B热平衡图
热力学第零定律、温度
热力学第零定律、温度1. 热力学第零定律热力学第零定律是有关热平衡的基本公理。
根据这条定律可以引出温度的概念。
现在，我们从考察热平衡现象入手来说明这个问题。
当一个单相系统与环境之间只有一种形式的功作用〈这样假定纯粹是为了讨论的方便〉，例如只有体积变化功、电功或磁功等之一时，经验表明，只要两个独立的热力学参数便可以完全地确定它的状态。
假设有系统图1-1 绝热壁及透热壁的性质A与B，它们的独立参数分别为X A、Y A必与X B、Y B。
当系统A与系统B之间以固定的刚性绝热壁相隔离〈如图l－1a所示〉时，对于它们各自的平衡状态来说，上述四个参数的取值是任意的。
如果两个系统之间以透热壁相互接触，如图1－1b所示，则原先处于平衡状态的系统A和B的参数都会发生变化，直至建立新的平衡状态为止。
这时参数X A、Y A和X B、Y B的取值都不再是任意的，它们之间存在一定的关系F AB(X A，Y A ，X B，Y B)。
也就是说，当两个系统通过透热壁相互接触并达到热平衡后，其特点是它们参数的取值受到了限制。
图1－2a表示系统A与B之间以绝热壁隔开，而它们同时又以透热壁与系统C相接触时，经过状态变化，最后系统A和B都和系统C达到了热平衡。
然后将系统A和B以绝热壁与系统C相隔离，而系统A与B之间则通过透热壁相互接触，如图1-2b所示，这时我们发现系统A与B都不会发生状态变化，表明它们之间也已达到了热平衡。
这个经验事实被总结成下述公理：若两个系统分别与第三个系统处于热平衡，则他们彼此之间处于热平衡。
按照福勒〈R. H. Fowler〉在l93l年提出的建议，上述公理称之为热力学第零定律，它是引出温度概念和建立温标的基础。
图1-2 热力学第零定律示意图2. 温度当系统A与C处于热平衡时，它们参数间的限制关系为F AC(X A,Y A,X C,Y C)=0（1-1）同样，若系统B与系统C也处于热平衡，则有F BC(X B,Y B,X C,Y C)=0 （1-2）将这两个关系写成Y C的显式，可得Y C=f AC(X A,,X C) （1-3）及Y C=f BC(X B,X B,X C) （1-4）将式（1-3）与式（1-4）合并，消去变量Y C，得f AC(X A,X B,X C)= f BC(X B,Y B,X C)（1-5）根据热力学第零定律，当系统A和系统B分别与系统C处于热平衡时，它们之间也处于热平衡，因此有F AB(X A,Y A,X B,Y B)=0 （1-6）方程(1-5)与(l-6)描述的是同一个现象，因而应该是等同的，但后者没有包含参数只能取以下形式：X C。
热平衡计算 (excel)
a
1.考虑到电站启动、停机时的热量损失。2.当地属 于热带地区，排汽温度不能长期稳定在40℃，真空 度不好维持在0.074bar。所以我的保证值，在计算 值的基础上乘以了一个保证系数1.055 qb=Q/P*a
1.055
qb
4843.191 kcal/Kw·h 5566.886 kcal/Kw·h 37.366 t/h 2382.88 Kj 45.38 ℃ 33 ℃ 43 ℃ 1957.086 t/h
pw
100% rated power 数据 Date 单位 unit t/h
备注 Remarks 汽轮机厂家提供 Dt=Db/0.99/0.96 Refer to
50
见热平衡图 Heat balance drawing 查表得 check book 锅炉厂资料 Boiler factory date Dbl=η
电站热耗率(计算值)Gross heat consumption rate(calculation) 厂用电率 Electric consumption rate of power plant 电站净热耗率(计算值)Net heat consumption rate(calculation)
q fctric speciality date qnet=Q/(P*f)
4590.702 kcal/Kw·h 13 % 5276.669 kcal/Kw·h
保证系数 guaranteed rate 电站热耗率(保证值)Gross heat consumption rate(guaranteed) 电站净热耗率(保证值)Net heat consumption rate(guaranteed) 汽轮机排汽量 汽轮机排汽焓值 排汽温度 循环水进水温度 循环水出水温度 循环水量
热平衡计算-(excel)知识讲解
qnet.b qnet.b=Q/(P*f)*a
5566.886 kcal/Kw·h
Dp 见汽轮机厂家图纸
37.366 t/h
hp 见汽轮机厂家图纸
2382.88 Kj
tp 见汽轮机厂家图纸
45.38 ℃
tj 见业主要求
33 ℃
tc
见业主要求（一般比排汽温度低3~5°C,比进水温 度高8~10）
43 ℃
Q
Q=1000*｛Db*(hb-hfw)+Dbl*(hbl-hfw)｝/ηb/4.1868 41394364 kcal
见业主资料
3391 kcal/kg
锅炉耗煤量
12207.13 kg/h
电站热耗率(计算值)Gross heat consumption rate(calculation)
q
q=Q/P
锅炉排污焓值 enthalpy
Blowdown of boiler hbl
锅炉给水焓值
Boiler
feeding water enthalpy
hfw
锅炉效率
Boiler efficiency ηb
