土木工程制图讲义画法几何篇
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画法几何及土木工程制图组合体的投影分解课件
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绘制步骤
按照从整体到局部的顺序，逐步绘制组合体的各个组成部分，注意 保持线条的清晰和准确。
投影关系
遵循投影原理，确保各视图之间的投影关系正确，避免出现交叉、 重叠等错误。
组合体的剖面绘制
剖面线选择
01
根据组合体的结构和观察需要，选择合适的剖面线位置和方向
。
绘制步骤
02
按照剖面线的位置和方向，逐步绘制组合体的剖面图，注意剖
中心投影法
定义
中心投影法是一种将物体投影到多个投影面的方 法，其中光线从一点出发，经过物体和投影面。
特点
中心投影法能够显示物体的所有面，但投影会发 生畸变。
应用
中心投影法常用于绘制透视图、建筑效果图等， 以显示物体的立体效果。
03
组合体的投影分解
组合体的三视图
总结词
通过正投影法，将组合体从三个不同的方向进行投影，得到 三视图。
面线与结构线的对应关系行标注，注明剖切位置和方向，以便于
理解。
组合体的断面绘制
断面图选择
根据组合体的结构和观察需要，选择合适的断面图类型，如移出 断面、重合断面等。
绘制步骤
按照断面图的类型和要求，逐步绘制组合体的断面图，注意断面 与结构线的对应关系。
断面标注
在断面图中对断面进行标注，注明断面的位置和方向，以便于理 解。
06
组合体的实际应用
建筑物的投影分解
建筑物的设计和建造过程中，需要将复杂的结构进行投影分 解，以便更好地进行施工和设计。组合体的投影分解是建筑 物投影分解的基础，通过将复杂的结构分解成简单的几何体 ，可以更好地理解其结构和形态。
在建筑物的投影分解中，需要考虑建筑物的平面图、立面图 和剖面图等不同角度的视图，以便更好地了解建筑物的结构 和形态。组合体的投影分解可以帮助人们更好地理解这些视 图，从而更好地进行建筑设计和施工。
画法几何及土木工程制图结构施工图(新版)课件
结构施工图的阅读方法
熟悉图纸目录和设计说明
掌握基本视图和剖面图
注意细节和标注
与其他图纸相互参照
在阅读结构施工图之前，需要 先熟悉图纸目录和设计说明， 了解图纸的内容和要求。
基本视图包括正视图、侧视图 、俯视图等，剖面图则用于表 达内部构造。需要掌握这些视 图和剖面图的阅读方法，以便 更好地理解结构设计意图。
建筑施工图的绘制
施工图的分类与组成
介绍建筑施工图的分类，如总平面图、平面图、立面图、剖面图等，以及各自的 作用和组成内容。
施工图的绘制步骤与方法
详细讲解施工图的绘制步骤，包括设置图层、绘制轴线、绘制墙体等各个步骤的 具体操作方法。
03
结构施工图基础
结构施工图概述
结构施工图定义
结构施工图是用于指导建筑施工过程中结构构件安装和施工的图纸 ，包括建筑物的结构类型、构件的尺寸、材料、连接方式等详细信 息。
光线与投影面平行，将物 体的形状投影到投影面上 。
正投影法
光线垂直于投影面，物体 的形状被真实地反映在投 影面上。
点、线、面的投影
点的投影
确定点的位置，通过投影 面上的点来表示该点的位 置。
线的投影
确定线的方向和长度，通 过投影面上的线来表示该 线的方向和长度。
面的投影
确定面的形状和大小，通 过投影面上的图形来表示 该面的形状和大小。
案例三
某工业厂房
案例的结构施工图绘制过程
案例一
首先根据建筑设计要求，确定建筑物的平面布置和立面造型，然后绘制建筑平面图、立面 图和剖面图。接着根据结构设计要求，绘制结构平面图、基础平面图和配筋图等。最后进 行图纸的校核和审核。
案例二
根据桥梁设计要求，绘制桥梁的平面布置图、立面图和剖面图。然后根据施工方法，绘制 施工阶段的划分图、施工流程图和施工组织设计图等。最后进行图纸的校核和审核。
画法几何与土木建筑制图最新版讲义课件第3章
①a'b'∥ OX ，a''b'' ∥OYW； ② ab =AB；
③ab与投影轴的夹角反映β,γ
投影图
b''
YW
2. 投影面平行线投影特性（续）
V
Z 侧平线 a'
a'
W
A
a''
b' β
X
O
α
a
B
Hb
b'
X
b''
a
Y
立体图
b
侧平线投影特性:
①ab∥ OYH ，a'b' ∥ OZ ； ② a''b'' =AB；
3.1 点的投影
3.2 直线的投影
3.1 点的投影
一、符号规定： 1．空间点：用大写字母表示，如A、B、C… 2．水平投影用小写字母表示，如a、b、c… 3．正面投影用带撇的小写字母表示，如a'、
