六年级数学上册第5章有理数5.1有理数的意义课件
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有理数的概念ppt课件
有理数
整数
−9
√
√
−2.35
√
0
√
√
+5
√
√
2
3
√
分数
正整数
√
负分数
自然数
√
√
√
√
√
linggy
探索二：有理数的分类
引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
正有理数
思考：你能对有理数进
有理数
零
行分类吗？
负有理数
linggy
思考：
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是否有一些数
不是有理数呢？
负整数
分数 正分数
负分数
3.注意0的特殊性
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.
linggy
那么还剩4只；下周打猎一无所获，找首领借了
2只，再次将6只野兔分给部落成员，此时野兔
的数量是0，但是还欠首领2只，也就是
-2只.晚上他们一起吃烤野兔，他掰下来半只给
1
儿子，儿子得到了 2 只野兔；忧心忡忡的他，一
4
边将上次存粮的 5 拿出来给部落家庭，一边祈
祷着明天打猎收获满满......
思考
这以上情景中出现了哪些数字，
负整数：
3
1
13，4.3，− ，8.5％，−30，−12％， ，−7.5，20，−60，1.2ሶ
8
9
1
ሶ
解：正有理数：13，4.3 ，8.5% ， ，20， 1. 2；
整数
−9
√
√
−2.35
√
0
√
√
+5
√
√
2
3
√
分数
正整数
√
负分数
自然数
√
√
√
√
√
linggy
探索二：有理数的分类
引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
正有理数
思考：你能对有理数进
有理数
零
行分类吗？
负有理数
linggy
思考：
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是否有一些数
不是有理数呢？
负整数
分数 正分数
负分数
3.注意0的特殊性
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.
linggy
那么还剩4只；下周打猎一无所获，找首领借了
2只，再次将6只野兔分给部落成员，此时野兔
的数量是0，但是还欠首领2只，也就是
-2只.晚上他们一起吃烤野兔，他掰下来半只给
1
儿子，儿子得到了 2 只野兔；忧心忡忡的他，一
4
边将上次存粮的 5 拿出来给部落家庭，一边祈
祷着明天打猎收获满满......
思考
这以上情景中出现了哪些数字，
负整数：
3
1
13，4.3，− ，8.5％，−30，−12％， ，−7.5，20，−60，1.2ሶ
8
9
1
ሶ
解：正有理数：13，4.3 ，8.5% ， ，20， 1. 2；
沪教版(上海)六年级数学下册有理数的意义课件-
思考：
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）-80元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用6℃表示，那么零下4摄氏度如何表示？
例题:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小 麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年 种植面积的增加量。
➢ 家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。
上述视察中涉及到的图、表中出现了具有相反 意义的量。
怎样表示？
像1，6，7，9，8848 …这样大于0的数叫做正数. 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7，通常 情况下，正数前的正号可省略不写.
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数
负分数
思考： 0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……表示，低于基准的 量用负数表示
第5章 有理数
第1节 有理数 5.1 有理数的意义
沪教版·六年级数学下册
视察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1,2,3…
由表示“没
由分物、测量，产生
有”“空位”，
11
？
产生数0
分数 2 ，3 ，…
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
《有理数》数学教学PPT课件(5篇)
负数、0、正数表示了这条直线上的点。
E
D
O
A
B
C
-4.8
-3
0
1
3
7.5
提问：你知道-4.8和-3表示什么呢？
问题
E
D
O
A
B
C
-4.8
-3
0
1
3
7.5
你能读出下面温度计显示的温度吗？
问题：
对比上页图片，你能发现什么共同
点？什么不同点吗？
相同点：都有一个0点，都有单位长度。
不同点：正方向不同。
32.5℃
收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30
米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数
表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规
定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、
盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相
反量规定为负的。
新课学习
例1：下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是
正分数？哪些是负分数？
11Βιβλιοθήκη 3+5，-7， ， 6 ，+5.2，0，89，
2
4
-1.5，-100
0既不是正数也不是负数。
，
8
，
5
新课学习
解：正整数： +5，89
负整数： -7，-100
1
8
正分数： ， +5.2，
2 1
5
3
负分数： 6 ， 4 ，-1.5
结论总结
• 正整数、0、负整数统称整数,
• 正分数和负分数统称分数.
