matlab实现Kmeans聚类算法
kmeans和cmeans matlab代码
K-means和c-means算法是聚类分析中常用的两种算法，在MATLAB软件中可以通过编写相应的代码来实现这两种算法。
下面将分别介绍K-means算法和c-means算法的原理以及在MATLAB中的实现代码。
一、K-means算法原理及MATLAB代码实现K-means算法是一种基于距离的聚类算法，其原理主要包括初始化聚类中心、计算样本点到各个聚类中心的距离、更新聚类中心和迭代等步骤。
以下是K-means算法在MATLAB中的实现代码：1. 初始化聚类中心```matlabfunction [centers] = initCenters(data, k)centers = data(randperm(size(data, 1), k), :);end```2. 计算样本点到各个聚类中心的距离```matlabfunction [distances] = calculateDistances(data, centers)distances = pdist2(data, centers, 'euclidean');end```3. 更新聚类中心```matlabfunction [newCenters] = updateCenters(data, labels, k) newCenters = zeros(k, size(data, 2));for i = 1:knewCenters(i, :) = mean(data(labels == i, :));endend```4. 迭代```matlabfunction [labels, centers] = kMeans(data, k, maxIter) centers = initCenters(data, k);for iter = 1:maxIterdistances = calculateDistances(data, centers);[~, labels] = min(distances, [], 2);newCenters = updateCenters(data, labels, k);if isequal(newCenters, centers)break;endcenters = newCenters;endend```以上即是K-means算法在MATLAB中的实现代码，可以根据实际需求调用相应的函数来进行聚类分析。
matlab中kmeans代码
一、前言在数据分析和机器学习领域，k-means算法是一种常用的聚类算法，它可以将数据集分成不同的簇，每个簇内的数据点彼此相似，而不同簇之间的数据点相似度较低。
在matlab中，可以利用其强大的数学计算功能来实现k-means聚类算法。
本文将介绍如何在matlab中编写k-means聚类算法的代码。
二、matlab中的k-means算法1. 初始化数据集需要准备好要进行聚类分析的数据集。
这些数据可以是一组二维或多维的点，代表不同的特征。
在matlab中，可以使用矩阵来表示这些数据集，每一行代表一个数据点，每一列代表一个特征。
2. 设置聚类数量在进行k-means聚类算法之前，需要先确定要分成的簇的数量。
这个数量可以根据业务需求或者领域知识来确定。
在matlab中，可以使用kmeans函数来执行聚类分析，该函数需要指定数据集和聚类数量。
3. 运行k-means算法一旦准备好了数据集和聚类数量，就可以调用matlab中的kmeans 函数来执行k-means算法。
该函数会根据数据集和聚类数量来计算出不同簇的中心点，并将每个数据点分配到最近的簇中。
4. 可视化聚类结果完成k-means算法之后，可以将聚类结果可视化出来，以便更直观地理解不同簇之间的分布情况。
在matlab中，可以使用plot函数来绘制数据点和聚类中心，以及不同簇的分布情况。
三、示例代码以下是一个简单的matlab代码示例，演示了如何使用kmeans函数来执行k-means聚类算法：```matlab读取数据data = load('data.txt');设置聚类数量k = 3;运行k-means算法[idx, centers] = kmeans(data, k);可视化聚类结果figure;gscatter(data(:,1), data(:,2), idx);hold on;plot(centers(:,1), centers(:,2), 'kx', 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3); ```以上代码首先读取了名为data.txt的数据集，然后设置了聚类数量为3。
kmeans matlab 最佳聚类数
K-means算法是一种常用的聚类算法，它通过迭代将数据集划分为K个不同的簇，使得每个数据点都属于与其最近的簇。
在实际应用中，确定最佳的聚类数K是非常重要的，因为它直接影响了聚类的效果和结果的可解释性。
在Matlab中，我们可以使用kmeans函数来实现K-means聚类算法。
然而，对于给定的数据集，如何选择最佳的聚类数K仍然是一个挑战。
下面将介绍一些常用的方法来确定最佳的聚类数K，并结合Matlab的实现来说明。
1. 肘部法则（Elbow method）肘部法则是一种直观的方法，它通过绘制不同聚类数K下的聚类效果图，并观察随着K的增大，聚类效果的提升趋势。
当K增大到一定程度之后，聚类效果的提升趋势会变得平缓，这一点通常被称为“肘部”，也就是最佳的聚类数K。
在Matlab中，可以使用kmeans函数计算不同K下的聚类效果，并结合绘图函数plot来实现肘部法则的判断。
2. 轮廓系数（Silhouette coefficient）轮廓系数是一种定量的方法，它通过衡量每个数据点与所属簇的相似度，来评估聚类的效果。
轮廓系数的取值范围在[-1, 1]之间，值越大表示聚类效果越好。
在Matlab中，可以使用silhouette函数来计算轮廓系数，并结合绘图函数bar来对不同聚类数K下的轮廓系数进行可视化分析。
3. 间隔统计量（Gap statistic）间隔统计量是一种比较复杂的方法，它通过对比原始数据集和随机生成数据集的聚类效果来评估最佳的聚类数K。
在Matlab中，可以使用evalclusters函数来计算间隔统计量，并结合绘图函数plot来确定最佳的聚类数K。
总结而言，确定最佳的聚类数K是K-means算法中的一个重要问题，对于不同的数据集和应用场景，选择合适的方法来确定最佳的K是非常重要的。
在Matlab中，可以结合肘部法则、轮廓系数和间隔统计量等方法来进行综合分析，从而确定最佳的聚类数K。
希望本文介绍的方法能够为使用Matlab进行K-means聚类分析的研究人员和工程师提供一些参考和帮助。
kmeans聚类算法检测故障的matlab程序
kmeans聚类算法检测故障的matlab程序K-means聚类算法是一种常见的无监督学习算法，可用于对数据集进行分类或聚类。
将其应用于故障检测是一种有效的技术，它可以通过识别数据中的异常模式来检测故障。
本文将介绍如何使用Matlab 实现K-means聚类算法以检测故障。
一、程序概述以下是一个简单的Matlab程序，该程序使用K-means聚类算法来检测故障。
该程序首先读取一组传感器数据，然后应用K-means算法对这些数据进行聚类，最后识别出异常模式以检测故障。
