中石油华东《运筹学》2017年秋学期在线作业(一)满分答案

大工17秋《运筹学》在线作业1满分答案

大工17秋《运筹学》在线作业1-0001
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共5道试题,共40分)
1.数学规划的研究对象为（）。

A.数值最优化问题
B.最短路问题
C.整数规划问题
D.最大流问题
正确答案:A
2.对偶问题最优解的剩余变量解值（）原问题对应变量的检验数的绝对值。

A.小于
B.等于
C.大于
D.不大于
正确答案:B
3.线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及（）三个部分组成。

A.非负条件
B.顶点集合
C.最优解
D.决策变量
正确答案:D
4.在做灵敏度分析时，如果资源有剩余，在最优解中就有对应松弛变量存在，且其影子价为（）。

A.0
B.无穷大
C.1
D.2
正确答案:A
5.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上（）。

A.非基变量的检验数都为零
B.非基变量检验数必有为零
C.非基变量检验数不必有为零者
D.非基变量的检验数都小于零
正确答案:B。

中国石油大学(华东)《基础运筹学》在线作业（一）

《基础运筹学》在线作业（一）关于动态规划的如下说法中错误的是( )A:状态转移方程表明了各阶段之间状态的联系B:过程指标函数必须由阶段指标函数相加得到C:动态规划基本方程必须有边界条件D:动态规划中决策变量可以为连续变量也可以为离散变量参考选项：A如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划A:以下结论都不对B:模型相同C:最优目标函数值相等D:约束条件相同参考选项：C用逆序法求解资源分配问题时，为保证独立性，状态变量取值一般为( ) A:各阶段分配的资源数B:当前阶段开始时前部过程已分配的资源数C:当前阶段开始时剩余给后部过程的资源数D:资源的总数量参考选项：A求最初运输方案可采用( )A:大M法B:位势法C:西北角法D:闭合回路法参考选项：B以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A:分析实际问题，绘制运价表B:用单纯形法求得初始运输方案C:计算空格的判别数D:根据判别数判断是否已得最优解参考选项：A下列选项中，不属于大批量采购缺点的是( )A:由于大批量进货，订货费用就较高B:库存货物的更换率较低C:库存货物会变得陈旧过时D:需占用更多的资金参考选项：A对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的判别数必( )A:大于或等于 0B:小于或等于 0C:小于或等于 0D:小于 0参考选项：C对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证A:使对偶问题保持可行B:使原问题保持可行C:逐步消除原问题不可行性D:逐步消除对偶问题不可行性参考选项：C用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题(??? )A:有无穷多最优解B:无可行解C:有且仅有一个最优解D:有无界解参考选项：B线性规划问题中基可行解与基解的区别在于( )A:基解都不是可行解B:基可行解变量Xj大于等于0C:基解是凸集的边界D:基解变量Xj小于等于0参考选项：C当你自己建立的 LP 模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件A:错误B:正确参考选项：B对偶问题的对偶问题一定是原问题A:错误B:正确参考选项：B人工变量一旦出基就不会再进基A:错误。