• 整数和分数统称有理数
《有理数》PPT优秀课件
2 4 1
， ， ，···称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些正数的前面添上“-”号后，
-1，-2，-3，···称为负整数；
正数
负数
2
4
1
− ，- ，- ，···称为负分数.
3
5
4
0既不是正数，也不是负数！
0
1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3， -2，
0 ， 1 ， 2 ， 3等.
1
2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2
0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.
这里面出现的数是什么数？
6，-10，0，-3，7都是整数，但是有正有负.
1 2 15
， ， ，0.1，5.32，…又是什么数？
2 3
7
小学：分数和小数；
初中：统归为分数.
新知探究 知识点1 有理数的有关概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，···称为正整数；
正整数
整数
有理数
零
负整数
正分数
分数
负分数
自然数
有理数分类的几个注意点：
1.能约分成整数的数不能算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有0.
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数
正有理数
有理数
正分数
零
负有理数
负整数
负分数
注意：①分类的标准不
同，结果也不同；
有理数
1.2.1
有理数
知识回顾
正数比0大
正数
和负数
负数是正数前面加“-”
0：分界
同类量
具有相反意义的量
， ， ，···称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些正数的前面添上“-”号后，
-1，-2，-3，···称为负整数；
正数
负数
2
4
1
− ，- ，- ，···称为负分数.
3
5
4
0既不是正数，也不是负数！
0
1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3， -2，
0 ， 1 ， 2 ， 3等.
1
2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2
0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.
这里面出现的数是什么数？
6，-10，0，-3，7都是整数，但是有正有负.
1 2 15
， ， ，0.1，5.32，…又是什么数？
2 3
7
小学：分数和小数；
初中：统归为分数.
新知探究 知识点1 有理数的有关概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，···称为正整数；
正整数
整数
有理数
零
负整数
正分数
分数
负分数
自然数
有理数分类的几个注意点：
1.能约分成整数的数不能算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有0.
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数
正有理数
有理数
正分数
零
负有理数
负整数
负分数
注意：①分类的标准不
同，结果也不同；
有理数
1.2.1
有理数
知识回顾
正数比0大
正数
和负数
负数是正数前面加“-”
0：分界
同类量
具有相反意义的量
合集有理数ppt课件.ppt
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
.精品课件.
16
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
3.有限小数和百分数都可以转化成分数， 因此把它们都看成分数.
4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
.精品课件.
14
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
正整数：如 1，2，3，…
零
负整数：如－1，－2，－3，…
分数（fraction）
正分数：如，1 ，5.2，… 2
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
.精品课件.
15
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
净重在795克和805克之间
.精品课件.
10
.精品课件.
11
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运
算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃.
“―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
冬季里的.精北品课京件.天安门
12
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示什 么意思？
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
有理数ppt课件
第1章 有理数
• 一、地位和作用：
• 1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数” 的起始内容，是初等数学的重要基础.
• 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之 一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实 数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、 统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
• 3.有理数是客观世界中数量关系的反映，学习本 章可以使学生感受到数的扩充是生活和生产实践 及数学自身发展的需要，在学生认知结构的
都是
• 2.自然不数都与是整数的关系：自然数（ ）整数，但
整数（ ）自然数.单位“1”
• 3.分数的概念：把（ ）平均分分成数若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
2021/6/16
13
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又 积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表
日期 2日 8日 12日
收入（＋）或支出（―） 3.5 ―4.5 ―5.2
结余 8.5 4.0 ―1.2
年月
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到的？
2021/6/16
14
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
正整数：如 1，2，3，…
零
负整数：如－1，－2，－3，…
分数（fraction）
正分数：如，1 ，5.2，… 2
• 一、地位和作用：
• 1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数” 的起始内容，是初等数学的重要基础.
