山东省日照市金海岸中学人教版七年级数学上册课件：221合并同类项(共21张PPT)
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新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt
学生活动二 【一起探究 】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律） （结合律） （分配律）
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
学生活动一 【一起探究 】
1.如何计算72a+120a呢 ？
2.按要求进行下列运算：
(1)运用运算律计算：
72×2+120×2=
(72+120)×2＝192×2
.
72×(-2)+120×(-2)= (72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
2 (2)求多项式的值
3a
abc
1
c2
3a
1
c2
其中 a 1 ,b 2, c 3 3
3
6
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当x＝12时，原式＝-12－2＝ -52
（2）3a＋abc－
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
人教版数学七年级上册(新)-221-同类项合并同类项(共15张)精品PPT课件
求大长方形的面积。
8
5
n
解：法一：S大＝8n+5n 法二Βιβλιοθήκη S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
合并下列同类项：
8n 5n
3ab2 -ab2
6 -3
-7a2b 2a2b
针对训练二：
1、合并下列多项式中的同类项： （1） xy2 1 xy2
5
（2） -3x2y+3xy2+2x2y-2xy2
（3）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2
2、求值：
求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值，其中
x 1。
2
能力提升：
1、 3 a5b2m与- 2anb6是同类项,则m+n=
4
3
2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下
面式子中的同类项。
3(s+t)- 1(s-t)- 3 (s+t)+ 1(s-t)
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
) B、3a-a=3 D、4x2y3-5x2y3=-x2y3
4、化简求值 当x=3时，求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值.
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
人教版七级上册数学优秀ppt合并同类项
如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
当堂检测
1、下列各组式子中，是同类项的是（ B ）
A、3 x 2 y 与 3xy 2 B、 3xy 与 2yx
C、 2 x 2 与 2x
D、 5 xy 与 5 yz
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
例2
（1）求多项式 2 x2 5 x x2 4 x 3 x2 2
的值，其中 x 1 2
（2）求多项式 3aabc1c23a1c2 的值，其中 a1,b23,c3 3
(1)多 项 式 化 简 得 ： 6 (2 )多 项 式 化 简 得 ：
注意黄色书签的提示
自学展示
1、所含_字__母__相同，并且相同字母的 指数 也相同的项 叫做同类项。几个常数项 也是同类项。 2、把多项式中的_同__类__项_合并成一项，叫做合并同类项。 3、合并同类项法则： （1）__系__数__相加,(2)字母连同它的指数__不__变__. 4、把一个多项式按某个字母的指数由___高__到__低_的顺 序排列叫做按这个字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如 多项式2x3y-3y2+5x2按x的降幂排列为__2_x_3_y_+_5_x_2_-3_y_2____, 按y的升幂排列为_5_x_2_+_2_x_3_y_-_3_y_2 _
整式的加减（1）
——合并同类项
学习目标
A、我能理解并掌握同类项的概念,会找同类项； B、我能掌握合并同类项的方法。
自主学习
（5分钟）认真看课本62----64页例1, 并完成下列问题： （1）填62页“探究”中的空白。 （2）理解并识记同类项满足的两个“相同”是什么？ （3）合并同类项时，如何确定所得项的系数、字母因数？ （4）注意例1的解题格式和步骤，重点看例1的第一步是 如何得到的。
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
当堂检测
1、下列各组式子中，是同类项的是（ B ）
A、3 x 2 y 与 3xy 2 B、 3xy 与 2yx
C、 2 x 2 与 2x
D、 5 xy 与 5 yz
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
例2
（1）求多项式 2 x2 5 x x2 4 x 3 x2 2
的值，其中 x 1 2
（2）求多项式 3aabc1c23a1c2 的值，其中 a1,b23,c3 3
(1)多 项 式 化 简 得 ： 6 (2 )多 项 式 化 简 得 ：
注意黄色书签的提示
自学展示