Dbl=ηpw*Db 查表得 check book 查表得 check book 锅炉厂资料 Boiler date
厂用电率 Electric consumption rate of power plant
f
电气提供数据 Electric speciality date
电站净热耗率(计算值)Net heat consumption rate(calculation)
qnet qnet=Q/(P*f)
4590.702 kcal/Kw·h 13 %
数据 Date
传感器B值
B值是热敏电阻器的材料常数，即热敏电阻器的芯片（一种半导体陶瓷）在经过高温烧结后，形成具有一定电阻率的材料，每种配方和烧结温度下只有一个B 值，所以种之为材料常数。
B值可以通过测量在25摄氏度和50摄氏度（或85摄氏度）时的电阻值后进行计算。
B值与产品电阻温度系数正相关，也就是说B值越大，其电阻温度系数也就越大。
温度系数就是指温度每升高1度，电阻值的变化率。
采用以下公式可以将B 值换算成电阻温度系数：电阻温度系数＝B值/T^2 （T为要换算的点绝对温度值）NTC热敏电阻器的B值一般在2000K－6000K之间，不能简单地说B值是越大越好还是越小越好，要看你用在什么地方。
一般来说，作为温度测量、温度补偿以及抑制浪涌电阻用的产品，同样条件下是B值大点好。
因为随着温度的变化，B值大的产品其电阻值变化更大，也就是说更灵敏。
RT1 ：温度 T1 （ K ）时的零功率电阻值。
RT2 ：温度 T2 （ K ）时的零功率电阻值。
T1、T2 ：两个被指定的温度（ K ）。
温度传感器选用指南选择温度传感器比选择其它类型的传感器所需要考虑的内容更多。
首先，必须选择传感器的结构，使敏感元件的规定的测量时间之内达到所测流体或被测表面的温度。
温度传感器的输出仅仅是敏感元件的温度。
实际上，要确保传感器指示的温度即为所测对象的温度，常常是很困难的。
在大多数情况下，对温度传感器的选用，需考虑以下几个方面的问题：（1）被测对象的温度是否需记录、报警和自动控制，是否需要远距离测量和传送。
（2）测温范围的大小和精度要求。
（3）测温元件大小是否适当。
（4）在被测对象温度随时间变化的场合，测温元件的滞后能否适应测温要求。
（5）被测对象的环境条件对测温元件是否有损害。
（6）价格如何，使用是否方便。
容器中的流体温度一般用热电偶或热电阻探头测量，但当整个系统的使用寿命比探头的预计使用寿命长得多时，或者预计会相当频繁地拆卸出探头以校准或维修却不能在容器上开口时，可在容器壁上安装永久性的热电偶套管。
机组抽汽方式热平衡图
59.59 1108.6 252.7 S △t= 5.6 B 1052.00 904.0 206.87 △t= -1.0 A C 400.0 83.79 3045.8 330.80 3.9727 高压缸
6655.2 kJ/kW.h
3.9112 kg/kW.h
7#
S E 143.4 918.8 212.5 回水 170.4 △t= 5.6 721.099 199.5 753.7 177.7 1052.00 713.0 168.30 D CY 43.46 3081.0 0.7600 409.08 433.6 102.94 △t= 2.8 400.00 3081.0 310.85 0.8000 56.08 3327.0 1.8281 1052.00 744.3 172.15 59.59 3146.7 387.13 5.9481
1052.00 1199.5 274.00 △t= -1.0
锅炉
A
1052.00 3397.3 538.00 16.671
863.58 3534.6 538.00 3.7345
863.58 3045.8 330.79 3.9728
△t= 5.6 1052.00 1084.2 247.11 △t= -1.0 B J
J 40.47 2251.1 BFPT
56.08 3327.0 434.94 1.9244 C D 48.85 3081.0 310.85 0.8000 E S J
中压缸
40.47 3081.0 310.85 0.8000
流量 t/h 焓值 kJ/kg
温度 ℃ 压力MPa.a
3# 2#
64.0 225.3 33.3
J 40.47 2251.1 BFPT
4金属的热性能
③比热的表达式
c = ——Q—— m(T2-T1)
式中：T1 —— 初温(K)，T2—— 末温(K) Q —— 从T1升高到T2所需的热量(能量)(J) Q>0时为吸热，Q<0时为放热 m —— 物体的质量(kg)
4. 热膨胀
分子动能：由于分子热运动而具有的能。 分子势能：由于分子间存在着相互作用而具有
的能。
b. 热量——任何物体(系统)都具有内能,可以通 过热传递与做功(摩擦生热就是指这个， 机械能转化为热能)来提高物体内能，而 通过热传递所产生的热能就称为热量。
用Q表示热量，热量的国际单位是焦耳(J)， 但习惯上常用卡(cal)。
金属的导热性的高低用导热率(K)来表示 表达式为：
K 式中：
=
(1/3)λ
μ
C1N
μ — 电子无秩序运动的迁移率
C1 —电子热容
N— 单位体积中的电子数
λ— 电子的平均自由行程
N↑ 热能↑ K↑ μ ↑ 热能↑ K↑
②热导率与电导率的关系
将金属的热导率 K = (1/3)λ μ C1N
除以电导率
γ= ——Ne—2τ = Neμ m
方向无关而玻尔贴热Q与电流的方向有关，利用这一点可以将
这两种热分开。
玻尔贴热量Q 与两个金属的性质有关，与通过电流的时间τ和
电流强度I 成正比。
