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数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
葡萄酒的评价是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括葡萄品种、酿造过程、年份、产地和存储条件等。
在数学建模中，我们可以利用统计分析和机器学习算法来对葡萄酒进行评价，以预测其质量和特征。
首先，我们可以采集一定数量的葡萄酒样本，并测量其相关属性，如酒精含量、酸度、pH值、残留糖分、挥发性酸、柠檬
酸等。
利用统计分析方法，我们可以探索这些属性与葡萄酒质量之间的关系，建立相应的数学模型。
例如，可以使用线性回归分析来确定具体属性与葡萄酒得分之间的相关性。
另一方面，机器学习算法可以帮助我们构建更复杂的评价模型。
可以使用聚类算法将葡萄酒样本分成不同的类别，以发现具有相似特征的葡萄酒群体。
此外，可以使用分类算法或回归算法来预测葡萄酒的质量评分。
这些算法可以利用已知的葡萄酒样本数据进行训练，并在新样本上进行预测。
除了属性数据，我们还可以考虑其他因素对葡萄酒评价的影响。
例如，可以考虑葡萄酒的价格、评分和消费者评价等因素，以构建更综合的评价模型。
可以使用模糊数学方法来处理这些不确定性和主观性因素，以得出更准确的评价结果。
最后，为了验证模型的准确性和稳定性，可以使用交叉验证或留一验证的方法进行模型评估。
这些方法可以帮助我们评估模型的泛化能力，并进行必要的调整和改进。
数学建模可以帮助我们对葡萄酒进行评价，为葡萄酒生产商、消费者和酒评人提供有关葡萄酒质量和特征的有价值信息。
数学建模中葡萄酒评价模型(秩和检验 主成份分析 置信区间法 多元线性回归 相关性分析)
三、模型假设
（1）两组评酒员在评论时相互之间不会受到令一组的影响； （2）所有同种葡萄酒的酿造工艺完全相同； （3）所给数据的测量都不受外部因素的影响； （4）评酒员评分时的标准都是相同的。
四、符号说明
总体观察值的秩和； T: n1 n 2 ： 分别代表相同种类酒的总数；
x j ， j ： 评酒员对同一酒样的均值和标准差；
关键字
秩和检验
主成份分析
置信区间法
多元线性回归
相关性分析
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 需要建立数学模 型讨论下列问题： 1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，判断哪一组结果更可信； 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并考虑能否用葡 萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
初始因子载荷矩阵主成份f1主成份f2主成份f3主成份f4主成份f5主成份f6主成份f7主成份f8氨基酸01292560214164014102028805801338702013502076180007092蛋白质02321820107030239632014029601250710001717016527011575vc含量004797011823014383700136904039300620910051160021634花色苷03212390023950004422017672005180801208180145090055696酒石酸012914301397190125499021730102400410065790226743037352苹果酸01332860192018003772038379005168101672630259270092096柠檬酸01005280186970081038022581025851700070190257026031042多酚氧化酶活力0124439000935012086034749016068400974301973220087214褐变质02244320010385003935304234002255004783005383007744dpph0288052012355016211101204670039601395710088888016599503284840062020013499014050700184400957930123930150099单宁02927440071620054610023201389022979600929050025719葡萄总黄027690901113400399790173841000244902146890059040144198白藜芦醇000882022360203519690023328016924012243201102630217942黄酮醇02056990036880024135004469011936022019046170602658100826070259406027065018373301018520062290064330226268可溶性固0085623021233603376201236990117750054640035650244496ph00986780056630186289039440101
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
葡萄酒的评价数学建模论文A
葡萄酒的评价摘要我们对两种葡萄和葡萄酒都单独进行分析。
问题一：经过处理附表1的数据，分别得到两组酒评酒员对每一个红葡萄酒样品评分的平均值，将这两组数据看成两个相互独立的样本，用SPSS软件分别对两组数据进行参数和非参数假设检验，进而判断两组评酒员对红葡萄酒的评价结果是否有显著性差异。
根据两组评酒员的评分，分别求出每一个红葡萄样品10位评酒员评分的标准差，然后求和，通过比较两组标准差和的大小，结果比较小的，评分更稳定，更可信。
最后得到的结论是： 1、两组评酒员的评价结果有显著性差异。
2、第二组评酒员的结果更可信。
