高中物理-封闭气体压强的计算

难点突破：

用气体实验定律解题的思路

1．基本解题思路

(1)选取研究对象：它可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气体和某一部分气体(状态变化时质量必须一定)．

(2)确定状态参量：找出状态变化前后的p、V、T 数值或表达式．

(3)认识变化过程：除题设条件已指明外，常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定．

(4)列出相关方程．

封闭气体压强的计算

1．系统处于平衡状态的气体压强的计算方法

(1)液体封闭的气体压强的确定

①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分

析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．

②取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相

等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方

程求出压强．液体内部深度为h 处的总压强p＝p0＋ρg，h

例如，图中同一水平液面C、D 处压强相等，则p A＝p0＋

ρg.h

(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定：由于该固体

必定受到被封闭气体的压力，可通过对该固体进行受力分

析，由平衡条件建立方程来找出气体压强与其他各力的关系．

2．加速运动系统中封闭气体压强的计算方法

一般选与气体接触的液柱或活塞、汽缸为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强．

如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱受力分析有：pS－p0S－m（g＋a）mg＝ma，S为玻璃管横截面积，得p＝p0

＋S .

3．分析压强时的注意点

(1)气体压强与大气压强不同，大气压强由于重力而产生，随高度增大而减小，

气体压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，大小不随高度而变化；封闭气体对器壁的压强处处相等．

(2)求解液体内部深度为h 处的总压强时，不要忘记液面上方气体的压强．

用气体实验定律解题的思路

1．基本解题思路

(1)选取研究对象：它可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气

体和某一部分气体(状态变化时质量必须一定)．

(2)确定状态参量：找出状态变化前后的p、V、T 数值或表达式．

(3)认识变化过程：除题设条件已指明外，常需通过研究对象跟周围环境的相

互关系来确定．

(4)列出相关方程．

2．对两部分气体的状态变化问题总结

多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活

塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系．

变质量气体问题的分析方法

这类问题的关键是巧妙地选择研究对象，把变质量转化为定质量问题．常见变

质量气体问题有：

(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过

程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题．

(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量

不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程．

(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对

象，可将变质量问题转化为定质量问题．

(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题

变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解．

液柱(活塞)的移动问题的分析方法

此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T 都发生了变化，直接判断液柱或

活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可

以简单地求解．其一般思路为：

(1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．

ΔT (2)对两部分气体分别应用查理定律，求出每部分气体压强的变化量Δp＝T p，并加以比较．

①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则若Δp 均大于零，意味着两部分气

体的压强均增大，则液柱或活塞向Δp 值较小的一方移动；若Δp 均小于零，

意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向压强减小量较大的一方(即

|Δp|较大的一方)移动；若Δp 相等，则液柱或活塞不移动．

②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的受力变

化(ΔpS)，若Δp 均大于零，则液柱或活塞向ΔpS较小的一方移动；若Δp 均小

于零，则液柱或活塞向|Δp S|较大的一方移动；若ΔpS 相等，则液柱或活塞不

移动．

气体图象问题的分析要点

对气体状态变化图象的理解应注意两点：

(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参

量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．

(2)熟练掌握同一过程的p—V、V—T、p—T 图象之间的转化，必要时能作出辅助的状态变化图线．如在V—T 或p—T 图象中，比较两个状态的压强或体积大小，可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断．斜率越大，压强或体积越小；斜率越小，压强或体积越大．

计算气体压强的常用方法

气体压强的计算问题，可以转化为力学问题进行处理。具体如下：

参考液面法

（1）主要依据是液体静力学知识：

①静止（或匀速）液面下深h 处的压强为。注意h 是液体的竖直深度。

②若静止（或匀速）液面与外界大气接触，则液面下深h 处的压强为，

为外界大气压强。

③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或

气体）向各个方向传递。

④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一平面上时压强

是相等的。

（2）计算压强的步骤：

①选取假想的一个液体薄片（不计自身重力）为研究对象；

②分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去横截面积，得到薄片两侧的压强平

衡方程；

③解方程，求得气体压强。

【典例】如图（a）所示，水平放置的均匀玻璃

管内，一段长为h=25 cm 的水银柱封闭了长为L0=20

cm、温度为t0=27 ℃的理想气体，大气压强p0=75

cmHg，将玻璃管缓慢地转过90°角，使它开口向上，

并将封闭端浸入热水中，如图（b）所示，待稳定

后，测得玻璃管内封闭气柱的长度L1=17.5 cm。问：

（1）此时管内封闭气体的温度t1 是多少？

（2）若用薄塞将管口封闭，此时水银上部封闭气柱的长度为L2=10 cm。保持水银上部封闭气体的温度不变，对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的减少量ΔL =0.4 cm