圆锥曲线基础练习题(文科)

1.椭圆)0(,112:222>=+m m y x C 的离心率2

1=e ，则m 的值为： 2.若双曲线C 的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线C 的离心率=e 3.P 是抛物线:C x y 42=上的一动点，则P 到抛物线C 的准线距离与到点)2,0(A 距离之和的最小值为：

4.过点)1,1(P 作直线l 交抛物线:C x y 42=于B A ,两点，若P 恰是B A ,的中点， 则直线l 的方程为：

5.双曲线C 的中心在坐标原点，焦点21,F F 在x 轴上，过右焦点2F 作x 轴的垂线， 交双曲线C 的渐近线于B A ,两点，若 1201=∠B AF ，则双曲线C 的离心率=e

6.P 是椭圆14

22

=+y x 上的动点，给定点)0,1(A ，则||PA 的最小值为 7.已知双曲线1C 与椭圆112

16:2

22=+y x C 有共同的焦点，且在一象限的公共点的横 坐标为2

(1)试求：双曲线1C 的标准方程及离心率

(2)P 是双曲线1C 上的动点，试证明：P 到双曲线1C 的两渐近线距离之积是一 个定值.

8.如图动圆圆P 与圆9)4(:22=+-y x F 相外切，且圆P 与直线:l 1-=x 相切，动 圆P 的圆心P 的轨迹为C

(1)试求：轨迹C 的标准方程

(2)过圆F 的圆心F 作直线1l 与轨迹C

相交于B A ,两点，若B A ,的中点Q 在圆F 外，试求直线1l 斜率的取值范围。

9.中心在坐标原点的椭圆C 过两定点)3,32(),3,2(B A -，

21,F F 是椭圆的两焦点 (1)试求：椭圆C 的标准方程和离心率

(2)过点2F 作直线l 交椭圆C 于N M ,两点，若N MF 1∠为锐角，试求l 斜率的取 值范围.