《消元—解二元一次方程组》第4课时参考课件
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人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
消元——解二元一次方程组4
加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
将③代入②，得 2x+4（35-x入③，得
23+y=35 y=12
y=12
非负和为0与解方程组综合 答案：x=1，y=1，原式=1．
解复杂方程组 用加减消元法解方程组：
答案 y=-1
例题 -1
例题 B
例题
例题 1
例题 12
例题 C
例题 B
例题
1
10
恒成立问题
总结
这节课我们学会了什么？
用加减法解方程组的一般步骤：
化系
把系数化为相同或相反
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出原方程组的解
复习巩固 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（3）5x-3y=x+2y；
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
3.3.4 二元一次方程组的解法——加减消元法
知2－讲
化简，得x＋y＝3 ③，①－②，
得－x＋y＝－1④，联立③和④，得 x+y 3,
③＋④，得2y＝2，解得y＝1. ③－④，得2x＝4，解得x＝2.
x+y 1,
所以原方程组的解是
x 2,
y
1.
(来自《点拨》)
总结
知2－讲
解轮换对称方程组的步骤： ①两式相加； ②两式相减； ③把新得的两个方程联立，解这个方程组．
知2－讲
x 6,
y
6.
（来自《点拨》）
例4
解方程组
x
2
y
x
3
y
6,
知2－讲
导引：先将方程组2化 x简 y， 再3x用加3 y减 2法4.解方程组．
解：将原方程组化简，得 5x+y 36,①
①×5，得25x＋5y＝180x.③ 5,
解法一:（消去x) 将①×2,得8x+2y=28.③ ②-③，得y= 2. 把y =2代入①，得4x + 2 = 14. x = 3.
知1－讲
所以
解法二: （消去y)x请 同3, 学们自己完成.
y
2.
（来自教材）
例3
解方程组：4x+2y 5, ① 5x 3y 9. ②
y
24.②
③－②，得26x＝156，解得x＝6.
把x＝6代入①，得y＝6.
所以原方程组的解是知2－讲源自x 6, y
6.
(来自《点拨》)
总结
知2－讲
每个二元一次方程组均可采用代入法或加减法求解，但是 在解题中我们应根据方程组的特点灵活选用最恰当的方法， 使计算过程简单，一般地，当化简后的方程组存在一个方 程的某个未知数的绝对值是1或有一个方程的常数项是0时， 用代入法；当两个方程中的某一个未知数系数的绝对值相 等或成倍数关系时，用加减法．
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(4)》优课件
（1） 3x-6y=4 ②
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次 方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等 或互为相反数或成整数倍时，用 加减消元法 消元比 较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？ （2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次 方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等 或互为相反数或成整数倍时，用 加减消元法 消元比 较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？ （2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
二元一次方程组解法(四)加减消元法例5 PPT课件
例题5：解方程组
3X-4Y=10
①
5X+6Y=42
②
①×3，②×2
得 ： 9X-12Y=30
10X+12Y=84
大家任选一 种方法来解。
①×5，②×3 得：
15X-20Y=50
15X+18Y=126
这道题的特点：不能直接用加减 消元法，所以我们必须先对方程组进 行变形。使其中同一个未知数的系数 的绝对值相等，须找出这个未知数的 系数的绝对值的最小公倍数。
（1）若消Y，两个方 程未知数Y系数的绝对 值分别为4，6。只要 使它们变成12（4，6 的最小公倍数），只 要
①×3，②×2 得 ： 9X-12Y=30
10X+12Y=84
（2）若消X，只要使 两个方程未知数X系 数变成15（3，5的最 小公倍数），只要
①×5，②×3得：
15X-20Y=50 15X+18Y=126
2X-3Y=8 3 5Y-7X=5
2、已知方程组
mx 2y n, 4x ny 2m 1
的解是
x相绝的一元用今 组一等对系未法加天 。次的值数知解减学我
方二不的数同消习们
法再对系未得变方个
求 解 。
用 加 减
值 相 等 ，
数 的 绝
知 数 的
同 一 个
形 ， 使
程 进 行
或 两 个
先 选 一
你在解本节例2的方程组
2X-7Y=8
①
3X-8Y-10=0 ②
时，用了代入法。现在你会不会用加减法来 解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？
的选的根组一在 解择特据时次解 法适征题，方二 。当，目要程元
3X-2Y=6 1 2X+3Y=17 X-3Y=-20 4 3X+7Y=100
代入消元法解二元一次方程组图文课件
THANKS
感谢观看
熟练掌握代数运算，是正确代入消元法的扩大和 总结
代入消元法的扩大
扩大到三元一次方程组
代入消元法可以进一步扩大到三元一 次方程组，通过逐个消元，将三元一 次方程组转化为二元一次方程组或一 元一次方程进行求解。
扩大到高次方程
虽然代入消元法主要适用于二元一次 方程组，但理论上可以将其扩大到高 次方程，通过代入和消元逐步简化方 程，直至得到可解的一元一次方程。
课程背景
二元一次方程组是数学中的基 础知识点，广泛应用于日常生 活和科学研究中。
代入消元法是一种常用的解二 元一次方程组的方法，具有简 单易懂的优点。
通过本课程的学习，学生可以 更好地理解和掌握代入消元法 ，提高解决实际问题的能力。
02
二元一次方程组的基 本概念
二元一次方程组的定义
二元一次方程组：由两个或两个 以上的二元一次方程组成的方程
解出方程后，需要进行检验，确保解的公 道性。
技能
使用等式变形
在代入前，可以通过等式变形，使代 入后的方程更易于计算。
视察方程特点
在选择代入的方程时，可以视察方程 的特点，选择具有较大系数或易于计 算的方程进行代入。
利用已知条件简化计算
在解题过程中，可以利用已知条件简 化计算，减少计算量。