Q=πIτ 式中 π——玻尔贴系数
2. 玻尔贴效应的物理解释
电子在导体中运动形成电流。由于电子在不同的金属材料中
处于不同的能级，当它从高能级向低能级
A
运动时，便释放出多余的能量；相反，
§2-3 热性能
2.1 热平衡PN结
LD ≈ 3 ×10 6 cm
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
因此，边界层的厚度小于耗尽区的宽度。边界层完 全可以忽略。 PN结可划分为 中性区 耗尽区
P
N
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
3、热平衡PN结内建电势差 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
空穴扩散：P区 电子扩散：P区
N区 N区 扩散电流方向为：P 区 N 区
+ P区留下 N a ，N区留下 N d ，形成空间电荷区。空间电荷
区产生的电场称为内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场的 存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。 扩散电流： P 区 漂移电流： P 区 N 区 N 区
2热平衡pn结能带图和空间电荷分布半导体器件物理漂移漂移扩散扩散b接触后的能带图图23半导体器件物理边界层边界层耗尽区与b相对应的空间电荷分布图23半导体器件物理hanpn结的三个区耗尽区中性区边界层中性近似中性指的是电中性pn结空间电荷区以外的区域p区和n区的电阻与空间电荷区的电阻相比可以忽略加偏压时它们承受的电压降可以忽略故称为中性区
0
W 2
x
边界条件为：
W W ε ( ) = ε ( ) = 0 2 2
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
积分并应用边界条件后得电场分布为：
2 x 2 aqW ε (x ) = 1 = ε max 8kε 0 W
2
2x 2 1 W
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
4、热平衡PN结内建电场
PN结空间电荷区内Poisson方程简化为：
300MW机组改造热平衡图
242.9T 2950.5H 40.59G
346.0T 3151.6H 40.79G
438.4T 3335.5H 32.33G
327.6T 3041.7H 79.30G
390.9T 3152.5H 70.27G
CONDENSER
0.0049P 0G MAKE UP 136.3H 32.5T 33.0T 138.0H 735.32G CP
205.6T 885.6H
3.868P 248.4T HTR-2 1079.1H # 248.4T
6.276P HTR-1 278.5T
280.2T 1232.1H 1045.66G
415.0H 55.5T 232.1H 116.15G 66.5T 278.4H 101.55G 90.3T 378.1H 71.07G 110.9T 465.3H 43.72G
F A B C
Y
1.04G
65.0T 2496.3H 33.93G
D
89.7T 2634.6H 30.78G
143.2T 2759.0H 26.98G
242.3T 2948.6H 43.28G
345.5T 3149.7H 43.73G
438.2T 3333.7H 34.86G
333.2T 3050.6H 85.35G
397.9T 3163.6H 76.71G
CONDENSER
0.0049P 0G MAKE UP 136.3H 32.5T 33.0T 138.0H 774.96G CP
0.53G 5.14G
I
GC ##
33.4T 139.7H
0.024P HTR-8 63.8T
61.1T 0.066P 257.0H HTR-7 # 88.4T
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容
B
A
C
t T 273.15C
说明：零定律的 条件：物体A、B 和C与外界没有热 与能的交换。
2
§12-2 准静态过程、功、热量
一、准静态过程 热力学过程—热力学系统的状态随时间的变化。 ★在状态变化的过程中系统处于非平衡态。
准静态过程—变化无限缓慢的过程。 ◎准静态过程中，任意时刻系统所处状态—准平衡态 （准静态）。 如活塞运动：快—非平衡过 程，慢—准平衡。 ◎许多实际过程都可看作 准静态过程。
Q Cm dT
● Q与过程有关，故Cm和c都是过程量，其值与过程 有关。
12
一、理想气体的定容摩尔热容CV,m
★在等容过程中，一摩尔气体温度升高1K时所吸收的 热量:
CV ,m
( Q )V dT
i ( Q )V dU RdT 2 CV ,m ( Q )V i R dT 2
p1
c
V3 V
24
V2
全过程做功
A Aab Abc Acd Abc 2RTa ln2
◎上式是计算理想气体内能的普遍公式，不论何种 过程（U 是状态量，与具体过程无关）。
14
二、理想气体的定压摩尔热容 CP,m
◎在等压过程中，一摩尔气体温度升高1K时所吸收 的热量。
( Q ) p dU pdV
dU CV ,m dT
pdV RdT
pV RT dp 0
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
