第二章 切片与染色(习题)

第二章切片与染色（习题）

1.要搭建如图所示的立体，需要个相同的小正方体。

2.有一个棱长为5cm的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透完全的孔（如下图），求这个立体图形的体积。

3.将如图所示的一个2×2×3的正方体的表面涂色，

请问：其中四面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？没有被涂色的小正方体有几块？

4.将长、宽、高分别为30、20、10的长方体表面涂色，再将其切成棱长为1的小正方体，请问恰好有一面被染色的小立方体有多少块？

5.一个1×2×6的长方体，将其表面涂成红色，并切成6个大小相同的小正方体，如图所示，那么其中四面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

*6.图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道，一直通到对面。问：这个立体图形表面积是多少？

*7.一个5×5×5的立方体，所有面的中心十字都被打通，如图，求这个立体图形的表面积是多少？

*8.将一个5×6×7正方体染成红色，请问：

（1）恰好有一面被染色的小立方体有多少块？

（2）恰好有两面被染色的小立方体有几块？

（3）恰好有三面被染色的小立方体有几块？

*9.将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方体只有5个，求原来长方体表面积是多少平方厘米？

*10.把一个棱长均为整数的长方体的表面都涂上红色，然后切割成棱长为1的小立方块，其中两面有红色的小立方块有40块，一面有红色的小立方块有66块，那么这个长方体的体积是多少？

【参考答案】

1.95

2.92

3.8个四面，4个三面，0个无色

4.1744

5.4个四面，8个三面

*6.132

*7.216

*8.94、48、8

*9.104

*10.150