圆弧半径的测量及数据处理

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螺纹牙底圆弧半径的测量方法

整理得：Ｒ＝ｈｓ（／）［一ｉａ２］・ｎ口２／１ｓ（／）ｉｎ其中：０为米字线的交点，Ｄ为圆弧中心
ＡＢ为对称两齿面所形成的角度口ＯＲ —牙底的圆弧半径Ｉｌ一米字线交点到圆弧顶点的距离
ＣＯ＝Ｒ＋ｈＣＯ＝９一口／，Ｏ０一（）２
测量螺纹牙底圆弧半径是测试中常遇到的问题。长期以来都是通过Ｒ镜头或投影仪来测量，但都不能定量
镜头可以构成６。ｏ的定值角。那么：６。Ｒ：ｈ所以口＝ｏ时，
只要测量出ｈ值就得到Ｒ值。２２测量方法．首先使米字线的水平线与零件相切于顶点Ｃ然后，
测量出圆弧半径的大小，因为Ｒ镜头的工作状态为每
测量出圆弧半径的大小。２两齿面对称的螺纹牙底圆弧半径的测量
Ｅ
２１计算公式及推导．
如图１示：所
０ＣＸ
图２
ＡＯ＝＋口Ｄ
＼１．
０
Ａ０＝（口／Ｏ＋）２
ＣＡ＝９一口Ｏ
而ｃ０＝ＣＡ＋Ａ０ｏＯＯ
￣ＬＣＯ＝（ｏ）（口／＝一（口／Ｏ９一＋＋）２９０一）２
图１
在ＡＯ：ｉＬＡ０＝Ａ０Ａ０中ｓｎＯＯ／０
在ＡＯＡ０＝ａ２Ａ０中：Ｏ／
而Ａ，Ａ０＝（）２Ｏ－Ｒ，Ｏ＋／
３２测量方法．首先转动测角目镜和纵横向滑板，使米字线的某一
０１．５０１．６０１．６０１．７０１．４，６０１．４０１．７０１．４０１．６０１平均值３３３３３３３３３３

大半径小圆弧测量方法及误差分析(精)

ｘ＋（ｙ－ｂ１）＝Ｒ１
其圆心坐标为Ｍ１（０，ｂ１）即ｘ＋ｙ－２ｂ１ｙ＝Ｒ１－ｂ１
其中三点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１点的坐标分别为
２
２
２
２
２
２
２
（３）（４）
（１）
图１直角坐标法图２极坐标法
ｘ＝－（Ｒ－ｅ）ｓｉｎ（ａ／２）%&ｙ＝（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）ｘ＝－（Ｒ－ｅ）ｓｉｎ（ａ／２）Ｂ%&ｙ＝（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）
【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｌａｒｇｅｒａｄｉｕｓｓｍａｌｌａｒｃ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｅｒｒｏｒ
ａｎａｌｙｓｉｓ
一、引言
所谓大半径小圆弧，是指３０°以下圆心角所对的圆弧，在三坐标测
究其原因，在于被测量机上测量其圆弧半径时，不易测准，误差很大［１］。
圆弧只是整圆的一部分，圆弧越短，则被丢弃的信息越多，从而引起较大的测量误差。圆弧测量的主要参数有圆心坐标、半径和圆度等。显为ｅ２，通常情况下，ｅ１＞＞ｅ２，取ｅ＝ｅ１＋ｅ２，ｅ为圆弧符合条件时形状误差然，圆心坐标的测量是最关键的，有了准确的圆心位置，其他参数就迎测量最大值。那么，刃而解了。在实际测量中，圆心坐标的测量准确度较难保证，用圆弧所如图３Ａ→Ａ１Ｂ→Ｂ１Ｃ→Ｃ１圆心Ｏ→Ｍ１造成半径实测值Ｒ１偏大，对的圆心角的大小，可作为衡量的指标，但当这个圆心角不断缩小时，当ＡＡ１＝ＢＢ１＝ＣＣ１＝ｅ时，Ｒ１为最大。这个附加误差将会迅速增大，直至达到测量机误差的几十倍、几百倍。
"－θｅｓｉｎ（θ）＝#Ｒ－!ｒ（θ＋ｅｃｏｓ（θ－θ０）０）
（Ｒ＋ｅ）－２ｂ１（Ｒ＋ｅ）＝（Ｒ－ｅ）－２ｂ１（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）ｂ１＝
２Ｒｅ
２ｅ＝
１－ｃｏｓ（ａ／２）＋（１＋ｃｏｓ（ａ／２））
２ｅｅ当Ｒ＞＞ｅ，则ｅ→０则ｂ＝＝