二、数据预处理在运行K-means聚类算法之前，需要对数据进行预处理。
这包括去除噪声、填充缺失值、归一化数据等。
在本程序中，我们将使用Matlab内置的函数来执行这些步骤。
三、K-means聚类算法K-means算法的输入是一组数据点及其相应的类别标签。
算法将数据点分配给最近的类别中心（即质心），并更新质心。
这个过程重复进行，直到算法收敛或达到预设的迭代次数。
在Matlab中，可以使用`kmeans`函数来执行K-means聚类算法。
为了选择最佳的聚类数量（即K值），可以使用一些启发式方法，如肘部法则或轮廓系数。
在本程序中，我们使用轮廓系数来确定最佳的K 值。
四、故障检测一旦K-means聚类算法完成并得到聚类结果，就可以使用这些结果进行故障检测。
异常模式通常包括在正常状态下不会出现的极端值或模式变化。
可以使用一些统计测试（如Z-score测试）来检测这些异常模式。
在Matlab中，可以使用`findpeaks`函数来找到数据中的峰值和谷值，并使用这些信息来检测异常模式。
对于每个聚类，我们可以计算每个数据点的Z-score，并使用这些值来标记异常数据点。
一旦标记完异常数据点，就可以对这些数据进行可视化，以便更直观地检测故障。
五、结果展示和优化程序运行结束后，可以通过可视化工具（如Matlab内置的`scatter`函数）将结果展示出来。
Matlab用k-means实现聚类算法
课程设计课程名称MATLAB应用专项实践题目利用聚类算法实现对数据的分类学院信息工程学院专业电子科学与技术班级电子1303班姓名指导教师吴皓莹2016 年 1 月13 日课程设计任务书学生姓名：专业班级：电子1303班指导教师：吴皓莹工作单位：信息工程学院题目: 利用聚类算法实现对数据的分类初始条件：1.Matlab7.1以上版本软件；2.专业基础实践辅导资料：“MA TLAB神经网络43个案例说明”、“模式识别与智能计算的MATLAB 实现”、“模式识别与智能计算——MATLAB技术实现”相关书籍等；3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、MATLAB应用实践及信号处理类基础课程。
要求完成的主要任务：题目：1 利用多种神经网络（如BP神经网络、自组织网络等）实现对数据的分类2 利用聚类算法（即非监督算法，如k-means等）实现对数据的分类3 利用监督算法（如决策树、贝叶斯、最近邻算法等）实现对数据的分类4 利用集成算法（如Boosting、Bagging、Random Subspace等）实现对数据的分类5 利用Svm算法实现对数据的分类要求：1 学习并掌握各种分类算法的分类原理；2 至少实现两种算法，并对比分析各自分类性能;A 若题目2中只实现了一种聚类算法，可另外再实现任一种监督算法进行比较分析；B 题目5中，也可任选另一种分类算法进行对比，或者具体分析SVM算法中核函数等多个参数的选择对分类性能的影响；3 要实现PCA算法，对比是否才有PCA算法对分类结果的影响；4 各个分类算法的参数设置对分类结果也有影响，实验过程中要注意参数的选择；5 分类过程及结果需要有丰富的图示说明。
时间安排：1周指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要本次课程设计为应用专项实践课程设计，专业基础实践涉及方面很广泛，包括信号系统、物理光学、电磁场与电磁波等各方面知识的相互结合与实际运用。
旨在利用MATLAB 软件解决相应的问题或完成相关的设计。
K-means算法matlab代码
K-means算法matlab代码function [Idx, Center] = K_means(X, xstart)% K-means聚类% Idx是数据点属于哪个类的标记，Center是每个类的中⼼位置% X是全部⼆维数据点，xstart是类的初始中⼼位置len = length(X); %X中的数据点个数Idx = zeros(len, 1); %每个数据点的Id，即属于哪个类C1 = xstart(1,:); %第1类的中⼼位置C2 = xstart(2,:); %第2类的中⼼位置C3 = xstart(3,:); %第3类的中⼼位置for i_for = 1:100%为避免循环运⾏时间过长，通常设置⼀个循环次数%或相邻两次聚类中⼼位置调整幅度⼩于某阈值则停⽌%更新数据点属于哪个类for i = 1:lenx_temp = X(i,:); %提取出单个数据点d1 = norm(x_temp - C1); %与第1个类的距离d2 = norm(x_temp - C2); %与第2个类的距离d3 = norm(x_temp - C3); %与第3个类的距离d = [d1;d2;d3];[~, id] = min(d); %离哪个类最近则属于那个类Idx(i) = id;end%更新类的中⼼位置L1 = X(Idx == 1,:); %属于第1类的数据点L2 = X(Idx == 2,:); %属于第2类的数据点L3 = X(Idx == 3,:); %属于第3类的数据点C1 = mean(L1); %更新第1类的中⼼位置C2 = mean(L2); %更新第2类的中⼼位置C3 = mean(L3); %更新第3类的中⼼位置endCenter = [C1; C2; C3]; %类的中⼼位置%演⽰数据%% 1 random sample%随机⽣成三组数据a = rand(30,2) * 2;b = rand(30,2) * 5;c = rand(30,2) * 10;figure(1);subplot(2,2,1);plot(a(:,1), a(:,2), 'r.'); hold onplot(b(:,1), b(:,2), 'g*');plot(c(:,1), c(:,2), 'bx'); hold offgrid on;title('raw data');%% 2 K-means clusterX = [a; b; c]; %需要聚类的数据点xstart = [2 2; 5 5; 8 8]; %初始聚类中⼼subplot(2,2,2);plot(X(:,1), X(:,2), 'kx'); hold onplot(xstart(:,1), xstart(:,2), 'r*'); hold offgrid on;title('raw data center');[Idx, Center] = K_means(X, xstart); subplot(2,2,4);plot(X(Idx==1,1), X(Idx==1,2), 'kx'); hold on plot(X(Idx==2,1), X(Idx==2,2), 'gx');plot(X(Idx==3,1), X(Idx==3,2), 'bx');plot(Center(:,1), Center(:,2), 'r*'); hold off grid on;title('K-means cluster result');disp('xstart = ');disp(xstart);disp('Center = ');disp(Center);。
Matlab中的聚类分析与分类算法实现
Matlab中的聚类分析与分类算法实现导语：在数据科学和机器学习领域，聚类分析和分类算法是两个重要的主题。
数据的聚类能够将数据集中相似的观测值归为一类，而分类算法则是用于预测未知样本的类别标签。