以下用到葡萄酒质量的评分都是以第二组评酒员的分数为标准。
问题二：我们采用相关分析和聚类方法对酿酒葡萄进行分级。
首先，对酿酒葡萄的多项理化指标与葡萄酒质量评分进行相关分析，得出一些与葡萄酒质量评分相关系数比较高的葡萄理化指标。
接着，这些指标和评酒员对葡萄酒的质量评分一起作为标准，对葡萄样品聚类分析，从而得出葡萄的分级。
得出，对红葡萄分成五级，对白葡萄分成四级，为了对分级的合理进行检验，我们定义一种对葡萄划分的检验方法，以评酒员对葡萄酒的评分作为标准，通过检验得出，红葡萄划分有误率为25.9%，白葡萄划分有误率为14.3%，可以认为结论合理。
问题三：根据附表2和附表3所给的数据，分别对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行相关性分析，得出相关矩阵，对于多个相关性比较明显的理化指标选出一个代表性理化指标，先对红葡萄和红葡萄酒指标进行分析，选出红葡萄中的7个代表性理化指标，红葡萄酒的8个代表性理化指标，然后用选取的这15个理化指标进行典型相关分析，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
分析的结果要考虑相关分析后被掩盖的理化指标。
对于白葡萄和白葡萄的理化指标同样分析，选出白葡萄的6个代表性理化指标，白葡萄酒的7个代表性理化指标，然后用选取的这13个理化指标进行典型相关分析，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
数学建模 葡萄酒评价模型
A题葡萄酒的评价摘要随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。
针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。
针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。
但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。
针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
葡萄酒的评价
建模与求解
经过回归方程的检验，各变量参数的t检验的概率P值均小于0.05，方程的F检验 的概率值也小于0.05，拟合优度检验均在0.7-0.9的范围内，方程可以说明红葡 萄的理化指标可以对红葡萄酒的这五个理化指标进行分析
建模与求解
3.5典型相关分析模型
对不明显的2类指标进行分析 运用SAS软件对色泽与白藜芦醇进行典型相关性分析后，进行检验，发现5个色泽指 标显著，白藜芦醇指标不显著。
数据初步处理
建模前，必须先对数据进行处理 一、附件一所给数据中，评酒员4 对样本20关于色调的评分缺失，需对其进行补充 文中给出两种方案： （1） 取第四位评酒员对其余葡萄酒指标的均值进行补充。这种方法保留了评酒 员之间的打分差异，而忽略了各个酒品种的差异。 （2） 取其余9位评酒员对样本20的评分均值进行补充。这种方法忽略了评酒员 之间打分的差异，保留了不同酒类之间的差异。 结合题目要求方案（2）为可行方案。 二、验证样本数据是否服从正态分布。绘制样本正态拟合p-p图，推断服从正态分 布。 三、去除评酒员间的差异性：对于总体的检验相对于评酒员间的差异，更看 重样品酒间的差异。取10名评酒员分数平均值作为该分类指标的分数。
并且通过显著性检验，从而删除平衡/整体评价指标。
4.3理化指标的选取
处理二级指标。二级指标是葡萄和葡萄酒的理化指标，首先计算出葡萄、葡萄酒 理化指标、外观、香气、口感的相关矩阵，通过相关矩阵分别找出与外观，香气， 口感相关的葡萄，葡萄酒的理化指标选取出的二级指标,
建模与求解
结果如下：
建模与求解
4.4理化指标的回归分析
小结
该论文思路很清晰，步骤很明确。数据处 理得当，可以作为学习数据处理的一个例 子。
附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析葡萄酒是一种古老而美妙的饮品，其种类繁多，风味各异。
如何对葡萄酒进行准确的评价和分析成为了葡萄酒爱好者和生产商们共同关注的问题。
在此次全国大学生数学建模竞赛A题中，我们将围绕葡萄酒的评价和分析展开讨论。
1. 引言葡萄酒是一种由葡萄经过发酵而成的酒类饮品。
葡萄酒的风味和品质受到许多因素的影响，如产地、葡萄品种、酿造工艺等。
为了准确评价葡萄酒的质量和特点，我们需要建立相应的评价指标和模型。
2. 数据分析为了进行葡萄酒评价，我们首先需要收集相关的数据。
通过对不同品牌、不同种类的葡萄酒进行采样和测试，我们可以获得葡萄酒的关键指标，如酒精含量、酸度、甜度、单宁含量等。
在数据分析中，我们可以运用统计学方法和数学建模技术，对数据进行整理和处理。
通过计算均值、方差、相关系数等指标，我们可以得到葡萄酒的基本特征和相互之间的关系。
3. 葡萄酒评价指标体系建立基于数据分析的结果，我们可以建立葡萄酒评价指标体系。
这一体系应该包含对葡萄酒各项指标的评价方法和权重。
常见的评价指标包括酒精含量、色泽、香气、口感等。
在指标体系中，我们可以采用层次分析法，通过对各个指标的重要性进行排序和评估。
同时，还可以利用数学模型，将各项指标综合起来，得到最终的评价结果。
4. 葡萄酒评价模型构建在对葡萄酒进行评价时，我们可以利用数学建模方法构建评价模型。
常用的模型包括多元回归模型、灰色关联度模型等。
多元回归模型可以用来分析葡萄酒各项指标之间的关系，进而预测葡萄酒的品质。
灰色关联度模型则可以用来度量葡萄酒各个指标对品质的影响程度。
通过不断地调整模型和参数，我们可以得到更准确的葡萄酒评价结果，并为葡萄酒生产商提供有针对性的改进建议。
5. 葡萄酒评价系统设计为了方便葡萄酒评价和分析的实施，我们可以设计一个葡萄酒评价系统。
该系统可以包括数据输入、数据处理、指标评价、模型计算等功能模块。
数据输入模块用于将葡萄酒相关数据录入系统。
