差分运放总结

通常有两种方法产生/利用（manipulate）差分信号：1.电子线路方式（electronic）:成本低，体积和重量小，在低频和直流时频率响应好2.变压器方式：有很好的共模抑制比（CMRR），电流隔离，无功率损耗，有很好的抗恶劣EMC性。

差分运放的共模输出电压：差分运放输出的共模电压与输入无关，而由输入引脚V cm电压决定。

当V cm 引脚悬空时，差分运放输出的共模电压由其自身的结构决定，应用时应参考其数据手册。

图1 差分运放原理简图如上图所示，差分运放内部有一个V cm error amplifier(V cm偏差放大器)。

它通过不断比较输出共模电压和V cm端的电压并调整内部的反馈回路来保证共模输出电压跟随V cm。

差分运放的优点：1.抗噪声能力增强。

在差分系统中，保证差分传输线尽可能的靠近，可以使线路耦合的噪声表现为共模电压。

同时电源部分引入的噪声也以共模电压的形式体现。

而差分运放具有很好的CMRR，对共模电压有很好的抑制作用，所以差分运放有更好的抗噪声能力。

2.动态范围增大一倍。

由于两个差分输出在相位上的改变，其输出的动态范围与单端输出相比增加一倍。

3.消除偶次谐波差分运放的输入输出相位变化：图2 差分运放典型应用电路差分运放两条反馈通路必须保持平衡。

两条反馈通道构成了对称的反相器。

其输入与输出的相位关系如下：图3 正弦正端输入波形图图4 正弦信号负端输入波形图差分运放输入电阻的计算图5 差分运放单端输入时输入电阻由上图，差分运放单端输入时的输入电阻计算公式为：()12G IN F G F R R R R R =-⨯+差分运放的几个电路图6 差分运放基本电路由上图，有下列定义：输入定义:V ID =V IN+−V IN− V IC =(V IN++V IN−)/2输出定义：V OD =V OUT+−V OUT− V OC =V OUT++V OUT−2=V OCM β的定义：β1=R 3R 3+R 4 β2=R 1R 1+R 2则由上述定义，有：V OD =2[V IN+(1−β1)−V IN−(1−β2)]+2V OCM (β1−β2)β1+β2 由上式可以看出，如果两反馈通道平衡，即有R 1=R 3，R 2=R 4。

此时有β1=β2=β。

则传递函数可以表达为：V OD V ID =V OUT+−V OUT− V IN+−V IN−=1−ββ=R 2R 1由上式可以看出，输入与输出的共模电压对传递函数无作用。

此处应注意的是，两个反相反馈通道最后在输出端得到一个正的增益。

在许多应用中，往往要求将单端信号转换为差分信号，现对以下几个电路进行介绍：图7 平衡时V OD=2V IN+(1−β1)+2V OCM(β1−β2)β1+β2保持β1=β2，以避免V OCM对V OD的影响。

以下为几种反馈不平衡的形式。

此时V OCM会通过对V OUT+和V OUT-的不同影响而改变差分运放内部工作点，使输出V OD出现V OCM的相关项。

这样会使差分运放的CMRR和抗干扰性大幅下降，在实际应用中不推荐。

此处只是作为扩展。

图8 β1=0V OD=2V IN+β2−2V OCM 图9 β2=0V OD=2V IN+(1−β1)β1+2V OCM图10 β2=1V OD=2V IN+(1−β1)+2V OCM(β1−1)β1+1当β1=0.333时，增益为1；当β1=0.6时，增益为0.5。

图10 β1=0 β2=1V OD=2V IN+−2V OCM差分运放的阻抗匹配问题:分为差分输入和单端输入两种情况。

下面分别予以介绍。

差分输入形式：图11 对差分输入进行阻抗匹配上图中R S为差分电源的电源内阻，R t为匹配阻抗，差分运放两反馈通道平衡，即R1=R3,R2=R4。

所以上图电路已处于平衡状态，现在需要解决两个问题：阻抗匹配和增益设置。

图12 差分输入匹配电阻根据理想放大器的性质，有V N =V P ，所以R 1与R 3是“虚短”的，正如图12所示。

为实现阻抗匹配，需有：R S =Z t =R t ||(R 1+R 3)。

所以可求出R t 为：R t =11R S −1R 1+R 3为求电路的增益，将差分电源进行等效变换：图13 电源等效变换由上图：V TH =V S R t R t +R S R S1=V TH V S /R S =R t R S R t +R S =R t ||R S图14 等效后电路有：V OUT =V TH R F R G +R t ||R S 2=V S R F R G +R t ||R S 2×R t R t +R S 所以：G =V OUT V S =R F R G +R t ||R S 2×R t R t +R S 此处R F 为反馈电阻（R 2或R 4），R G 为输入电阻（R 1或R 3）。

单端输入形式：图15 单端输入进行阻抗匹配上图中R S 为单端电源的电源内阻，R t 为匹配阻抗，差分运放两反馈通道处于不平衡状态。

现在需要解决三个问题：阻抗匹配、增益设置及平衡反馈。

为求出匹配阻抗R t，根据理想运放的性质，输入阻抗等效如下：图16 单端输入匹配电阻K=R2 R1V P=V N=V OUT+×R1R1+R2=KV IN2×R1R1+R2=KV IN2(1+K)(共模电压为0V)I R3=V IN−V PR3=V INR3×(1−K2(1+K)) R IN=V INI R3=R3(1−K2(1+K))R S=R t||R IN由此，可以求出R t，匹配电源内阻。

