奈奎斯特定理相关习题

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自动控制原理5.4 奈奎斯特判据

二、奈氏判据
设Gk s在s右半平面的极点数为p，则闭环系统稳定的充要条件是：在 Gk s 平面上的
11
★奈氏判据
§5—4 奈奎斯特判据
Gk j 曲线及其镜像当从时，将逆时
针绕（- 1，j0）点转p周。
(1) 若开环本身稳定,则p 0, 故稳定的充要条件是：
系统稳定，否则系统不稳定。但Gk F s 1 所以F(s)的Γ曲线绕原点运动相当于 Gk j 的封闭曲线绕(-1，j0)点运动，因为F( s)与Gk s只差常数1。
9
★幅角定理（续）
§5—4 奈奎斯特判据
Gk GH的封闭曲线即为时Gk j 的
1
Mk Nk

Nk Mk Nk

Nb Nk
1
★幅角定理（续）
§5—4 奈奎斯特判据
其中Nk s为开环特征式，Nb s为闭环特征式。
F s的特点：
1、Fs的极点开环极点， Fs的零点闭环极点；
2、Fs的零极点个数相等n m；
3、F s与G( s)只差常数1。
§5—4 奈奎斯特判据
[F(s)] 0
5
★幅角定理（续）
§5—4 奈奎斯特判据
★幅角定理：设s平面上不通过F(s)任何奇点的封闭曲线Γ包围s平面上F(s)的z个零点和p个极点。当s以顺时针方向沿着封闭曲线Γ移动一周时，则在F(s)平面上相对应于封闭曲线Γ的映射函数
j
1'
s
j 2'
F s
曲线。
因为对应于奈氏回线中：
1) 0 ； 3) 0；
只有2)半径R ， Fs 1 Gk s，
而Gk

北京邮电大学《计算机网络》2 课后题

整理课件
计算机学院：王小茹
2-24 调制解调器的速率
• 一个使用DMT的ADSL系统将3/4可用数据信道分配了下行链路。它在每个通道上都使用QAM-64调制。那么下行链路的容量是多少？
• 解答如下：
✓ 总共有256个通道，除去6个用于POTS的通道，再除去用于控制的2个信道，剩下248个用于数据。如果通道中3/4用于下行，那么有186个用于下行。ADSL调制在4000波特上进行，因此使用QAM-64(每波特6位），186个通道中的每一个都是24000bps, 因此下行带宽=4.464Mbps。
计算机学院：王小茹
2-28 速率换算
• 比较以下两种情况下一个无噪声4kHz信道的最大信息传输速率：
1) 使用每次采样产生2bit的模拟信号编码； 2) 使用T1 PCM系统。
• 解题思路
✓ 在两种情况下，根据乃奎斯特定理，采用速率为每秒8000次； ✓ 每秒采样产生2bit的模拟信号情况下，每次采样发送2bit信息，则
• 解答思路：
✓ 四个坐标点，表示每个码元可携带2个bit，因此信息传输速率＝2倍的码元传输速率=1200×2＝2400bps。
整理课件
计算机学院：王小茹
调制解调器的星座图
• 一个全双工QAM-64的调制解调器使用多少个频率？
• 解答如下：
✓ 两个。一个用于上行，一个用于下行。调制机制本身仅使用振幅和相位，频率没有被调制。
A
S
B
整理课件
计算机学院：王小茹
附加题：理解线路传输的时间安排和计算方法• 解题原理：• 源自t=0开始发送分组，然后依次计算。
整理课件
计算机学院：王小茹
• 作为单个分组发送 • 每条链路的发送延迟：10000/10Mbit/s＝1000us，总的时间＝2＊1000＋2＊20＋35＝2075us