在Matlab这一强大的数学计算工具中，我们可以利用其丰富的函数库和灵活的编程环境来实现聚类分析和分类算法。
一、聚类分析算法的实现1. K-means聚类算法K-means是最常用的聚类算法之一，它将数据集划分为k个簇，使得同一个簇内的数据点之间的距离最小化，并且不同簇之间的距离最大化。
在Matlab中，我们可以使用kmeans函数来实现K-means聚类算法。
该函数需要输入样本数据矩阵和簇数k，然后返回每个样本点所属的簇标签。
2. 层次聚类算法层次聚类是一种基于距离度量的聚类算法，它将样本逐步合并成越来越大的簇，直到所有样本都被分为一个簇。
在Matlab中，我们可以使用linkage函数来计算样本之间的距离，然后使用cluster函数进行层次聚类。
该函数可以根据指定的距离度量方法（如欧氏距离或曼哈顿距离）和链接方法（如单链接、完全链接或平均链接）对样本进行聚类。
3. DBSCAN聚类算法DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它可以发现任意形状的簇，并且对噪声数据有较高的鲁棒性。
在Matlab中，我们可以使用DBSCAN函数来实现DBSCAN聚类算法。
该函数需要输入样本数据矩阵、密度阈值和邻近距离等参数，然后返回每个样本点所属的簇标签。
二、分类算法的实现1. 决策树分类算法决策树是一种基于判断树结构的分类算法，它通过一系列的决策节点将样本逐步分类到不同的叶节点中。
在Matlab中，我们可以使用fitctree函数来建立决策树分类模型。
该函数需要输入训练数据矩阵和对应的类别标签，然后返回一个可以用于预测的决策树模型。
2. 支持向量机分类算法支持向量机是一种基于间隔最大化的分类算法，它通过在特征空间中找到一个最优超平面来进行分类。
matlab kmeans聚类算法代码
一、引言在机器学习和数据分析中，聚类是一种常用的数据分析技术，它可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构。
而k均值（k-means）聚类算法作为一种经典的聚类方法，被广泛应用于各种领域的数据分析和模式识别中。
本文将介绍matlab中k均值聚类算法的实现和代码编写。
二、k均值（k-means）聚类算法简介k均值聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它通过迭代的方式将数据集划分为k个簇，每个簇内的数据点与该簇的中心点的距离之和最小。
其基本思想是通过不断调整簇的中心点，使得簇内的数据点与中心点的距离最小化，从而实现数据的聚类分布。
三、matlab实现k均值聚类算法步骤在matlab中，实现k均值聚类算法的步骤如下：1. 初始化k个簇的中心点，可以随机选择数据集中的k个点作为初始中心点。
2. 根据每个数据点与各个簇中心点的距离，将数据点分配给距离最近的簇。
3. 根据每个簇的数据点重新计算该簇的中心点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到簇的中心点不再发生变化或者达到预定的迭代次数。
在matlab中，可以通过以下代码实现k均值聚类算法：```matlab设置参数k = 3; 设置簇的个数max_iter = 100; 最大迭代次数初始化k个簇的中心点centroids = datasample(data, k, 'Replace', false);for iter = 1:max_iterStep 1: 计算每个数据点与簇中心点的距离distances = pdist2(data, centroids);Step 2: 分配数据点给距离最近的簇[~, cluster_idx] = min(distances, [], 2);Step 3: 重新计算每个簇的中心点for i = 1:kcentroids(i, :) = mean(data(cluster_idx == i, :)); endend得到最终的聚类结果cluster_result = cluster_idx;```四、代码解释上述代码实现了k均值聚类算法的基本步骤，其中包括了参数设置、簇中心点的初始化、迭代过程中的数据点分配和中心点更新。
Matlab函数kmeans
Matlab 函数kmeans ：K-均值聚类均值聚类K-means 聚类算法采用的是将N*P 的矩阵X 划分为K 个类，使得类内对象之间的距离最大,而类之间的距离最小。
而类之间的距离最小。
使用方法：使用方法：Idx=Kmeans （X,K ）[Idx,C]=Kmeans(X,K)[Idx,C,sumD]=Kmeans(X,K)[Idx,C,sumD,D]=Kmeans(X,K)[…]=Kmeans(]=Kmeans(……,’Param1Param1’’,V al1,al1,’’Param2Param2’’,V al2,al2,……)各输入输出参数介绍：各输入输出参数介绍：XN*P 的数据矩阵的数据矩阵 K表示将X 划分为几类，为整数划分为几类，为整数 IdxN*1的向量，存储的是每个点的聚类标号的向量，存储的是每个点的聚类标号 C K*P 的矩阵，存储的是K 个聚类质心位置个聚类质心位置sumD 1*K 的和向量，存储的是类间所有点与该类质心点距离之和D N*K 的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离[…]=Kmeans(]=Kmeans(……,’Param1Param1’’,V al1,al1,’’Param2Param2’’,V al2,al2,……)这其中的参数Param1、Param2等，主要可以设置为如下：等，主要可以设置为如下：‘Distance Distance’’ (距离测度) ‘sqEuclidean sqEuclidean’’ 欧式距离（默认时，采用此距离方式）欧式距离（默认时，采用此距离方式）‘cityblock cityblock’’ 绝度误差和，又称：L1‘cosine cosine’’ 针对向量针对向量‘correlation correlation’’ 针对有时序关系的值针对有时序关系的值‘Hamming Hamming’’ 只针对二进制数据只针对二进制数据‘Start Start’’（初始质心位置选择方法）方法）‘s ample’从X 中随机选取K 个质心点个质心点 ‘u niform’ 根据X 的分布范围均匀的随机生成K 个质心个质心 ‘cluster’ 初始聚类阶段随机选择10%的X 的子样本（此方法初始使用’sample sample’’方法）方法） matrix提供一K*P 的矩阵，作为初始质心位置集合的矩阵，作为初始质心位置集合 ‘Replicates Replicates’’（聚类重复次数）次数） 整数整数使用案例：使用案例：data=5.0 3.5 1.3 0.3 -15.5 2.6 4.4 1.2 06.7 3.1 5.6 2.4 15.0 3.3 1.4 0.2 -15.9 3.0 5.1 1.8 15.8 2.6 4.0 1.2 0 [Idx,C,sumD,D]=Kmeans(data,3,'dist','sqEuclidean','rep',4) 运行结果：运行结果：Idx =123132C =5.0000 3.40001.3500 0.2500 -1.0000 5.65002.60004.2000 1.2000 0 6.3000 3.05005.3500 2.1000 1.0000 sumD =0.03000.12500.6300D =0.0150 11.452525.5350 12.0950 0.06253.5550 29.6650 5.75250.3150 0.0150 10.752524.9650 21.4350 2.39250.3150 10.2050 0.06254.0850参考文献：参考文献：Matlab 帮助文档帮助文档。