i p 所以 U R(Td Ta ) 0 2 p2 Aab p2 (V2 V1 ) 2 p1V1 2 RTa
a
b
d
锅炉热平衡
q5
q5e
De D
⑥ 灰渣物理热损失
锅炉的飞灰、底渣高于环境温度导致的热损
失
q6lz
Aar alz (c)lz
Qr
100%
q6fh
Aar afh(c)fh
Qr
100%
q6
q6fh
+q
lz 6
4. 锅炉热效率及燃料消耗量计算
锅炉效率： 正平衡法：有效利用热量与总输入热量之比 反平衡法：根据锅炉各项损失计算锅炉效率
Q Dgr (h"gr - hgs) Dzr (h"zr - h'zr) D pw(hpw- hgs)
DDD gr zr pw
过热蒸汽、再热蒸汽、排污量，kg/s
gr, zr, gs, pw 过热、再热、给水、排污
3、锅炉各项热损失
q2：排烟热损失 q3：化学不完全燃烧热损失 q4：机械不完全燃烧热损失 q5：散热损失 q6：灰渣物理热损失
q3
Car
0.375Sar Qr
56.35CO RO2 CO
(100
-
q4 ).....%.
热值的单位：kcal/kg
② 排烟热损失
由于排出锅炉的烟气焓高于进入锅炉时的冷空 气焓而造成的热损失。
Q2
( hpy
-
hlk
) 100 - q4 100
q2
Q2 Qr
100%
hpy hy0 (a py -1)hk0 hfh
Q3(VBiblioteka OQCOVH 2QH 2VCH
4QCH
4
)
100 - q4 100
Q3
热平衡图
538.0T 882.73G
538.0T 870.02G
0.552P 0.873P 0.08G
DB
7.80G 16.08G
3300.1H 10.080P
1.744P
5.569P
3.588P
8.28G
0.08G
I AD
324.3T 3040.5H 870.02G
F
Y
103.3T 2732.3H 65.45G
168.2T 713.9H 1002.62G
177.6T 752.5H 187.67G
200.2T 861.3H
3.32P 239.6T 5.46P 1038.5H
239.6T
269.5T
271.2T 1187.9H 1002.62G
205.7T 878.3H 147.62G
245.2T 1062.3H 72.22G
3.85P 248.1T 6.40P 1077.9H
248.1T
279.8T
281.4T 1238.1H 1176.00G
212.7T 910.1H 183.69G
253.6T 1103.4H 91.51G
功率 热耗 汽耗
376740.kW 8031.0kJ/kW.h 3.122kg/kW.h
330MW空冷供热机组热平衡图
工况
TRL
哈尔滨汽轮机厂有限责任公司
2424.6H 703.67G
0.0124P
0.00G
209.7H 50.1T
50.5T 211.4H 839.46G
0.00G
F
0.37G A 0.37G
B
0.62G
C
0.11G
DX
热平衡计算附表
附表：热平衡计算（1#窑）计算基准：基准温度 0℃基准质量 1小时进入系统的物料 进窑到出窑时间为18h热平衡示意图如下：热平衡框图热收入： 热支出：制品带入显热：Q 1 产品带出显热：Q 3棚板、立柱带入显热：Q 2 棚板、立柱带出显热：Q 4 燃料带入的化学显热：Q f 窑顶、窑墙散热：Q 5 助燃空气带入显热：Q a 窑车积蓄和散失之热：Q 6 从预热带不严密处漏入空气带入显热：Q b 物化反应耗热：Q 7 气幕带入显热：Q o / 其他热损失：Q 8 Q a +Q b =Qo 1. 热收入项目1.1 制品带入显热Q 1每小时入窑湿制品质量G 0=28.3 Kg/件×12.77件/车×4.2车/时8.4100100 /(1-0.01) =1611㎏/h （1%体进窑水分）入窑制品温度t1=40℃，此时制品的比热C1=0.92 kJ/（㎏•℃）则：Q1= G0×C1×t1=1611㎏/h×0.92 kJ/（㎏•℃）×40℃=59284.8 （kJ/h）1.2 棚板、立柱带入显热Q2每小时入窑棚板、立柱质量G b=300×4.2=1260 kg/h（每辆窑车的火道支柱，横梁，支柱，硅板以及棚板共重约300 kg）入窑棚板、立柱温度t1=40℃，则此时棚板、立柱的比热C1=0.851 kJ/（kg•℃）则：Q2=G b×C2×t2=1260 kg/h×0.851 kJ/（kg•℃）×40℃=42890.4（kJ/h）1.3 燃料带入的化学显热Q fQ d=36000 kJ/ Nm3（天然气热值）入窑天然气温度：t f=20℃,此时天然气平均比热c f=1.56 kJ/(Nm3·℃)设每小时消耗的燃料量为Xm3/h则：Q f=x(Q d+c f×t f)=x(36000+1.56×20)=36031.2 x （kJ/h）1.4 助燃空气带入显热Q a全部助燃空气作为一次空气与燃气配比，燃料燃烧所需实际空气量求得：V a=8.568x Nm3/ Nm3助燃空气温度t a=20℃,此时空气平均比热c a=1.30 kJ/(Nm3·℃)则：Q a= V a×c a×t a =8.568x×1.30×20=222.768x （kJ/h）1.5 从预热带不严密处漏入空气带入显热Q b取预热带烟气中的空气过剩系数a g=2.5，已求单位体积理论空气量V a0=8.16 Nm3/ Nm3烧成带燃料燃烧时空气过剩系数a f=1.05。
《热平衡方程公式》课件