第四章作业答案_第三次

根据时移性可得
1 2
gωc
− j2π ω
(ω ) e ωc
=
1 2
gωc
− j2πω
(ω ) e ωc
↔
ωc 4π
Sa
⎡ ⎢ωc ⎢ ⎢
⎛ ⎜ ⎝
t
− 2
2π ωc
⎞ ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥ ⎥
=
ωc 4π
Sa
⎡ωct ⎢⎣
− 2
2π
⎤ ⎥⎦
⎢
⎥
⎢⎣
⎥⎦
故 h(t)
=
ωc 4π
⎡ ⎢⎣
Sa
⎛ ⎜⎝
ωct 2
10ω0 12ω0
ω
y (t ) = x2 (t ) ∗ h2 (t ) ↔ X2 ( jω ) ⋅ H2 ( jω ) ，得响应 y (t ) 的频谱函数Y ( jω ) 为
Y ( jω)
−2ω0
2ω 0
ω
4-24 已知 f (t ) = Sa (ωct ) ， s (t ) = cos (ω0t ) ，且ω0 ωc ，试求题图 4-24 所示系统的输
jω 2
gωc
(ω) +
jω 2
gωc
( )ω e−
j2
π
ω ωc
⎤ ⎥
⋅
⎡ ⎢
⎥⎦ ⎣
1 jω
+
πδ (ω )⎤⎥
⎦
=
⎡ ⎢
1
⎢⎣ 2
gωc
(ω) +
1 2
gωc
− j2π ω
(ω ) e ωc
⎤ ⎥ ⎥⎦
+
⎡ π⎢
⎢⎣
jω 2
gωc

奈奎斯特公式和香农定理

奈奎斯特公式和⾹农定理⼀个⽤于发送⼆进制信号的3kHz的信道，其信噪⽐为20分贝，此信道的的最⼤数据速率是______。

A．6KbpsB．3 KbpsC．19.98 KbpsD．4.41 Kbps本题⽬主要考查了物理层的“通信基础”中的“奈⽒准则、⾹农定理、信道、带宽、数据速率、码元速率等概念及其相互间的关系”这⼀知识点。

⾸先要明确题⽬中涉及到的⼏个概念。

带宽：信道上下频率的差，也称为频率范围，单位为Hz。

数据传输速率：每秒传输的⼆进制信息位数，单位是位/秒，记作bps或b/s。

奈⽒准则给出了码元速率是受限的。

⾹农定理给出了信息传输速率的极限。

奈⽒准则⾸先给出了在⽆噪声情况下信道码元速率的极限值与信道带宽的关系：B=2H。

其中，B表⽰码元速率的极限值，H表⽰信道的带宽。

B为6Kbps最⾼码元速率。

这样，我们可以得到表⽰信道数据传输能⼒的奈奎斯特公式：C=2H*log2N其中，C表⽰信道最⼤的数据传输速率，N为⼀个码元所取的有效离散值个数，也称之为调制电平数，N⼀般取2的整数次⽅。

如果⼀个码元可以取N 中离散值，那他能表⽰的位⼆进制信息。

题⽬中信道发送的是⼆进制信号，N的取值应为2，这样，经奈奎斯特公式计算可知结果是6kl ps。

⾹农定理C=Hlog2(1+S/N)，其中C为信道的极限信息速率，H为信道的带宽，S/N为信噪⽐，题⽬中101g(S/N)=20db(注意单位分贝)，W=3Khz，代⼊⾹农公式，得到C=19.98Kbps，即信道的极限信息速率。

由⾹农定理知，这是信道的速率的上限，不可能突破的。

本题⽬中，奈⽒准则决定了码元的最⾼传输速率，题⽬中采⽤⼆进制传输，由奈奎斯特公式得出信道的最⼤数据速率为6Kbps。

计算机网络第二次作业

计算机网络第二次作业参考答案2.每1毫秒对一条无噪声4kHz信道采样一次。

试问最大数据传输率是多少？如果信道上有噪声，且信噪比是30dB，试问最大数据速率将如何变化？V b/s。

因此最大数据传输率解：无噪声信道最大数据传输率公式：最大数据传输率=2Hlog2决定于每次采样所产生的比特数，如果每次采样产生16bits，那么数据传输率可达128kbps；如果每次采样产生1024bits，那么可达8.2Mbps，注意这是对无噪声信道而言。

实际信道总是有噪声的，其最大数据传输率由香农定律给出。

若信噪比为30 dB说明S/N = 1000，所以最大传输速率为39.86 kbps.3.电视信道宽6MHz。

如果使用4级数字信号，试问每秒可发送多少个比特？假设电视信道为无噪声的。

解：根据奈奎斯特定理, 取样频率定为12MHz. 4级数字信号每次抽样需要2bits, 故发送速率为24 Mbps.4.如果在一条3kHz的信道上发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，试问可达到的最大数据率为多少？解：信噪比为20 dB 即 S/N =100.由于log2101≈6.658，由香农定理知，该信道的信道容量为3log2(1+100) =19.98kbps。