葡萄酒的评价
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：延安大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2014年8月27日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要目前葡萄酒的评价主要为感官品尝法，但由于主观性较强，评酒员的职业水平、个人喜好以及葡萄酒的温度等等都会影响到葡萄酒评价的结果，本文将在对两组评酒员评价结果显著性差异判断的基础上，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行评价的实证研究，为完善葡萄酒质量评价提供可参考性方案。
本文就葡萄酒质量的评价问题进行分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响等问题，建立了相应的数学模型，并运用EXCEL、MATLAB 等数学软件，分别就题目所提出的问题进行求解。
对于问题一，我们采用的是假设检验方法，得到了两组评酒员的评价结果有显著性差异，并且第二组结果更可信。
2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖
葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。
对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。
构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。
对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。
对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。
其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。
然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。
问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。
接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。
问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。
红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。
问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012年全国数学建模葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要本文针对题目中的问题，运用系统建模及计算机仿真，解决葡萄酒的评价问题。
问题（1）中，首先运用正态概率纸发对葡萄酒得分进行分布检验，在葡萄酒得分分布具有正态性的条件下，建立双因素重复实验方差模型，结果显示二组品酒员打分具有显著性差异；然后采用双因素无重复实验方差分析对二组品酒员打分进行可信度评定，评定认为第一组品酒员对红葡萄酒的打分更可信，第二组品酒员对白葡萄酒的打分更可信。
问题（2）中，首先对酿酒葡萄理化指标建立主成分分析模型，提取白葡萄酒酿酒葡萄的11个主成分和红葡萄酒酿酒葡萄的9个主成分；然后将主成分结合对应葡萄酒的质量，建立基于最邻近规则的酿酒葡萄试探聚类模型，最佳聚类数目利用统计量2R来确定；最后根据酿酒葡萄的聚类情况，计算各类酿酒葡萄对应葡萄酒的质量，并依此建立酿酒葡萄的分级模型。
问题（3）中，首先对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标数据进行直接正交处理，消除数据在采集过程中所产生噪声的影响；然后建立葡萄酒和酿酒葡萄理化指标之间的偏最小二乘回归模型，求解出葡萄酒理化指标与酿酒葡萄理化指标的多元线性关系；最后通过分析葡萄酒和酿酒葡萄理化指标标准数据的相关系数和葡萄酒理化指标的预测图定性讨论回归方程的效果。
问题（4）中，运用典型相关分析方法，通过比较酿酒葡萄和葡萄酒理化指标、感官指标与葡萄酒质量的相关系数，得到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标影响葡萄酒的质量这一结论。
关键词：显著性检验主成分分析试探聚类偏最小二乘回归一、问题重述与分析1.1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
2012年全国数学建模大赛 A题葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要本文就影响葡萄酒的质量的因素进行了探究。
在问题一中，评酒员间存在评价尺度、评价位置以及评价方向等方面的差异，导致不同评酒员对同一酒样的评价差异很大，于是我们需要探讨两组评酒员的可信度。
对此，我们建立了单元素方差模型对其进行了显著性差异的判断，最后我们得出结论：两组评酒员的评价结果有显著性差异，并且第二组评酒员评价的结果更加可信。
在问题二中，我们首先将大量的数据进行了样本住分析塞选，大大减少了计算量，就红、白葡萄酒前17组样本葡萄酒的分数进行训练，由后十组的理性指标进行检验，也可检验俩个的准确性。
最后我们认为可以给酿酒葡萄分为一、二、三、四四个等级。
在问题三中，因为要讨论酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们就其两者的重要理化指标进行了探讨，应用了回归模型将其各项重要指标进行了多元拟合处理，最后得出了葡萄酒和酿酒葡萄中的重要指标的等式关系。