圆弧拟合算法

圆弧拟合算法圆弧拟合算法可以用于图像处理、机器视觉、计算机辅助设计等领域。

其主要作用是通过给定的数据点，找到最优的圆弧来拟合这些数据点，其拟合结果可以用于分析和预测数据的趋势。

在实际应用中，圆弧拟合算法已经成为了一种非常重要的技术手段。

圆弧拟合算法基本思路是在数据点组成的二维平面上构建一个圆弧，并使该圆弧与这些数据点的拟合误差最小。

一般来说，误差取决于圆弧的半径和圆心位置的精度。

因此，为了得到最优的圆弧，算法需要通过优化圆心和半径来达到拟合效果最好的目的。

圆弧的数学模型通常表示为：(x-a)² + (y-b)² = r²其中，a和b是圆心x,y坐标，r是圆半径。

该模型有三个未知参数，需要通过拟合算法求解。

常见的圆弧拟合算法有最小二乘算法、改进的Hough变换算法等。

最小二乘算法是一种基本的拟合方法，该方法根据最小二乘思想，最小化残差平方和来求解最优拟合的圆心和半径。

改进的Hough变换算法是一种基于参数空间搜索的算法，其特点是可以同时拟合多个圆弧并得到它们的参数。

在实际应用中，拟合算法的性能取决于数据点的数量、精度和分布情况。

对于数据点较少、分布比较均匀的情况，最小二乘算法通常能够取得不错的拟合结果。

但当数据点数量较多、分布不均匀或有噪声等情况时，改进的Hough变换算法通常更为有效。

总之，圆弧拟合算法是一种非常常见的数据拟合方法，并且在科学研究和工业生产中得到了广泛的应用。

可以预见，随着科技的不断进步，圆弧拟合算法也将不断得到改进和应用扩展。

浅谈圆弧半径间接测量的数据处理方法

差的）位移量。
【稿时问】０２３２收２０ —０ — ０
文献［］《量技术》２０１（计）０１年
较大形状误差值不能随意剔除制造过程结束后，弧上各点圆的形状误差已经形成，且各点的而
维普资讯
浅谈圆弧半径间接测量的数据处理方法
ＡＢｅＴｌｎＭｅｏａａＰｏｅｓｇａｏｔｎｉｃａｕｉｇＲａｉｓｏｒｒｆｋＯｔｄｏｉａｈｆＤｔｒｃｓｉｕｄｒｔｎｂＩｅＭｅｓｒｎｄｕｆＡｃ
形状误差值大小可能相差较大。即使某点的形状误差值较大，了文成献［］１中所指的粗大误差，不能如也
第８期刊登的《完整圆的半径间不接测量方法及其数据处理》及的论
圆弧Ｃ在Ｃ点相切而成的。它ＤＥ
也可以看成是以０为圆心的圆弧ＡＢＤＥ变形而成的。Ｃ众所周知，想的圆弧上每一理
．
测点接触，得几次位移量读
均值为
＝
，
பைடு நூலகம்
而对于外圆弧半径测量来说，
大，弓高ｈ减小；之当传感器的则反
减小，弓高ｈ增大。则可是文献［］中的示例，１的内圆半１表径测量数据却与之相异：移量由位