b' 、c ' …
4．侧面投影用带两撇的小写字母表示，如a'' 、 b'' 、 c'' …
二、点的三面投影
六、两直线的相对位置
1、两直线之间的相对位置有三种：平行、相交、交
叉；垂直是相交和交叉的特殊情况。
立体图
一、两直线平行
b' X
b
a' d'
d a
c' Z c''
a''
d''
O
b'' YW
c
YH
投影图
③ab与投影轴的夹角反映β,γ
投影图
b''
YW
2. 投影面平行线投影特性（续）
V
Z 侧平线 a'
a'
W
A
a''
b' β
X
O
α
a
B
Hb
b'
X
b''
a
Y
立体图
b
侧平线投影特性:
①ab∥ OYH ，a'b' ∥ OZ ； ② a''b'' =AB；
3.1 点的投影
3.2 直线的投影
3.1 点的投影
一、符号规定： 1．空间点：用大写字母表示，如A、B、C… 2．水平投影用小写字母表示，如a、b、c… 3．正面投影用带撇的小写字母表示，如a'、
b' 、c ' …
4．侧面投影用带两撇的小写字母表示，如a'' 、 b'' 、 c'' …
二、点的三面投影
六、两直线的相对位置
1、两直线之间的相对位置有三种：平行、相交、交
叉；垂直是相交和交叉的特殊情况。
立体图
一、两直线平行
b' X
b
a' d'
d a
c' Z c''
a''
d''
O
b'' YW
c
YH
投影图
土木工程制图第2章画法几何
直线与侧立投影面的平角，称为侧面倾 角，用γ表示.
二、直线与投影面倾角与实长
投影面垂直线、投影面平行线与投影面的倾角 与线段实长
投影面垂直线和投影面平行线在某一投影面上 的投影总能反映空间直线段的审判长及其与投影 面的真实倾斜角。
三、求一般位置直线的实长及对投影面的倾角
一般位置直线的投影不能反应其时常及其对投 影面的倾角，因此，若求其时常及其对投影面的 倾角时有两种方法：一是利用直角三角形法，二 是利用换面法。
m n
ck
分析： 求作平面过直线MN，
故仅需再确定一条与直线 MN相交的直线，即可确 定此平面。
所作平面要求与△ABC 垂直，也即所作平面必须 包含△ABC的一条垂线。 因此，可使所作直线垂直 于△ABC即可。
2.5 投影变换
2.5.1 投影变换的目的和方法
通过一定的方法改变几何元素在投影体 系中的位置，使几何元素处在有利于解题 的位置，这时空间几何元素本身及其相互 间的度量问题或定位问题的解决就会简化， 这种变换称为投影变换。
⑴ 平面为特殊位置
空间及投影分析
b
k
a
1(2) ●
●
m
n 平面ABC是一铅垂面，其水平 投影积聚成条直线，该直线与mn的
交点即为K点的水平投影。
c
作图
用线上取点法
① 求交点
m
2
●
c
●
a
●
1
b
k
n
还可通过重影点判别可见 性。
② 判别可见性
由水平投影可知，KN段在 平面前，故正面投影上kn为 可见。
m’
n’ a'
X a
m
b’ 分析
作图
二、直线与投影面倾角与实长
投影面垂直线、投影面平行线与投影面的倾角 与线段实长
投影面垂直线和投影面平行线在某一投影面上 的投影总能反映空间直线段的审判长及其与投影 面的真实倾斜角。
三、求一般位置直线的实长及对投影面的倾角
一般位置直线的投影不能反应其时常及其对投 影面的倾角，因此，若求其时常及其对投影面的 倾角时有两种方法：一是利用直角三角形法，二 是利用换面法。
m n
ck
分析： 求作平面过直线MN，
故仅需再确定一条与直线 MN相交的直线，即可确 定此平面。
所作平面要求与△ABC 垂直，也即所作平面必须 包含△ABC的一条垂线。 因此，可使所作直线垂直 于△ABC即可。
2.5 投影变换
2.5.1 投影变换的目的和方法
通过一定的方法改变几何元素在投影体 系中的位置，使几何元素处在有利于解题 的位置，这时空间几何元素本身及其相互 间的度量问题或定位问题的解决就会简化， 这种变换称为投影变换。
⑴ 平面为特殊位置
空间及投影分析
b
k
a
1(2) ●
●
m
n 平面ABC是一铅垂面，其水平 投影积聚成条直线，该直线与mn的
交点即为K点的水平投影。
c
作图
用线上取点法
① 求交点
m
2
●
c
●
a
●
1
b
k
n
还可通过重影点判别可见 性。
② 判别可见性
由水平投影可知，KN段在 平面前，故正面投影上kn为 可见。
m’
n’ a'
X a
m
b’ 分析
作图
画法几何与土木建筑制图 第1章 制图的基本知识与技能
c
c c
图框线
图框线用粗