1、所含_字__母__相同，并且相同字母的 指数 也相同的项 叫做同类项。几个常数项 也是同类项。 2、把多项式中的_同__类__项_合并成一项，叫做合并同类项。 3、合并同类项法则： （1）__系__数__相加,(2)字母连同它的指数__不__变__. 4、把一个多项式按某个字母的指数由___高__到__低_的顺 序排列叫做按这个字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如 多项式2x3y-3y2+5x2按x的降幂排列为__2_x_3_y_+_5_x_2_-3_y_2____, 按y的升幂排列为_5_x_2_+_2_x_3_y_-_3_y_2 _
整式的加减（1）
——合并同类项
学习目标
A、我能理解并掌握同类项的概念,会找同类项； B、我能掌握合并同类项的方法。
自主学习
（5分钟）认真看课本62----64页例1, 并完成下列问题： （1）填62页“探究”中的空白。 （2）理解并识记同类项满足的两个“相同”是什么？ （3）合并同类项时，如何确定所得项的系数、字母因数？ （4）注意例1的解题格式和步骤，重点看例1的第一步是 如何得到的。
数学人教版七年级上册 -合并同类项 课件
原式=-(-0.5)2×4－(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5．
6. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中
D
卧室是长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房
的 3 ，厨房的面积是卧室的 2 ，还有一个卫生间.
2
3
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
课堂总结
字母相同；
同类项
定义
相同字母的指数相同. 两无关 与字母顺序无关，与系数无关
合并同类项
（一加两不变）
系数相加； 字母连同它的指数不变
步骤 一找、二移、三并、四计算
中
a=
－
1
3
，b=2，c=
－3.
3
6
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再求值，这样做往往可以简化计算.
解： (1) 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2
= (2+1－3) x2 + (－5+4) x－2
=－x－2.
当x= 1 时，原式 － 1 －2
－
5 .
2
2
2
(2) 3a abc－ 1 c2－3a 1 c2
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合 并
4.合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b；
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8．
解：（1）3a+2b-5a-b
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8
＝（3a-5a）+（ 2b-b） =（-4ab-9ab）+（8-8）-2b2
=（3-5）a+（2-1）b
6. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中
D
卧室是长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房
的 3 ，厨房的面积是卧室的 2 ，还有一个卫生间.
2
3
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
课堂总结
字母相同；
同类项
定义
相同字母的指数相同. 两无关 与字母顺序无关，与系数无关
合并同类项
（一加两不变）
系数相加； 字母连同它的指数不变
步骤 一找、二移、三并、四计算
中
a=
－
1
3
，b=2，c=
－3.
3
6
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再求值，这样做往往可以简化计算.
解： (1) 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2
= (2+1－3) x2 + (－5+4) x－2
=－x－2.
当x= 1 时，原式 － 1 －2
－
5 .
2
2
2
(2) 3a abc－ 1 c2－3a 1 c2
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合 并
4.合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b；
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8．
解：（1）3a+2b-5a-b
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8
＝（3a-5a）+（ 2b-b） =（-4ab-9ab）+（8-8）-2b2
=（3-5）a+（2-1）b
七年级数学上册 合并同类项精品课件 人教新课标版
同类项怎 么办？
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
(6a2 6a2) (5b2 5b2) 2ab
2ab
注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。
人教版七年级数学（上册）
§2.2 合并同类项
复习回顾 判断同类项
（1）所含字母相同；
1. 同类项有两个特征 （2）相同字母的指数分别相同；
（两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
把几个同类项合并成一项叫做合并同 类项
=( )x +( )y
=-8x-5y
2.