kmeans算法的matlab代码
K-means算法是一种常用的聚类算法，在数据挖掘和机器学习领域有着广泛的应用。
它的主要思想是将数据分成K个簇，使得同一簇内的数据相似度较高，不同簇之间的数据相似度较低。
在本文中，我们将介绍K-means算法的原理，并给出其在Matlab中的实现代码。
下面是K-means算法在Matlab中的代码实现：1. 初始化簇中心```function [centroids] = initCentroids(X, K)随机初始化K个簇中心[m, n] = size(X);centroids = X(randperm(m, K), :);end```2. 分配样本到最近的簇```function [idx] = findClosestCentroids(X, centroids)根据当前簇中心，将每个样本分配到最近的簇中K = size(centroids, 1);idx = zeros(size(X,1), 1);m = size(X,1);for i=1:mmin_dist = inf;for j=1:Kdist = sum((X(i,:) - centroids(j,:)).^2);if dist < min_distmin_dist = dist;idx(i) = j;endendendend```3. 更新簇中心```function [centroids] =puteCentroids(X, idx, K) 对每个簇重新计算簇中心[m, n] = size(X);centroids = zeros(K, n);for i=1:Kcentroids(i, :) = mean(X(idx == i, :));endend```4. K-means算法主函数```function [centroids, idx] = runkMeans(X, initial_centroids,max_iters)K-means算法的主函数[m, n] = size(X);K = size(initial_centroids, 1);centroids = initial_centroids;previous_centroids = centroids;idx = zeros(m, 1);for i=1:max_iters计算每个样本到簇中心的最短距离idx = findClosestCentroids(X, centroids);更新簇中心centroids =puteCentroids(X, idx, K);endend```通过以上代码，我们可以在Matlab中实现K-means算法，并对数据进行聚类分析。
matlab的kmeans函数用法
matlab的kmeans函数用法使用Matlab的Kmeans函数进行聚类分析Kmeans是一种常用的聚类分析方法，它可以将数据集分成K个不同的类别。
在Matlab中，可以使用Kmeans函数来实现聚类分析。
本文将介绍Kmeans函数的用法，以及如何使用它进行聚类分析。
Kmeans函数的语法Kmeans函数的语法如下：[idx, C] = kmeans(X, k)其中，X是一个n×p的矩阵，表示n个样本的p个特征值；k是聚类的个数；idx是一个n×1的向量，表示每个样本所属的类别；C 是一个k×p的矩阵，表示每个类别的中心点。
Kmeans函数的使用方法下面我们将通过一个简单的例子来介绍Kmeans函数的使用方法。
假设我们有一个包含100个样本的数据集，每个样本有两个特征值。
我们可以使用Matlab的rand函数生成这个数据集：X = rand(100,2);现在我们想将这个数据集分成3个不同的类别。
我们可以使用Kmeans函数来实现：[idx, C] = kmeans(X, 3);这里，idx是一个100×1的向量，表示每个样本所属的类别；C是一个3×2的矩阵，表示每个类别的中心点。
我们可以使用Matlab的scatter函数将每个样本按照它们所属的类别进行可视化：scatter(X(idx==1,1), X(idx==1,2), 'r');hold on;scatter(X(idx==2,1), X(idx==2,2), 'g');scatter(X(idx==3,1), X(idx==3,2), 'b');scatter(C(:,1), C(:,2), 'k', 'filled');hold off;这里，我们使用了scatter函数将每个样本按照它们所属的类别进行可视化。
matlab的kmeans函数
MATLAB的kmeans函数概述在数据分析和机器学习领域，k均值聚类（k-means clustering）是一种常用的无监督学习算法，用于将一组数据点分成k个不同的簇。
在MATLAB中，我们可以使用kmeans函数来实现这一算法。
本文将详细介绍kmeans函数的使用方法以及一些相关的概念和注意事项。
kmeans函数的语法和参数在MATLAB中，我们可以使用如下的语法来调用kmeans函数：[idx, C] = kmeans(X, k);其中，输入参数X是一个m×n的矩阵，表示m个n维数据点的集合。
k是一个正整数，表示要将数据点分成k个簇。
输出参数idx是一个长度为m的向量，表示每个数据点所属的簇的索引。
输出参数C是一个k×n的矩阵，表示k个簇的中心点。
除了必需的输入参数外，kmeans函数还有许多可选的参数，用于控制聚类的细节。
下面是一些常用的可选参数：’Start’参数[idx, C] = kmeans(X, k, 'Start', start);start是一个k×n的矩阵，表示k个初始簇中心点的位置。
可以使用k-means++算法或者随机生成初始点。
’EmptyAction’参数[idx, C] = kmeans(X, k, 'EmptyAction', action);action可以是以下三种字符串之一：‘error’、‘singleton’或者’drop’。
’error’表示如果某个簇为空，则报错；’singleton’表示如果某个簇为空，则将该簇的中心点设置为当前最远的数据点；’drop’表示如果某个簇为空，则将其从聚类中删除。
’MaxIter’参数[idx, C] = kmeans(X, k, 'MaxIter', maxIter);maxIter表示算法的最大迭代次数。
当算法达到最大迭代次数后仍未收敛，将会终止。
matlab实现Kmeans聚类算法