同上，对电源进行等效变换（见图13）。

图17 等效后电路所以有：V OUT V TH =R FR G其中R F=R2=R4,R G=R1=R3+R t||R SG=V OUTV S=R FR G×R tR S+R t为保证反馈平衡，应满足：R2=R4，R1=R3+R t||R S。

抗混叠滤波器（Anti-alias filtering）差分运放的一个主要应用是构成ADC差分输入端的低通抗混叠滤波器。

下图为一阶低通抗混叠滤波器，很容易构成，只需在反馈通路加上电容。

在反馈平衡时，其传输函数为：V OUT V IN =R FR G×11+j2πfR F C F该传递函数有一个负的实极点。

图18 一阶低通抗混叠滤波器为构成二级低通抗混叠滤波器，可在输出端串联一级低通滤波器。

图19二阶低通抗混叠滤波器此时电路的传输函数为：V OUT V IN =R FR G×11+j2πfR F C F×11+j2πf×R O C O此时滤波器有两个负的实极点。

对于电容C O，可以接在差分输出之间，如上图中的实线所示，也可分别对地接在两个输出端，但此时容值应加倍，如图中虚线所示。

通常R O要求为低阻值。

当信号频率超过滤波器极点时，C O会成为运放的负载，这将会影响运放的输出，引起附加的失真。

为了避免这种影响，应该将滤波器的两个极点错开，且由R O C O构成的极点频率应大于由R F C F构成的极点频率。

差分运放单端输入时阻抗匹配计算的另一种方法前面已经介绍了差分运放单端输入时进行阻抗变换的简化计算方法。

下面给出一种比之精确的计算方法。

图20为单端输入时的电路图。

为方便分析，图20可以等效为图21。

其主要特点为单端输入信号以地为参考，负输入端由等效电阻：R EQ=R G+R S||R T等效原电阻网络。

图20 FDA单端输入电路图21 FDA单端输入等效电路由于是单端输入，FDA只有一端（正输入端）被驱动，而另一端被接地。

此时运放的输入引脚并不是被固定在某一个固定的电压值，而是具有类似交流的特性。

所以尽管运放两输入端的电压差被驱动向零，我们已不能再用虚短的观点去分析运放的输入阻抗。

此时需要使用更复杂的方法。

图22 FDA正输入端电阻网络上图中，为满足阻抗匹配，有：Z IN=V INI IN||R T=Z A||R TI IN=V IN−V OUT−R F+R G为方便分析，将信号源进行等效转换，如下图所示。

我们可以将V IN做叠加点处理，所以有：V IN=V SIG (R T R S +R T )(R F +R G )+V OUT−(R S ||R T )R F +R G +R S ||R T图23 FDA 正输入端等效电路此时需要表达出V OUT-（12212(1)(1)2IN IN OCM OUT V V V V βββββ+----+-+=+具体推导过程见另一文档和PDF ）：V OUT−=−[V SIG (R T R S +R T )](1−β+)β++β−上式中，β+代替了β1，β−代替了β2。

V SIG (R TR S +R T )为V IN+，负输入端接地，所以V IN-为零，假设输出共模电压为零。

式中： β+=R G R F +R G β−=R G +R S ||R T R F +R G +R S ||R T通过上述推导，可以得出(简化的结果)：Z A =(R F +R G )(β++β−)β−+1上式中，当取β+=β−=R G RF +RG 时便得到了原来简化的FDA 单端输入时的输入阻抗计算公式：R IN =R G 1−R F2（R F +R G ）。

这时电路的增益为：G =V OUT V SIG =R F R G +R S ||R T ×R T R S +R T实际应用中，根据上述两式一般很难得到结果，更常用的一种方法为使用下述公式：1R T =1Z 0−1−GF 2(1+GF)×2GF 2R F −Z 0GF其中Z 0为所需要的匹配终端，G 为目标增益，F 为一个小于1的因子，它的取值依赖于G 和R F 的取值。

使用下述公式求出R G : R G =2R T R F G(Z 0+R T )−R S ||R T 在实际设计中，目标增益G 和Z 0是由系统设计所设定的。

为保证差分运放的性能R F 的选值应在一定的范围之内（R F 太大的话会增大噪声，并有可能与寄生电容作用限制系统的带宽，R F 太小的话会增加失真）。

所以我们应该根据FDA 的数据手册先选择R F 的值，然后尝试F 值直到满足Z IN =Z 0。

（Z IN 由Z A公式求出，这是一个迭代过程）。

差分运放反馈不平衡时的影响：当差分运放的两反馈回路不平衡时，电路的增益比两反馈回路增益的平均值略高，其输出的共模电压在运放内部共模反馈回路的作用下仍会跟随V OCM，即输出仍是平衡的。

但这种失配误差会降低电路抗共模噪声的性能。

1%的失配误差会引起输入CMRR降低46dB。

⁄相等，电路仍然保持在在直流和低频时，如果两反馈回路中只是比值R F R G平衡状态，但如果R F1≠R F2或R G1≠R G2，则由于寄生电容的影响，在高频时运放将不会再处于平衡状态。