熟练掌握代数运算
实例三：解二元一次方程组
总结词
通过代入消元法解二元一次方程组，得到解集。
详细描述
再选取一个二元一次方程组，例如$4x + 3y = 10$和 $5x - y = 7$。第一，将其中一个方程中的变量代入 另一个方程中，以消去一个变量。在这个例子中，我 们将$4x + 3y = 10$代入$5x - y = 7$中，得到$5x (10/4) + (10/4) = 7 + (10/4)$，进一步化简得到$5x = frac{35}{4}$，解得$x = frac{7}{4}$。然后，将$x = frac{7}{4}$代入原方程$4x + 3y = 10$中，解得$y = frac{9}{4}$。因此，该二元一次方程组的解集为$(x = frac{7}{4}, y = frac{9}{4})$。
消元解二元一次方程组市公开课金奖市赛课一等奖课件
5x-6y= 33 ②
解： ①×3，得 9x+12y= 48 ③
②×2，得 10x-12y= 66 ④
③+④，得 19x= 114
x= 6
把x=6代入①，得 3×6+4y= 16
4y= -2
y= - 1
x= 6
2
因此方程组解是
y= - 1
2
第8页
练一练：
用加减法解下例方程组：
x+2y= 9
1、
3x-2y= -1
知数值。
x y
a b
形式写出方程组解
第2页
做一做：
x+y= 22 ①
用代入法解方程组
2x+y= 40 ②
解：由① ，得 x= 22 - y ③ ………变形
把③代入② ，得 2(22-y)+y= ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
………代入
44 –2y +y = 40 -y= -4
………求解
y= 4
把y= 4代入③ ，得x= 18 ………回代
x= 18 . 把x= 18代入①，得y= 4 .
因此原方程组解是 x= 18 y= 4
第4页
思考2： 下例方程组两个方程中，y系数又有什么关系？ 联系上面解法，想一想如何解方程组。
4x+10y= 18 ①
9x-10y= 8 ②
分析：两个方程中未知数y系数互为相反数.
解：②+①，4x+10y+9x-10y= 18+8
2、 2x+3y= 6 3x-2y= -2
x= 2
y=3 1 2
x= 6 13
y=
1
9
人教版七年级数学下册《消元——解二元一次方程组(第4课时)》示范教学课件
x＋y＝140
25－10＝15
20－8＝12
(25－10)x＋(20－8)y＝1 860
解：设黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件．
解得 x＝60．
答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件．
①×12，得 12x＋12y＝1 680．③
把 x＝60 代入①，得 y＝80．
问题
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
思考：本题中有哪些未知量？
1 台大收割机每小时的收割量和 1 台小收割机每小时的收割量．
②－①，得 11x＝4.4．
解得 x＝0.4．
把 x＝0.4 代入①，得 y＝0.2．
答： 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 0.4 hm2 和 0.2 hm2．
二元一次方程组
4x＋10y＝3.6 ①
15x＋10y＝8 ②
x＝0.4
y＝0.2
一元一次方程11x＝4.4
问题
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
思考：本题中有哪些相等关系？
2×(2 台大收割机每小时的收割量＋ 5 台小收割机每小时的收割量)＝3.6 hm2；
5×(3 台大收割机每小时的收割量＋ 2 台小收割机每小时的收割量)＝8 hm2．
思考
如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？
分析：如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x hm2 和 y hm2，那么 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦___________hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦___________hm2．用二元一次方程组大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
25－10＝15
20－8＝12
(25－10)x＋(20－8)y＝1 860
解：设黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件．
解得 x＝60．
答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件．
①×12，得 12x＋12y＝1 680．③
把 x＝60 代入①，得 y＝80．
问题
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
思考：本题中有哪些未知量？
1 台大收割机每小时的收割量和 1 台小收割机每小时的收割量．
②－①，得 11x＝4.4．
解得 x＝0.4．
把 x＝0.4 代入①，得 y＝0.2．
答： 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 0.4 hm2 和 0.2 hm2．
二元一次方程组
4x＋10y＝3.6 ①
15x＋10y＝8 ②
x＝0.4
y＝0.2
一元一次方程11x＝4.4
问题
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
思考：本题中有哪些相等关系？
2×(2 台大收割机每小时的收割量＋ 5 台小收割机每小时的收割量)＝3.6 hm2；
5×(3 台大收割机每小时的收割量＋ 2 台小收割机每小时的收割量)＝8 hm2．
思考
如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？
分析：如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x hm2 和 y hm2，那么 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦___________hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦___________hm2．用二元一次方程组大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
2024年沪科版七年级数学上册 3.4 二元一次方程组及其解法 课时4(课件)
x 3
y 2
0.