• 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之 一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实 数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、 统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
• 3.有理数是客观世界中数量关系的反映，学习本 章可以使学生感受到数的扩充是生活和生产实践 及数学自身发展的需要，在学生认知结构的
都是
• 2.自然不数都与是整数的关系：自然数（ ）整数，但
整数（ ）自然数.单位“1”
• 3.分数的概念：把（ ）平均分分成数若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
2021/6/16
13
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又 积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表
日期 2日 8日 12日
收入（＋）或支出（―） 3.5 ―4.5 ―5.2
结余 8.5 4.0 ―1.2
年月
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到的？
2021/6/16
14
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
正整数：如 1，2，3，…
零
负整数：如－1，－2，－3，…
分数（fraction）
正分数：如，1 ，5.2，… 2
有理数ppt课件
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理
数
D．0不是有理数 分析：首先要明确有理数的意义及分类．整数包 括正整数、0、负整数，因此B不对；有理数包括整数 和分数，0是有理数，因此C、D不对． 答案：A 说明：“0”既不是正数，也不是负数，它是整 数，也是有理数．
分数（fraction）
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类：
（按认识有理数的先后顺序）
正整数 正分数 负整数 负分数
正有理数
有理数
零
负有理数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的. 2.0既不是正数也不是负数，而是整数. 3.有限小数和百分数都可以转化成分数， 因此把它们都看成分数. 4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10 分钟表示迟到10分钟．（ ） 2．零是自然数． （ ） 3．小学学过的数都是正数．（ ） 4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
参考答案： 1． √ 2． √ 3．× 提示：小学学过的除零以外的数都是正个数不是正数就是负数。（ ） × ） √
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
净重在795克和805克之间
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
六年级数学下册5.1有理数的意义精选教学PPT课件沪教版五四制
－50米 又 表 示 什 么 意 义 ？
下列各数将它们分别填在相应的圈内
15 , 5 1 , 0.23 , 0.51 , 0 , 0.65 , 7.6, 2 , 3 , 1.5%
3
5
5 1 , 0.51 , 3
7.6 , 2 , 1.5%
15 , 0.23 , 0.65 , 3
心里总像是有个很大的洞，空空的，什么都没有，好像永远都填不满。 总想说一些话给谁听，但很多时候似乎都只是在说给自己听。 也许是我要的太多了。 而我要的，是看不见的，无法衡量，无法捕捉，更无法留住。 一个什么都想要的人，最后多半是什么都得不到。 别人并不能给我，或者不能，或者不愿
又回到了这个让我倍感孤独的城市，我的日子也回到从前的单调无味。 其实我并不希望这么孤单的活着， 我渴望温柔的疼爱， 我渴望被身边的人喜欢。 我拒绝被不能忍受的忽略陪伴着，
1、如果把收入50元，记作＋50元， 那么下列各数分别表示什么意义？
①30元；②－25元；③4.5元；④－72元
2、如果６摄氏度用６０Ｃ表示，那 么零下５摄氏度如何表示？ －５０Ｃ
３、如果增加２％记作＋２％，那么减少 4％如何表示？－６％表示什么意义？
巩固练习：
1.如果规定向北走为正，那么向南走50米记作
我更厌倦了那些人嘲笑我的自哀自怜， 甚至有很多时候，我分辨不清人心的真伪。
然而， 他们离去了，我却又这样的不情愿。 世界上的一切人或事都是容易被轻易遗忘的。 没有什么可以永垂不朽，没有什么是永远不能失去的。
曾经拥有的，我渐渐失去了； 曾经的人，渐渐离开了。
友情与爱情，也败给了伟大的时间。 我们离散在岁月的风里，最后，不见了踪影。 突然，我发现自己也在渐渐遗忘某些人，某些事，渐渐在远离一些人的生活。
六年级数学上册第5章有理数5.10科学计数法公开课课件鲁教版五四制
2 4 3 5
10 10000,10 100000 2 3 （ 2） （- 10） 100，（- 10） -1000，
（- 10） 10000，（- 10） -100000
4 5
想一想： 观察例3的结果，你能发现什么规律？
1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0。 2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数. 3.互为相反数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数。
北京故宫的占地面积约为721000m2
生活中的大数
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
情境引入
2008年北京 奥运会体育场 ——“鸟巢” 能容纳91000 位观众。
2018年9月27日10 时18分
