人教版六年级鸡兔同笼.2PPT课件
合集下载
人教版小学数学六年级上册 鸡兔同笼 PPT课件
答：龟有5只，鹤有5只。
公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，每 条小船可乘4人。四一班学生共有38人，租了8条 船。大船和小船各有几条？ 答：有大船3条，小船5条。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个 轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
返回
请利用表格解答下列各题。
返回
笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6
我们和鸡 一共有26 只脚
鸡和兔各有几只呢？
鸡的只数 兔的只数 1 7 0 8
笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
我们和鸡 一共有26 只脚
鸡和兔各有几只呢？
鸡的只数 兔的只数 共有足数
答：兔有5只，鸡有3只。
假设8只都是鸡
26 - 16只脚 =10只脚
4-2=2只脚
10÷2=5只兔
8-5=3只鸡
假设8只都是兔
4-2=2只脚 8-3=5只兔
32只脚 -26=6只脚
6÷2=3只鸡
《孙子算经》中的算法 足减半-头数=兔
26÷2-8=5只 8-5=3只
兔 鸡
返回有龟和鹤共10只，来自的腿和鹤的腿 共有30条，龟鹤各有几只？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用25根火柴摆三角形和正方形， 一共摆了7个。正方形和三角形 各有几个？
返回
谢
谢
人教版小学数学六年级上册
鸡 兔同笼
引入新课 探究新知 巩固练习 智慧岛
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
人教新课标数学六年级上册鸡兔同笼2-PPT课件
结果,他也不知道爷爷家到底有多少只鸡和兔子了, 聪明的你能帮他解决这道难题吗?
先独立思考,再让同学们交流。
Evaluation only. ted w§it要识hC解呢Aosp?决pyor这isge个h.tS问2li0d题1e9s我-f2o们0r1应.N9 该EATs知p3o道.s5e哪CPl些iteyn相Lt t关Pdr.常ofile 5.2
§ 你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢? § 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?
以前我们学过这类问题的解法，你还记得吗?
§一.假设法:
§ 我们应该如何假设,假设什么呢?
Evaluation only. ted w§ith假A设s法po1s:先e.S假li设de笼s子fo里r 全.N是ET兔3子.5,那C么lie此n时t P笼ro子file 5.2
以前我们学过方程，你能尝试利用方程解答此题吗?
§ 回忆列方程解答应用题,首先应该做什么? § 本题应该如何解设呢? §解:设兔子的E数v量alu为atⅹion只o,那nly么. 鸡的数量为 ted wit(h2A0－spoⅹse)只.S,lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 §我C们op知yr道igh兔t 2子0有194-2只0腿19,鸡As有po2s只e 腿Pt,y此L时td.笼子
C2o0pyright 201109-2019 As1p0ose Pty Lt6d0.
20
15
5
50
20
14
6
52
20
13
7
57
(三)取中列表法
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
Evaluation only.
ted with A2s0pose.Slid1e0s for .NET130.5 Client 6P0rofile 5.2
先独立思考,再让同学们交流。
Evaluation only. ted w§it要识hC解呢Aosp?决pyor这isge个h.tS问2li0d题1e9s我-f2o们0r1应.N9 该EATs知p3o道.s5e哪CPl些iteyn相Lt t关Pdr.常ofile 5.2
§ 你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢? § 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?
以前我们学过这类问题的解法，你还记得吗?
§一.假设法:
§ 我们应该如何假设,假设什么呢?
Evaluation only. ted w§ith假A设s法po1s:先e.S假li设de笼s子fo里r 全.N是ET兔3子.5,那C么lie此n时t P笼ro子file 5.2
以前我们学过方程，你能尝试利用方程解答此题吗?
§ 回忆列方程解答应用题,首先应该做什么? § 本题应该如何解设呢? §解:设兔子的E数v量alu为atⅹion只o,那nly么. 鸡的数量为 ted wit(h2A0－spoⅹse)只.S,lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 §我C们op知yr道igh兔t 2子0有194-2只0腿19,鸡As有po2s只e 腿Pt,y此L时td.笼子
C2o0pyright 201109-2019 As1p0ose Pty Lt6d0.
20
15
5
50
20
14
6
52
20
13
7
57
(三)取中列表法
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
Evaluation only.
ted with A2s0pose.Slid1e0s for .NET130.5 Client 6P0rofile 5.2
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
假设法
假设兔的只数为8只
8×4=32（条）
（兔的脚数）
32－26=6（条） （实际比假设多）思考：多在哪里？
6÷（4-2）=3（只） （鸡的只数）
8－3=5（只）
（兔子的只数）
综合算式：鸡 （4×8-26）÷（4-2）=3（只） 兔子 8-3=5（只）
列方程
等量关系： 鸡的腿＋兔的腿＝26条
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X ）只。
4X+2（8-X）=26 16＋2X＝26 2X=26－16 X=3 8-3=5（只） 即鸡有3只，兔有5只。
画图法
小游戏：猜猜我信封装了什么东西？ 想一想：那么装了多少钱呢？或者钱的范围？
1、古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？
想一想
同学们四人小组讨论一下，看看有什么好的解题思路。
列表法鸡 兔 脚源自假设法假设鸡的只数为8只
8×2=16（条）
（鸡的脚数）
26－16=10（条） （实际比假设多）思考：多在哪里？
10÷（4-2）=5（只） （兔子的只数）
8－5=3（只）
（鸡的只数）
综合算式：兔子 （26-8×2）÷（4-2）=5（只） 鸡 8－5=3（只）
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
马山县古零镇中心小学：杨成宇
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样 一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几 何？”
这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从 上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼 中鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有 几只？
假设法
假设兔的只数为8只
8×4=32（条）
（兔的脚数）
32－26=6（条） （实际比假设多）思考：多在哪里？
6÷（4-2）=3（只） （鸡的只数）
8－3=5（只）
（兔子的只数）
综合算式：鸡 （4×8-26）÷（4-2）=3（只） 兔子 8-3=5（只）
列方程
等量关系： 鸡的腿＋兔的腿＝26条
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X ）只。
4X+2（8-X）=26 16＋2X＝26 2X=26－16 X=3 8-3=5（只） 即鸡有3只，兔有5只。
画图法
小游戏：猜猜我信封装了什么东西？ 想一想：那么装了多少钱呢？或者钱的范围？
1、古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？
想一想
同学们四人小组讨论一下，看看有什么好的解题思路。
列表法鸡 兔 脚源自假设法假设鸡的只数为8只
8×2=16（条）
（鸡的脚数）
26－16=10（条） （实际比假设多）思考：多在哪里？
10÷（4-2）=5（只） （兔子的只数）
8－5=3（只）
（鸡的只数）
综合算式：兔子 （26-8×2）÷（4-2）=5（只） 鸡 8－5=3（只）
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
马山县古零镇中心小学：杨成宇
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样 一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几 何？”
这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从 上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼 中鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有 几只？