又根据乃奎斯特定理,发送二进制信号的3kHz 信道的最大数据传输速率为2*3log22=6kbps。

即得最大数据传输速率为6kbps18.一个简单的电话系统包括两个端局和一个长途局，每个端局通过一条1MHz的全双工中断线连接到长途局。

在每8个小时的工作日中，平均每部电话发出4次呼叫，每次呼叫平均持续6分钟，并且10%的呼叫是长途（即要通过长途局）。

试问端局最多能支持多少部电话（假设每条电路为4kHz）？请解释为什么电话公司决定支持的电话数要小于端局的最大电话数？解：每部电话每小时做0.5 次通话，每次通话6 分钟。

因此一部电话每小时占用一条电路3 分钟，60/3=20，即20 部电话可共享一条线路。

10级习题及解答1(离散信号及系统)

一．离散信号及系统1 .已知线性移不变系统的输入为)n (x ,系统的单位抽样响应为)n (h ,试求系统的输出)n (y ，并画图。

)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435n u n h n u n x n R n h n n x n R n h n R n x n R n h n n x n n n =--==-=====δδ2 .已知 10,)1()(<<--=-a n u a n h n ,通过直接计算卷积和的办法,试确定单位抽样响应为 )(n h 的线性移不变系统的阶跃响应.3. 判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的,试确定其周期：)6()( )( )n 313sin()( )()873cos()( )(ππππ-==-=n j e n x c A n x b n A n x a )()(*)()( )1( 5n R n h n x n y ==解：}1,2,3,3,2,1{)(*)()( )2(==n h n x n y )2(5.0)(5.0*)2()( )3(323-=-=-n R n R n n y n n δ)(5.0)( )1(2)( )4(n u n h n u n x n n =--=nm m m n n y n ---∞=-⋅==≥∑23125.0)( 01当nm nm m n n y n 23425.0)( 1⋅==-≤∑-∞=-当aa a n y n a a an y n n h n x n y a n u a n h n u n x m m nnm mn -==->-==-≤=<<--==∑∑--∞=---∞=--1)(11)(1)(*)()(10,)1()()()(:1时当时当解。

周期为是周期的解：14, 31473/2/2 )873cos()()( 0∴==-=ππωπππn A n x a。

(完整版)数字信号处理复习题-答案

一、填空题1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。

2．线性时不变系统的性质有交换律律结合律分配律。

3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： f>=2fs 。

4．若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 。

5．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= x(0) 。

二、单项选择题1．δ(n)的傅里叶变换是( A )A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（ C ）A. 3B. 4C. 6D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（ B ）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ D ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）A ．当n>0时，h(n)=0B ．当n>0时，h(n)≠0C ．当n<0时，h(n)=0D ．当n<0时，h(n)≠06．下列哪一个系统是因果系统（ B ）A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7． x(n)=δ(n-3)的傅里叶变换为（ A ）A. jw 3e -B.jw 3eC.1D.0 8．10),()(<<=a n u a n x n 的傅里叶变换为（ C ）A.jw ae +11B.jw ae -11C.jw ae --11D.jw ae-11+ 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( A )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( A )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

数字信号处理试题和答案-(1)

数字信号处理试题和答案-(1)一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm (n)= x((n-m))NRN(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。

《数据通信与计算机网络》补充习题参考答案1

《数据通信与计算机网络》补充题题介第二章1．在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要求加上H i 字节长的报头。

若送往该网络的应用数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头 ∴n 层的网络系统中，增加的开销为∑=ni Hi 1又 ∵应用数据长度为A 字节∴传输有效应用数据的有效的带宽占∑=+ni HiA A 1第三章1．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N ∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ） ∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N ∴ 100010/1030==N S H = 4KHZ ∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps2．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N ∵N = 4， H = 6MHZ ∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps3．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控解：有πππ23,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B ·log 2N = 3600 bps4．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ∴ 1000101030==N SC = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N ∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit 。

