第三章章末检测A

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章末检测(A)

(时间：120 分钟满分：150 分)

一、选择题(本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分)

1.函数y＝1

1

x

的零点是( )

A．(－1,0) B．－1

C．1 D．0

2.设函数y＝x3与y＝(

1

)x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()

2

A．(0,1) B．(1,2)

C．(2,3) D．(3,4)

3.某企业2010 年12 月份的产值是这年1 月份产值的P 倍，则该企业2010 年度产值的月平均增长率为( )

A.

P

P－1

11

B.

P－1

C.

11

P D.

P－1

11

4.如图所示的函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是( )

A．①③B．②④

C．①②D．③④

5.如图1，直角梯形OABC 中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l∶x＝t 截此梯形所得位于l 左方图形面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为图中的( )

图 1

6. 已知在 x 克 a%的盐水中，加入 y 克 b%的盐水，浓度变为 c%，将 y 表示成 x 的函数关系式为( ) A ．y ＝c －a x B ．y ＝c －a x

c －b b －c C ．y c －b b －c ＝ x D ．y ＝ x

c －a c －a

7. 某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是( )

3 6 (下列数据仅供参考： 2＝1.41， 3＝1.73， 3＝1.44， 6＝1.38)

A ．38%

B ．41%

C ．44%

D ．73%

8. 某工厂生产某种产品的固定成本为 200 万元，并且生产量每增加一单位产品，成本 增加 1 万元，又知总收入 R 是单位产量 Q 的函数：R(Q)＝4Q － 1 Q 2，则总利润 L(Q)的最

200

大值是 万元，这时产品的生产数量为 ．(总利润＝总收入－成本)( )

A ．250 300

B ．200 300

C ．250 350

D ．200 350

9.

则 x 、y )

A ．y ＝a ＋bx

B ．y ＝a ＋b x

C ．y ＝ax 2＋b

D ．y ＝a ＋b x

10. 根据统计资料，我国能源生产自 1986 年以来发展得很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986 年 8.6 亿吨，5 年后的 1991 年 10.4 亿吨，10 年后的 1996 年 12.9 亿吨，有关专家预测，到 2001 年我国能源生产总量将达到 16.1 亿吨，则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的？( )

A ．一次函数

B ．二次函数

C ．指数函数

D ．对数函数

11. 用二分法判断方程 2x 3＋3x －3＝0 在区间(0,1)内的根(精确度 0.25)可以是(参考数据： 0.753＝0.421 875,0.6253＝0.244 14)( )

A ．0.25

B ．0.375

C ．0.635

D ．0.825

12. 有浓度为 90%的溶液 100 g ，从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作，要使浓度低于 10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)( )

A ．19

B ．20

C ．21

D ．22

二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)

13. 用二分法研究函数 f(x)＝x 3＋2x －1 的零点，第一次经计算 f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点 x 0∈ ，第二次计算的 f(x)的值为 f( )．

14. 若函数 f(x)＝a x －x －a(a>0，且 a ≠1)有两个零点，则实数 a 的取值范围为 ． 15. 一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 n 年后这批设备的价值为 万元．

16. 函数 f(x)＝x 2－2x ＋b 的零点均是正数，则实数 b 的取值范围是 ．

三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)

17．(10 分)华侨公园停车场预计“十·一”国庆节这天停放大小汽车1 200 辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10 元，小车每辆次5 元．

(1)写出国庆这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出x 的取值范围．

(2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%～85%，请你估计国庆这天该停车场

收费金额的范围．

18．(12 分)光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x 块玻璃后强度为y.

(1)写出y 关于x 的函数关系式；

(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的1

以下？(lg 3≈0.477 1)

3

19．(12 分)某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量y(微克)与服药的时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线AB 是函数y＝ka t(t≥1，a>0，且k，a 是常数)的图象．

(1)写出服药后y 关于t 的函数关系式；

(2)据测定，每毫升血液中的含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．假设某人第一次服药为早上6∶00，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？

(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后3 小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克(精确到0.1 微克)?