c
a
实线绘制
b
标题栏
图幅线
l (a) 横式
l
a
c
c
标题栏
b (b) 立式
3. 标题栏
位置：在图框的右下角。 标题栏中文字的方向为看图方向。
名称
粗 实线 中
细
虚线 粗 细
单点长 粗 画线 细
双点长 粗 画线 细
折断线 细
波浪线 细
二、常用图线
线型
线宽
一般用途
b 主要可见轮廓线
有正体和斜体，斜体字头向右倾斜，与水平线成 75°。可用长仿宋体，也可用iso.shx字体（世界 标准）。
四、比例
比例： 图中图形与实物相应要素的线性尺寸 之比。
标注形式为：“图中长度：对应实物长度”， 如“1:100”、“2:1”；比例宜注写在图名的 右侧，如：平面图 1：100
常用比例 1:1,1:2,1:5,1:10,1:20,1:30,1:50,1:100,1:150,1:200,
字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔 均匀
字体的高度 字体的号数，即字体的高度 h（单位为毫米） 分为：20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8 ，以 2 倍递增减。
2. 汉字用长仿宋体
字高：字宽≈1：0.7（长仿宋体中“长”的含义） 书写要领：横平竖直，结构匀称，排版整齐。
3. 数字和字母
三、分规、比例尺
(a)
(b)
5m (c) 比例尺的刻度
四、绘图仪器
(a)
(b)
(c)
六、铅笔
--用于画细 线和写字。 （H、HB）
①尺寸界线应沿径向引出; ②尺寸线应画成圆弧,其圆心是该角的顶点; ③角度尺寸数字一律水平书写。
土木工程制图讲义画法几何篇
2、用半径为R的圆弧连接一直线和一圆弧
1) 作与已知直线平行且相距为R的直线。
22））以以OO11为为圆圆心心，，RR22==RR11+-RR为为半半径径作作圆圆弧弧。。
R
3) 由O向已知直线作
垂线，求得与已
知直线的切点K1。
O1
4）连接O1O，求得与 已知圆弧的切点K2。
5) 以O为圆心，R为半 KO21
⑤ 标注出尺寸
φ10 φ5
28 φ15
R20
R28
10 6 60
60
φ10 φ5
φ10 φ5
φ15
φ15
2.画图步骤
① 画对称中心线 ② 画已知线段 ③ 画中间圆弧 ④ 画连接圆弧 ⑤ 标注出尺寸
R20
R28
10 6 60
R20
R28
10 6 60
作业：T1-3、4 无需标注尺寸
§1—2 手工绘图的一般方法和步骤
1:2× 10 1:5× 101:1× 10 1:5× 10 1:2.5× 0
注：n为整数； ﹡为优先选用
三、字体(Lettering)
要求： 图样中的字体书写必须做到： 字体端正、笔画清楚、 间隔均匀、排列整齐。
1.字体高度(Text Height)
即字体的号数。用 h 表示，单位为毫米
公称尺寸系列为 :
1.讲课―复习―作业、预习 2.用铅笔、仪器准确做题，字迹工整
准确做题：平行、垂直、45度角…… 3.按时交作业，有错必改，作业全部保留 4.上课携带：书、习题集、绘图用具
5.绘图用具：
• 绘图铅笔（H、HB），削笔刀，砂纸 • 橡皮，毛刷或抹布 • 一副三角尺（200-250 mm） • 圆规 6.考核方法
画法几何与土木建筑制图最新讲稿课件第5-6章
Z
o'
a'
a1'
a'
O
A1
Aθ
o'
P X
a1' θ o
o' o
X
O
X
o
o
a1
aθ
o
θ
a1
a
o a1 a
Y
o
点绕投影面垂直轴旋转的投影规律：
（1）点的旋转轨迹在轴所垂直的投影面上的投影，反映圆的实形。
（2）轨迹圆在旋转轴所平行面上的投影，为平行于投影轴的直线。
二、 新投影面的选择原则
V1
a1c
X1
b1c
c1c
A a
V
bc
B
ac
cc
C
b(c) H
V1∥ABC
V1┴H
新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： (1) 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置(平行或垂直) (2) 新投影面必须垂直于于原投影体系中的一个被保留的投影面。
三、 换面法的投影规律
5.2 直线与平面、平面与平面相交
5.3 直线与平面、平面与平面垂直
一、直线与平面平行的的投影特性 几何条件：如果平面外的一条直线和平面内的一条直 线平行，那么这条直线和这个平面平行。
LO
P
H
L
立体图
