《一元一次方程》能力提高练习题1

七年级数学《一元一次方程》能力提高练习题（一）

一、填空（6小题，每题3分，共18分）

1. 如果方程（mi- 1）x|m| + 2x - m=0 是表示关于x的一元一次方程，那么m

的值为_________________

2. x = 时，代数式竺三与代数式-x-3的差为0

5 3

3. 若关于x的方程9x -7 =ax 10有整数解，则满足条件的整数a为（至少写4个）

4. 已知方程4x 2^ =3x 1和方程3x 2m =6x 1的解相同，则代数式

f3严

（-2m『5 - m [ 的值为______________ .

'、、2 丿

5. 一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别

加2和1,所得的新数比原数大12,则所得新数

为____________

6. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；⑵ 稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800 元的那一部分稿费的14%勺税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11% 的税；今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔

稿费有_________ 元.

二、选择题（8小题，每题4分，共32分）

7. 已知单项式-2a2m^b5与3a5b m'n的和是单项式，则（m + n）2°17=（）

A.1

B. —1

C. 0

D.0 或1

8. 若代数式l x与5-2x是互为相反数，贝U关于a的方程3x （3a 1^^-6（3a 2）

4

的解为（）

A.1

B. —1

C. 4

D. 丄

21

9. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污

染的方程是2y -丄Jy ，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，

2 2 ■

此方程的解是y = 很快补好了这个常数，这个常数应是（）A . 1 B .2

3

C. 3 D . 4

10. 3个连续偶数的和为36,贝尼们的积为（）

A. 998 B . 1200 C . 1680 D . 1868

11. 某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是

（）

A. 35 元B . 60 元C . 75 元D . 150 元

12. 有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车

乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①40m 1^43m_1②

n -10 n -1③40m10 =43m 1④ n T0 n T

40 4340 43

其中正确的是( )

A.①②③

B.②③④

C. ③④

D.②③

13. 某月有五个星期日，已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是（）

A. 27 号

B. 28 号

C. 29 号

D. 30 号

14. 有A、B两桶油，从A桶倒出丄到B桶后，B桶比A桶还少6 kg, B桶原有

4

30 kg油，贝U A 桶原有油（）A. 72 kg B.63 kg C.48 kg D. —36 k

三、解答题（9题，共70分）

15. 当x = 4时，代数式A= ax2—4x—6a的值是一1，那么当x= —5时，A的值是多少？（6分）

2

16. （1）解方程：亠^2」（5分（2）解方程：2|x-3|+5=13 （5分）

6 3

17. 课外数学小组的女同学原来占全组人数的丄，后来又有4个女同学加入，就

3

占全组人数的丄，问课外数学小组原来有多少个同学？（7分）

2

18. 甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出

总数的-，乙厂出甲丙两厂和的丄，已知丙厂出了16000元.问这所厂办学校

7 2

总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？（7分）

19. （7分）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到

目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？

20. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，

请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种

电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，？销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ ( 7分)

21. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1) 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2) 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市

B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，

但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ ( 7分) 22. (8分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有4om墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷3om的墙面.

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；

(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

(3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？

23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的。该市自来水收费价格见价格表。

3

若某户居民1月份用水8m，则应收水费：2X 6+4X (8-6)=20(元)

3

(1)若该户居民2月份用水12.5 m，则应收水费 _______________ 元;

3

(2)若该户居民3、4月份共用水15m(4月份用水量超过3月份)，共交水

费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？ ( 10分)