2018年9月27日10 时18分
2018年9月27日10 时18分
科学记数法
(-4)3
0.34
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”) 32 = 3×2 = 6; ) 3 (-2) = (-3)2; )2 -3 = (-3)2; )
例3 计算：
2 3 4 5
（ 1） 10 ,10 ， 10 ,10 2 3 4 5 （ 2） （-10） ，（-10） ，（-10） ，（-10） 解：（1） 10 100,10 1000，
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） 6 5 10 （A）7.2 × （B）2.5× 10 5 （C）9.9 ×10 （D）1× 107 在下列各数中最小的为（ B）
10 10000,10 100000 2 3 （ 2） （- 10） 100，（- 10） -1000，
（- 10） 10000，（- 10） -100000
4 5
想一想： 观察例3的结果，你能发现什么规律？
1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0。 2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数. 3.互为相反数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数。
北京故宫的占地面积约为721000m2
生活中的大数
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
情境引入
2008年北京 奥运会体育场 ——“鸟巢” 能容纳91000 位观众。
2018年9月27日10 时18分
2018年9月27日10 时18分
2018年9月27日10 时18分
科学记数法
(-4)3
0.34
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”) 32 = 3×2 = 6; ) 3 (-2) = (-3)2; )2 -3 = (-3)2; )
例3 计算：
2 3 4 5
（ 1） 10 ,10 ， 10 ,10 2 3 4 5 （ 2） （-10） ，（-10） ，（-10） ，（-10） 解：（1） 10 100,10 1000，
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） 6 5 10 （A）7.2 × （B）2.5× 10 5 （C）9.9 ×10 （D）1× 107 在下列各数中最小的为（ B）
有理数ppt课件
分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数． 答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√（6）×
链接中考
1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那么“亏损6‰”记为（ ） A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
支出6元
低于海平面789米
增加80千克
公元前20年
—15
— 4
向东
— 6 ％
4
— 2
练习2
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 记作______ 。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m
吐鲁番盆地的海拔高度为―155 m
上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
思考
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米. 右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 800元.
地位和作用：
本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的起始内容，是初等数学的重要基础.
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
链接中考
1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那么“亏损6‰”记为（ ） A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
支出6元
低于海平面789米
增加80千克
公元前20年
—15
— 4
向东
— 6 ％
4
— 2
练习2
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 记作______ 。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m
吐鲁番盆地的海拔高度为―155 m
上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
思考
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米. 右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 800元.
地位和作用：
本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的起始内容，是初等数学的重要基础.
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
第1讲 有理数
(2020·北部湾经济区，第3小题，3分)2020年
2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办
的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学
1
4. 倒数：数a(a≠0)的倒数是____a____．(特别地，