若L∥LO，LO在 P面上，L在H面
上，则LO ∥H， L ∥P。
例1：判断DE、DF是否平行平面ABC
5.2 换面法
一、 新投影体系的建立 V/H 体系变为V1/H 体系
bc
V V1
a1c
X1
b1c
c1c
A a
画法几何及土木工程制图
画法几何及土木工程制图画法几何及土木工程制图——制图基本知识§12-1 概述图样是工程项目的重要技术文件，是施工、制造的依据。
所以对图样绘制的基本要求是规范、准确、通用。
传统的绘图方式是使用常规的绘图工具如图板、丁字尺、三角板、分规和圆规、比例尺、曲线板、铅笔和墨线笔等手工进行绘图的，这也是至今仍然广为使用的基本的绘图方法。
40多年前计算机图形技术诞生了，到了20世纪70、80年代，计算机图形技术在工程技术领域已经实用化，它在绘图的规范化程度、绘图精度、图面质量、绘图速度等方面都是手工绘图所无法比拟的。
特别是绘图与设计过程结合起来，产生了计算机辅助设计（CAD）技术，给工程设计带来了革命性的变革。
今天，计算机绘图在许多部门已经成为绘图技术的主流。
我们学习制图技术，两种绘图方式都要学习。
手工绘图是基础，先从它开始。
§12-2 制图标准工程图样必须规范、划一，才能起到交流技术思想的作用，这就是制图标准产生的背景。
一、制图标准的制定和类别制图标准包括：国家标准（GB）、部颁标准、国际标准（ISO）。
国家制图标准有技术制图、机械制图和有关房屋建筑工程制图及道路工程制图方面的标准。
部颁标准有水利水电工程制图标准、港口工程制图标准、铁路工程制图标准等。
二、制图标准的基本内容基本内容包括图幅、字体、图线、比例、尺寸标注、专用符号、代号、图例、图样画法（包括投影法、规定画法、简化画法等）、专用表格等项目。
三、制图标准发展趋势制图标准不是永远不变的，随着科学技术的发展，标准也要发展和变化。
我国最新一轮的修订，以与国际标准接轨、兼顾手工绘图及计算机绘图二者的需要为明显特点。
四、本课程对标准的使用本课程涉及房屋建筑工程、水利工程、道路桥涵工程等专业图样，所以将在各专业图的章节中介绍和使用各自的制图标准；而对各专业有共性的章节里，将主要介绍和使用国家标准的《技术制图》有关标准和《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2001）。
画法几何及土木工程制图ppt课件
表1 常见曲面体的形成 一、圆柱
圆柱的投影
圆柱投影图分析
属于圆柱表面的点线
例3
例4
三、圆球
圆球的投影 圆球投影图分析
上一节
圆析 圆锥表面上取点线
四、圆环
返
圆环的投影
回
圆环投影图分析： 退
属于圆环表面的点线 出
例 11
例 12
23
一、圆柱
空间分析
曲线的投影性质： 1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能 积聚成直线；
5
§6-1 曲线
2.曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的投 影相切，而且切点的投影仍为切点；
3.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，例如圆的投影一般为椭 圆。
6
§6-1 曲线
三、圆的投影 1. 投影面垂直面上的圆 圆在所垂直的那个投影面上 的投影为直线段，线段的长度等 于圆的直径，圆的另外两投影为 椭圆，椭圆的长轴长度等于圆的 直径。
9
§6-1 曲线
例6-2 半径为r的圆位于一般倾斜平面□ABCD上，
并知圆心的位置，试作出其投影。
解：首先，在水平投影中 作椭圆的长短轴：长轴的方向 为面内水平线的水平投影的方 向，长度等于圆的直径2r。短 轴垂直于长轴，长度利用直角 三角形法求出。
10
§6-1 曲线
其次，求出水平投影中长短轴在正面投影中的投影，它们是
7
§6-1 曲线
例6-1 已知直径为d 的圆位于铅垂面内，并知圆心O 和PH的位置，试作出其投影。
解：水平投影为线段，长度等 于d，重合在PH上；正面投影和 侧面投影为椭圆，长轴竖直，长 度等于d，短轴水平，长度根据水 平投影作出。利用换面法可作出 椭圆上的一些中间点。
画法几何与工程制图 土木建筑制图(绪论及投影基本知识)
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正轴测图
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§1.2正投影的特性 类似性—几何元素的投影仍保留其几何形状 几何元素的投影仍保留其几何形状。 1.类似性 几何元素的投影仍保留其几何形状。