在问题四中，我们首先利用了回归原理求得葡萄酒质量与葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标之间的等式关系，由等式和图像细致的分析了葡萄酒和酿酒葡萄理化指标对葡萄酒质量的影响。
在一定范围内，理化指标的与葡萄酒的质量呈正相关，达到一定的量后呈现负相关趋势。
关键词：显著性差异判别主成分分析 BP神经网络回归模型1.问题的重述现今社会，随着人们生活水平的提高，人们对葡萄酒的质量要求也越来越高。
在确定葡萄酒质量的时候，一般聘请一批资深的评酒员进行评比，根据不同的指标所得的分数从而求得总分，以此确定葡萄酒的质量。
其中酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本题给出了3份材料，材料1是某一年份一些葡萄酒的评价结果，材料2和材料3分别给出了该年份这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据。
我们必须解决以下问题：问题一：分析材料1中两组评酒员的评价结果是否有明显的差异，并且求出哪组评酒员的评价结果更可信。
问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄的品质进行分级。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒的评价
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛葡萄酒的评价摘要本文以概率论与数理统计的相关知识为理论基础，综合运用正态分布和分级的原理，利用统计分析数据，研究了葡萄酒的评价指标体系，针对 葡萄酒的质量评价问题，建立合理的数学模型用以评价。
问题一：（1） 本问题的葡萄酒质量评价指标（即外观分析中的澄清度、色调，香气分析中的纯正度、浓度、质量，口感分析中的纯正度、浓度、持久度，平衡/整体分析），先对指标归类按顺序，统计并整理出相关的数据，再利用正态分布的思想，假设并验证质量评价指标为正态分布并进行差异性分析，对比找出附件1中两组评酒员的显著差异为：两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有显著性差异的是外观分析中的色调、香气分析中的浓度，其他的无显著性差异；两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有显著性差异的是口感分析中的纯正度、浓度，持久性、质量和平衡/整体评价，其他的无显著性差异。
（2）本问题要求分析附件1中哪组指标更可信，这就要在问题（1）基础上分析两组指标的可信性，建立可信性分析模型，利用matlab 软件编程计算得(程序见附件4): 1var =0.0735 ,2var =0.0398。
可见21var var ，因此第二组可信性高。
问题二：此问题我们的总体思路是这样的：先根据样品葡萄酒的得分高低对葡萄酒进行分级，并且假设葡萄酒得分越高，那么酿酒葡萄就越好，等级就越高，于是我们利用一些分类模型就可以得到相应酿酒葡萄的级别差。
根据这条思路，我们建立如下一些模型来讨论（见表6、7、8）。
为了充分利用文中的数据，我们把第一组第二组葡萄酒品尝得分合并，这样就得到了一个更大的样本，对结论会更有说服力。
为了能比较客观的对葡萄酒分划分合理的等级，我们需要一种能从总体上正确的反应葡萄酒的评分，这里我们利用已经单位化的综合了所有指标的葡萄酒品尝评分的所得分评价，它们的得分范围理论上包含在[0,1]区间上，实际计算红葡萄的单位化归一化后的评分。
数学建模葡萄酒评价
A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP)来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析Matlab DPS数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案全解
数学实验计算机科学与技术成员：xxx学号：xxxxxxxxxx葡萄酒的评价摘要本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。
通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。
在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。
之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。
而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。
置信区间越窄，说明其越可信。
利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。
在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。
在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。
第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。
由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。
依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。
在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。
在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显著性影响的大小程度。
最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显著。