自动控制原理--奈奎斯特稳定判据及应用

Ⅱ
F( j)
Ⅲ Ⅰ
F(s)与Gk (s) 的关系图。
11
若奈氏曲线G( jω )H( jω )逆时针包围(−1, j0)点的次数R等于位于右半平面上开环极点数P。则闭环系统稳定，否则闭环系统不
稳定。
约束条件：在原点和虚轴上无零极点。奈氏轨迹不能穿过零极点。
讨论：当奈氏曲线通过(−1,j0)点，则表示闭环系统
。式中， zi , p j
(s pj)
为F(s)的零、极点。
j 1
结论：F(s)的极点为开环传递函数的极点；
F(s)的零点为闭环传递函数的极点；
F(S)平面的坐标原点就是G(S)H(S)平面的
点（-1，0j）
3
F(s)是复变量s的单值有理函数。如果函数F(s)在s平面上指
定的区域内是解析的，则对于此区域内的任何一点 d s都可以在 F(s)平面上找到一个相应的点d f ，d f 称为 ds 在F(s)平面上的映射。
若考虑平面G( jω )H( jω )，则相当于曲线F( jω )左
移一个单位的奈氏图，即开环幅相频率特性，原F平面
原点对应于GH平面(−1, j0)点
G( jω )H( jω ) = F( jω ) −1
∴若要系统稳定，则Z=P−R=0，R为GH 映射曲线绕
(−1,j0)点次数
10
Gk ( j )
P：s平面上被封闭曲线 s 包围的F(S)的极点 Z： s平面上被封闭曲线 s 包围的F(S)的零点 R： F平面上被封闭曲线 f 包围的原点的次数
若R为正，表示 f 逆时针运动，包围原点圈数；若R为0，表示 f 逆时针运动，不包围原点圈数；若R为负，表示 f 顺时针运动，包围原点圈数。
6

通信原理习题答案

通信原理习题答案4_54.5通信原理习题答案：1. 什么是码元？什么是码元速率？答：码元是数字通信中的最小信息单位，可以是一个比特（二进制位）或者是一组比特。

码元速率是指单位时间内传输的码元数量，通常以波特（Baud）表示。

2. 什么是码元周期？与码元速率有什么关系？答：码元周期是指一个码元所占用的时间，可以用来表示码元速率的倒数。

码元速率等于1除以码元周期。

3. 什么是比特率？与码元速率有什么关系？答：比特率是指单位时间内传输的比特数量，通常以bps（bits per second）表示。

比特率等于码元速率乘以每个码元所传输的比特数量。

4. 什么是波特？与比特率有什么关系？答：波特是指每秒传输的码元数量。

波特等于码元速率。

5. 什么是奈奎斯特定理？它的公式是什么？答：奈奎斯特定理指出，理想低通信道的最大比特率是其带宽的两倍。

其公式为：R = 2B，其中R为最大比特率，B为带宽。

6. 什么是香农公式？它的公式是什么？答：香农公式用于计算在给定信噪比条件下的最大可靠传输速率。

其公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C为最大可靠传输速率，B为信道带宽，S为信号功率，N为噪声功率。

7. 什么是信道容量？如何计算信道容量？答：信道容量是指在给定信噪比条件下，信道能够传输的最大比特率。

信道容量可以用香农公式进行计算。

8. 什么是调制？调制的目的是什么？答：调制是将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号的过程。

调制的目的是为了在信号传输过程中提高信号的可靠性和抗干扰能力。

9. 什么是调制索引？调制索引与调制方式有什么关系？答：调制索引是指调制信号中变化的幅度或相位与原始信号的幅度或相位之比。

调制索引与调制方式有关，不同的调制方式会有不同的调制索引要求。

10. 什么是调幅？什么是调幅度？调幅度与调制索引有什么关系？答：调幅是指通过改变载波的幅度来实现调制的一种方式。

调幅度是调幅信号中变化的幅度与载波的幅度之比。

奈奎斯特定理

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:理想低通信道的最高大码元传输速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的带宽,N是电平强度)1。

带宽为4KHZ,如果有8物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率.① C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps② 分贝(dB)的计算是:10lgS/N 即本题为:10lgS/N=30 则:S/N=103C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps2。

对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？答：由无热噪声的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即该信道的最大数据传输速率是24Mbps。

3。

某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四种相位,每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少答:log28*1200 = 3600b/s4。

