用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项及自由项

用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。EI =常数。（10分）

m

m 2m 11

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。 (2)

基本体系

在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。

m

⋅

(3)位移法方程 01111=+∆P F k

(4)计算系数和自由项 令l

EI i

=

，作1M 图如（ 空1 ）所示。（3分）

2i 1=1

i

i

=1

A ．

B ．

i =1

4i

1=1

C ．

D ．

取结点B 为研究对象，由

0=∑B M ，得=11k （ 空2 ）

（2分） A ．4i B ．6i

C ．8i

D ．-6i 作P M 图如（ 空3

）所示。（3分）

m

A ．

m

B ．

C ．

m kN ⋅m

kN ⋅

D ．

由

0=∑B M ，得=P F 1（ 空4 ）（2分） A ．0 B ． Pl -

C ．Pl 2-

D ．Pl 2