CHAPTER
03
热平衡方程公式的实例分析
实例一：简单热传导问题
总结词
一维稳态、线性导热
详细描述
该实例主要考虑一维稳态热传导问题，适用于长度方向上热量分布均匀且不随时间变化的简单情况。通过线性导 热方程，可以求解温度分布和热流密度。
实例二：复杂热传导问题
总结词
多维稳态、非线性导热
详细描述
该实例考虑多维稳态热传导问题，适用于更复杂的热传导模型，如三维物体或非均匀介质中的热量传 递。需要使用非线性导热方程来描述，并可能需要采用数值方法求解。
01
03
通过数学推导和物理概念的结合，最终得到热平衡方 程公式。
04
然后，引入热力学基本定律，特别是第二定律，考虑 系统与外界的热交换，将系统分为可逆过程和不可逆 过程。
公式解析
01
热平衡方程公式是一个关于温 度、热量、内能和熵的偏微分 方程，用于描述系统达到热平 衡时的状态。
02
该公式反映了系统内部状态变 量之间的关系，以及系统与外 界的热交换对系统状态的影响 。
《热平衡方程公式》ppt 课件
CONTENTS
目录
• 热平衡方程公式概述 • 热平衡方程公式的推导与理解 • 热平衡方程公式的实例分析 • 热平衡方程公式的应用技巧与注意事项 • 热平衡方程公式的扩展与展望
CHAPTER
01
热平衡方程公式概述
定义与意义
热平衡方程公式定义
热平衡方程公式是描述系统达到热平 衡状态时，系统各部分之间热量传递 和能量守恒关系的数学表达式。
实例三：热辐射问题
总结词
辐射传热、能量守恒
详细描述
该实例主要考虑辐射传热问题，适用于高温或远距离传热的情况。辐射传热涉及能量守 恒原理，需要考虑物体发射、吸收和反射辐射能的过程，通常需要结合光谱辐射特性进
热传导和热平衡的图表分析
03
热平衡原理
热平衡定义
热平衡是指在没有外界影响的条件下，物体内部各部分之间的热状态趋于稳定，达到热量平衡 的状态。
热平衡是热力学中的一个基本概念，用于描述系统内部热量的传递和平衡。
在热平衡状态下，系统内部的温度、压力等参数达到稳定状态，不再发生变化。
热平衡原理在工程、科学和日常生活中有着广泛的应用，如建筑物的保温、散热设计，发动机 的热管理，以及人体的温度调节等。
通过实例分析，可以深 入理解热传导和热平衡 在电子设备中的应用， 为优化设备性能提供依 据。
实例四：生物体的热传导和热平衡分析
生物体的热传导机制：生物体内温度分布不均，导致热量从高温部位向低温部位传递， 维持体温恒定。
热平衡状态：生物体通过产热和散热的平衡，保持体温稳定，适应环境温度变化。
图表实例解析：通过具体图表展示生物体在不同环境温度下的产热、散热情况，以及热 平衡状态的变化。
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热传导和热平衡的图表分
析
汇报人：XX
目录
01 02 03 04 05 06
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热传导原理
热平衡原理
热传导和热平衡的图表分析方法
热传导和热平衡的图表实例解析 图表分析在热传导和热平衡中的意
义与价值
01
添加目录项标题
02
热传导原理
热传导定义
热传导是热量从高温物体向低温物体传递的过程 热传导可以通过固体、液体和气体进行 热传导的速率与物质的导热系数、温度差和传热面积有关 热传导是热量传递的三种方式之一，其他两种方式为热对流和热辐射
热平衡状态
定义：系统内部各部分之间达到热平衡状态，温度不再发生变化 条件：系统内部各部分之间没有热交换 意义：热平衡原理是热传导和热平衡分析的基础 应用：在工程领域中广泛应用于传热分析、热设计等方面
热平衡
三个系统间
三个系统间
若有A、B、C三个处于任意确定的平衡态的系统,而系统A和系统B是互相绝热的。令A和 B同时与系统C相互 热接触，经过足够长的时间后,A和B都将与C达到热平衡。这时使A和B不再绝热而相互热接触，实验证明，A和B的 状态都不发生变化，即A和B也是处于热平衡的。此实验事实说明，如果两个热力学系统各自与第三个热力学系统 处于热平衡，则它们彼此也必处于热平衡。这一实验结论叫做热平衡的传递性，或叫做热平衡定律。
计算
计算
Q放=Q吸。 先找出系统吸收热量有哪些途径，再定量分析；然后找出系统放出热量有哪些途径，定量分析；最后利用系 统热平衡Q放=Q吸的公式求解系统通过某一途径吸收或放出的热量。 电炉热平衡分析热平衡计算通常在传热传质、制冷供暖、锅炉计算等需要热工分析的领域都有广泛使用。
相关延伸
机体的
载流子
谢谢观看
单个系统内
单个系统内
倘若组成单个系统的各部分之间没有热量的传递，且与外界也没有热量的传递，则系统处于热平衡。这时系 统内各部分温度相等且等于外界温度。Fra bibliotek两个系统间
两个系统间
一个处于任意平衡状态的系统，在没有宏观功的条件下，靠系统与外界直接相互作用以改变系统状态的方式 称热接触（或热交换）。两个热力学系统进行热接触时，系统原来的平衡状态一般都将发生变化；经过足够长的 时间之后，热交换停止；这时可以认为两个系统处于热平衡。如果两个系统热接触时，状态没有发生变化，则说 明两个系统已是互为热平衡的。可以认为互为热平衡的两个系统的冷热程度相同，温度相等。
热平衡
吸收和放出的热量相等
01 单个系统内
03 三个系统间 05 计算
目录
02 两个系统间 04 定律 06 相关延伸
中考物理专题热平衡方程含解析
专题15 热平衡方程一、热平衡方程1.对于一个与外界没有热交换的系统，一个物体放热，另一个物体吸热，且Q吸= Q放当物体温度相同时，热交换停止。