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§1.2正投影的特性 全等性-- 若线段和平面图形平行于投影面, --若线段和平面图形平行于投影面 2. 全等性 -- 若线段和平面图形平行于投影面 , 则其投影反映实长或实形。 则其投影反映实长或实形。
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施工图纸重要性
1、工程图是工程技术界的共同语言。 工程图是工程技术界的共同语言。 2、工程图纸是工程设计与施工人员传递工程信息的桥梁。 工程图纸是工程设计与施工人员传递工程信息的桥梁。 3、工程图纸是指导施工的重要依据。 工程图纸是指导施工的重要依据。 4、工程图纸对施工人员具有施工行为的约束力。 工程图纸对施工人员具有施工行为的约束力。 5、工程图纸是重要的技术档案。 工程图纸是重要的技术档案。 6、工程图纸是发生施工技术争执时技术仲裁的重要依据。 工程图纸是发生施工技术争执时技术仲裁的重要依据。 7、工程图纸是发生施工技术争执时法律裁决的重要依据。 工程图纸是发生施工技术争执时法律裁决的重要依据。 工程图纸的错误引起的工程事故设计单位和设计者负有责任。 8 、工程图纸的错误引起的工程事故设计单位和设计者负有责任。 9、工程图纸加盖设计权章后便具有工程的权威性。 工程图纸加盖设计权章后便具有工程的权威性。 10、工程图纸施工人员不准随意修改， 10、工程图纸施工人员不准随意修改，违反设计要求所发生的施 工事故，建筑施工单位须负责任。 工事故，建筑施工单位须负责任。 11、修改图纸必须取得原设计单位的同意，予以修改， 11、修改图纸必须取得原设计单位的同意，予以修改，出具设计 变更文件才有效。 变更文件才有效。 退出 首页 后退 前进
画法几何及土木工程制图结构施工图(新版)课件
跨领域合作
总结词
桥梁的结构施工图需要综合考虑多个领域的知识，包括结构设计、材料选择、施工工艺等。该案例中的桥梁结构施工图体现了跨领域的合作精神，通过与多个专业领域的工程师合作，共同完成了这一复杂工程的设计和施工。
详细描述
VS
高标准高要求
详细描述
该高层建筑的结构施工图对质量和安全的要求极高，图纸中详细标注了高层建筑的结构特点、抗震性能、施工工艺等方面的要求。同时，该图纸还充分考虑了高层建筑施工中的特殊情况，如高空作业、垂直运输等，以确保施工过程的安全和顺利进行。
与设计人员沟通交流
在阅读结构施工图过程中，如果有疑问或不明白的地方，可以与设计人员进行沟通交流，以便更好地理解图纸内容。
04
CHAPTER
新版结构施工图的改进与变化
新版结构施工图是在原有基础上进行修订和完善的，旨在提高制图标准和规范，更好地适应现代土木工程的需求。
新版结构施工图注重对细节的把握，提高了图纸的精度和清晰度，使图纸表达更加准确、完整。
将物体放在一个光源前，在平面上投影出物体的形状和大小，光源通过物体的中心。
03
02
01
直线与平面平行，没有交点。
平行
直线与平面相交，有一个或多个交点。
相交
直线与平面垂直，直线上的所有点都与平面上的所有点垂直。
垂直
02
CHAPTER
土木工程制图基础
制图工具与用品
介绍常用的绘图工具，如绘图笔、尺子、圆规、丁字尺等，以及绘图用纸的选择和使用。
CAD绘制方法
CAD绘制方法是一种现代化的绘制方法，使用计算机软件进行绘图。这种方法可以提高绘图效率和精度，同时也可以方便地进行图纸修改和保存。
BIM技术
画法几何及土木工程制图
画法几何及土木工程制图1. 介绍画法几何是土木工程制图中重要的一部分，它是通过几何原理和相关的规范标准，将设计、构思以及计算中的各种要素，以图形的形式表达出来。
这样可以使得人们更加直观地理解和分析土木工程项目的设计细节和结构布局。
本文将介绍画法几何的基础知识，包括常用的画法几何符号、线型、尺寸标注等，以及在土木工程制图中的应用。
2. 画法几何符号2.1 点、线、面符号在画法几何中，使用一些特定的符号来表示不同的要素。
常见的符号包括点、线、面符号。
•点：用小圆点表示，在图纸上代表某个位置。
•线：用不同的线型表示不同的要素，如实线、虚线、点划线等。
•面：用填充图案表示不同的材料或区域。
2.2 常用的画法几何符号除了点、线、面符号外，还有一些常用的特殊符号，用来表示不同的集中物体或特殊要素。
