2020年下城区中考数学一模

2019学年第二学期初三年级阶段性检测

数学

考生须知：

1.本试卷满分120分，考试时冋100分钟.

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.

3.必须在答题纸的对应答题位担上答题，写在其他地方无效，答題方式详见答题纸上的说明.

试题卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 只

有一项是符合题目要求的.

1.最接近7的整数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.下列计算结果是正数的是（）

A.1-2

B.-π+3

C.(-3)⨯(-5)2

D.5

-÷5

3.若点A（1-m，2）与点B关于y轴对称，则m+n=（）

A.2

B.0

C.-2

D.-4

4.九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖.

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数，方差.

B.中位数，方差

C.中位数，众数

D.平均数，众数

5.在Rt△ABC中，若△ACB=90°，

1

tan

2

A=，则sin B=（）

A.2

1

6. 若a＜0＜b，则（）

A. 1-a<1-b

B. a+1

C. 22

a b

< D. 32

a a b

<

7. 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券"活动，一超市的月销售额逐步增加，据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元.若3,4月平均每月的增长率为x ，则（ ）

A.200(1+x )=500

B.200(1+x )+ 200(1+x )2=500

C.200(1+x )2=500

D.200+200(1+x )+ 200(1+x )2=500 8. 如图，在△ABC 中，△ABC = △C ，将△ABC 绕点B 逆时针旋转得△DBE ，点E 在AC 上.若ED =3, EC=1,则EB =（ ）

A.

3 B.

23

C.23

1+ D.2

（第8题）

9. 已知二次函数()(1)y a x x m =+-(a 为非零常数，1

A. 若图象经过点(0，1)，则1

02a -<<

B. 若1

2

x >-时，则y 随x 的增大而增大

C. 若12(2020,),(2020,)y y -是函数图象上的两点，则y 1

D. 若图象上两点1211(,),(,)44y n y +对一切正数n 总有y 1>y 2，则3

22

m ≤<

10. 如图，AB 是△O 的直径，点C ,点D 是半圆上两点，连结AC , BD 相交于点P ，连结AD ,OD 已知OD △AC 于点E , AB =2.下列结论：△224AD BC +=,△sin△DAC =PB PC

△若AC =BD ,则DE =OE ,△若点P 为BD 的中点，则DE =2OE .其中正确的是( ）

A.△△△

B.△△△

C.△△

D.△△

（第10题）

B

A

E D

C

B

A

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.

有意义，则x 的取值范围是 .

12. 一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有1, 1, 2, 3, 4, 4，投掷后，朝上一面的数字是4的概率为 .

13. 如图，直线l 1 △l 2 △l 3，直线AF 分别交l 1 ，l 2 ，l 3于点A ，D ，F ，直线BE 分别交l 1 ，l 2 ，l 3于点B ，C ，E ，两直线AF ，BE 相交于O ，若AD =DF ，OA =OD ，则

AB

EF

= .

14. 如图，在△ABC 中，△ACB =90°，D 是BC 边上的一点，CD =2，以CD 为直径的☉O 与

AB 相切于点E ，若»DE

的长为1

3

π，则阴影部分的面积为 . (结果保留π)

15. 函数(3)y m x n =-+(,m n 为常数，3m ≠)，若21m n +=， 当13x -≤≤时，函数有最大值2，则n = .

16. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边DC 上一点，连结BE ，将△BCE 沿BE 对折，点C 落在边AD 上点F 处，BE 与对角线AC 交于点M ，连结FM ，若FM △CD ，BC =4. 则AF = .

l 3

l 2

l 1F

E

O

D

C B

A M

F

E

D C

B

A

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本题满分6分）

某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A ），舞蹈（B ），绘画（C ），唱歌（D ），每名学生只能参加一项活动。学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本被调查都的学生共有______人。 （2）补全条形统计图。

（3）该校共有500名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？

18、（本题满分8分） 解分式方程：

11

222x x x

-=---。

圆圆的解答如下：

解：去分母，得112x -=--。化简，得4x =。 经检验，4x =是原方程的解。 ∴原方程的解为4x =。

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答。

D 40%

C B

A

某校学生参加艺术节所选项目的统计图