1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 2
解：原式＝（1 m3 m3 2m3) (3m2n 3m2n) 7 2
＝ (1 1 2)m3 (3 3)m2n 7 2
＝ 3 m2 7 2
该项没有பைடு நூலகம்
3. 6a2 5b2 2ab 5b2 6a2
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy
(×)
（2）7x-5x=2x2
(×)
（3）16y2-7y2=9
(×)
（4）19a2b-9a2b=10a2b (√)
例题
合并同类项 1 . -3x+2y--55xx-7y 解:原式= (-3x -5x ) + (2y -7y) 加法的交换律和结合律
新人教版数学七年级上册 合并同类项精品PPT教学课件
成长的足迹
课本P66练习 1(1)(3)(5), 2，3
2020/12/6
11
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则
m=___3___， n=__1____
2020/12/6
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通
过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段
铁路的全长吗？
2020/12/6
3
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
解： 1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； 2020/12/6 （2）字母：字母和字母的指数不变。 9
其 其 ((12))求 中 求 中 x多 a多 项12式 ;16项 2,3bxa2式 -25a,xcb-cx1323c.24-x3-3ax213-c22的 的值值 ， , 先化简，再求值
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
课本P66练习 1(1)(3)(5), 2，3
2020/12/6
11
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则
m=___3___， n=__1____
2020/12/6
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通
过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段
铁路的全长吗？
2020/12/6
3
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
解： 1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； 2020/12/6 （2）字母：字母和字母的指数不变。 9
其 其 ((12))求 中 求 中 x多 a多 项12式 ;16项 2,3bxa2式 -25a,xcb-cx1323c.24-x3-3ax213-c22的 的值值 ， , 先化简，再求值
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
人教版初中七年级上册数学《合并同类项》精品课件
系数化为1，得 x = 300.
所以25%x=75，15%x=45. 即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田 用水75 t，第三块实验田用水45 t.
5. 有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三 个相邻的数. （1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.
解：设这三个数中的第一个数为6x，则第二个数 为6（x+1），第三个数为6（x+2）.则由题意，得
则由题意，得 x - 2x + 4x = 312. 解得 x = 104.
-2x = -208，4x = 416.
答：这三个数是104，-208，416.
3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐 步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式， 灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式， 第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种 方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
6x = -78 系数化为1，得 x = -13
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3， 9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的 和是－1 701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这
列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的 乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两 个数分别是-3x，9x.
6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324. 解得 x = 17. 所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114. 即这三个数为102，108，114.
5. 有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三 个相邻的数.
（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？ 若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.
所以25%x=75，15%x=45. 即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田 用水75 t，第三块实验田用水45 t.
5. 有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三 个相邻的数. （1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.
解：设这三个数中的第一个数为6x，则第二个数 为6（x+1），第三个数为6（x+2）.则由题意，得
则由题意，得 x - 2x + 4x = 312. 解得 x = 104.
-2x = -208，4x = 416.
答：这三个数是104，-208，416.
3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐 步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式， 灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式， 第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种 方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
6x = -78 系数化为1，得 x = -13
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3， 9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的 和是－1 701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这
列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的 乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两 个数分别是-3x，9x.
6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324. 解得 x = 17. 所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114. 即这三个数为102，108，114.
5. 有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三 个相邻的数.
（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？ 若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.
人教版七年级上册数学2.2 第1课时 合并同类项人教版七年级上册数学2.2 第1课时 合并同类项课件
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典例精析
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？
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4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2 (交换律) (4x2 8x2 ) (2x 3x) 7 2 (结合律) (4 8)x2 (2 3)x 7 2 (分配率) 4x2 5x 5 (按字母的指数从大到小顺序排列)
2.2（1） 合并同类项
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 同类项的概念与合并并同 类项的步骤
学习目标
1.了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同 类项法则，能正确合并同类项 2.能先合并同类项化简后求值.