信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会超过多bps?答：由带热噪声的香农公式:C=Hlog2(1+S/N)=3K*log2(1+1030/10)<3K*log2210=30Kbps，所以每秒能发送的比特数不会超过30Kbps。

5. 采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输率下能达到的数据为多少？我的答案是：S=B·LOG2N =1200xLOG2 8 =3600bps6。

采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的数据速率，PAM调制方法至少要多少种不同的相位？答：由无噪信道的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N 得：N=2C/2H=264K/(2*8K)=24=16, 相位数=16/2=8即至少要8种不同的相位。

计算机网络习题课含答案

B=2W=12000Baud
根据波特率与数据传输速率之间的关系
Rb=Blog2M，求最大传输速率。当每个信号单元对应3位比特时：M=8,所以最大传输速率 =12000log28=36kbps 当每个信号单元对应4位比特时：M=16，所以最大传输速率=12000log216=48kbps
计算机学院
（2）如果计算机B和计算机A不是连接在一个局域
网中，那么就必须由一个连接在本局域网上的路由
器来转发ARP请求分组。这时，该路由器向计算机
A发送ARP应答分组，给出自己的硬件地址。
计算机学院
计算机网络
25
网络层习题10-9-1
计算机学院
计算机网络
26
网络层习题10-9-2
计算机学院
计算机网络
27
网络层习题10-10
的源地址和目的地址（④），A 与 R 之间传送的IP数据报头部的源
地址和目的地址和 R 与 B 之间传送的IP数据报头部的源地址和目
的地址（⑤）。
BCAAB
①A.应用层 B.传输层 C.互联网络层 D.网络接口层
②A.应用层 B.传输层 C.互联网络层 D.主机-网络层
③A.包括主机A、B和路由器R B.仅有主机A、B
比特填充后输出是：0111 1101 01
计算机学院
计算机网络
12
数据链路层习题6-2
2、已知循环冗余码生成多项式G(x)=x5+x4+x+1, 若信息位10101100，则冗余码是？
解析：
（1）确定生成多项式G(x)=x5+x4+x+1，r=5，对应位串110011。
（2）在信息位串后补5个0，即1010110000000，

合工大数字信号处理习题答案

合工大《数字信号处理》习题答案第2章习题2.3 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）)873cos()(ππ-=n A n x ，A 是常数；（2）)81()(π-=n j e n x 。

2.3 （1）31420=ωπ，所以周期为14。

（2）πωπ1620=，是无理数，所以)(n x 是非周期的。

2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）)()(0n n x n y -= （2）)()(2n x n y = （3）)sin()()(n n x n y ω= （4）)()(n x en y =2.4 （1）由于)()]([0n n x n x T -=)()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=-所以是时不变系统。

)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。

（2）)()()]([2m n y m n x m n x T -=-=-，所以是时不变系统。

)()()]()([)]()([2122121n by n ay n bx n ax n bx n ax T +≠+=+，所以是非线性系统。

（3）)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。

)()()sin()]()([)]()([212121n by n ay n n bx n ax n bx n ax T +=+=+ω，所以是线性系统。

（4）)()()]()([21)()()]()([212121n by n ay e e e n bx n ax T n bx n ax n bx n ax +≠==++，所以是非线性系统。

)()]([)(m n y e m n x T m n x -==--，所以是时不变系统。

奈奎斯特采样定理例题

奈奎斯特采样定理例题摘要：I.奈奎斯特采样定理简介A.奈奎斯特采样定理的概念B.奈奎斯特采样定理的重要性II.奈奎斯特采样定理的推导A.采样定理的数学模型B.推导过程III.奈奎斯特采样定理的应用A.在信号处理中的应用B.在通信系统中的应用C.在其他领域的应用IV.奈奎斯特采样定理的局限性A.奈奎斯特采样定理的假设条件B.采样定理的局限性V.未来展望A.奈奎斯特采样定理的发展B.未来应用的可能正文：奈奎斯特采样定理是信息论和通信领域中的一个重要理论，它为数字信号处理奠定了基础。