关键词：T检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析一．问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
葡萄酒评价的数学模型2
葡萄酒评价的数学模型摘要自埃及有了制造葡萄酒的记录后，我们大多数都对他亲睐有加。
然而葡萄酒的鉴定却需要一批更加专业的以及有资历的评酒员进行评价，并通过这一环节得到葡萄酒的分类指标分值，进而得到总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿葡萄酒的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本文主要解决以下几个问题：对于问题1，采用单因素分析法，运用MATLAB软件及SPSS进行求解分析，最后再根据方差来判断。
对于问题2，在问题一中得到的数据评分较为可靠，因此根据评分来分级，通过MATLAB软件对该组的成分进行检验，并且根据Excel软件作图分析数据，找出影响葡萄酒分级的成分，并在酿造葡萄酒的理化指标中找出与之相同的成分，再结合问题一中葡萄酒的评分对其进行分级，得出葡萄样品成分的排列，结合成分的量和葡萄酒分级得出影响酿酒葡萄分级的范围。
对于问题3，在问题2的基础上利用题目所提供的附件2，对所有理化指标进行分析，并用MATLAB软件拟合数据，做出拟合线性图，并采用多元回归分析法进行回归分析，最后综合分析各理化指标之间的关系。
对于问题4，可以结合题目中的附件3中关于芳香物质的数据，利用MATLAB 进行分析，拟合感官指标和理化指标的依据，得出结论：可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：方差分析法分级理化指标线性相关回归分析一．问题的重述作为世界上最富于变化的葡萄酒，是有生命的酒，得到了世界各地人们的亲睐，在我国也不例外。
据IWSR预测三年后中国将超过日本成为世界第七大葡萄酒消费市场，同事，一些不法商贩开始造假酒，影响国人的健康，虽然我国的GB15037-2006《葡萄酒》国家标准对葡萄酒的质量作了规定，但是我国关于葡萄酒质量等级划分的标准还未完善，国家需要制定相关统一的等级制度。
确定葡萄酒质量是一般通过聘请一些有资质的评酒家对葡萄酒的各类指标进行分类打分，最后得到总分，从而确定其质量。
2012年数学建模A题葡萄酒评价
摘要对于问题一，我们首先对数据进行预处理，分别求出了第一、二组的评酒员对红白葡萄酒品尝评分的平均值，然后把问题转换成两独立样本的参数检验问题。
考虑到两个独立样本分布形态不确定，我们采用非参数检验中的Wilcoxon秩和检验判断样本是否有显著性差异，结果显示两组双侧渐近显著值分别为0.044，0.022,均小于0.05，即两组评酒员的评价结果有显著性差异。
对于可信度，我们是通过标准差来评判，标准差能反映一个数据集的离散程度。
计算得到的标准差值如表5.1.2.3所示，第一组的标准差值均大于第二组，所以可信度比第一组要高。
对于问题二，我们通过spss软件运用聚类分析，将酿酒葡萄大致分为了四类，结果以表5.2.7，表5.2.8显示。
除此之外，我们根据主成分分析法，得到酿酒葡萄的主成分和权重，再计算出综合主成分值，进而对样品进行等级分类。
相比较而言，主成分分析法的等级分类更精确。
对于问题三，酿酒葡萄包含多个理化指标，我们首先根据问题二中主成分分析的成分矩阵表，对其简化得到了相关的主要指标。
然后对酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标进行双变量相关性分析，得出二者的相关性关系如表5.3.1,表5.3.2所示。
对于问题四，我们将附件一中的平均评分高低视为葡萄酒质量好坏，直接将酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的数据导入spss中，分别进行双变量分析，得出了理化指标与葡萄酒评分的相关性联系，如附录3 所示。
结果发现，在影响白葡萄酒的质量上，白葡萄与白葡萄酒的理化指标皆对其影响不大，没有一个相关系数超过了0.5。
红葡萄酒的影响情况与白葡萄酒一样，但是红葡萄的ＰＨ值、果酸、褐变度与多酚化氧活力，这些指标对红葡萄的评分的影响较高，相关系数皆高于了0.5.所以，相对于酿酒葡萄而言，红葡萄的理化指标影响比白葡萄要大，因而不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键词：非参数检验聚类分析主成分分析双变量相关性分析 SPSS1问题重述葡萄酒的生产有着非常久远的历史，可上溯至几千年前，它是一种世界通畅性酒种，有着广泛交流的基础，现已发展成最主要的酒种之一。
葡萄酒的评价数学建模
葡萄酒的评价数学建模一、葡萄酒的成分分析葡萄酒的成分分析是评价葡萄酒质量的重要环节。
葡萄酒的成分包括酒精、糖分、酸度、单宁、色素等，这些成分的含量和比例都会影响葡萄酒的风味和品质。
通过对葡萄酒的成分进行分析，可以了解葡萄酒的基本特征和风格，为后续的质量评估和风格分类提供基础数据。
二、葡萄酒的感官评价感官评价是评价葡萄酒质量的重要手段。
感官评价主要包括视觉、嗅觉和味觉三个方面的评价。
视觉评价主要是观察葡萄酒的颜色、透明度、沉淀物等；嗅觉评价主要是闻葡萄酒的香气，判断其浓郁度、复杂度和持久度；味觉评价主要是品尝葡萄酒的口感，评价其酸度、甜度、单宁、酒精等成分的口感感受。
通过对葡萄酒的感官评价，可以全面了解其风味特征和品质状况。
三、葡萄酒的质量评估质量评估是评价葡萄酒的重要环节。
通过对葡萄酒的感官评价和成分分析结果的综合分析，可以对葡萄酒的质量进行评估。
质量评估主要包括以下几个方面：.产地质量：葡萄酒的产地对其品质有着重要影响。
产地环境包括气候、土壤、地理位置等，这些因素都会影响葡萄的生长和葡萄酒的品质。
.酿造工艺：酿造工艺对葡萄酒的品质也有重要影响。
酿造工艺包括葡萄采摘、发酵、陈酿、调配等环节，每个环节都会影响葡萄酒的成分和风味。
