第四章特性曲线及选型.

1、流量相似律
有效流量：Q
V
vm1F 1
2 gHh
vm1 K vm1 2 gHh
Q
K vm1 D12
V
H h Q H M hM
F 1 D
2 1
Q VM D 21 QM V D 21M
或
QM0M H MsM
D
2 1M
Q0 2 C D1 Hs
《水 电 站》
2014年5月
第四章 水轮机的特性曲线及选型
第一节 水轮机的相似原理概述
一、几个基本概念 1、水轮机特性
各运行参数(H，Q，n，N，η，б)及参数之间的关系
Hh

g
( vu1r1 vu 2 r2 )
理论: 基本方程式，水力学，计算方法
实验： 原型实验，模型试验，计算机模拟
2、模型试验：(D : 250～460mm，H ：2～6m) 基础性试验：寻找新产品 专门实验：特定水电站，解决问题，最优水轮机
高水头小流量
斜流式：ns=150-350
混流式：ns=50-300 水斗式：ns=10-70
中
中 低
中水头小流量
低水头大流量
不同比转速的转轮形状
讨论：
同轮系相似水轮机，工况相似，ns相同。不同的
ns ，反映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。 当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增 加厂房开挖。
p F G pM FM GM M
(压力、惯性力、重力、粘滞力等)
能否完全做到？
轮廓尺寸，粗糙度 宏观流场，微观流场
主要矛盾：建立关系
次要矛盾；参数修正
第二节 水轮机的相似率、单位参数和比转速
一、水轮机的相似定律 相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工作 参数(H、n、N、η)之间的固定关系。 流量相似律 转速相似律 出力相似律
几何相似的水轮机——轮系，系列，型号。
2、运动相似：
(1) 对应点的速度方向相同。 (2) 对应点的速度大小对成比例， 即速度三角形相似。
同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。 几何相似就运动相似吗？ 同一轮系水轮机，保持运动相似——相似工况
3、动力相似
对应点所受的同名作用力方向相同、大小成比例。
C
NM N 3 / 2 2 3/ 2 2 D1 H D1M H M
效率问题：
效率未知 三个效率怎样分开？
假定：相等 实际: 原型效率大于模型效率，需修正)
【例】已知模型水轮机标称直径0.25m，模 型水头3.5m，模型效率90%，相应的模型转 速500r/min，流量0.15m3/s。求标称直径5m、 水头87.5m的同型号原型水轮机的流量、转速 和出力各为多少？（假定原型与模型效率相 等）假定水轮机为HL240系列，求出原型水 轮机的效率，并进行单位参数修正。
三、水轮机的比转速
定义：同一轮系水轮机，当工作水头H=1m， 出力N=1kW时，所具有的转速。
nD1 n1 H
n
' 1
N 2 3/ 2 N1 D1 H
同一轮系水轮机在相 似工况下单位参
n N N 5/ 4 H
' 1
数分别相等
n N ns 5 / 4 (m.kW ) H
ns 3.13n Q

PM D
2 1M
HM
3
2
N 2 3/ 2 N1 D1 H
D12 H 3 / 2 N N1
单位参数是同轮系水轮机的“代表”参数，Q1'，n1'
表示水轮机的运行工况
同型号的水轮机在相似工况下的单位参数为常数，不
同工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单 位参数不同) 在最优工况下的单位参数——最优单位参数， (Q‘10, n’10, N‘10)，代表该轮系水轮机的工作性能。 单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数 (相应工况)。
' 1 ' 1
比转速工程意义
表示水轮机特征的综合参数(与D1无关)，能 综合反映参数n、H、 N之间的关系，代表 了水轮机的轮系特征。 ns随工况变化，用最优比转速或限制工况下 的比转速比较不同轮系水轮机性能， 比转速用来表示水轮机的型号，还用来划分 水轮机的类型。
各种类型的水轮机比转速大致范围： 贯流式：ns=600-1000 高 轴流式：ns=200-850 高
3、相似理论 原型--------------- 模型
怎样保证模型与原型相似？怎样相互换算参数？
二、水轮机相似条件
1、几何相似： (1) 对应角相等： βb1＝βb1M ；βb2＝βb2M ；Φ＝ΦM…… (2) 尺寸成比例： D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等： △/ D1＝△M/D1M
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数
3、出力相似律
N 9.81QH
P m D h H P PM mM D hM H M
2 1 2 1M 2 3
Q
K vm1 D12 2 gHh
V
或
D ( H MsM ) jM
2 1M 3/ 2
NM

N D ( Hs ) j
2 1 3/ 2
QM D
2 1M
HM

Q D12 H
2、 转速相似律：
πD1n u1 K u1 2 gH h 60
n 60 K u1 2 gH h πD1
H h n H M hM
或
n D1M nM D1
nM D1M nD1 C H MsM Hs
nM D1M nD1 HM H
相似率解决的问题： 同轮系水轮机的模型、原型参数换算 未解决的问题： 1. 不同轮系水轮机的性能比较 2. 同轮系水轮机不同工况性能比较？不同尺寸水轮 机性能比较？
需要有一个统一标准
二、单位参数
将模型试验成果按相似率转化为D1M=1m，
HM=1m标准情况下的参数—单位参数，
，N1) (Q1，n1
假定： s sM
0 0 M
j jM
M
1、 单位流量
Q D
2 1
H

QM D
2 1M
HM
Q1
Q
2 D1
百度文库
H
2 D1 Q Q1
H
2、 单位转速
n D1 nM D1M H HM
nD1 n1 H
n H n D1
3、 单位出力
P D H
2 1 3 2