c di ssi pa t i on ener gy c an not be negl ec t ed．K eyw or ds re i nfor ce d c onc r et e s hear w al l，s ei s m i c dam age，doubl evari abl e，dam age m odel1引言建筑结构在地震作用下会产生损伤，使结构的力学性能发生退化，严重的将导致结构承载能力完全丧失。

混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发

混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，其力学行为一直是工程领域的研究热点。

混凝土塑性损伤模型（Concrete Plasticity Damage Model）作为一种能够模拟混凝土在复杂应力状态下的非线性、弹塑性及损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的力学响应和破坏过程具有重要意义。

本文旨在介绍混凝土塑性损伤模型的基本理论，以及如何利用ABAQUS软件的子程序开发功能，实现该模型在数值模拟中的应用。

文章首先将对混凝土塑性损伤模型的基本原理进行阐述，包括模型的损伤演化方程、塑性流动法则以及相关的材料参数。

随后，将详细介绍在ABAQUS软件中开发混凝土塑性损伤模型子程序的步骤和关键技术，包括用户子程序的编写、模型参数的输入和输出处理等。

通过具体的算例分析，文章将展示所开发子程序在模拟混凝土结构力学行为方面的应用效果，并与其他常用模型进行对比分析，以验证所开发子程序的准确性和可靠性。

本文旨在为从事混凝土结构数值模拟的研究人员和工程师提供一套有效的混凝土塑性损伤模型子程序开发方法，以推动混凝土结构数值模拟技术的发展和应用。

二、混凝土塑性损伤模型的基本理论混凝土塑性损伤模型是一种基于塑性力学和损伤力学的本构模型，用于描述混凝土在复杂应力状态下的力学行为。

该模型能够考虑混凝土的塑性变形、刚度退化以及损伤演化，因此在结构分析和数值模拟中得到了广泛应用。

塑性流动理论：混凝土在受力过程中会发生塑性变形，这种变形是不可逆的。

塑性流动理论通过引入塑性势函数和流动法则，描述了混凝土在塑性状态下的应力-应变关系。

塑性势函数用于确定塑性应变的方向，而流动法则则定义了塑性应变率与应力之间的关系。

损伤演化方程：混凝土在受力过程中会发生损伤，导致其刚度降低。

损伤演化方程用于描述混凝土损伤的发展过程。

该方程通常基于能量耗散原理或损伤变量，通过引入损伤因子来量化混凝土的刚度退化。

损伤模型为基础的钢筋混凝土构件

Damage Model Based Reinforced-Concrete Element损伤模型为基础的钢筋混凝土构件Chee Kiong Soh1; Yu Liu2; Yue Xing Dong3; and Xin Zheng Lu4Abstract:In this paper, the damage in concrete around a reinforcement bar is examined, and three types of damage in concrete and at the concrete-rebar interface are defined. Based on these definitions, a three-dimensional damaged reinforced-concrete ~DRC! element is proposed. The element consists of a 10-node concrete element, a two-node rebar element, and a four-node concrete-rebar interfaceelement. Experiments were carried out to obtain the parameters for the bond damage evolution equation. The proposed DRC element is implemented as a user-defined element of MSC MARC2000, a commercial finite-element analysis software package. Two numerical examples were examined, and the results show that the DRC element can simulate the bond deterioration in reinforced-concrete structural members with sufficient rationality, accuracy, and efficiency.DOI:10.1061/~ASCE!0899-1561~2003!15:4~371!CE Database subject headings: Damage; Models; Concrete, reinforced.摘要：在本论文中，讨论了加强钢筋周围的混凝土的破坏情况，将混凝土钢筋破坏界面的界定为3种类型。