据此我们可以列出热平衡方程。
（1）高温物体放热公式：Q放=c1m1(t01-t)（2）低温物体吸热公式：Q吸=c2m2(t-t02)2.热平衡方程思想拓展高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。
这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。
燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。
这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。
电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。
利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。
3.比热容（1）定义：我们把单位质量的某种物质温度升高（或者降低）1℃所吸收（或者放出）的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。
符号：c。
（2）公式：Q cm t =⋅∆（3）常用单位：焦耳/(千克· ℃)（4）符号：J/(kg · ℃)（5）读作焦耳每千克摄氏度（6）同种物质来讲,比热容是一个确定的数值（相等的）,跟物体质量的大小,温度改变的多少，物体的形状、体积、位置等无关，它仅与物质的种类和状态有关。
对不同物质来讲，比热容一般是不相同的。
（7）记住水的比热容：c水＝4．2×103J/(kg·℃)，物理意义为：1kg的水温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量为4．2×103J。
因为水的比热容较大，所以水常用来调节气温、取暖、作冷却剂、散热等。
4.燃料完全燃烧放出热量（1）燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
专题学啥（2）气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。
推导过程如下：说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。
B热平衡图
0.783 t/h
GENERATOR
发电机
3.211 404.9 3233.5 7.76
1.8019 328.8 3093.3 17.01
2.234 t/h C
1.078 268.55 2979.8 16.08
0.769 t/h D
0.873 t/h B
1.078 268.55 2979.8 188.11
216.9 930.97 9.78
189.4 806.26 19.20
汽耗 kg/(kW.h)
7.187
热耗 kJ/(kW.h)
4027.1
电功率 kW
25045.1
A 0.046 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 2
最大出力工况
8.82 535 3475 212.50
1.948 358.3 3156.3 6.37
1.1854 298.7 3042.6 4.48
1.418 t/h C
0.785 253.42 2957.1 10.79
-0.013 t/h D
0.857 t/h B
0.785 253.42 2957.1 115.10
本机补水 104 435.427 115.72 1.374 t/h E
0.566 t/h
GENERATOR
发电机
0.785 242.58 2933.7 15.85
0.785 242.58 2933.7 153.32
0.297 t/h D
0.847 t/h B
本机补水 104 435.427 153.95
1.372 t/h E
0.588 158.2 662.35 174.0
第三章P型半导体和N型半导体接触
变成
热平衡状态下的p-n结
例 1: 计算一硅 p-n 结在 300K 时 的内建电势，其 NA ＝ 1018cm-3 和ND＝1015cm-3． 解 由式
0.8 0.6 0.4 Si 0.2 0 1014 1015 1016 1017 N A或N D / cm 3 1018 300K
kT N AND Vbi n p ln( 2 ) q ni
d 2 qND 2 dx s
0 x xn
半导体的总电荷中性要求 p 侧每单位面积总负空间电荷必须 精确地和n侧每单位面积总正空间电荷相同：
N A x p N D xn
总耗尽层宽度W即为
W x p xn
耗尽区
由
d 2 qNA 2 dx s xp x 0 和
将上式，即
得到净空穴电流密度为
dEF J p p p 0 dx
或
dEF 0 dx
dEF dn n n 0 dx dx
同理可得净电子电流密度为
J n J（漂移） J（扩散） q n nE qDn n n
因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费 米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。
p型中性区 p型中性区 过渡区 过渡区 耗尽区 耗尽区 N D－N A n型中性区 N D－ NA n型中性区 x 0 x 过渡区 0 过渡区 未补偿的杂质离子 未补偿的杂质离子 所造成的电荷密度 所造成的电荷密度 p型中性区 p型中性区