kmeans函数：输入为类别数量k和数据矩阵A；输出为聚类结果A，和迭代次数，并将聚类结果数据以excel形式保存在工作路径下function km(k,A)%函数名里不要出现“-”warning off[n,p]=size(A);%输入数据有n个样本，p个属性cid=ones(k,p+1);%聚类中心组成k行p列的矩阵,k表示第几类，p是属性%A(:,p+1)=100;A(:,p+1)=0;for i=1:k%cid(i,:)=A(i,:); %直接取前三个元祖作为聚类中心m=i*floor(n/k)-floor(rand(1,1)*(n/k))cid(i,:)=A(m,:);cid;endAsum=0;Csum2=NaN;flags=1;times=1;while flagsflags=0;times=times+1;%计算每个向量到聚类中心的欧氏距离for i=1:nfor j=1:kdist(i,j)=sqrt(sum((A(i,:)-cid(j,:)).^2));%欧氏距离end%A(i,p+1)=min(dist(i,:));%与中心的最小距离[x,y]=find(dist(i,:)==min(dist(i,:)));[c,d]=size(find(y==A(i,p+1)));if c==0 %说明聚类中心变了flags=flags+1;A(i,p+1)=y(1,1);elsecontinue;endendiflagsfor j=1:kAsum=0;[r,c]=find(A(:,p+1)==j);cid(j,:)=mean(A(r,:),1);for m=1:length(r)Asum=Asum+sqrt(sum((A(r(m),:)-cid(j,:)).^2)); endCsum(1,j)=Asum;endsum(Csum(1,:))%if sum(Csum(1,:))>Csum2% break;%endCsum2=sum(Csum(1,:));Csum;cid; %得到新的聚类中心endtimesdisplay('A矩阵，最后一列是所属类别');Afor j=1:k[a,b]=size(find(A(:,p+1)==j));numK(j)=a;endnumKtimesxlswrite('',A); %把矩阵A写到excel文件中，保存在工作路径下display('数据已保存为excel格式');。
matlab中kmeans代码
matlab中kmeans代码kmeans算法是一种常用的聚类分析方法，在matlab中有相应的代码实现。
本文将介绍kmeans算法的原理和用法，并以matlab中的kmeans代码为例进行演示和讲解。
kmeans算法是一种无监督学习算法，用于将一组数据分成多个簇。
其基本思想是通过计算数据点之间的距离，将相似的数据点归为同一簇。
kmeans算法的核心是确定簇的个数和簇中心点的位置。
在matlab中，使用kmeans算法可以通过调用kmeans函数来实现。
该函数的基本语法为：[idx, C] = kmeans(X, k)其中，X是一个n×d的矩阵，表示n个数据点的d维特征向量；k 是簇的个数；idx是一个n×1的向量，表示每个数据点所属的簇的索引；C是一个k×d的矩阵，表示每个簇的中心点的位置。
下面我们通过一个具体的例子来说明如何使用matlab中的kmeans 函数进行聚类分析。
假设我们有一组二维数据，我们希望将其分成两个簇。
首先，我们需要生成数据。
在matlab中可以使用randn函数生成服从正态分布的数据。
我们可以使用如下代码生成100个服从正态分布的数据点：```matlabX = [randn(50,2)+1; randn(50,2)-1];```然后，我们可以调用kmeans函数进行聚类分析。
假设我们希望将数据分成两个簇，可以使用如下代码：```matlabk = 2;[idx, C] = kmeans(X, k);```接下来，我们可以根据聚类结果将数据点可视化。
可以使用scatter函数绘制散点图，其中不同的簇使用不同的颜色表示。
代码如下：```matlabfigure;scatter(X(:,1), X(:,2), 50, idx, 'filled');hold on;scatter(C(:,1), C(:,2), 100, 'k', 'filled');```运行上述代码后，我们将得到一个散点图，其中不同的颜色表示不同的簇，黑色的点表示簇中心。
matlab 3维数据k-means聚类算法
一、背景介绍MATLAB是一种用于算法开发、数据分析、数值计算和工业应用的高级技术计算语言和交互环境。
在MATLAB中，有丰富的工具箱可以用于数据分析和聚类算法。
其中，k-means聚类算法是一种常用的数据聚类方法，它可以有效地将具有相似特征的数据点聚集在一起。
二、3维数据在数据分析领域中，数据往往具有多维特征。
对于3维数据而言，每个数据点通常由三个特征组成，例如在空间中的三个坐标值。
这种情况下，我们可以使用k-means算法来对3维数据进行聚类分析，以发现数据点之间的内在关系和模式。
三、k-means聚类算法原理1. 随机初始化K个聚类中心。
2. 计算每个数据点与各个聚类中心的距离，将数据点分配到距离最近的聚类中心所在的簇。
3. 根据分配得到的簇重新计算每个簇的中心。
4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化，或者达到设定的迭代次数。
四、MATLAB中的k-means算法实现在MATLAB中，可以利用自带的Kmeans函数来实现对3维数据的聚类分析。
具体步骤如下：1. 准备3维数据，假设数据矩阵为X，每行代表一个数据点，每列代表一个特征。
2. 调用Kmeans函数进行聚类分析，例如：[idx, C] = kmeans(X, K)，其中idx是每个数据点所属的簇的索引，C是聚类中心的坐标。
3. 根据idx的结果可以将数据点可视化展示在3维空间中，并标记不同颜色表示不同的簇。
五、实例演示下面通过一个具体的实例来演示如何使用MATLAB对3维数据进行k-means聚类分析。
1. 准备数据假设有一组三维数据，保存在一个名为data的矩阵中，每行代表一个数据点，三列分别代表三个特征。
我们可以使用以下MATLAB代码生成一个包含30个数据点的示例数据：```matlabdata = randn(30, 3);```2. 聚类分析调用Kmeans函数进行聚类分析，并将结果可视化展示。
```matlabK = 3; 假设有3个聚类中心[idx, C] = kmeans(data, K);scatter3(data(:,1), data(:,2), data(:,3), 50, idx, 'filled');hold onscatter3(C(:,1), C(:,2), C(:,3), 200, 'Marker', 'x');hold off```3. 分析结果根据可视化结果，我们可以观察到数据点被有效地分为了3个簇，并且每个簇的中心也被标记出来。
matlab kmeans 聚类 用法
matlab kmeans 聚类用法在MATLAB中，可以使用kmeans函数进行聚类。
以下是kmeans函数的使用方法：[k, centroids] = kmeans(X, k)其中，X是n个d维样本的矩阵，k是聚类的数量。
该函数将返回聚类的标签k和聚类中心centroids。
另一种用法是：[idx, centroids] = kmeans(X, k)这种用法会返回每个样本的类别索引idx，以及聚类中心centroids。
可以通过设置额外的参数来进一步控制kmeans函数的行为，例如：- 'Start'：指定初始聚类中心的位置。
可以是一个聚类中心矩阵，或者是一个值为'plus'的字符串，表示使用k-means++算法来选择初始聚类中心。