基于能量损失理论的混凝土受压损伤本构模型

基于能量损失理论的混凝土受压损伤本构模型徐娜;傅学怡【摘要】Based on Najar damage theory,according to'Code for design of concrete structure'(GB50010-2010),we put forward a new generic formula of concrete compression damage constitutive model,and propose the damage evolution equation,which describes complete and non-simplified damage condition in the process of uniaxial compression of concrete preferably.For common strength grade concrete,the compression damage constitutive curve and damage variable equations are given.The concrete damage curves of different strength grades are analyzed contrastively.By using finite element software ABAQUS,we simulate the cylinder shear wall of rectangular section reinforced concrete,and draw the skeleton curve of ultimate beating capacity under theory condition.Through fitting analysis,we establish the macro relation between materials damage and structure destruction,which verifies that the assumption is reasonable.The advantages of this constitutive model are that the parameters are less and its mathematical form is simple and practical,and that the precision is higher,which provides another solution with compression damage simulation analysis of concrete structure.%在Najar损伤理论基础上,基于《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010),提出一种新型的混凝土单轴受压损伤本构模型,得到混凝土单轴受压损伤的计算公式和演变方程,可更好地描述没有简化的混凝土单轴受压过程中的损伤状况.给出常用强度等级的混凝土受压损伤本构曲线和损伤变量方程,对比分析不同强度等级混凝土的损伤曲线.应用软件ABAQUS,建立一个矩形钢筋混凝土筒体剪力墙模型,绘制模型结构的极限承载力骨架曲线.拟合对比分析,建立材料损伤和结构破坏的宏观近似关系,证明了假定是合理的.该本构模型具有参数少、简单实用和精度较高等优点,利用此方法可以有效解决混凝土受压损伤的仿真分析.【期刊名称】《深圳大学学报（理工版）》【年(卷),期】2017(034)006【总页数】7页(P604-610)【关键词】混凝土;能量损失;Najar损伤理论;受压损伤;本构模型;损伤演变方程【作者】徐娜;傅学怡【作者单位】广东科学技术职业学院建筑工程学院,广东珠海519090;深圳大学土木工程学院,广东深圳518060【正文语种】中文【中图分类】TU375在连续介质力学框架上建立起来的损伤力学中，损伤变量的概念包含在材料的本构关系内[1]. 损伤变量随着应力或应变的变化，被称为损伤的演化规律. 目前，混凝土的研究已广泛应用于损伤理论[2-7] . 其中，损伤理论包含能量损伤理论[8-12]和几何损伤理论[13-16].能量损伤理论的基础力学包括连续介质力学和热力学两方面，损伤过程被认为是能量不可逆的转换过程，损伤的本构方程和损伤的演变方程均通过耗散势能和自由能推导而来[17-18]. 基于能量的角度，损伤是一个不可逆的耗散过程[19-20]. 而建立损伤变量和消耗能量间的某种关系，作为提供解决混凝土受压损伤仿真分析的方法是有效合理的.基于能量损失的角度，研究混凝土的损伤情况. 在Najar损伤理论[21] 中，脆性固体材料的损伤D可定义为D=ΔWε/Wo其中， Wo为应变能密度(无损材料)，且Wo=ε′::ε′其中，为弹性系数的四阶张量(无损材料)；ε′为相对应的应变二阶张量；ΔWε为应变能密度(无损材料)Wo与应变能密度(有损材料)Wε之差，ΔWε=Wo-Wε而Wε=ε′:E:ε′其中， E为损伤材料弹性系数的四阶张量.热力学过程即为混凝土受压力学的全过程，而能量的耗散过程或者不可逆的热力学过程即为其损伤的实质. 混凝土的受力状态如图1[21] 所示. 其中，在应变逐渐到达ε的阶段，外力所做的功会转变为3种能量，包括弹性阶段的应变能量、塑性阶段的耗散能以及有关损伤的扩展能量. 在Najar损伤理论中，混凝土假定是无损伤的理想状态，直线OA代表了其应力-应变的关系，即σ=Eoε，其中σ为应力值，那么外力在混凝土无损伤状态下所作的功为ωperf=Eoε2/2其中， Eo为混凝土初始弹性模量；ε为混凝土压应变.实际上，混凝土是处于有损伤的状态，图中OC段为应力和应变的关系曲线，那么在应变为ε时外力功ωPE为ωPE=σε/2损伤变量dc在Najar损伤理论中为dc= ==对混凝土这种损伤材料，它的应力下降现象在式(7)中得到了很好的诠释. 损伤变量方程是基于不可逆的能量耗散原理，无论是宏观上的力学性能还是微观上裂缝发展的整个下降过程，均得到了详细的诠释和表现，并且在混凝土结构的损伤研究中巧妙地绕开了研究混凝土的细微裂纹问题，大大简化了损伤研究的过程. 式(7)中，当结构处于理想状态时(无损伤)，ωperf=ωPE， dc=0；而对损伤的结构，0≤ωPE≤ωperf，且在极限状态下，即ωperf>> ωPE，dc→1， dc值在0～1之间.实际上，直接应用Najar损伤理论使得混凝土的损伤程度得以量化是非常困难的，因为此时混凝土的损伤状态是基于宏观上的能量耗散. 因此，基于Najar损伤理论，本研究提出了一种新的混凝土单轴受压的损伤本构，从而更全面准确地诠释了《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[22]附录中混凝土单轴受压本构的损伤演变过程. 在该标准附录中混凝土单轴受压本构的基础上，本研究建立了损伤变量的表达式.当处于无损伤状态时，σ=Eoε，f*c=Eo εo，即其中，εo为混凝土的峰值压应变(标准抗压强度时)；为混凝土轴心抗压强度标准值.