九年级数学模拟测试题

第4题

九年级数学测试题

一、选择题

1．若a x 2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是( )

A ．a>-2

B ．a<-2

C ．a>-2且a ≠0

D ．a>

12

2．用反证法证明“若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥b ”，第一步应假设（ ）

Ａ．a ∥b Ｂ．a 与b 垂直 Ｃ．a 与b 不一定平行 Ｄ．a 与b 相交

３．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.

４．Ｍ是△ABC 的内心，∠BMC=130°，则∠A 的度数为 （ ）

Ａ．60° Ｂ．65° Ｃ．70° Ｄ．80°

５．若关于y 的一元二次方程ky 2－4y －3=3y ＋4有实根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＞－

7

4 B ．k ≥－

7

4 且k≠0 C ．k ≤－7

4

D ．k ＞－7

4

且k ≠0

６．如图，四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 和⊙O 分别相 切于点L 、M 、N 、P 。若四边形ABCD 的周长为20，则CD

AB 等于（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12

7．下列五个命题：（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）任意一个圆有且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心到各顶点距离相等。其中真命题有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM =4 cm ，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径一定是（ ）

A ．1 cm 或7 cm

B ．1 cm

C ．7 cm

D ．无法确定

9．在半径为R 的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为（ ）

A ．2׃1.

B ．2.

3׃ C ．1. 2׃ D ．2׃3.

10．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ）

A 、R ＝2r ；

B 、3R r =；

C 、R ＝3r ；

D 、R ＝4r ．

11．如图，在△ABC 中，，BC =4，以点A 为圆心，2为半 径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是 ⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．94π-

B ．984π-

C ．948π-

D ．9

88π

- 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以BC 上一点O 为圆心作⊙O

与AB 相切于E ，与AC 相切于C ，又⊙O 与BC 的另一交点为D ，则线段BD 的长为（ ）

A ．1

B ． 21

C ．

3

1

D ．

4

1

二、填空题

13．若关于x 的方程x 2＋mx ＋4=0有两个不相等的整数根，则m 的值为 ．

（只要写出一个符合要求的m 的值）． 14．点P(4,m -)与点Q ()n ,2关于原点对称，则=+n m

。 15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB=5，两直角边a 、b 的长是方程x 2－(m+1)x+m=0

的两根,则m= .

16．如下图，一枚直径为3的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是____ _. 。

P A

E

F

D

C

17．如上图所示，在△ABC 中，∠B =40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，

使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE = （度）．

18．如图，P 为正比例函数3

2

y x =

图像上一个动点，⊙P 的半径 为3，设点P 的坐标为（x ，y ）．（1）当⊙P 与直线x =2

相切时点P 的坐标是 （2）当⊙P 与直线x =2 相交时x 的．取值范围是 ． 三、解答题

(1) )

1x (x )1x (32

-=- (2) x ²-2x-4

1

＝0

20．已知关于x 的方程2

(1)10x k x k --++=的两个实数根的平方和等于4，求实数k 的值．

21．如图，求中心点为原点，顶点A 、D 在x 轴上，半径为2cm 的正六边形

ABCDEF 的各个顶点的坐标。

y =3

2

x

x =2

x

y

P

O

O

A

B

C

D

22．如图，⊙O 上有A 、B 、C 、D 、E 五点，且已知AB = BC = CD = DE ，AB ∥ED ．

(1)求∠A 、∠E 的度数；

(2)连CO 交AE 于G 。交于H ，写出四条与直径CH 有关的正确结论．(不必证明)

H

G

E O

D

C B

A

23、如图，B 、C 是⊙O 上的点，线段AB 经过圆心O ，连结AC 、BC ，过点C 作CD ⊥AB 于D ，∠ACD=2∠B ，AC 是⊙O 的切线吗？请说明理由？

24．如图，有一座山，大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径4千米，山高154千米．在山坡SA 的中点C 有一联络站，要从山脚A 修一盘山路，绕山坡一周将物资运往SA 的中点C ，这条公路的最短路程为多少?