- 'MaxIter'：指定最大迭代次数，默认值为100。
- 'Replicates'：指定重复次数，默认值为1。
重复次数越多，得到的聚类结果越稳定。
- 'EmptyAction'：指定空聚类的处理方式。
可以是以下四个选项之一：'error'（默认值），'singleton'，'drop'或'zero'。
例如，使用k-means++算法和最大迭代次数为200的初始聚类中心，可以使用以下代码：opts = statset('MaxIter', 200);[idx, centroids] = kmeans(X, k, 'Start', 'plus', 'Options', opts)。
kmeans聚类算法matlab
kmeans聚类算法matlabK-Means聚类算法是一种常用的聚类分析算法，它可以优化数据空间中数据点的结构，将数据分组，形成划分聚类。
K-Means聚类算法于1966年由斯坦福大学的比纳尔格雷开发出来，它的工作原理是：先将给定的数据集初始分组，然后通过不断调整聚类中心的位置，将数据点尽可能的放入其所属的簇，从而得到最优的聚类结果，有效的解决了高维数据空间中线性不可分问题。
K-Means聚类算法是一种直观、简单、可扩展性强的聚类算法，普遍存在于数据挖掘、计算机视觉等领域。
MATLAB是目前最为广泛应用的科学计算语言，它可以将高深的科学计算做成容易理解的程序代码，直接用于各种科学计算任务包括数值计算、科学可视化、直观交互、数据处理以及模拟建模。
其中，K-Means聚类算法也被完美的支持，该算法的MATLAB实现非常简单，因此广受广大科研人员、数据挖掘以及计算机视觉领域的欢迎。
K-Means聚类算法在MATLAB中的实例程序下面是一个K-Means聚类算法在MATLAB中的实例程序：clear all;close all;clc;% The following example shows the use of k-means clustering to% segregate the data into two clusters.% Step 1: Generate the data pointsx=randn(50,2);% Step 2: Label the data pointsy=[ones(25,1);2*ones(25,1)];% Step 3: Apply k-means clustering[idx,centroids]=kmeans(x,2);% Step 4: Plot the original data pointsfigurescatter(x(:,1),x(:,2),50,y,filledtitle(Original Data% Step 5: Plot the cluster data pointsfigurescatter(x(:,1),x(:,2),50,idx,filledtitle(Clustered Data% Step 6: Evaluate the clustering performance[accuracy] = evalClusters(y,idx);程序实现了K-Means聚类算法，包括数据生成、聚类计算、聚类效果可视化和聚类分析等部分，可以很好的说明K-Means聚类算法在MATLAB中的应用。
k-means++聚类算法,matlab程序
k-means++聚类算法,matlab程序K-means++ 是K-means 聚类算法的一种初始化方法，它通过改进初始聚类中心的选择来提高算法的收敛速度和聚类质量。
以下是一个简单的MATLAB 实现，使用K-means++ 初始化。
```matlabfunction [centroids, labels] = kmeansplusplus(X, k)% X: 数据矩阵，每行是一个样本% k: 聚类数[m, n] = size(X);% 从数据中随机选择第一个聚类中心centroids = X(randi(m), :);% 计算每个样本到最近聚类中心的距离distances = pdist2(X, centroids, 'squaredeuclidean');% 选择剩余的聚类中心for i = 2:k% 计算每个样本到最近聚类中心的距离的最小值minDistances = min(distances, [], 2);% 计算每个样本被选为下一个聚类中心的概率probabilities = minDistances / sum(minDistances);% 使用轮盘赌法选择下一个聚类中心nextCentroidIndex = find(rand() <= cumsum(probabilities), 1);nextCentroid = X(nextCentroidIndex, :);% 更新聚类中心和距离矩阵centroids = [centroids; nextCentroid];distances = pdist2(X, centroids, 'squaredeuclidean');end% 使用标准K-means 算法进行进一步迭代[labels, centroids] = kmeans(X, k, 'Start', centroids);end```此MATLAB 程序首先随机选择一个数据点作为第一个聚类中心，然后按照概率选择下一个聚类中心，概率与样本到最近聚类中心的距离有关。
Kmeans算法的应用实例（Matlab版本）
Kmeans算法的应⽤实例（Matlab版本）K-means是⼀种经典的聚类算法，是⼗⼤经典数据挖掘算法之⼀。
K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中⼼进⾏聚类，对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的⽅法，逐次更新各聚类中⼼的值，直⾄得到最好的聚类结果。
假设要把样本集分为c个类别，算法描述如下： （1）适当选择c个类的初始中⼼； （2）在第k次迭代中，对任意⼀个样本，求其到c个中⼼的距离，将该样本归到距离最短的中⼼所在的类； （3）利⽤均值等⽅法更新该类的中⼼值； （4）对于所有的c个聚类中⼼，如果利⽤（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。
该算法的最⼤优势在于简洁和快速。
算法的关键在于初始中⼼的选择和距离公式。
K-means算法的应⽤之⼀就是图像的压缩。
假设有⼀张1600*2400⼤⼩的RGB图，那么需要1600*2400*3字节的空间来存放每个像素的三个通道值。
如果这是⼀张颜⾊单调的图⽚，我们就可以把颜⾊相近的像素点归类，⽤同⼀组RGB值来表⽰他们，把这组RGB值放⼊调⾊板的x 位置，原图⽚中属于这⼀聚类的像素点只需要保存x值，然后根据x值到调⾊板查找RGB值。
如果把⼀张图⽚的所有颜⾊聚成256个类，那么只需要1600*2400*1个字节来保存每个像素的调⾊板索引值，和256*3个字节保存调⾊板。
尽管这⼀过程会使照⽚的⾊彩略有失真，但是它可以⼤⼤节省存储空间。
下⾯是k-means算法的Matlab代码。
图⽚的像素按照RGB值被归为10个聚类，分别是原图像和聚类后的图像。
如果增加聚类的个数，图像的效果会有所改善。
K-Means主要有两个最重⼤的缺陷——都和初始值有关：K 是事先给定的，这个 K 值的选定是⾮常难以估计的。