[奥鹏教育]中国石油大学(华东)《运筹学》2022年春季在线作业(一)-00001

《运筹学》2022年春季学期在线作业（一）-000011.(第3章)在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )；选项A：等于m+n选项B：大于m+n-1选项C：小于m+n-1选项D：等于m+n-1参考答案：C2.(第7章)箭线式网络图中的结点( )；选项A：不占用时间，也不消耗资源选项B：占用时间,但不消耗资源选项C：不占用时间，但消耗资源选项D：占用时间，也消耗资源参考答案：A3.(第5章)在用匈牙利法求解指派问题时，当独立零元素个数小于任务数（人数）时：下列说法正确的是( )；选项A：用最少的直线划去所有的非独立的零元素选项B：剩余的元素非零元素都减去本行的最小元素选项C：为保证所有元素大于零，应在横线和竖线交汇格元素加上最小元素选项D：用最少的直线划去所有的独立零元素参考答案：C4.(第3章)对于 m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是 ( )选项A：该问题的系数矩阵有m × n 列选项B：该问题的系数矩阵有 m+n 行选项C：该问题的系数矩阵的秩必为 m+n-1选项D：该问题的最优解必唯一参考答案：D5.(第3章)求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）选项A：虚设一个需求点选项B：令供应点到虚设的需求点的单位运费为0选项C：取虚设的需求点的需求量为恰当值选项D：删去一个供应点参考答案：D6.(第7章)直接费用成本斜率越小，则每缩短该工序单位作业时间所需增加的成本越大；选项A：错误选项B：正确参考答案：A7.(第7章)网络图中任一个节点都可以表示前一工序的结束和后一工序的开始；选项A：错误选项B：正确参考答案：A8.(第7章)网络图中最早节点时刻和最迟节点时刻相等节点连接而成的线路为关键线路；选项A：错误选项B：正确参考答案：A9.(第6章)动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性；选项A：错误选项B：正确参考答案：B10.(第7章)在网络图工期－成本优化中，总是先缩短工期-成本斜率最小的工序；选项A：错误选项B：正确参考答案：A11.(第3章)按最小元素法给出的初始基可行解，从任一个空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路选项A：错误选项B：正确参考答案：B12.(第5章)用分支定界法求解一个最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值都是该问题目标函数值的下界；选项A：错误选项B：正确参考答案：B13.(第5章)指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解；选项A：错误选项B：正确参考答案：B14.(第6章)无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系；选项A：错误选项B：正确参考答案：A15.(第7章)求网络最大流的问题可以归结为求解一个线性规划问题；选项A：错误选项B：正确参考答案：B16.(第1章)若线性规划问题有两个最优解 , 则它一定有无穷多个最优解；选项A：错误选项B：正确参考答案：B17.(第3章)如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数K，最优调运方案不会发生选项A：错误选项B：正确参考答案：B18.(第3章)表上作业法的实质就是求解运输问题的单纯形法；选项A：错误选项B：正确参考答案：B19.题目如下：选项A：错误选项B：正确参考答案：B20.(第4章)目标规划模型中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值；选项A：错误选项B：正确参考答案：A。

西工大17秋《运筹学》在线作业

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 西工大17秋《运筹学》在线作业一、单选题：1.（单选题）使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）。

(满分A有唯一的最优解B有无穷多个最优解C无可行解D为无界解正确答案:——C——2.（单选题）以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是（）。

(满分A观察待决策问题所处的环境B分析定义待决策的问题并拟定模型C提出解并验证其合理性D进行灵敏度分析正确答案:——D——3.（单选题）以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）。

(满分A分析实际问题，绘制运输图B用单纯刑法求得初始运输方案C计算空格的改进指数D根据改进指数判断是否已得最优解正确答案:——C——4.（单选题）在解运输问题时，若调整路线已确定，则调整运量应为（）。

(满分 A负号格的最小运量B负号格的最大运量C正号格的最小运量D正号格的最大运量正确答案:————5.（单选题）若运输问题在有条件的总供应量大于总需要量时，（）。

(满分A不能求解B不存在可行解C虚设一个需求点再求解D虚设一个供应点再求解正确答案:————6.（单选题）按决策的可靠程度将决策分类中，不包括（）。

(满分:)A确定型决策B风险型决策C单项决策D不确定型决策正确答案:————7.（单选题）在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（）。

(满分:)A西北角法B位势法C闭回路法------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ D以上都是正确答案:————8.（单选题）关于整数规划的分类，下列描述错误的是（）。