基于等价应变原理，可推出损伤材料的本构关系为σ=E(1-D)ε而假定损伤状态下，所以其中， y=， x=.Najar损伤理论中dc=1-=(1-dc)2αa因此(1-dc)2=当0≤ε≤εo时，=αa +(3-2αa )x+(αa -2)x2因此dc=1-当εo≤ε≤εcu时，=那么dc=1-其中，αa和αd均为混凝土材料损伤的修正系数；， R为混凝土的立方体抗压强度标准值；εo=(700+172)×10-6. 受压损伤因子为式(14)为混凝土的损伤变量方程.在此基础上推导出混凝土损伤演化方程为3种不同强度等级的混凝土本构关系模型参数见表1[23]. 3种不同强度等级的混凝土单轴受压损伤变量方程见表2. 在表2建立的混凝土损伤变量方程基础上，对比了3种不同强度等级混凝土的受压损伤变量和应变的关系，如图2. 从图2可见，在弹性阶段，混凝土无损伤；随着应变值进一步增大，混凝土进入塑性阶段，当损伤变量值陡然增大，曲线出现了第1个转折点；随着应变值继续增大，而损伤变量值缓慢增长，当曲线出现了第2个拐点时，损伤变量值基本保持不变， dc= 0.7. 此时，混凝土发生受压破坏，应变达到峰值压应变. 对比强度等级不同的混凝土，损伤变量值随着强度等级越低而越大，损伤越严重. 本研究混凝土单轴受压损伤本构模型与文献[24]中典型的混凝土损伤演变图基本一致.在有限元软件ABAQUS中建立一个简化的矩形筒体剪力墙，其中没有洞口的墙体截面为8 000 mm×300 mm，设有洞口的墙体截面为3 000 mm×300 mm，洞口尺寸为900 mm×300 mm. 层高3 m，共10层的全对称结构. 剪力墙的配筋率为0.5%，底部固结. 钢筋的单轴受拉本构采用应力强化模型，且强化阶段的弹性模量=0.01Es， Es为上升阶段的弹性模量.采用混凝土C35，考虑主要研究混凝土的受压破坏，简化其受拉应力应变关系，ft=fck/10，且不考虑混凝土的受拉损伤. 采用本研究混凝土单轴受压塑性损伤模型，如图3.首先在自重作用下的弹性范围内，分别查看结构底部截面应力、竖向位移及竖向反力，验证模型合理有效. 选取结构底部开洞墙体上的1个截面，该截面上节点1～7的应力值分别为0.760、0.717、0.675、0.674、0.674、0.716和0.759N/mm2. 该截面的应力分布如图4. 由图4可知，应力集中发生在端部截面，随着应力不断向中间截面扩散，应力在中间位置逐渐达到均匀分布，且对称节点的应力基本相同，每层截面应力值基本相当.该截面7个节点的竖向反力值分别为62.7、110.5、106.4、104.6、106.2、110.0和62.6 kN(图5)，底部节点产生轴向反力，且应力集中发生在角部位置，此处竖向反力较小，中间截面竖向反力较大，截面对称的节点反力基本相同.该截面7个节点的竖向位移值均为0.34 mm，表明有限元数值模拟与理论相符，从而验证了模型合理可用.应用该模型，进行弹塑性研究分析. 选取不同的组合，在模型上同时施加水平荷载和竖向荷载，即在保证轴力持续不变的情况下输入水平荷载.在偏压构件处于正截面承载力极限状态时，其轴向的压力和弯矩是相互关联的. 利用Matlab软件按照下面的步骤编写Nu-Mu曲线的程序，以求得偏压作用下结构的极限承载力Nu-Mu理论的骨架曲线：1)选取混凝土受压边缘的压应变为εcu；2)选取受拉一侧的边缘应变；3)基于混凝土单轴拉压本构模型、钢筋的单轴拉压本构模型以及截面的应变分布，得到混凝土的应力及拉压钢筋的应力；4)压力Nu和弯矩Mu均根据平衡条件计得；5)另外选取受拉一侧边缘应变，如图6所示，然后重复步骤3)和步骤4).在实际情况中，当施加竖向荷载时，构件处于全截面受压状态，由于应力集中等原因，左右两端部截面出现假的损伤情况，所以我们不考虑端部截面的假损伤，只研究中部截面. 研究表明，此种情况下整个截面的受压损伤变量值均达到损伤的临界值，整个截面全部发生破坏. 当将水平荷载与竖向荷载同时施加于模型的时候，首先进入损伤状态的为右端截面，随着荷载的不断加大，损伤扩展，左端截面开始逐渐损伤. 研究偏压作用下所有组合的情况，损伤临界值均首先出现在截面的受压边缘.假定当占整个截面7%的受压截面均达到损伤临界值时，结构定义为破坏，此时为极限承载状态，求得内力SFi. 处理求得的内力SFi数据，得到Nu-Mu组合，其中假设受压为正方向，SFi对中间点取矩得到Mu= SF2×a2+ SF3×a3+ SF4×a4+ SF5×a5+SF6×a6+ SF7×a7+ SF8×a8+ SF9×a9+SF10×a10+ SF11×a11+ SF12×a12+ SF13×a13+ SF14×a14+ SF15×a15+ SF16×a16其中， a2=3.5， a3=3.0，a4=2.5， a5=2.0， a6=1.5， a7=1.0，a8=0.5，a9=0， a10=0.5， a11=1.0， a12=1.5， a13=2.0， a14=2.5， a15=3.0，a16=3.5.应用式(16)，可求得实际偏压情况下结构轴力Nu和弯矩Mu的组合值. 再应用已有的绘制Nu-Mu骨架曲线的程序，可求得极限承载力理论骨架曲线. 对比研究分析求得轴力Nu和弯矩Mu的组合值与理论骨架曲线，如图7所示. 从图7可知，结构在偏心受压作用下发生破坏的所有情况均包含在该极限承载力骨架曲线中，其中混凝土受拉破坏为轴力为负值阶段. 我们只研究实际情况的受压破坏，包含大偏压和小偏压：1)当弯矩为0时，轴力达到极限值；2)当轴力为0时，弯矩没有达到极限值，弯矩是在发生界限破坏达到极限值；3)在小偏压阶段，轴力随着弯矩的增大而减小；在大偏压阶段，轴力随着弯矩的增大而增大.结构破坏均在此损伤程度下，且内力组合值与理论值曲线吻合较好，说明全截面的宏观破坏假定是合理的.研究表明，无论混凝土强度等级为多少，当构件的7%的截面受压损伤值近于或超出受压损伤临界值，构件达到极限状态，发生破坏.有别于以往的研究中判断结构是否破坏主要靠材料的微观性能，本研究基于理论的骨架曲线，在损伤和破坏之间建立了一种宏观的联系——当构件7%的截面受压损伤值接近或超出受压损伤临界值，构件达到极限状态，发生破坏.基于Najar损伤理论，提出了一种新的混凝土单轴受压损伤本构模型，并在此基础上得出了混凝土单轴受压损伤的演化方程，绘制了典型强度等级的混凝土单轴受压损伤本构曲线. 建立了一个真实简单的剪力墙模型，并应用此混凝土单轴受压损伤本构模型，对比研究分析了模型的极限承载力骨架曲线. 此本构模型清晰全面地诠释了《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中混凝土的单轴受压本构关系，提供了混凝土单轴受压损伤应用的理论基础. 利用该数学模型，揭示了混凝土单轴受压损伤的本质及变化规律，提供了数据和参考给混凝土结构的损伤机理. 该本构模型具有参数少、公式简单、方法实用以及精度较高等优点，揭示了实际情况中材料的损伤程度和结构破坏的宏观关系.引文：徐娜，傅学怡. 基于能量损失理论的混凝土受压损伤本构模型[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(6)：604-610.[1] 余寿文，冯西桥. 损伤力学[M]. 北京：清华大学出版社，1997.Yu Shouwen，Feng Xiqiao. 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ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数标定及验证