很多时候，事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。
（ ISODATA 算法通过类的⾃动合并和分裂，得到较为合理的类型数⽬ K）K-Means算法需要⽤初始随机种⼦点来搞，这个随机种⼦点太重要，不同的随机种⼦点会有得到完全不同的结果。
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matlab实现Kmeans聚类算法1.简介：Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。
高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。
Kmeans 的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。
Kmeans在某种程度也可以看成Meanshitf的特殊版本，Meanshift 是所以Meanshift可以用于寻找数据的多个模态（类别），利用的是梯度上升法。
在06年的一篇CVPR文章上，证明了Meanshift方法是牛顿拉夫逊算法的变种。
Kmeans和EM算法相似是指混合密度的形式已知（参数形式已知）情况下，利用迭代方法，在参数空间中搜索解。
而Kmeans和Meanshift相似是指都是一种概率密度梯度估计的方法，不过是Kmean选用的是特殊的核函数（uniform kernel），而与混合概率密度形式是否已知无关，是一种梯度求解方式。
k-means是一种聚类算法，这种算法是依赖于点的邻域来决定哪些点应该分在点，也可以对高维的空间（3维，4维，等等）的点进行聚类，任意高维的空间都可以。
上图中的彩色部分是一些二维空间点。
上图中已经把这些点分组了，并使用了不同的颜色对各组进行了标记。
这就是聚类算法要做的事情。
这个算法的输入是：1：点的数据（这里并不一定指的是坐标，其实可以说是向量）2：K，聚类中心的个数（即要把这一堆数据分成几组）所以，在处理之前，你先要决定将要把这一堆数据分成几组，即聚成几类。
但并不是在所有情况下，你都事先就能知道需要把数据聚成几类的。
意味着使用k-means就不能处理这种情况，下文中会有讲解。
把相应的输入数据，传入k-means算法后，当k-means算法运行完后，该算法的输出是：1：标签（每一个点都有一个标签，因为最终任何一个点，总会被分到某个类，类的id号就是标签）2：每个类的中心点。
标签，是表示某个点是被分到哪个类了。
例如，在上图中，实际上有4中“标签”，每个“标签”使用不同的颜色来表示。
所有黄色点我们可以用标签以看出，有3个类离的比较远，有两个类离得比较近，几乎要混合在一起了。
当然，数据集不一定是坐标，假如你要对彩色图像进行聚类，那么你的向量就可以是(b,g,r)，如果使用的是hsv颜色空间，那还可以使用(h,s,v),当然肯定可以有不同的组合例如(b*b,g*r,r*b) ，(h*b,s*g,v*v)等等。
在本文中，初始的类的中心点是随机产生的。
如上图的红色点所示，是本文随机产生的初始点。
注意观察那两个离得比较近的类，它们几乎要混合在一起，看看算法是如何将它们分开的。
类的初始中心点是随机产生的。
算法会不断迭代来矫正这些中心点，并最终得到比较靠5个中心点的距离,选出一个距离最小的(例如该点与第2个中心点的距离是5个距离中最小的),那么该点就归属于该类.上图是点的归类结果示意图.经过步骤3后,每一个中心center(i)点都有它的”管辖范围”,由于这个中心点不一定是这个管辖范围的真正中心点,所以要重新计算中心点,计算的方法有很多种,最简单的一种是,直接计算该管辖范围内所有点的均值,做为心的中心点new_center(i).如果重新计算的中心点new_center(i)与原来的中心点center(i)的距离大于一定的阈值（该阈值可以设定），那么认为算法尚未收敛，使用new_center(i)代替center(i)（如图，中心点从红色点转移到绿色点），转步骤3；否则，认为算法已经收敛，则new_center(i)就是最终的中心点。
现在，所有的中心都不再移动，即算法已经收敛。
当然，也许这些中心点还没有达。
可以从K=1开始，并且k值不断的增加，通常，随着k的增加，类中的方差会急剧的下降，当k达到一定大的时候，方差的下降会明显减慢（至于慢道何种程度，可以设阈值），此时，就选取到了最佳的k值。
如果初始值没设置好，肯定也不能获得理想的聚类效果。
针对这种情况，这里提供两种方法：随机的选取多组中心点，在每一组中心点上，都把kmeans算法运行一次。
最后，在选取类间方差最小的一组。
通过设定的选初始值方法（这里提供一种，当然自己也可以去构想其他的方法）1.在数据集上随机选择一个点，做为第一个中心点；2：在数据集上，选取离第一个中心点最远的一个点做为第二个中心点。
3：在数据集上，选取离第一个和第二个中心最远的点，做为第三个中心。
4：依此计算后续的中心点2.数据来源描述本次数据挖掘实验的数据源来自加州大学计算机与信息院，是用于合成控制图时间序列聚类分析的一组数据。
数据集中一共包含600组数据，每一组数据都有60个分量，也就是数据是60维的。
数据一共可以分成6个聚类，分别是：3.数据预处理由于本数据集的数据维数较多，所以本实验采用了结构体来存储60维的数据，并使用指针来进行对数据的操作，以提高速度。
在数据预处理过程中，首先将数据从data文件中读出，后依次存入结构体数组dataset[600]中。
4.k-means聚类算法k-means 算法接受参数 k ；然后将事先输入的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。
K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
（1）算法思路：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。
算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。
（2）算法步骤：step.1---初始化距离K个聚类的质心（随机产生）step.2---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离，将数据样本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中（记录其数据样本的编号）step.3---计算现在每个簇的质心，进行更新，判断新质心是否与原质心相等，若相等，则迭代结束，若不相等，回到step2继续迭代。