《运筹学》第1阶段在线作业

《运筹学》第1阶段在线作业1(4.0分)0.0下述选项中，结果不一定为0的是（）•A)关键结点的结点时差••B)关键线路的线路时差••C)始点的最早开始时间••D)活动的单时差•参考答案：D收起解析解析：无2(4.0分)0.0对于线性规划问题，下列说法正确的是（）•A)线性规划问题可能没有可行解••B)在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域••C)线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达••D)上述说法都正确•参考答案：D收起解析解析：无3(4.0分)0.0下列方法中，属于判定运输问题调运方案最优性的是（）•A)单纯形法••B)逆序法••C)匈牙利法••D)对偶变量法•参考答案：D收起解析解析：无4(4.0分)0.0箭线式网络图中的关键线路是指（）•A)具有结点数目最多的线路••B)从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路••C)具有活动数目最多的线路••D)具有活动数目最少的线路•参考答案：B收起解析解析：无5(4.0分)4.0箭线式网络图中的结点（）•A)不占用时间，也不消耗资源••B)占用时间，但不消耗资源••C)不占用时间，但消耗资源••D)占用时间，也消耗资源•参考答案：A收起解析解析：无二、判断题（客观）答题要求 :判断下列说法是否正确6(4.0分)0.0直接费用成本斜率越小，则每缩短该工序单位作业时间所需增加的成本越大•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无7(4.0分)4.0动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无8(4.0分)0.0若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无9(4.0分)4.0用大M法求解线性规划问题时，当所有检验数均满足小于零，人工变量仍是基变量且取值不为零，则该线性规划问题无可行解•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无10(4.0分)4.0单纯形法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无11(4.0分)0.0目标规划模型中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无12(4.0分)0.0对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无13(4.0分)4.0线性规划问题是目标规划的一种特殊形式•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无14(4.0分)0.0在网络图工期－成本优化中，总是先缩短工期-成本斜率最小的工序•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无15(4.0分)4.0求网络最大流的问题可以归结为求解一个线性规划问题•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无16(4.0分)0.0用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无17(4.0分)4.0如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无18(4.0分)4.0总时差为零的各项工序所组成的线路就是网络图的关键路线•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无19(4.0分)4.0在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无20(4.0分)4.0LP问题的可行域是凸集•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无21(4.0分)4.0在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无22(4.0分)4.0图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的•A) 正确•B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无23(4.0分)0.0运筹学最早是应用在生产管理方面•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无24(4.0分)0.0无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无25(4.0分)0.0满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解•A) 正确•B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无。

华东《运筹学》2017年秋学期在线作业(二)满分答案

《运筹学》2017年秋学期在线作业（二）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1. (第3章)求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）
A. 虚设一个需求点
B. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C. 取虚设的需求点的需求量为恰当值
D. 删去一个供应点
满分：6 分
正确答案:D
2. （第6章)关于动态规划的如下说法中错误的是( )；
A. 状态转移方程表明了各阶段之间状态的联系
B. 过程指标函数必须由阶段指标函数相加得到
C. 动态规划基本方程必须有边界条件
D. 动态规划中决策变量可以为连续变量也可以为离散变量
满分：6 分
正确答案:B
3. (第5章)在用匈牙利法求解指派问题时，当独立零元素个数小于任务数（人数）时：下列说法正确的是( )；
A. 用最少的直线划去所有的非独立的零元素
B. 剩余的元素非零元素都减去本行的最小元素
C. 为保证所有元素大于零，应在横线和竖线交汇格元素加上最小元素
D. 用最少的直线划去所有的独立零元素
满分：6 分
正确答案:C
4. (第3章)下列方法中，属于判定运输问题调运方案最优性的是( )；
A. 单纯形法
B. 逆序法
C. 匈牙利法
D. 对偶变量法
满分：6 分
正确答案:D
5. (第3章)求最初运输方案可采用( )；
A. 大M法
B. 位势法
C. 西北角法。

运筹学习题答案运筹学答案

《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。

CA.降低的 B .不增不减的 C .增加的 D .难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。

DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。

CB.14009.在求最短路线问题中，已知起点到A ，B ，C 三相邻结点的距离分别为15km ，20km,25km ，则（）。

DA.最短路线—定通过A 点B.最短路线一定通过B 点C.最短路线一定通过C 点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈 C .存在三个圈 D .不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。

CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于 600 700300 500 400锅炉房12312.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。

CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。

中石油华东《运筹学》2018年秋季学期在线作业(一)满分答案

A: 不占用时间，也不消耗资源
B: 占用时间,但不消耗资源
C: 不占用时间，但消耗资源
D: 占用时间，也消耗资源
正确答案：
(单选题) 7: (第3章)以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）
A: 分析实际问题，绘制运价表
B: 用单纯形法求得初始运输方案
C: 计算空格的判别数
A: 大M法
B: 位势法
C: 西北角法
D: 闭合回路法
正确答案：
(单选题) 4: (第1章)用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( )；
A: 有无穷多最优解
B: 无可行解
C: 有且仅有一个最优解
D: 有无界解
正确答案：
(单选题) 5: (第7章)以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS(9,11)=5天；LS(9,13)=6天；LS(9,15)=8天，LS(9,17)=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )；
A: 5天
B: 6天
C: 8天
D: 9天
正确答案：
(单选题) 6: (第7章)箭线式网络图中的结点( )；
D: 根据判别数判断是否已得最优解
正确答案：
(单选题) 8: 题目和选项如下图所示：
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案：
(单选题) 9: 题目和选项如下图所示：
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案：
(单选题) 10: (第6章)用逆序法求解资源分配问题时，为保证独立性，状态变量取值一般为( )；

《运筹学》习题与答案

《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。

2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。

3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。

4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。

5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。

二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。

2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。

3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。

4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。

5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。

三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。

A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。

运筹学》习题答案运筹学答案汇总

《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。

CA.降低的 B .不增不减的 C .增加的 D .难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。

DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。

CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A ，B ，C 三相邻结点的距离分别为15km ，20km,25km ，则（）。

DA.最短路线—定通过A 点B.最短路线一定通过B 点C.最短路线一定通过C 点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈 C .存在三个圈 D .不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。

CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于 600 700300 500400锅炉房12312.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。

运筹学试题及答案4套汇总

《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611 -2 002 -111/21/214 07三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序 a b c d e f g h —— a a b,c b,c,d b,c,d e 紧前工序试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2-11 02311311111610-3-1-2（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地甲乙丙丁产量产地A 4 12 4 11 16B 2 10 3 9 10C 8 5 11 6 22 需求量8 14 12 14 48《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地B1B2B3B4供应量产地A1 3 2 7 6 50A2 7 5 2 3 60A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