.口感质量：口感质量是评价葡萄酒质量的重要指标。
口感质量主要包括酸度、甜度、单宁、酒精等成分的口感感受，以及整体的口感平衡度和口感特点。
.风味质量：风味质量是评价葡萄酒质量的核心指标。
风味质量主要包括葡萄品种的特征、酿造工艺的特点、陈酿时间等，以及整体的复杂度、浓郁度和持久度。
通过对以上几个方面的综合分析，可以对葡萄酒的质量进行评估。
一般来说，优质的葡萄酒应该在以上几个方面都表现出色，而劣质的葡萄酒则会在其中一个或多个方面存在明显缺陷。
四、葡萄酒的风格分类风格分类是评价葡萄酒的重要手段。
通过对葡萄酒的风味特征进行分析，可以将其分为不同的风格类型。
常见的风格类型包括：.波尔多风格：以赤霞珠、美乐等葡萄品种为主，口感丰富、复杂，具有浓郁的果香和橡木桶陈酿的香气。
2012数学建模竞赛附件1-葡萄酒品尝评分表
品酒员3号 分数 3 8 4 4 12 5 7 7 19 10
品酒员4号 分数 2 4 4 4 10 3 6 6 13 7
品酒员5号 分数 1 10 6 7 14 4 4 6 13 8
品酒员6号 分数 4 8 4 4 12 5 6 6 19 9
酒样品22 外观分析 15 香气分析 30 澄清度 5 色调 10 纯正度 6
品酒员3号 分数 4 6 3 4 10 4 6 5 13 8
品酒员4号 分数 5 2 3 4 10 5 6 5 16 8
品酒员5号 分数 3 4 5 7 14 5 7 6 19 10
品酒员6号 分数 4 8 3 4 10 4 7 7 19 10
酒样品7 澄清度 5 色调 10 纯正度 6 香气分析 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 浓度 8 口感分析 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11 外观分析 15
品酒员5号 分数 4 10 6 8 16 5 7 6
品酒员6号 分数 4 6 4 6 12 5 7 7
口感分析 44 质量 22 平衡/整体评价 11 19 9 19 10 19 10 16 9 19 10 19 10
酒样品3 澄清度 5 色调 10 纯正度 6 香气分析 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 浓度 8 口感分析 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11 外观分析 15
7 14 5 6 6 19 9
6 10 5 6 6 16 8
6 12 3 6 6 13 9
8 16 6 8 6 19 10
6 10 5 6 5 16 9
酒样品17 澄清度 5 色调 10 纯正度 6 香气分析 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 浓度 8 口感分析 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11 外观分析 15
2012A数学建模——葡萄酒的评价
2
三、模型的建立与验证
对红葡萄酒有显著影响的葡萄指标示意表
酒指标 花色苷 单宁 总酚 酒总黄酮 白藜芦醇 DPPH半抑制体 积 花色苷 花色苷 花色苷 花色苷 葡萄总黄酮 苹果酸 DPPH自由基 DPPH自由基 DPPH自由基 相关显著指标 褐变度 总酚 总酚 总酚 DPPH自由基 单宁 单宁 单宁 总酚 葡萄总黄酮 葡萄总黄酮 葡萄总黄酮 果皮质量 单宁 黄酮醇 果梗比
三、模型的建立与验证
问题四 （1）模型建立：由理化指标评价葡萄酒质量——逐步多元回归模型 红葡萄酒和葡萄的理化指标对红葡萄酒质量影响的回归方程为：
y 0.03341x1 0.06279x2 0.01282x3 0.09751x4 0.88596
白葡萄酒和葡萄的理化指标对白葡萄酒质量影响的回归方程为：
汇报提纲
一、问题重述 1、问题背景
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品 评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求 和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡 萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在 一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
28
1.040086
1.01961
0.019687
全国大学生数学建模大赛
-0.00726
0.019272 -0.00647 -0.0042 0.016057
1.01134
0.994353 1.038779 0.970834 1.006113
0.99236
1.01967 1.0121 1.02841 0.97964
0.018767
-0.02546 0.025683 -0.05931 0.026312
高教社杯全国大学生数学建模竞赛葡萄酒的评价
3．模型的假设与符号说明
3．1 模型的假设 （1）评价两组评酒员的可信度时，忽略评酒员评总分差 别不明显但单环节评分差别明显的的影响。 （2）酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的高低与附录给出的 各属性值有直接关系，数值越大，理化指标越高。 （3）在一级指标能进行判断求解时，不考虑二级指标。 3．2 符号说明 第一组评分中评酒员对第种酒的评分总 和 第二组评分中评酒员对第种酒的评分总 和 第一组中第种酒的平均得分 第二组中第种酒的平均得分 酒的种类数 酿酒葡萄属性的相关矩阵 酿酒葡萄的一级属性个数 酿酒葡萄的载荷矩阵
影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的 质量？
2．问题的分析