Matlab代码：算法流程图三、实验源代码1、主程序clear allclc[FH FW]=textread('C:\Users\lenvo\Desktop\н¨Îļþ¼Ð\FEMALE.txt','%f %f'); [MH MW]=textread('C:\Users\lenvo\Desktop\н¨Îļþ¼Ð\MALE.txt','%f %f'); Data(1:50,1)=FH;Data(51:100,1)=MH;Data(1:50,2)=FW;Data(51:100,2)=MW;C=input('ÊäÈëC£º')[U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C)plot(Data(:,1), Data(:,2),'o');hold on;maxU = max(U);index1 = find(U(1,:) == maxU);index2 = find(U(2,:) == maxU);line(Data(index1,1),Data(index1,2),'marker','*','color','g');line(Data(index2,1),Data(index2,2),'marker','*','color','r');plot([P([1 2],1)],[P([1 2],2)],'*','color','k')hold off;2、子程序function[U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm)if nargin<5epsm=1.0e-6;endif nargin<4M=2;endif nargin<3plotflag=0;end[N,S]=size(Data);m=2/(M-1);iter=0;Dist(C,N)=0; U(C,N)=0; P(C,S)=0;U0 = rand(C,N);U0=U0./(ones(C,1)*sum(U0));¨while trueiter=iter+1;Um=U0.^M;P=Um*Data./(ones(S,1)*sum(Um'))';for i=1:Cfor j=1:NDist(i,j)=fuzzydist(P(i,:),Data(j,:));endendU=1./(Dist.^m.*(ones(C,1)*sum(Dist.^(-m))));if nargout>4 | plotflagObj_Fcn(iter)=sum(sum(Um.*Dist.^2));endif norm(U-U0,Inf)<epsmbreakendU0=U;endif nargout > 3res = maxrowf(U);for c = 1:Cv = find(res==c);Cluster_Res(c,1:length(v))=v;endendif plotflagfcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn);endfunction[U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm2(Data,P0,plotflag,M,epsm) if nargin<5epsm=1.0e-6;endif nargin<4M=2;endif nargin<3plotflag=0;end[N,S] = size(Data); m = 2/(M-1); iter = 0;C=size(P0,1);Dist(C,N)=0;U(C,N)=0;P(C,S)=0;while trueiter=iter+1;for i=1:Cfor j=1:NDist(i,j)=fuzzydist(P0(i,:),Data(j,:));endendU=1./(Dist.^m.*(ones(C,1)*sum(Dist.^(-m))));Um=U.^M;P=Um*Data./(ones(S,1)*sum(Um'))';if nargout>4 | plotflagObj_Fcn(iter)=sum(sum(Um.*Dist.^2));endif norm(P-P0,Inf)<epsmbreakendP0=P;endif nargout > 3res = maxrowf(U);for c = 1:Cv = find(res==c);Cluster_Res(c,1:length(v))=v;endendif plotflagfcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn);endfunction f = addr(a,strsort)if nargin==1strsort='ascend';endsa=sort(a); ca=a;la=length(a);f(la)=0;for i=1:laf(i)=find(ca==sa(i),1);ca(f(i))=NaN;endif strcmp(strsort,'descend')f=fliplr(f);endfunction ellipse(a,b,center,style,c_3d)if nargin<4style='b';endif nargin<3 | isempty(center)center=[0,0];endt=1:360;x=a/2*cosd(t)+center(1);y=b/2*sind(t)+center(2);if nargin>4plot3(x,y,ones(1,360)*c_3d,style)elseplot(x,y,style)endfunction fcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn)[C,S] = size(P); res = maxrowf(U);str = 'po*x+d^v><.h';figure(1),plot(Obj_Fcn)title('Ä¿±êº¯ÊýÖµ±ä»¯ÇúÏß','fontsize',8)if S==2figure(2),plot(P(:,1),P(:,2),'rs'),hold on for i=1:Cv=Data(find(res==i),:);plot(v(:,1),v(:,2),str(rem(i,12)+1))ellipse(max(v(:,1))-min(v(:,1)), ...max(v(:,2))-min(v(:,2)), ...[max(v(:,1))+min(v(:,1)), ...max(v(:,2))+min(v(:,2))]/2,'r:') endgrid on,title('2D ¾ÛÀà½á¹ûͼ','fontsize',8),hold off endif S>2figure(2),plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'rs'),hold on for i=1:Cv=Data(find(res==i),:);plot3(v(:,1),v(:,2),v(:,3),str(rem(i,12)+1)) ellipse(max(v(:,1))-min(v(:,1)), ...max(v(:,2))-min(v(:,2)), ...[max(v(:,1))+min(v(:,1)), ...max(v(:,2))+min(v(:,2))]/2, ...'r:',(max(v(:,3))+min(v(:,3)))/2) endgrid on,title('3D ¾ÛÀà½á¹ûͼ','fontsize',8),hold off endfunction D=fuzzydist(A,B)D=norm(A-B);function mr=maxrowf(U,c)if nargin<2c=1;endN=size(U,2);mr(1,N)=0;for j=1:Naj=addr(U(:,j),'descend');mr(j)=aj(c);end四、实验结果1、FEMALE 和 MALE(1)C=2, Z1(1)=(173,53)T, Z2(1)=(168,57)T。