石油华东《运筹学》2017年秋学期在线作业(二)汇总

《运筹学》2017年秋学期在线作业（二）试卷总分:100 得分:0一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分1. (第3章求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）A. 虚设一个需求点B. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C. 取虚设的需求点的需求量为恰当值D. 删去一个供应点满分：6 分2. （第6章关于动态规划的如下说法中错误的是( ；A. 状态转移方程表明了各阶段之间状态的联系B. 过程指标函数必须由阶段指标函数相加得到C. 动态规划基本方程必须有边界条件D. 动态规划中决策变量可以为连续变量也可以为离散变量满分：6 分3. (第5章在用匈牙利法求解指派问题时，当独立零元素个数小于任务数（人数）时：下列说法正确的是( ；A. 用最少的直线划去所有的非独立的零元素B. 剩余的元素非零元素都减去本行的最小元素C. 为保证所有元素大于零，应在横线和竖线交汇格元素加上最小元素D. 用最少的直线划去所有的独立零元素满分：6 分4. (第3章下列方法中，属于判定运输问题调运方案最优性的是( ；A. 单纯形法B. 逆序法C. 匈牙利法D. 对偶变量法满分：6 分5. (第3章求最初运输方案可采用( ；A. 大M法B. 位势法C. 西北角法D. 闭合回路法满分：6 分6. (第3章以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A. 分析实际问题，绘制运价表B. 用单纯形法求得初始运输方案C. 计算空格的判别数D. 根据判别数判断是否已得最优解满分：6 分7. (第3章在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ；A. 等于m+nB. 大于m+n-1C. 小于m+n-1D. 等于m+n-1满分：6 分8. (第3章对于 m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是 (A. 该问题的系数矩阵有m × n 列B. 该问题的系数矩阵有 m+n 行C. 该问题的系数矩阵的秩必为 m+n-1D. 该问题的最优解必唯一满分：6 分9. (第3章考虑某运输问题，设其总需求量为Q，总供应量为G，且Q 则再用表上作业法求解最优调运方案时应 ( ；A. 使诸供应点的供应总量减少G-QB. 使诸需求点的需求总量增加G-QC. 虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大D. 虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0满分：6 分10. (第5章下列关于整数规划问题的说法，正确的是( ；A. 整数规划问题解的目标函数值优于其对应的线性规划问题的解的目标函数值B. 部分变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题C. 全部变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题D. 分配问题不是整数规划问题满分：6 分二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分1. (第6章动态规划的最优决策具有如下的性质：无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略；A. 错误B. 正确满分：4 分2. (第6章在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目；A. 错误B. 正确满分：4 分3. (第5章求解整数规划的分支定界法在本质上属于一种过滤隐枚举方法；A. 错误B. 正确满分：4 分4. (第6章无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系；A. 错误B. 正确满分：4 分5. (第3章按最小元素法给出的初始基可行解，从任一个空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路A. 错误B. 正确满分：4 分6. (第4章目标规划模型中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值；A. 错误B. 正确满分：4 分7. (第3章表上作业法的实质就是求解运输问题的单纯形法；A. 错误B. 正确满分：4 分8. (第4章线性规划问题是目标规划的一种特殊形式；A. 错误B. 正确满分：4 分9.题目如下：A. 错误B. 正确满分：4 分10. (第5章用分支定界法求解一个最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值都是该问题目标函数值的下界；A. 错误B. 正确满分：4 分。

运筹学作业（清华版第一章习题）答案

运筹学作业（清华版第一章习题）答案运筹学作业（第一章习题）答案1．1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。

（2）12121212m ax 322..34120,0z x x x x s t x x x x =++≤??+≥??≥≥?解：先画出问题的可行区域：如右图所示，两条边界直线所围成的区域没有公共部分，即可行区域是空的。

故该问题无可行解。

1．2将下述线性规划问题化成标准形式：（1）12341234123412341234m in 3425422214..232,,0,z x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+-+-+-=-??+-+≤??-++-≥??≥?无约束, 解：由于4x 无约束，故引进两个新变量，即444x x x '''=-代入原问题，并对方程2和方程3分别引入新变量5x 和6x ，则此问题的标准形式为： 12344123441234451234461234456m ax ()342554222214..232,,,,,,0z x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x '''-=-+-+'''-+-+=-??'''+-+-+=??'''-++-+-=??'''≥?1．4分别用图解法和单纯型法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯表中的各基可行解对应图解法中可行区域的哪一顶点。

（1）12121212m ax 105349....5280,0z x x x x s t s t x x x x =++≤??+≤??≥≥? 解：图解法：先画出可行区域K ，如右图所示，K 即为OABC ，B 点为最优解。