•圆：用圆形符号表示，代表某个圆形或弧形结构。
•方：用正方形符号表示，代表某个正方形或矩形结构。
•三角形：用三角形符号表示，代表某个三角形结构。
这些几何符号的使用和组合，能够实现对土木工程项目的设计要素进行全面和准确的表达。
3. 线型在土木工程制图中，线型的选择与使用对于传达设计意图和信息非常重要。
常见的线型有：•实线：用于表示外部轮廓、重要结构或标识轴线。
•虚线：用于表示不可见的要素、虚拟元素或辅助线。
•点划线：用于表示截断或断面。
•线短短间隔线：用于表示表面纹理。
•长短短间隔线：用于表示防护装置、结构特征或模糊的边缘。
正确选择线型可以增加图纸的清晰度和易读性，准确传达设计意图。
4. 尺寸标注尺寸标注是土木工程制图中非常重要的一部分，在设计中起到了衡量和表达尺寸、形状、位置等信息的作用。
常见的尺寸标注方法包括：•直线尺寸标注：将尺寸标注线与尺寸线的连接处置于标注线的中点。
•坐标尺寸标注：根据相对坐标来标注尺寸。
•圆弧尺寸标注：标注圆弧的直径或弧长。
通过合理的尺寸标注，可以有效地确定构件的大小、位置和关系，为土木工程项目的施工和建设提供准确的依据。
画法几何与土木工程制图
透视图的分类
2. 两点透视 画面与建筑物的高度方向的棱线平行，而与另外两组棱线的方向倾斜，此时，长度方向和宽度方向的棱线各有一个灭点。
3. 三点透视 画面与建筑物的长、宽、高三组方向倾斜，此时，长、宽、高方向共有三个灭点。
灭点
灭点三
灭点一
透视术语（一）
视点（S）—人眼所在的位置，即 投影中心。
透视图的作用：
建筑物
眼睛
一点、两点透视的特点
与画面相交的水平线的灭点在视平线上。
与画面相交又互相平行的直线共一个灭点。
与画面重合的点、直线和平面的透视即其自身。
与画面平行的互相平行的直线的透视仍互相平行。
灭点二
灭点二
灭点一
1. 一点透视 画面与筑物的长度和高度两组棱线的方向平行， 此时，宽度方向的棱线有一个灭点。
画走廊
画门窗
例13 作室内的一点透视图
平面图
1. 作墙角线的透视
2. 作阁橱的透视
3. 作门的透视
4. 作衣柜的透视
例13 作室内的一点透视图(续)
5. 作床和椅的透视
作室内的一点透视图（续4）
例14 作室内的一点透视图（续4）
室内的一点透视
平行线组共灭点透视方向是关键视线交点求端点画面上定真高线
基面（H）—地面。
画面（P）—透视图所在平面，与 基面垂直。
基线 — 基面与画面的交线。 在 画面上以 P-P表示基线，在平面 图中以 PH-PH表示画面的位置。
站点 （s）—人站立的位置，即视 点在基面上正透影。
主点（s'）—视点在画面上的正投 影。
视高 （Ss）—视点至基面的距离。
视距 （Ss'）—视点至画面的距离。
2. 两点透视 画面与建筑物的高度方向的棱线平行，而与另外两组棱线的方向倾斜，此时，长度方向和宽度方向的棱线各有一个灭点。
3. 三点透视 画面与建筑物的长、宽、高三组方向倾斜，此时，长、宽、高方向共有三个灭点。
灭点
灭点三
灭点一
透视术语（一）
视点（S）—人眼所在的位置，即 投影中心。
透视图的作用：
建筑物
眼睛
一点、两点透视的特点
与画面相交的水平线的灭点在视平线上。
与画面相交又互相平行的直线共一个灭点。
与画面重合的点、直线和平面的透视即其自身。
与画面平行的互相平行的直线的透视仍互相平行。
灭点二
灭点二
灭点一
1. 一点透视 画面与筑物的长度和高度两组棱线的方向平行， 此时，宽度方向的棱线有一个灭点。
画走廊
画门窗
例13 作室内的一点透视图
平面图
1. 作墙角线的透视
2. 作阁橱的透视
3. 作门的透视
4. 作衣柜的透视
例13 作室内的一点透视图(续)
5. 作床和椅的透视
作室内的一点透视图（续4）
例14 作室内的一点透视图（续4）
室内的一点透视
平行线组共灭点透视方向是关键视线交点求端点画面上定真高线
基面（H）—地面。
画面（P）—透视图所在平面，与 基面垂直。
基线 — 基面与画面的交线。 在 画面上以 P-P表示基线，在平面 图中以 PH-PH表示画面的位置。
站点 （s）—人站立的位置，即视 点在基面上正透影。
主点（s'）—视点在画面上的正投 影。
视高 （Ss）—视点至基面的距离。
视距 （Ss'）—视点至画面的距离。
土木工程制图讲义画法几何篇
5
25
2523
加长幅面的尺寸由
2102
如何加长 图幅呢？
基本幅面的短边成整数 倍增加后得出。
1982
1682
A45 = 297(2105 )=2971050
1471
A34 = 4201189