xp xp
N D－N A
n型中性区 N D－N An型中性区
对图a及b表示的一维pn结和对应的热平衡能带图空间电荷分布和静电电势的特定关系可由泊松方程式poissonsequation得到dxdedx冶金结a冶金结中突变掺杂的pn结biqvb在热平衡下突变结的能带图c空间电荷分布d空间电荷的长方形近似图45耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子冶金结a冶金结中突变掺杂的pn结biqvbiqvb在热平衡下突变结的能带图c空间电荷分布d空间电荷的长方形近似图45耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子冶金结a冶金结中突变掺杂的pn结biqvb在热平衡下突变结的能带图c空间电荷分布d空间电荷的长方形近似图45耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子冶金结a冶金结中突变掺杂的pn结biqvbiqvb在热平衡下突变结的能带图c空间电荷分布d空间电荷的长方形近似图45耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子冶金结a冶金结中突变掺杂的pn结biqvb在热平衡下突变结的能带图c空间电荷分布d空间电荷的长方形近似图45耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子冶金结a冶金结中突变掺杂的pn结biqvbiqvb在热平衡下突变结的能带图c空间电荷分布d空间电荷的长方形近似图45耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子耗尽区型中性区过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子metallurgicaljunction的区域电荷保持中性且总空间电荷密度为零
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B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 1
设计工况
8.82 535 3475 180.00
1.15 t/h E
E 0.211 t/h 0.221 t/h D 3.022 t/h
0.15 t/h A
汽轮 机 TURBINE
单位： MPa ℃
kJ/kg t/h A：汽封加热器 B：均压箱
0.566 t/h
GENERATOR
发电机
0.785 242.58 2933.7 15.85
0.785 242.58 2933.7 153.32
0.297 t/h D
0.847 t/h B
本机补水 104 435.427 153.95
1.372 t/h E
0.588 158.2 662.35 174.0
216.9 930.97 9.78
189.4 806.26 19.20
汽耗 kg/(kW.h)
7.187
热耗 kJ/(kW.h)
4027.1
电功率 kW
25045.1
A 0.046 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 2
最大出力工况
8.82 535 3475 212.50
F：低压汽源
B
F 0.138 t/h
A
0.396 t/h
0.032 t/h
0.709 t/h B
1.834 t/h C
211.9 911.05 180.0
0.566 t/h
GENERATOR
发电机
2.373 375.3 3180 9.78
1.3467 303.1 3047.8 7.59
1.834 t/h C
本机补水 104 435.427 170.51 1.369 t/h E
189.5 811.40 212.5
0.588 158.2 662.35 212.5
220 945.23 10.71
194.5 828.94 24.06
汽耗 kg/(kW.h)
7.061
热耗 kJ/(kW.h)
3967.4
电功率 kW
0.15 t/h A
汽轮 机 TURBINE
单位： MPa ℃
kJ/kg t/h A：汽封加热器 B：均压箱
F：低压汽源
B
F 0.138 t/h
A
0.396 t/h
0.032 t/h
0.719 t/h B
1.418 t/h C
201.9 866.67 141.0
0.566 t/h
GENERATOR
发电机
177.9 760.32 165.0
0.588 158.2 662.35 165.0
211.1 904.48 9.12
182.9 776.99 15.59
汽耗 kg/(kW.h)
6.587
热耗 kJ/(kW.h)
3985.3
电功率 kW
25049.3
A 0.047 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 6
1.1636 289.4 3022.9 4.64
1.83 t/h C
0.588 215.56 2884.0 12.90
-0.046 t/h D
0.809 t/h B
0.588 215.56 2884.0 133.85
本机补水 104 435.427 134.37 134.37 1.374 t/h E
单位： MPa ℃