解：原方程组整理得
2x 2 x
y 16, ① 3 y 0.②
②-①，得4y=-16，解得y=-4. 将y=-4代入①，得2x+4=16，解得x=6.
故原方程组的解为
x y
6, 4.
随堂练习
【教材P115 练习 第1题】
1.解下列方程组：
（1）06.x8x
3
0.9 y
第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组及其解法
3.4.4 选择合适的方法解方程组
七上数学 HK
学习目标
能够根据二元一次方程组的情况选择合适的方 法进行求解.
复习回顾
交流：1.用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤 各是什么?
基本思路：消元
二元
转化
一元
代入法： 变形 加减法： 变形
代入 加减
所以
m 0, n 24.
随堂练习
（3）97
x x
7 9
y y
30, 34；
① ②
解：①+②，得16(x+y)=64，即x+y=4.③ ①-②，得2(x-y)=-4，即x-y=-2.④ ③+④，得2x=2. x=1. 把x=1代入③，得1+y=4. y=3.
所以
x
y
1, 3.
随堂练习
y y
2, 6.
解：设x+y=A，x-y=B，则原方程组可变形为
5A 3B 2, 2A 4B 6.
解得
A B
1, 1.
所以
x x
y y
1, 1,
解得
x y
1, 0.
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代入加减，合理选择
【问题3】你怎样解下面的方程组？
2 x y 1.5， ⑴ 3.2 x 2.4 y 5.2； 4 x+8 y 12， ⑵ 3x 2 y 5.
代入加减，合理选择
【问题3】你怎样解下面的方程组？
① 2 x y 1.5， ⑴ 3.2 x 2.4 y 5.2； ②
答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.
梳理知识，布置作业
⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑵解二元一次方程组有那几种方法？ ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑸何时选用代入法？何时选用加减法？ ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦 2台大收割机2小时收割小麦 5台小收割机2小时收割小麦 公顷， 公顷， 公顷．
探究新知，解决问题
4 x 10 y 3.6 ①
y y 0.2 解得
二 元 一 次 方 程 组
代入
②①
x 0.4
总结提升，布置作业
作业：教科书第98页习题8.2 第5、7、8题．
6 x 15 y 360， x 50， 解这个方程组，得 8 x 10 y 440. y 4.
答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥.
巩固训练，加强应用
【问题2】
练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行， 每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速．
相等关系： ①顺水速度=静水速度+水流速度； ②逆水速度=静水速度-水流速度.
解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，水的流速为 y 千米/时， 根据题意，得 x y 20， x 18， 解这个方程组，得 x y 16. y 2.
答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时.
x 解得
15x 10 y 8 ②
一元一次方程
11x 4.4
两方程相减，消未知数 y
巩固训练，加强应用
【问题2】
练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆 汽车平均各装多少吨化肥？
相等关系： ①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． 解：设每节火车皮平均装 x 吨化肥，每辆汽车平均装 y 吨化肥， 根据题意，得
4 x+8 y 12，① ⑵ 3x 2 y 5. ②
解：②×4，得 12 x 8 y 20 . ③ ①+③，得16 x 32 . 解这个方程，得 x 2 . 把 x 2 代入②，得 3 2 2 y 5 . 1 y . 解这个方程，得 2 x 2， 所以这个方程组的解是 1 y . 2
8.2 消元—解二元一次方程组 第4课时
探究新知，解决问题
【问题1】例4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割
小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小 麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少 公顷？ 等量关系：
①2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 3.6 ； ②3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 8．
实际应用，一显身手
【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人
数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两 个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？
相等关系： ①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10； ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.
解：设第一车间原有工人 x 名，第二车间原有工人 y 名， 根据题意，得 x 2 y 10， x 30， 解这个方程组，得 x 5 y 5. y 20.
解：由①，得 y 1.5 2 x . ③ 把③代入②，得 3.2x 2.4 1.5 2x 5.2 . 解这个方程，得 x 1 . 把 x 1 代入③，得 y 3.5 .
x 1， 所以这个方程组的解是 y 3.5.
代入加减，合理选择
【问题3】你怎样解下面的方程组？