1261
A0 (1189×841) ≈1㎡
1051
841 A45
630 A44 A1
A0
420 A43 A3 A2 A33 A34
要求：
1.图面布局匀称，合理。 2.切点处要光滑连接，线形均匀，
箭头要大小一致。 3.严格遵守国家标准。
210 A4
A0 =16A4
优先采用基本 图纸幅面尺寸
0 297 594 891 1189 1486 1783 2080 2378
二、比例(Scales)
图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸 之比称为比例。
1. 比例分类：
• 原值比例(full size)—-比值为1的比例。
• 放大比例(enlargement scale)—-比值大于1的比例。
可见轮廓线、可见过渡线
尺寸线及尺寸界线、剖面线、重合 断面的轮廓线、螺纹的牙底线及齿 轮的齿根线、引出线等。
断裂处的边界线、视图和剖视 的分界线
虚线
点画线
双点 画线
0.5d 0.5d
0.5d
不可见轮廓线、不可见过渡线 轴线、对称中心线、轨迹线、 节圆及节线
相邻辅助零件的轮廓线、极限位 置的轮廓线、假想投影轮廓线、
2、用半径为R的圆弧连接一直线和一圆弧
1) 作与已知直线平行且相距为R的直线。
22））以以OO11为为圆圆心心，，RR22==RR11+-RR为为半半径径作作圆圆弧弧。。
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210 A4
A0 =16A4
优先采用基本 图纸幅面尺寸
0 297 594 891 1189 1486 1783 2080 2378
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二、比例(Scales)
图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸 之比称为比例。
1. 比例分类：
• 原值比例(full size)—-比值为1的比例。
• 放大比例(enlargement scale)—-比值大于1的比例。
虚线段断开
以“画”相 交
21
§1.3 尺规几何作图
一、过点作平行线和垂直线
1. 过点作已知直线的平行线
A
D
BLeabharlann C●222. 过点作已知直线的垂直线
方法一：
方法二：
●C
B
AD
C●
A
B
23
二、作正多边形 1. 正六边形（P16）
方法一：
方法二：
24
2. 正N 边形（以正七边形为例）
⑴ 画外接圆。
⑵ 将外接圆直径AN等分为N 等份。 ⑶ 以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水
6
特点：内容相对比较散，实践性强，特 别是涉及标准约定或规定的内容多，对 知识的运用，更强调设计的积累、知识 的广泛联系。
7
❖ 制图的标准
为了便于生产和进行技术交流，对图样的 格式、内容、表达方法等必须作统一规定。这 些规定就叫制图标准。
❖ 图家标准的代号及组成 例如： GB/T 17450—1998 图线
线段相交
2 ~ 5mm
两端是画
在较小的图形上绘制细 点画线有困难时，可用 细实线代替。
19
（4）虚线、点画线及双点画线的线段自身相交 或与其它任何图线相遇时，都应是线、线 相交，而不应在空隙处或以点相交。
以“画”相 交
20
（5）虚线、点画线或双点画线是实线的延 长线时，不得与实线相连，即在连接处 应留有间隙。
平中心线交于点P、Q。
A
1 2
P
3 Q
4
5
6
N
⑷ 由P 和Q 分别与奇数（或偶数）分点连线并与外
推荐性国标
标准批准的年份
标准顺序号
8
§1.1 《技术制图》的基本规定
一. 图纸幅面和格式
1、图纸幅面(size)
基本图纸幅面分为A0、A1、A2、A3、A4 五种。
幅面 代号
B×L
e c a
A0
A1
A2
A3
A4
841×1189 594×841 420×594 297×420 210×297
20
10
1.讲课―复习―作业、预习 2.用铅笔、仪器准确做题，字迹工整
准确做题：平行、垂直、45度角…… 3.按时交作业，有错必改，作业全部保留 4.上课携带：书、习题集、绘图用具
5.绘图用具：
• 绘图铅笔（H、HB），削笔刀，砂纸
• 橡皮，毛刷或抹布
• 一副三角尺（200-250 mm）
• 圆规
6.考核方法
75°
注意：同一图样上，只允许选用一种形式的字体!