kJ/kg t/h A：汽封加热器 B：均压箱
F：低压汽源
B
F 0.096 t/h
A
0.293 t/h
0.032 t/h
0.713 t/h B
1.83 t/h C
206.1 885.09 165.0
0.421 t/h
GENERATOR
发电机
2.119 364.5 3160.2 9.12
1.948 358.3 3156.3 6.37
1.1854 298.7 3042.6 4.48
1.418 t/h C
0.785 253.42 2957.1 10.79
-0.013 t/h D
0.857 t/h B
0.785 253.42 2957.1 115.10
本机补水 104 435.427 115.72 1.374 t/h E
汽耗 kg/(kW.h)
6.934
热耗 kJ/(kW.h)
4249.2
电功率 kW
25095.4
A 0.047 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 8
75%额定出力工况
8.82 535 3475 141.00
1.15 t/h E
E -0.013 t/h 0.224 t/h D 2.395 t/h
0.163 t/h D
0.801 t/h B
0.588 211.76 2875.9 156.79
本机补水 104 435.427 157.31 1.37 t/h E
183.2 783.77 196.1
0.588 158.2 662.35 196.1
219.3 942.08 12.10
188.2 800.82 21.70
-0.256 t/h D
0.867 t/h B
0.785 270.96 2994.6 84.75
本机补水 104 435.427 85.38 1.378 t/h E
172.7 737.71 102.0
0.588 158.2 662.35 102.0
195.4 832.97 3.45
177.7 754.13 6.61
汽耗 kg/(kW.h)
8.121
热耗 kJ/(kW.h)
4351.1
电功率 kW
12560.2
A 0.047 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 10
特殊工况
8.82 535 3475 186.00
1.15 t/h E
E 0.127 t/h 0.221 t/h D 3.086 t/h
215 925.28 212.5
0.566 t/h
GENERATOR
发电机
2.775 389.8 3205.8 10.71
1.5024 311 3061 11.16
2.193 t/h C
0.785 237.89 2923.6 15.31
0.409 t/h D
0.839 t/h B
0.785 237.89 2923.6 169.88
215 925.28 235.0
0.783 t/h
GENERATOR
发电机
3.211 404.9 3233.5 7.76
1.8019 328.8 3093.3 17.01
2.234 t/h C
1.078 268.55 2979.8 16.08
0.769 t/h D
0.873 t/h B
1.078 268.55 2979.8 188.11
kJ/kg t/h A：汽封加热器 B：均压箱
F：低压汽源
B
F 0.178 t/h
A
0.573 t/h
0.032 t/h
0.703 t/h B
1.835 t/h C
215 925.28 200.5
0.783 t/h
GENERATOR
发电机
2.768 390.6 3207.8 8.51
1.6376 321.9 3081.9 12.57
汽耗 kg/(kW.h)
6.530
热耗 kJ/(kW.h)
3937.2
电功率 kW
30032.4
A 0.047 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机力系统平衡图 7
停高压加热器工况
8.82 535 3475 174.00
1.15 t/h E
E 0.297 t/h 0.222 t/h D 2.963 t/h
1.15 t/h E
E 0.409 t/h 0.219 t/h D 3.568 t/h
0.15 t/h A
汽轮 机 TURBINE
单位： MPa ℃
kJ/kg t/h A：汽封加热器 B：均压箱
F：低压汽源
B
F 0.138 t/h
A
0.396 t/h
0.032 t/h
0.701 t/h B
2.193 t/h C
0.15 t/h A
汽轮 机 TURBINE
单位： MPa ℃
kJ/kg t/h A：汽封加热器 B：均压箱
F：低压汽源
B
F 0.138 t/h
A
0.396 t/h
0.032 t/h
0.709 t/h B
1.688 t/h C
158.2 662.35 174.0
1.688 t/h C
158.2 662.35 174.0
本机补水 104 435.427 188.91 188.91 1.368 t/h E
198.1 849.50 235.0
0.588 158.2 662.35 235.0
220 945.23 7.76
203.1 867.86 27.00
汽耗 kg/(kW.h)
7.817
热耗 kJ/(kW.h)
4022.7
电功率 kW
30061.3
A 0.047 t/h
B25-8.82/0.785型背压式汽轮机热力系统平衡图 5
低背压额定出力工况