结构力学计算题与答案解析
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《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。
a
a
a
a
q
A
B
C
D
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
66.用机动法作下图中
E
M、L
QB
F、R
QB
F的影响线。
1m2m
2m
Fp1
=
1m
E B
A
2m
C D
67.作图示结构
F
M、
QF
F的影响线。
68.用机动法作图示结构影响线L
QB
F
F
M,。
69.用机动法作图示结构R
QB
C
F
M,的影响线。
70.作图示结构
QB
F、
E
M、
QE
F的影响线。
71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。
l B
D P
A
C
l
l
EI=常数
72.用力法求作下图所示刚架的
M图。
73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。
75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
答案
q
A
B
C
D
F xB
F yB
F yA
F xA
2qa3
2/
2qa3
2/
q2a
()2/8
2qa3
2/
=/
qa2
2
取整体为研究对象，由0
A
M=，得
2
220
yB xB
aF aF qa
+-=（1）(2分)
取BC部分为研究对象，由0
C
M=
∑，得
yB xB
aF aF
=，即
yB xB
F F
=（2）(2分)
由(1)、(2)联立解得
2
3
xB yB
F F qa
==(2分)
由0
x
F=
∑有20
xA xB
F qa F
+-=解得
4
3
xA
F qa
=-(1分)
由0
y
F=
∑有0
yA yB
F F
+=解得
2
3
yA yB
F F qa
=-=-(1分) 则222
422
2
333
D yB xB
M aF aF qa qa qa
=-=-=（）(2分)
弯矩图(3分)
62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分）
（2）节点法进行力计算，结果如图。每个力3分（3×3＝9分）
63.解：
（7分）（6分）
64. 解：由0B M =∑，626P RA F F =⨯，即2
P
RA F F =
（↓）（2分） 由0y F =∑，2
P
RB RA F F F ==（↑）（1分） 取BE 部分为隔离体
0E
M
=∑，66yB RB F F =即2
P
yB F F =
（←）（2分） 由0x F =∑得2
P
yA F F =
（←）（1分） 故63DE DA yA P M M F F ===（侧受拉）（2分）
63CB CE yB P M M F F ===（外侧受拉）（2分）
（3分）
65. 解：（1）求支座反力。
对整体，由0x F =∑，xA F qa =（←）（2分）
0A
M
=∑，2
2308RC F a qa qa ⨯--=，178
RC F qa =（↑）（2分）
（2）求杆端弯矩。
0AB DC M M ==（2分）
2BA BC xA M M F a qa ==⨯=（侧受拉）（2分） 2
248
CB CD a a qa M M q ==⨯⨯=（外侧受拉）（2分）
（3分）
66. 解：（1）C M 的影响线（4分）
E
B
A
D
C
23/23
/23
/2
（2）L
QB
F
的影响线（4分）
E B
A
D
C 123
/1/3
（2）R
QB F 的影响线（4分）
E B
A D C 1
1
67. 解：（1）F M 的影响线（6分）
（2）QF F 的影响线（6分）
68. 解：
F M 影响线（6分）