一、情景导入
复习：
a c 如果a=b，那么有
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合并同类项的步骤 （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
首页
巩固训练
见《学练优》第50页第1~9题
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三、课堂小结
定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同
类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
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例2 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 3x 与 3mx 是同类项（ × ）
（2） 2ab 与 5ab 是同类 y2 x 是同类项（ √ ）
典例精析
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？
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4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2 (交换律) (4x2 8x2 ) (2x 3x) 7 2 (结合律) (4 8)x2 (2 3)x 7 2 (分配率) 4x2 5x 5 (按字母的指数从大到小顺序排列)
2.2（1） 合并同类项
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 同类项的概念与合并并同 类项的步骤
学习目标
1.了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同 类项法则，能正确合并同类项 2.能先合并同类项化简后求值.
一、情景导入
复习：
a c 如果a=b，那么有
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合并同类项的步骤 （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
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巩固训练
见《学练优》第50页第1~9题
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三、课堂小结
定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同
类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
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例2 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 3x 与 3mx 是同类项（ × ）
（2） 2ab 与 5ab 是同类 y2 x 是同类项（ √ ）
人教版七年级数学上册教学课件2.2.1 合并同类项 教学课件
练习巩固1 练习：合并下列各式 的同类项
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
(1)3x2y2x2y3xy22xy2; (本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法.
达标检测
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( A ) A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 3 。
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
解：原式3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
35ab2 32ab3 10
2ab2 5ab3 10
练习巩固2 （要求：先独立思考，后小组合作 交流展示）
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 3 。
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
解：原式3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
35ab2 32ab3 10
2ab2 5ab3 10
拓展提升
已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－ 2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加 , 字母和字母指数不变。
简记为：一加，两不变
试一试
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。
、 (12x)23x25x4
(2)3x2y5xy
(3)7x23x24
＝5x2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
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判断同类项的方法
字母相同 相同字母指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结
果的系数，字母和字类 移
带着符号移
项的步骤
并 系数相加，字母部分不变
1
1.下列各对不是同类项的是（
）
Ａ．－3x2y与2x2y
B． －2xy2与 3x2y
Ｃ．－5x2y与3yx2
D． 3mn2与2mn2
6
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
7
例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2cm ;第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化 情解况：如把何下？降的水位变化量记为负，上升水位变
１ 去括号的依据是：分 配律
2 学习了类比的方法 3 去括号的方法
4 去括号在整式加减中的运用
2．多项式中只有同类项才能合并，不 是同类项不能合并．
5
例2：(1)求多项式3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 的值, 其中x=2.
解法1 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 322 423 222 5 2 4 2 2 2 12 8 3 8 10 16 2 5.
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
练一练
1.化简: 3x 5x y
; 2m 3n 2m
2.计 算 :
(1).8x 2y 5x y ;
2. 4 2 3 x;
4
3. 1 12x 3 2 1 3x ; 4.5x2 2y 2 x2 4y
3
2
我们学到了什么？
化量记为 正
第一天水位的变化量为-2a,
第二天水位的变化量为0.5a,
两天水位的总变化量为-2a+0.5a =-1.5a 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5cm
8
(2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。 上午卖出3袋，下午又购进同样包装袋大米4袋， 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：进货的数量记为正，售出的数量记为 负
9
1.你记得乘法分配律吗？ 用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
探究新知 用类比方法计算下列各式：
(1)2(χ+8)= 2χ+16
(2)-3(3χ+4)= -9χ-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
你明白它们变化的依据吗?
巩固新知
1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) =
2.合并同类项正确的是（ ）
A．4a＋b＝5ab
B．6xy2－6y2x＝0
C．6x2－4x2＝2
D．3x2＋2x3＝5x5
例1：合并下列各式的同类项．
(1) x2y3 1 x2y3; 5
(2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2.
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b) 解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b) 解：原式 5a 3b (3a2 6b)
(1)2(χ+8)= 2χ+16 观察与思考：
(2)-3(+3χ+4)= -9χ-12 (3)-7(+7y-5)= -49y+35 去括号前后，括
号里各项的符号 有什么变化？
• 如果括号外的因数是正数，去括号 后原括号内的各项的符号与原来的 符号( 一样 )；
• 如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内的各项的符号与原来的 符号( 相反).