____0____没有倒数)，a和b互为倒数⇔__a_b_＝__1__.
二、运算规律 1. 绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点 的__距__离____叫做数a的绝对值，记作____|_a_| ___－__a___，
利用科学记数法表示数
(2019·贺州，第5小题，3分)某图书馆有图书 约985 000册，数据985 000用科学记数法可表示为
A．985×103 C．9.85×105
B．98.5×104 D．0.985×106
(C)
【思路点拨】科学记数法：将一个数表示成a×10n的
形式，其中1≤ |a|<10，n为整数．
(3)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的_相__反__数___．用字母表 示为：a－b＝_a_＋__(_－__b_). (4)乘法法则 法则一：两数相乘，同号得__正___，异号得__负___，并 把绝对值__相__乘____． 法则二：任何数同0相乘，都得____0____． 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_偶__数_ 时，积是正数；负因数的个数是_奇__数_时，积是负数． 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0，则积等 于_0___．
3. 有理数的运算法则 (1)加法法则 ①同号两数相加，取_相__同__的符号，并把__绝__对__值___ 相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取__绝__对__值__较__大___ 的加数的符号，并用____较__大__的__绝__对__值______减去 __较__小_的__绝__对__值___； ③若a，b互为相反数，则a＋b＝____0____； ④一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
5.1有理数的意义 孙燕萍ppt课件
5
5 1 , 0.51 , 3
0 , 7.6 , 2 , 1.5%
正数
负数
非负数 181.练习册p源自-2/习题5.119数学竞赛成绩80以上为优 秀，以此分数为准，老师将某小组五名 同学的成绩简记为+10，-3，0，+5 ，-4，这五名同学的实际成绩应是
90，77，80，85，76。
20
8 -3
71 2
1 6
0
-3.1
••
0.12
15
书本Ｐ4第１、2、3题；
16
(1)在 数 －2、25、0、3 、 0.35、 1中 ，
5
3
正 数 是_25_,_53_， 负 数 是____2_,_0_._3_5,___13___。
(2)如 果 规 定 向 东 走 为 正 ，那 么 走 －50米
表 示 什 么 意 义 ？ 规 定 向南 走 为 正 ， 那 么 走
－50米 又 表 示 什 么 意 义 ？
17
下列各数将它们分别填在相应的圈内
15 , 5 1 , 0.23 , 0.51 , 0 , 0.65 , 7.6, 2 , 3 , 1.5%
3
5
5 1 , 0.51 , 3
7.6 , 2 , 1.5%
15 , 0.23 , 0.65 , 3
用什么表示方法可以明显 将之区分开来呢？ 若规定存款为＋，取款为－，则分别可 记作：＋1000元和－1000元；
7
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位 置看作0，规定向东为＋，那么向西为－，
－
＋
西
东
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米， 小丽向西走1.5千米，
则小丽走的记作：－__1_.5_千米，
5 1 , 0.51 , 3
0 , 7.6 , 2 , 1.5%
正数
负数
非负数 181.练习册p源自-2/习题5.119数学竞赛成绩80以上为优 秀，以此分数为准，老师将某小组五名 同学的成绩简记为+10，-3，0，+5 ，-4，这五名同学的实际成绩应是
90，77，80，85，76。
20
8 -3
71 2
1 6
0
-3.1
••
0.12
15
书本Ｐ4第１、2、3题；
16
(1)在 数 －2、25、0、3 、 0.35、 1中 ，
5
3
正 数 是_25_,_53_， 负 数 是____2_,_0_._3_5,___13___。
(2)如 果 规 定 向 东 走 为 正 ，那 么 走 －50米
表 示 什 么 意 义 ？ 规 定 向南 走 为 正 ， 那 么 走
－50米 又 表 示 什 么 意 义 ？
17
下列各数将它们分别填在相应的圈内
15 , 5 1 , 0.23 , 0.51 , 0 , 0.65 , 7.6, 2 , 3 , 1.5%
3
5
5 1 , 0.51 , 3
7.6 , 2 , 1.5%
15 , 0.23 , 0.65 , 3
用什么表示方法可以明显 将之区分开来呢？ 若规定存款为＋，取款为－，则分别可 记作：＋1000元和－1000元；
7
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位 置看作0，规定向东为＋，那么向西为－，
－
＋
西
东
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米， 小丽向西走1.5千米，
则小丽走的记作：－__1_.5_千米，
有理数ppt课件
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 2、正表示向西，则负表示为________ 向东 。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______ — 6 ％。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨 4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10 分钟表示迟到10分钟．（ ） 2．零是自然数． （ ） 3．小学学过的数都是正数．（ ） 4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