中等效塑性应变和开裂应变的关系如下:
()
(
)
在定义受压硬化时，硬化数据是根据非弹性应
变定义的，
中等效塑性应变和非弹
性应变的关系如下:
()
(
)
单轴循环荷载
试验表明，在单轴循环荷载下，荷载改变方向
后，弹性刚度将得到部分恢复
模型中假定材
料损伤后弹性模量可表示为无损伤弹性模量与
周期荷载作用下，刚度恢复是混凝土力学行为
中很重要的一个方面，在
中利用刚度恢复
因子和来控制反向荷载下拉伸和压缩刚度的
恢复，以单轴工况为例，在循环荷载下混凝土的反应
见图所示
中的刚度恢复因子和缺省值分
别为和，图表示的是拉压拉作用下刚度
恢复示意图，受拉时，段表示材料处于线弹性阶
其中
，
式中: 表示混凝土单轴抗压强度标准值; 表示与相对应的拉应变，可采用规范［］推荐公式
(
)
;其余参数与规范相同
由于规范给予的应力应变关系是建立在试验数
据的基础上的，因此得到的是名义应力和名义应变，
因此在模型中要输入换算后的真实应力与非
弹性应变
模型中的损伤因子
在模型的输入中，需要指定
图单轴受拉应力应变关系及开裂应变示意
变形特性，可以用式( ) 式( ) 描述
(
)(
)
()
(
)(
)
()
在采用模型对钢筋混凝土结构进行模拟
时，钢筋与混凝土的界面效应 ( 如粘结滑移和锁固