在问题（1）中，已给出两组评酒员分别对27组红葡萄酒 样品和28组白葡萄酒样品的评分，为分析评价结果有无显著差 异，首先求出两组评酒员对每个葡萄酒样品所打总分，再求出 两组评酒员对每个样品的平均分，分别对两组评酒员所评定的 每个葡萄酒样品的平均分作差，再对红葡萄酒和白葡萄酒的平 均分差值进行正态分布检验，因为差值服从正态分布且数据个 数小于30个，所以对两组评酒员对葡萄酒平均分差值进行检 验，通过t检验来判断两组评酒员对葡萄酒评价结果有无显著 性差异；为了体现出两组中哪一组的结果更可信，分别对两组 评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的评分求方差，通过比较评酒员 对红葡萄酒的评分方差大小可得出第二组结果更可信。 在问题（2）中，运用因子分析法，求出主因子解后，如 果各个主因子的典型代表变量不是很突出，还需要进行因子旋 转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子，因子分析模型建 立后，应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地 位，即进行综合评价，综合评价后可以求出各种酿酒葡萄的综 合得分，按照综合得分的大小对酿酒葡萄进行分级。 在问题（3）中，为了分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标 之间的联系，从总体上把握酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间 的相关联系，分别在酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中提取有代 表性的综合变量，利用综合变量之间的相关关系来反映两组指 标之间的整体相关性。 在问题（4）中，引入逐步回归法对酿酒葡萄和葡萄酒的 理化指标进行分析，逐步回归的基本思想是：考虑全部属性指 标中按其对葡萄酒质量的贡献程度大小，由大到小地逐个引入 回归方程，而对那些对葡萄酒质量作用不显著的属性指标不被
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A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel 画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP )来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：等级优良中合格葡萄种类红葡萄54108白葡萄8892问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP 神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析 Excel 逐步回归分析Bp 神经网络聚类分析MatlabDPS 数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1.分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
二、问题分析问题一：观察附表 1 中评酒员的评价结果数据，分析得出它们之间的差异。
根据评酒员对各组葡萄酒的评价结果数据，寻求结果数据更加稳定的一组，作为目标，利用求方差的数学模型，对各个数量指标进行分析比较，得出更有可信度组。
问题二：根据不同理化指标对于酿酒葡萄影响各不相同，用层次分析法构造比较矩阵。
计算得到各个因素所对应的权重，定一个分数指标，根据分数对葡萄进行分级。
问题三：题中葡萄与葡萄酒指标数分别为 60、17，考虑因变量太多，用逐步回归分析法建立求解模型，结合神经网络模型进行对比验证。
将多次测试值取平均数，获得可信数据。
问题四：考虑参数过多，为剔除微小影响因素，通过聚类分析法对影响指标进行归类，寻找主要因素，用神经网络建立模型，获得理化参数对葡萄酒的影响关系。
对理化指标仿真得到新的质量指标分数，与第二组评酒员评价数据比较分析，作为论证依据。
三、模型假设及符号说明3.1 模型假设(1)假设评酒员给出的评价数据不存在个人因素。
(2)假设一级指标只与一级指标相互影响，二级指标只与二级指标相互影响。
(3)假设葡萄分级时忽略二级指标对结果的影响。
3.2 符号说明i：表示第 i 个处理观测值总体平均数。
ij ：表示试验误差。
i : 表示处理i 对试验结果产生的影响。
x ij:表示i ij 总和。
ss ：表示误差平方和。
ess t表示处理间平方。
ss表示总变异的总平方和。
TW{W1,W2 ,....,W m} ：表示权重系数集。
r ij (rij1, rij 2,,r ij4 ) ：表示隶属度向量。
Vij (rij1, rij 2,rij 4) ：表示评价等级。
P r i表示红葡萄的第i 个一级指标。
Pw j：表示白葡萄的第j 个一级指标。
Q r m：表示红葡萄酒的第m 个一级指标。
Q w n：表示白葡萄酒的第n 个一级指标。
pr a：表示红葡萄的第 a 个二级指标。
p w b：表示白葡萄的第 b 个二级指标。
qr c：表示红葡萄酒的第 c 个二级指标。
qw d：表示白葡萄酒的第 d 个二级指标。
四、模型的建立4.1 问题一 :通过建立方差分析模型对两组评酒员对葡萄酒的评分结果进行差异分析。
4.1.1数学模型反应全部观测值总变异的总平方和是个观测值X ij与总平均数x的离均差平方和，记为：SS Tkx )2用n( x i反映重复 n 次的处理间变异，称为处理间平方和记为SS ti 1k nx i )2(x ij为各处理内离均差平方和之和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理i 1 j 1内平方和或误差平方和，记为SS e处理内自由度为观测值的总个数减k 处理内自由度记为df e由于：因此：各项平方和除以各自的自由度便得到总均方、处理间均方和处理内均方，分别记为MS T MS t MS e4.1.3F检验通过 MS t与 MS e2的比较来推断是否为零i 是否相等即12k在20的条件下，MSt服从自由度df1k 1与df2k n 1 的F分布。