15
3.数字和字母
用作指数、分数、极限偏差、注脚等 的数字及字母一般应采用小一号的字体。
10 3 Td
16
四、图线(Lines)
1.图线的形式及应用 d=0.5mm、0.7mm、1mm
图线名称 图线型式 图线宽度
一般应用
粗实线 细实线 波浪线 双折线
1:2× 10 1:5× 101:1× 10 1:5× 10 1:2.5× 0
注：n为整数； ﹡为优先选用
12
三、字体(Lettering)
要求： 图样中的字体书写必须做到： 字体端正、笔画清楚、 间隔均匀、排列整齐。
1.字体高度(Text Height)
即字体的号数。用 h 表示，单位为毫米
公称尺寸系列为 :
2、图线画法
（1） 同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。
粗线、细线的宽度比率为 2:1
虚线、点画线及双点画线的线段长短和
间隔应各自大致相等。
3d
12d
24d
3d 0.5d
点是短线而 不是圆点
（2）两条平行线之间的距离应不小于0.7毫米。
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（3）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的 交点，点画线应超出轮廓外2～5毫米，点 画线的首末两端应是线段。
• 缩小比例(reduction scale)—-比值小于1的比例。 2:1
1:2
1:1
20 20
20
11
比例系列
种类
比例
* 1:1
放大比例
* 5:1 2:1 5×10:1 2×10:1 1×10:1
4:1 2.5:1 4×10:1 2.5×10:1
缩小比例
*1:2 1:5 1:10
1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6
土木工程制图 ——画法几何
1
为什么学？ — Why 学什么？—What 怎么学？—How
2
1. 为什么学？ — Why
本课程是研究工程图样绘制理论和方法的学科。
工的的问学 题程方习 ，本图法和 提课，是以供程是表后必是工要一达跨作基门国和中 础专界传的 。业递的绘技图术通技工基用术作础技信、课术息解，决为语一工后言种程续。重实课3 要际程
d 0.5d 0.5d 0.5d
可见轮廓线、可见过渡线
尺寸线及尺寸界线、剖面线、重合 断面的轮廓线、螺纹的牙底线及齿 轮的齿根线、引出线等。
断裂处的边界线、视图和剖视 的分界线
虚线
点画线
双点 画线
0.5d 0.5d
0.5d
不可见轮廓线、不可见过渡线 轴线、对称中心线、轨迹线、 节圆及节线
相邻辅助零件的轮廓线、极限位 置的轮廓线、假想投影轮廓17线、
10
5
25
9
2523
加长幅面的尺寸由
2102
如何加长 图幅呢？
基本幅面的短边成整数 倍增加后得出。
1982
1682
A45 = 297(2105 )=2971050
1471
A34 = 4201189
1261
A0 (1189×841) ≈1㎡
1051
841 A45
A44 630
A1
A0
420 A43 A3 A2 A33 A34
2. 学什么？—What
画法几何—研究如何利用投影法在平面上
图示出空间几何形体及图解空 间几何问题。
土木工程制图
4
3. 怎么学？—How
（1）学习并严格遵守国家标准； （2）掌握正确的画图步骤及分析解决问题的方法； （3）多作图，多实践，唯手熟耳！！！
• 多想
• 多画 • 多练
5
3. 怎么学？—How
1.8, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14, 20
书写更大字，其字高应按1：√2 的比率递增。
13
2.汉字
汉字应写成长仿宋体字，汉字的高度h
不应小于 3.5 mm。 h/√2
h
• 横平竖直、注意起落、结构均匀、填满方格
14
3.数字和字母
字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头
向右倾斜，与水平基准线成 75 °。