混凝土损伤本构模型

混凝土损伤本构模型混凝土是一种复杂的材料，受外界力学作用时会产生各种不同的损伤状态。

为了深入了解混凝土的力学行为，需要研究混凝土损伤本构模型。

混凝土损伤本构模型是描述混凝土力学性能的数学模型。

它是基于混凝土的材料特性和损伤特性所建立的模型。

在混凝土力学行为中，应力状态通常被描述为三轴压缩状态。

混凝土在这种状态下的力学性能与单轴压缩状态下不同。

在单轴压缩状态下，混凝土的应变增加速度随应力增加而慢慢减缓，即发生了应变硬化现象。

而在三轴压缩状态下，混凝土往往表现出应变软化现象，随着应力的增加，混凝土的应变增加速度会逐渐变快。

混凝土损伤本构模型的基本假设是混凝土存在破坏史。

这种史包括由初次受力到完全破坏的一系列阶段。

实际上，混凝土在受力过程中会产生多种损伤形式，如微裂纹、毛细裂纹、宏观裂缝等。

而混凝土损伤本构模型的主要任务就是将这些损伤形式数学化，从而形成能够描述混凝土损伤状态的数学表达式。

目前，常见的混凝土损伤本构模型通常包括：微观本构模型、弹塑性本构模型和连续损伤本构模型等。

其中，连续损伤本构模型是最常用的一种。

连续损伤本构模型是一种基于力学守恒原理的损伤本构模型。

它基于连续体力学理论的基础上，将损伤分为两个部分：体积损伤和刚度损伤。

其中，体积损伤是由体积收缩引起的，而刚度损伤是由裂缝形成和扩展引起的。

在连续损伤本构模型中，混凝土受力时，当应力达到一定值时，混凝土会产生微小裂缝，这些微小裂缝会不断扩展。

当这些裂缝扩展到一定程度时，混凝土会发生刚度损失。

通过描述裂缝的扩展过程，可以建立混凝土损伤本构模型。

总之，混凝土损伤本构模型是现代建筑工程领域中不可缺少的一种力学模型。

通过对混凝土损伤的数学表达，可以更准确地描述混凝土的力学行为，提高工程设计的可靠性和安全性。

混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用

郭明
（深圳市市政设计研究院有限公司，广东深圳５８２）１０９
摘
要：在有限元软件ＡＡＵＢＱＳ中，为混凝土材料定义了一种材料模型：塑性损伤模型，它可以模拟混凝土材料
的拉裂和压碎等力学现象，而且使用也较为方便。本文基于能量损失原理，编制相关的计算程序，获得了现行《混凝土结构设计规范》提供的混凝土受压和受拉应力一应变关系曲线对应的混凝土损伤因子随应变增长的变化曲线。基于本文的研究成果，介绍了损伤因子在钢筋混凝土构件、新型钢管混凝土一钢筋混凝土梁节点和整
凝土的损坏是脆性断裂的劈裂型，坏机制主要破是拉裂和压碎，只要围压高到足够防止裂纹扩散，
混凝土的脆性便会消失，凝土的宏观响应也就混类似于硬化的延性材料，损坏是在破坏面或屈其服面上屈服和流动Ｊ。该模型使用各向同性损
第３期
郭
明：混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用
・１９・２
裂或材料破坏的这样一种现象［，］ｒ１。损伤力学ｏ１
引入一种内部状态变量即损伤变量Ｄ来描述含微细观缺陷材料的力学效应，以便更好地预测工程材料的变形、坏和使用寿命。由于引起损伤破的因素相当复杂，们提出了各种各样的分析方人法。经典损伤理论从材料退化角度出发，损伤将
有关研究者对混凝土塑性损伤模型进行了相关研究，方秦等简要介绍了混凝土塑性损伤如