MS e若实际计算的 F F即 p0.0520。
df ,df，不能否定 :21若F F F即 0.01p0.05 ，否定 H O：20 。
接受 H A：20 df, df2112若F F0.01 df1 , df2，即 p0.01，否定 H O：220 。
接受 H A：差异小的一组评酒员的评价可信。
4.2 问题二4.2.1 建立层析结构模型建立层次模型之前，应对酿酒葡萄进行分析。
通过分析出影响目标相关因素，将评估酿酒葡萄的等级作为目标层的元素。
对葡萄进行评级时可以从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量二个方面分别考虑，将葡萄的理化指标、葡萄酒质量作为第二层的元素。
从中提取相关的类作为第三层的元素，例如从葡萄酒质量中的外观分析、香气分析、口感分析等，和葡萄理化指标中的各指标的含量。
严格对应葡萄与两个评价因素的映射，将第三层的某些类细化为族。
确定的层次模型示例如图4-2 所示。
酿酒葡萄等级葡萄酒质量葡萄理化指标外 香 口 氨 蛋花 基VC 色观 气 感 酸白含 苷分 分 分 总 质析析析量量4.2.2 构造判断矩阵判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。
其形式如下：b ij 表示对 A 层而言， B 层中因素 b i 对 b j 的相对重要程度，通常取1、3、5、7、9 及其他们的倒数， 2、 4、 6、 8 表示第 i 个因素相对于第j 个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
判断矩阵 B 具有如下特征： b ii 1 、 b ji1 、 b ijbik，其中 (i , j , k 1,2, , n) 。
b ijbjk判断矩阵中的 b ij 是根据经验经过反复研究验证后确定。
用层次分析法应保持判断矩阵的一致性，矩阵中的 b ij 满足上述三条关系式时，说明判断矩阵具有完全的一致性。
层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权重（的排序）。
在矩阵运算中表现为求最大特征值对应的特征向量。
采用方根法计算准则层的因素相对于目标层的层次单排序。
各因素的权重向量为 ( 1 ,2 ,..., n ) T其中对进行归一化处理，得到(1,2 ,...,n )Tii, 其中 njj 1计算矩阵的最大特征根其中 ( A ) 表示向量 A 的第 i 个元素。
计算一致性指标：C. R.= R.C. I.max n，其中 C. I .n1 R.I.RI 为平均随机一致性指标，其变化情况如表4-2 所示，当CR<0.1，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当调整。
4.2.4 层次总排序为了得到层次结构中每一层次的所有因素相对于总目标的层次总排序，需要将计算出来的层次单排序再次进行适当计算。
假设层次结构模型是由目标层 (A) 、准则层 (B) 和指标层 (C) 所组成，准则层有 m个因素，指标层有 n 个因素。
已知 B 层对 A 层的层次单排序为：( 1 , 2 ,..., m )TC 层对 B 层的准则Bj 的层次单排序为：j( 1 j , 2 j ,...,nj)T则 C 层各指标对 A 层的层次总排序的方法为：C 层各指标对目标层的层次总排序为：( 1 ,2 ,..., n ) T评语集是对各个安全因素可能做出的总的评价结果的集合。
根据实际评估需要进行设计。
把评语集定义为以下几个等级：V V1,V2,V3,V4 ={优，良，中等，合格} 。
设 F 是各种等级因素的集合，把 F 中的葡萄等级按照某一准则分类，一般将相近或相似的等级因素分为一组，设 F 中的等级因素有m组，即FF1 , F2 ,..., F m每个F i又有：F i F1i , F2 i ,..., F ni， n 为组成F i的子因素的个数。
依次对各个子因素继续划分下层。
权重系数集是根据各子因素对上一层父因素的重要程度, 对每个子因素分配的权重系数的集合。
每个Fi映射一个函数值Wi ,Wi组成的集合W W1,W2,...,Wm 即为权重系数集，其中Wi满足归一性和非负性条件，即：同理，可以得到下一层的权重系数：W ij (i 1,2,..., m; j 1,2,..., n) 。
权重系数集受主观因素影响较大，特别是当某一因素出现所有的专家都一致认为其中一个因素是重要的，而其它因素为 0 时，则在评估过程重会夸大该因素而忽略其它因素。
前面步骤通过AHP法可以弱化该影响。
通过层次分析法得到酿酒葡萄的分数并进行分级。
4.3 问题三分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
由于给出的数据过多，我们采用逐步回归法进行求解。
根据题目建立模型：对回归模型进行标准化得到得出：标准化的回归模型的矩阵：标准化前后的关系得到标准化后的矩阵：采用逆紧凑变换法来对给出的多种指标进行分析。
由( R( 0) E ) 经高斯消元法变换为( E R 1 ) ，既可求出解。
在逐步回归分析中，每引进一个变量或者剔除一个变量，都要对R 进行一次求解求逆紧奏变换法变换。
对给出的因素进行分析，引入方差贡献最大者。
回归平方和越大，回归方程的效果就越好。
得到葡萄与葡萄酒的理化指标之间个各个关系式。
采用 bp 神经网络对给出的葡萄与葡萄酒的理化指标进行建模。
节点输出模型：隐节点输出模型：Q i f (W ij X i Qj )输出节点输出模型：Y k f (TikQj Qk)其中， f 为非线形作用函数；q 为神经单元阈值。