第六章稳恒电流和稳恒电场(6学时)

A

5-1 有一灵敏电流计可以测量小到10-10A 的电流，到铜导线中通有这样小的电

流时，每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截面？如导线的截面积是1mm 2，自由

电子的密度是8.5×1028m -3，自由电子沿导线漂移1cm 需要多少时间？

5-2 已知导线中的电流按3

I=4t 2t+6-的规律随时间变化，式中电流和时间的单位分别为A 和s 。计算在t =1到t =3的时间内通过导线截面的电荷量。

5-3在一个特别的阴极射线管中，测得其射线电流为60mA ，求每分钟有多少个电子打击在管子的荧光屏上。

5-4 用4mm 2的铜芯电缆从变电站向150m 外的临时工地送电，设变电站的电压为

220V ，该电路中电流为50A ，问工地上的电压为多少？

5-5 一电源的电动势为ε，内电阻为R i ，若与可变的外电阻R 连接，则电源供给的电流I 将随R 而改变。求(1)电源端电压与外电阻的关系；(2)断路时（即R=∞）的端电压多大？电流多少？(3) 短路时（即R=0）的端电压多大？电流多少？

5-6 一蓄电池在充电时通过的电流为0.3A ，此时蓄电池两极间的电势差为

4.25V ，当这蓄电池在放电时通过的电流为4.0A ，此时两极间的电势差为3.90V ，求这蓄电池的电动势和内电阻。

5-7 一电路如图5-18所示，其中B 点接地，R 1=10.0Ω，R 2=15Ω，R 3=4.0Ω，R 4=1.0Ω，ε1=8.0V ，R i1=0.40Ω，ε2=12.0V ，R i2=0.60Ω求：(1)通过每个电阻的电流；(2)每个电池的端电压；(3) A 、D 两点的电势差；(4) B 、C 两点的电势差；(5) A 、B 、C 、D 各点的电势

B

5-9 截面积为8mm 2的铜线中，允许通过的电流是50A ，试计算铜线中的允许电

流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子，铜导线中自由电子的数密度为8.5×1028m -3，

试计算铜线中通有允许电流时自由电子的漂移速率

5-10 铜棒的横截面积为20×80mm 2，长为2.0m ，两端的电势差为50mV 。已知

铜的导电率g=5.7×107s/m 3，铜内自由电子的电荷体密度为1.36×1010C/m 3。求(1)铜

棒的电阻；(2)电流；(3) 电流密度；(4) 棒内的电场强度 ；(5) 棒内电子的漂移速率。

5-11 一种铜芯铝皮复合导线，铜芯直径为未2mm，其外为铝皮的直径为6mm，已知ρCu=0.03Ωmm2 /m，ρAl=0.15Ωmm2/m，试计算这种电缆的(1)芯线的电阻；(2) 铝皮的电阻；(3)总电阻

5-12 利用和伏特计来测量电阻（已知安培计的电阻R A=0.03Ω，伏特计的电阻R V=1000Ω），有两种方法。

(1) 按图5-20（a）的接法，安培计的读数

为I1=0.32A，伏特计的读数为U1=9.60V。求由于

在计算电阻值时因未安培计的电阻计算在内而造

成的相对误差。

(2) 按图5-20（b）的接法，安培计的读数

为I1=2.40A，伏特计的读数为U1=7.20V。求由于

5-13 电动势为ε1=3.6V和ε2=2.8V的两

电池，与外电阻R连接如图5-21（a），伏特

计的读数为U=1.2V，若将两电池连接如图5-21

（b），问伏特计的读数为多少

5-14 如图5-22是用伏安法测量电阻

的两种电路，因安培计有内阻R A，伏特计有内

阻R v，这两种方法都将引入误差。试分析它们

的误差，并讨论这两种方法的适用条件。（即

适用于测大电阻还是小电阻）

5-15 为找出电缆由于损坏而接地的地方，可

用如图5-23所示的电路，AB是一条长为100cm的

均匀电阻线，接触点S可以在AB上滑动。已知电缆

长CE=FD=7.8km，当S滑到SB=41cm时，通过电流

计的电流为零。求电缆损坏处离检查处的距离x。

（不计AC、DB、EF电阻。）

5-16 如图所示的电路，U=12V，R1=30Ω，R2=6Ω，R3=100Ω，R4=10Ω，R5=100Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，求电压U AB、U AC和U AD。

5-17 如图5-25所示的电路，ε1=6.0V，ε2=4.5V，ε3=2.5V，R i1= 0.2Ω， R i2= 0.1Ω，R i3= 0.1Ω，R1=0.5Ω，R2=0.5Ω，R3=2.5Ω，求通过电阻R1、R2、R3的电流。

5-18 用节点电压法求图5-26所示的电路在S打开和闭合两种情况下的各支路电流。

5-19图示为电压源和电阻组成的一个独立结点的电路，用节点电压法证明其节点电压为k

k k G V=G ε

∑∑

其中G k =1/R k 。

5-20 试计算图5-28示电路中的电压

V 。 5-21 关于电源正确描述的有 A 、电源内部存在非静电性电场； B 、电源外部存在非静电性电场；

C 、电源电动势的方向是由高电势指向低电势；

D 、电源内部正电荷在非电场力作用下由负极移动到正极； 5-22关于基尔霍夫定律中描述正确的是

A 、基尔霍夫第一定律是电荷守恒定律另一种表示；

B 、基尔霍夫第二定律体现的是能量守恒

定律；

C 、基尔霍夫第二定律只能用于闭合的电

路； D 、基尔霍夫第一定律适用于节点 5-23 关于与电流密度描述正确的是 A 、人们常说电流方向，因此电流是矢量；

B 、电流是电流密度的通量，是标量；

C 、某点电流密度的方向与该点电场强度方向相同；

D 、电流密度是矢量。