参考答案： 1． √ 2． √ 3．× 提示：小学学过的除零以外的数都是正数 4． √
我能辩
1、任何一个负数都比正数小。（ √） 2、一个数不是正数就是负数。（ ） × ） √
冬季里的北京天安门
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示 什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
日期 2日
收入（＋）或支出（―） 3.5
结余 8.5
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
净重在795克和805克之间
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 2、正表示向西，则负表示为________ 向东 。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______ — 6 ％。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨 4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10 分钟表示迟到10分钟．（ ） 2．零是自然数． （ ） 3．小学学过的数都是正数．（ ） 4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
参考答案： 1． √ 2． √ 3．× 提示：小学学过的除零以外的数都是正数 4． √
我能辩
1、任何一个负数都比正数小。（ √） 2、一个数不是正数就是负数。（ ） × ） √
冬季里的北京天安门
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示 什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
日期 2日
收入（＋）或支出（―） 3.5
结余 8.5
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
净重在795克和805克之间
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
鲁教版五四制六年级数学上册有理数参考课件ppt.ppt
像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
本课内容结束
换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号， 就是负数。
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？ 若在原地不动又记作什么？
随堂演练(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
本课9 内容结束
••
-0 .1 3
正分数集合
正整数集合
负分数集合
负整数集合
小结： 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30
30
本课内容结束 2 5
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
本课内容结束
换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号， 就是负数。
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？ 若在原地不动又记作什么？
随堂演练(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
本课9 内容结束
••
-0 .1 3
正分数集合
正整数集合
负分数集合
负整数集合
小结： 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30
30
本课内容结束 2 5
25
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15
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-5
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-10
-10
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
有理数ppt
# 有理数ppt1. 什么是有理数有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。
在数轴上，有理数包括所有的整数、分数和小数。
有理数可以用分数的形式表示，比如1/2，3/4等。
也可以用小数的形式表示，比如0.5，0.75等。
2. 有理数的性质2.1 有理数的加法性质有理数的加法满足以下性质：•交换律：a + b = b + a•结合律：(a + b) + c = a + (b + c)•存在零元素：a + 0 = a•存在相反元素：a + (-a) = 02.2 有理数的减法性质有理数的减法满足以下性质：•减法的定义：a - b = a + (-b)•减法的性质：a - b + b = a2.3 有理数的乘法性质有理数的乘法满足以下性质：•交换律：a * b = b * a•结合律：(a * b) * c = a * (b * c)•存在单位元素：a * 1 = a•存在倒数元素：a * (1/a) = 1 (a ≠ 0) 2.4 有理数的除法性质有理数的除法满足以下性质：•除法的定义：a / b = a * (1/b)•除法的性质：(a/b) * b = a (b ≠ 0)•一个数除以0是没有意义的，因为0没有倒数，所以0不能作为除数。
3. 有理数的比较有理数的大小可以通过比较大小关系运算符进行比较。
比较大小时使用的运算符包括等于（=）、不等于（≠）、大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
比较两个有理数的大小时，可以通过找到一个公共的分母来比较分子的大小。