天大17春《运筹学》在线作业一

25.离散型动态规划常用求解方法是（）
A.表格方式
B.公式递推
C.决策树
D.多阶段决策
正确答案：
26. ()是指顾客到达系统后排队等候服务的方式和规则。
A.输入过程
B.输出过程
C.排队规则
D.服务机构
正确答案：
27.用大M法求解LP模型时，若在最终表上基变量中仍含有非零的人工变量，则原模型（）
A.有可行解无最优解
C.小于该图各连线中最大流量能力
D.大于等于该图各连线中的最小流量能力
正确答案：
40.若已知有多种可能的自然状态，但其发生的概率未知，则决策者应进行（）决策
A.不确定条件
B.确定条件
C.风险条件
D.期望利润
正确答案：
A.增大
B.不减少
C.减少
D.不增大
正确答案：
20.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优解（）
A. maxZ
B. max（-Z）
C.相关一个符号
D.相同
正确答案：
21.在算出经济订货量后，根据供应商提出的数量折扣，又对订货量进行修改，则全年订货费将（）
A.增加
B.减少
C.不变
A. maxZ
B. max（-Z）
C.相关一个符号
D.相同
正确答案：
8.某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（）
A.目标函数
B.求极大值的要求
C.资源约束条件
D.变量非负条件
正确答案：
9.决策树的结点不包括（）
A.决策结点
B.状态结点
C.结局结点
D.分支结点
正确答案：

《运筹学》第1阶段在线作业

《运筹学》第 1 阶段在线作业1(4.0 分)0.0下述选项中，结果不一定为 0 的是（） A)关键结点的结点时差  B)关键线路的线路时差  C)始点的最早开始时间  D)活动的单时差参考答案： D收起解析解析：无2(4.0 分)0.0对于线性规划问题，下列说法正确的是（） A)线性规划问题可能没有可行解  B)在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域  C)线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达  D)上述说法都正确参考答案： D收起解析解析：无3(4.0 分)0.0下列方法中，属于判定运输问题调运方案最优性的是（） A)单纯形法  B)逆序法  C)匈牙利法 D)对偶变量法参考答案： D收起解析解析：无4(4.0 分)0.0箭线式网络图中的关键线路是指（） A)具有结点数目最多的线路  B)从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路  C)具有活动数目最多的线路  D)具有活动数目最少的线路参考答案： B收起解析解析：无5(4.0 分)4.0箭线式网络图中的结点（） A)不占用时间，也不消耗资源  B)占用时间，但不消耗资源  C)不占用时间，但消耗资源  D)占用时间，也消耗资源参考答案： A收起解析解析：无二、判断题（客观）答题要求 :判断下列说法是否正确6(4.0 分)0.0直接费用成本斜率越小，则每缩短该工序单位作业时间所需增加的成本越大 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无7(4.0 分)4.0动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无8(4.0 分)0.0若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无9(4.0 分)4.0用大 M 法求解线性规划问题时，当所有检验数均满足小于零，人工变量仍是基变量且取值不为零，则该线性规划问题无可行解 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无10(4.0 分)4.0单纯形法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无11(4.0 分)0.0目标规划模型中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无12(4.0 分)0.0对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无13(4.0 分)4.0线性规划问题是目标规划的一种特殊形式 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无14(4.0 分)0.0在网络图工期－成本优化中，总是先缩短工期-成本斜率最小的工序 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无15(4.0 分)4.0求网络最大流的问题可以归结为求解一个线性规划问题 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无16(4.0 分)0.0用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无17(4.0 分)4.0如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无18(4.0 分)4.0总时差为零的各项工序所组成的线路就是网络图的关键路线 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无19(4.0 分)4.0在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无20(4.0 分)4.0LP 问题的可行域是凸集 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无21(4.0 分)4.0在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无22(4.0 分)4.0图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 A) 正确 B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无23(4.0 分)0.0运筹学最早是应用在生产管理方面 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无24(4.0 分)0.0无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无25(4.0 分)0.0满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解 A) 正确 B) 错误参考答案：错误收起解析解析：无。

运筹学试习题及答案

运筹学试习题及答案运筹学试习题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m行解的个数最为_C_。

′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

《运筹学》试题及答案大全

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

《运筹学》试题及答案

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

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