-2x+y+x2-y2
3.根据去括号法则，在___上填 上“+”号或“-”号：
(1)a_+__(-b+c)=a-b+c； (2)a_+__(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)_- (a-b) _+ (c+d)=c+d-a+b
巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
去掉“+（ 去掉“–（
去括号法则：
）”，括号内各项的符号不变。
）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化 规律:
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b-c
读一读下面顺口溜，你是怎样理 解的？
• 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号
3
合并同类项
（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；
4x3＋3x2＋2x2－4
（2）－ay ＋6bx－3ay－5bx；
－4ay＋bx
（3）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2. 9xy＋xy2
4
注意
1．若两个同类项的系数互为相反数，则两 项的和等于零， 如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝ 0．
字母相同 相同字母指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结
果的系数，字母和字类 移
带着符号移
项的步骤
并 系数相加，字母部分不变
1
1.下列各对不是同类项的是（
）
Ａ．－3x2y与2x2y
B． －2xy2与 3x2y
Ｃ．－5x2y与3yx2
D． 3mn2与2mn2
6
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
7
例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2cm ;第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化 情解况：如把何下？降的水位变化量记为负，上升水位变
１ 去括号的依据是：分 配律
2 学习了类比的方法 3 去括号的方法
4 去括号在整式加减中的运用
2．多项式中只有同类项才能合并，不 是同类项不能合并．
5
例2：(1)求多项式3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 的值, 其中x=2.
解法1 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 322 423 222 5 2 4 2 2 2 12 8 3 8 10 16 2 5.
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
练一练
1.化简: 3x 5x y
; 2m 3n 2m
2.计 算 :
(1).8x 2y 5x y ;
2. 4 2 3 x;
4
3. 1 12x 3 2 1 3x ; 4.5x2 2y 2 x2 4y
3
2
我们学到了什么？
化量记为 正
第一天水位的变化量为-2a,
第二天水位的变化量为0.5a,
两天水位的总变化量为-2a+0.5a =-1.5a 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5cm
8
(2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。 上午卖出3袋，下午又购进同样包装袋大米4袋， 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：进货的数量记为正，售出的数量记为 负
9
1.你记得乘法分配律吗？ 用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
探究新知 用类比方法计算下列各式：
(1)2(χ+8)= 2χ+16
(2)-3(3χ+4)= -9χ-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
你明白它们变化的依据吗?
巩固新知
1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) =
2.合并同类项正确的是（ ）
A．4a＋b＝5ab
B．6xy2－6y2x＝0
C．6x2－4x2＝2
D．3x2＋2x3＝5x5
例1：合并下列各式的同类项．
(1) x2y3 1 x2y3; 5
(2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2.
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b) 解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b) 解：原式 5a 3b (3a2 6b)
(1)2(χ+8)= 2χ+16 观察与思考：
(2)-3(+3χ+4)= -9χ-12 (3)-7(+7y-5)= -49y+35 去括号前后，括
号里各项的符号 有什么变化？
• 如果括号外的因数是正数，去括号 后原括号内的各项的符号与原来的 符号( 一样 )；
• 如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内的各项的符号与原来的 符号( 相反).
-2x+y+x2-y2
3.根据去括号法则，在___上填 上“+”号或“-”号：
(1)a_+__(-b+c)=a-b+c； (2)a_+__(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)_- (a-b) _+ (c+d)=c+d-a+b
巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
去掉“+（ 去掉“–（
去括号法则：
）”，括号内各项的符号不变。
）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化 规律:
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b-c
读一读下面顺口溜，你是怎样理 解的？
• 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号
3
合并同类项
（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；
4x3＋3x2＋2x2－4
（2）－ay ＋6bx－3ay－5bx；
－4ay＋bx
（3）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2. 9xy＋xy2
4
注意
1．若两个同类项的系数互为相反数，则两 项的和等于零， 如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝ 0．