4. 有理数的应用有理数在现实生活中有广泛的应用，包括以下几个方面：4.1 分数的应用•分数的加减运算：在商场中打折、涨价等场景，需要进行分数的加减运算。
•分数的比较：在比较长短、重量、体积等物体或容器大小时需要进行分数的比较。
4.2 小数的应用•小数的加减运算：在超市结账、计算钱的零头等场景，需要进行小数的加减运算。
•小数的乘除运算：在计算时间、速度、距离等场景，需要进行小数的乘除运算。
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非负数
4.8 73 111 3 4 7 12
有理数
整数和分数统称有理数。
正整数 整数零 负整数 有理数
正分数 分数 负分数
练习1：在适当的空格内打上
有理数 自然数 整数 分数 正数 负数
2 3
-3 0
如果把收入50元记作50元，说明下列各 数表示的意义： （1）20元；（2）2.5元；
（3）-80元；（4）0元。
上面两个例子中，出现了15，8848和-15， 27 -155这样的数，象15,8848,7.5, ,0.6 等大 2 于0的数，叫做正数。像-15,-155, -3.78， 6 - 等在正数前面加上“-”（读作负）号 7 的数，叫做负数。
数的概念是随着生产和生活的需要而 不断发展的。 在现实生活中，我们常遇到一些量， 它们具有相反意义。比如：盈利与亏 损，收入与支出，增加与减少等。
正数和负数可表示具有相反意义的量。
观察图形 0下5摄氏度记作 –5 度 0上15度记作 +15 度
8848表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米，称 作海拔8848米，-155表示吐鲁番盆地比海平 面低155米，称作海拔-155米。
下列各数将它们分别填在相应的圈内
1 3 15 , 5 , 0.23 , 0.51 , 0 , 0.65 , 7.6 , 2 , , 1.5% 3 5
1 5 , 0.51 , 3 7.6 , 2 , 1.5%
正数
15 , 0.23 , 3 0.65 , 5
负数
1 5 , 0.51 , 3 0 , 7.6 , 2 , 1.5%
气象万千----- 自然数 一元整----- 百分数 谎报成绩----- 假分数 打折扣----- 被减数 合法开支-----
有理数
问题1：上海金茂大厦的高
度是420米，而国际饭店的
高度为86米，请问金茂大
厦比国际饭店高多少米？
问题2：已知杨浦大桥 桥面高出水面48米，而 黄浦江江底低于水平面 10米，那么杨浦大桥比 黄浦江江底高出多少米？
• 注意：0既不是正数，也不是负数。
把下面的各数填入相应的集合内：
1 3 7 11、 4.8 、 73 、 2.7 、 、 0、 8.12 、 、 6 4 12
正数 负数 有理数
11 、 4 .8 、 73 、 2.7 、 1 、 0、 6 3 8.12 、 、 4 7 12
-6.9 3.14
数学竞赛成绩80以上为优秀，
以此分数为准，老师将某小组五名同 学的成绩简记为+10，-3，0，+5，-4，
这五名同学的实际成绩应是
90，77，80，85，76。
3 1 (1)在数－2、 25、 0、 、 0.35 、 中， 5 3 3 1 25, 2,0.35, 正数是 ____ _____ 。 5 ，负数是 __________ 3 ( 2)如果规定向东走为正，那么走－50米 表示什么意义？规定向南走为正，那么走 －50米又表示什么意义？
4.8 73 111 3 4 7 12
有理数
整数和分数统称有理数。
正整数 整数零 负整数 有理数
正分数 分数 负分数
练习1：在适当的空格内打上
有理数 自然数 整数 分数 正数 负数
2 3
-3 0
如果把收入50元记作50元，说明下列各 数表示的意义： （1）20元；（2）2.5元；
（3）-80元；（4）0元。
上面两个例子中，出现了15，8848和-15， 27 -155这样的数，象15,8848,7.5, ,0.6 等大 2 于0的数，叫做正数。像-15,-155, -3.78， 6 - 等在正数前面加上“-”（读作负）号 7 的数，叫做负数。
数的概念是随着生产和生活的需要而 不断发展的。 在现实生活中，我们常遇到一些量， 它们具有相反意义。比如：盈利与亏 损，收入与支出，增加与减少等。
正数和负数可表示具有相反意义的量。
观察图形 0下5摄氏度记作 –5 度 0上15度记作 +15 度
8848表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米，称 作海拔8848米，-155表示吐鲁番盆地比海平 面低155米，称作海拔-155米。
下列各数将它们分别填在相应的圈内
1 3 15 , 5 , 0.23 , 0.51 , 0 , 0.65 , 7.6 , 2 , , 1.5% 3 5
1 5 , 0.51 , 3 7.6 , 2 , 1.5%
正数
15 , 0.23 , 3 0.65 , 5
负数
1 5 , 0.51 , 3 0 , 7.6 , 2 , 1.5%
气象万千----- 自然数 一元整----- 百分数 谎报成绩----- 假分数 打折扣----- 被减数 合法开支-----
有理数
问题1：上海金茂大厦的高
度是420米，而国际饭店的
高度为86米，请问金茂大
厦比国际饭店高多少米？
问题2：已知杨浦大桥 桥面高出水面48米，而 黄浦江江底低于水平面 10米，那么杨浦大桥比 黄浦江江底高出多少米？
• 注意：0既不是正数，也不是负数。
把下面的各数填入相应的集合内：
1 3 7 11、 4.8 、 73 、 2.7 、 、 0、 8.12 、 、 6 4 12
正数 负数 有理数
11 、 4 .8 、 73 、 2.7 、 1 、 0、 6 3 8.12 、 、 4 7 12
-6.9 3.14
数学竞赛成绩80以上为优秀，
以此分数为准，老师将某小组五名同 学的成绩简记为+10，-3，0，+5，-4，
这五名同学的实际成绩应是
90，77，80，85，76。
3 1 (1)在数－2、 25、 0、 、 0.35 、 中， 5 3 3 1 25, 2,0.35, 正数是 ____ _____ 。 5 ，负数是 __________ 3 ( 2)如果规定向东走为正，那么走－50米 表示什么意义？规定向南走为正，那么走 －50米又表示什么意义？