该定理阐述了在一定条件下，采样频率与信号带宽之间的关系，为信号采样和重建提供了理论依据。

本文将对奈奎斯特采样定理进行详细介绍，包括其推导过程、应用和局限性，并展望未来的发展。

首先，我们来了解一下奈奎斯特采样定理的概念。

奈奎斯特采样定理指出，在一定条件下，采样频率必须大于信号带宽的2 倍，才能在数字化过程中无失真地恢复原始信号。

这个条件被称为奈奎斯特条件。

接下来，我们来推导一下奈奎斯特采样定理。

根据奈奎斯特条件，采样频率f_s 必须大于信号带宽f_b 的2 倍，即f_s > 2f_b。

在采样过程中，信号x(t) 将被离散化为x(nT_s)，其中n 为采样点数，T_s 为采样时间间隔。

根据香农定理，数字信号的带宽f_b"与采样频率f_s 和采样点数n 的关系为f_b" = f_s / n。

将f_s > 2f_b 代入得到f_s > 2f_s / n，即n > 2。

因此，采样点数n 必须大于2，才能满足奈奎斯特条件。

奈奎斯特采样定理在信号处理和通信系统中有着广泛的应用。

在信号处理领域，采样定理为数字信号处理提供了理论依据，使得数字信号可以被无失真地恢复为原始信号。

在通信系统中，奈奎斯特采样定理为数字调制和解调提供了理论支持，使得数字信号可以在信道中传输。

然而，奈奎斯特采样定理也存在一定的局限性。

通信原理与信号处理考核试卷

通信原理与信号处理考核试卷
考生姓名：答题日期：得分：判卷人：
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列哪个选项不是通信系统的基本组成部分？（）
A.发射机
B.接收机
C.信道
D.编码器
2.在无线电通信中，信号的调制方式主要是为了（）。
17.以下哪些是评价通信系统性能的指标？（）
A.误码率
B.带宽利用率
C.信号噪声比
D.传输速率
18.以下哪些是数字信号处理中常见的滤波器类型？（）
A.低通滤波器
B.高通滤波器
C.带通滤波器
D.全通滤波器
19.在无线通信中，以下哪些因素会影响信号的覆盖范围？（）
A.发射功率
B.天线高度
C.信号频率
D.传播环境
（）
8.数字信号处理中，______变换可以用于信号的时频分析。
（）
9.在通信系统中，______技术可以用于增加信号传输的距离。
（）
10.信号的频谱分析可以通过______来观察信号的频率成分。
（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.在通信系统中，信号的传输速率越高，所需的带宽越窄。（）
20.以下哪些是信号处理中用于信号特征提取的技术？（）
A.傅里叶变换
B.小波变换
C.相关分析
D.主成分分析
（以下为答题纸，请将答案填写在括号内）
1. ( )
2. ( )
3. ( )
4. ( )
5. ( )
6. ( )
7. ( )
8. ( )

直接计算下面两个序列的卷积和

因而nn001nnnn000000000111ynxmhn1nnnnmn?nm?mnmnnnnmnnmnnnnnm????????00yn1nn?nn?当时两序列全重叠因而01nnn?xmhn0000111111yn1nnnmnn?nnmmn?nm?mnn?mnn?nnn?nnnnnnnm????????0ynnn?n例2判断下列序列是否周期性的若是周期性的确定其周期
由 x1(t) cos 2 t ，频谱中最高角频率 h1 2 3 ，所以 y1(t)
无失真。
由 x2 (t) cos 5 t ，频谱中最高角频率 h1 5 3
有失真。
，所以 y2 (t)
n0
n1
1
n1n0
n 1 n0
y(n) nn0 (n 1 n0 )
当 n n0 N 1时，两序列全重叠，因而
n
y(n) x m h n m
mn N 1
n
n
mn0 nm
n
n0
m
mn N 1
mn N 1
n n0
n N 1
n 1
1
5 8
8 5
是无理数，
所以x(n)是非周期序列。
例3、判断系统 y(n) [x(n)]2
是否为线性系统、是否为移不变系统。
分析：利用定义来判断：（1）线性：满足可加性和比例性：
T[a1x1(n) a2 x2 (n)] a1T[x1(n)] a2T[x2 (n)]
（2）移不变性：输入和输出的移位相同：
Ha ( j) 012
3 3
现有两个输入 x1(t) cos(2t); x2 (t) cos(5t) ，输出信号 y1(t), y2 (t) 有无失真？为什么？