人教版数学八年级下册变量与函数

s
小球 动画
x
y
变化的量： 小球在斜坡上滚动的路程 s； 小球离起点的水平距离 x； 小球离坡底水平面的高度 y．
不变的量： 斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （1）新能源汽车以60 km/h 的速度匀速行驶， 行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．
找一找
议一议
你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的 变量和常量吗？试一试！
你能确定下列变化过程中的变量吗？ （1）不挑食，多锻炼，小敏长高了； （2）往“神仙汤”里加水，汤变淡了； （3）小狗越来越可爱了．
测一测
填空：
⑴ 4月1日起“我国重点国有林区全面停止商业性采伐
”。“光头强”破坏森林每天砍树10棵，他砍掉的大树数记
数值不断 变化的量
变量
数值固定 不变的量
常量
记一记
变量和常量
在一个变化过程中， 数值发生变化的量叫变量， 数值始终保持不变的量叫常 量.
辨一辨
指出下列变化过程中的变量和常量： （1）环保节能汽油添加剂的价格是3元/毫升， 加这种汽油添加剂 x 毫升，车主需付费 y 元； （2）小明在电子书上看一部200 页的科幻小说， 看完这部小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围一矩形，围成的矩形 一边长为 x cm，其面积为 S cm2．
作s，砍树的天数记作n。（在熊大熊二极力阻止下，“光头
强”现在不砍树了。），则s与n的关系为
，
其中常量是
，变量是
.
⑵ 某汽车的平均耗油量为0.1升/km，油箱可装30升油。
行驶里程（km）与剩余油量Q的关系为
，其中常
量是
，变量是
。
测一测
填空：
⑶ 一个凸n边形的内角和为S度，则S与n的关系为
，
其中常量是
⑸ 下图是黄陂某日温度变化图，横坐标 t 表示时间，纵坐标 T 表示温度。
当变量t取定一个值时，另一个变量T能有几 个确定的值与之对应？
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结束语
合作愉快！ 谢谢！
想一想
注意：
1.变量和常量是相对的,对不 同的过程而言,其中的变量和常 量是不相同的. 2.圆周率π是常量.
做一做
作业：教科书第71～72页练习．
思考题
⑴ 把式子y-5x=7写成用含x的式子表示y是
，
其中常量是
，变量是
.
⑵ 已知y=2m+1，x=m ，则y=
（用含x的式
子表示），其中常量是
,变量是
.
⑶ 心电图是医学检查中用仪器记录心脏跳动状 况的曲线，其中每个点的横坐标x表示时间,纵坐 标y表示心脏部位的生物电流。
当变量x取定一个值时，另一个变量y能有几个 确定的值与之对应？
⑷ 在下面的我国人口数统计表中，年份记作x， 人口数记作y。
当变量x取定一个值时，另一个变量y能有几个 确定的值与之对应？
下面问题中变化的量和不变的量： （2）电影《离开雷锋的日子》，每张电影票售价 为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元．
y=10x 变化的量是x，y； 不变的量是10
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆 的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
，变量是
。
⑷ 某手机的月租费为每月10元，通话费0.15元/分，月通话
总费用y元与通话时间t分的关系为
，其中常量
是
，变量是
。
测一测
填空： ⑸在计算器上按照下面的程序进行操作：
则y与x的关系为
，其中常量是 ，变量是 .
课堂小结
（1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量． （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
涟漪 动画
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些 量是变化的？哪些量是固定不变的？
矩形 D
C
动画
y
A
x
B
说一说
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以 怎样分类？
八年级 下册 P70-72
19.1.1 变量与函数（1）
看一看
万物皆变
瞧一瞧
如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化 过程，你注意到了什么变化？
s 小球
x
动画
y
万物皆变 从数学角度 研究变化过程 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律
想一想
如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化
过程，你注意到了什么变化？