小圆弧大半径测量方法

小圆弧大半径测量方法小圆弧大半径测量方法是在工程和建筑领域中常用的一种测量技术，用于测量弯曲的管道、管线和其他曲线结构的半径。

本文将介绍小圆弧大半径测量方法的原理和步骤。

一、原理及应用领域小圆弧大半径测量方法是基于三角函数和几何原理的测量技术。

它适用于弯曲半径较大的曲线结构，如道路边坡、河流弯曲段、铁路线路等。

通过测量曲线上的若干点，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。

二、测量步骤小圆弧大半径测量方法包括以下步骤：1. 准备工作：确定测量的曲线结构，并在曲线上选择测量点。

通常选择曲线的起点、中点和终点作为测量点。

在每个测量点上设置测量标志，以便于后续操作。

2. 测量距离：在每个测量点上，使用测量仪器（如全站仪、测距仪等）测量相邻测量点之间的距离。

确保测量的准确性和精度。

3. 角度测量：在起点处设置基准线，利用全站仪或经纬仪测量每个测量点与基准线的夹角。

将测得的角度数据记录下来。

4. 计算半径和圆心位置：根据测得的距离和角度数据，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。

具体计算公式可以通过相应的数学软件进行计算，或者查阅相关的数学手册。

5. 检查和修正：在完成计算后，对测量数据进行检查和修正。

确保测量结果的准确性和可靠性。

三、注意事项在进行小圆弧大半径测量时，需要注意以下事项：1. 仪器选择：应选择准确度高、精度稳定的测量仪器，如全站仪、测距仪等。

并根据具体的测量要求进行合适的仪器选择。

2. 测量精度：为了获得准确的测量结果，应注意测量的精度。

在测量距离时，要保证仪器的准确度，并采取相应的措施减少误差。

在角度测量时，要保持仪器的稳定，并选择合适的测量时间和环境条件。

3. 数据处理：在进行数据处理时，应注意使用正确的计算公式和方法。

并且要对测量数据进行检查和修正，以确保结果的准确性和可靠性。

四、总结小圆弧大半径测量方法是一种常用的测量技术，适用于弯曲半径较大的曲线结构。

通过测量距离和角度，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。

圆弧拟合算法

圆弧拟合算法引言圆弧拟合算法是计算机图形学中的一项重要技术，用于将一系列离散的点数据近似拟合成一个圆弧。

圆弧拟合算法在许多领域中都有广泛应用，例如轨迹规划、CAD 设计、机器人路径规划等。

本文将深入探讨圆弧拟合算法的原理和应用。

算法描述圆弧拟合算法的目标是找到最适合的圆弧来拟合给定的点集。

为了实现这一目标，通常采用最小二乘法来求解。

以下是圆弧拟合算法的步骤：步骤一：数据预处理首先，需要对给定的点集进行预处理，以去除异常值和噪声。

常用的方法是通过距离阈值或角度阈值来筛选数据点。

步骤二：参数初始化在进行圆弧拟合之前，需要初始化一些参数，如圆心坐标和半径。

可以选择一些初始值，然后通过迭代优化的方式不断调整参数。

步骤三：优化拟合根据最小二乘法的原理，可以通过最小化拟合误差来得到最佳的圆弧。

常用的优化方法有迭代法和拟合函数法。

步骤四：误差评估在拟合完成后，需要对拟合结果进行误差评估。

可以计算每个数据点到拟合圆弧的距离，并计算平均误差或最大误差。

应用场景圆弧拟合算法在许多领域中都有广泛应用。

以下是一些典型的应用场景：轨迹规划在机器人运动控制中，圆弧拟合算法可以用于规划机器人的路径。

通过拟合输入点集，可以得到最优的圆弧轨迹，从而实现平滑运动和避免路径突变。

CAD设计在计算机辅助设计（CAD）中，圆弧是常用的几何图形之一。

通过圆弧拟合算法，可以将离散的数据点转换为光滑的圆弧，从而提高设计的精度和美观度。

机器人路径规划在机器人路径规划中，圆弧拟合算法可以用于规划机器人的运动轨迹。

通过拟合输入的路径点，可以得到最优的圆弧路径，并减少机器人的停止时间和能量消耗。

数据处理在数据分析和数据挖掘中，圆弧拟合算法可以用于处理曲线数据。

通过拟合曲线，可以得到曲线的特征，从而进行进一步的分析和挖掘。

算法评价与展望圆弧拟合算法是一个复杂的算法，在实际应用中需要考虑到许多因素，如数据量、噪声情况和计算复杂度等。

因此，算法的性能评价是非常重要的。

短圆弧大半径尺寸的测量技术初探

短圆弧大半径尺寸误差太大时可以尝试这种方法
此方法经验证其测量结果分别为２４７．９８０ｍｍ
２４７．９８５ｍｍ和２４７．９７５ｍｍ
根据ＨＢ５８００－１９９９一般公差Ｒ２４８上偏差为
０下偏差为－０．３１通过推导公式方法检测的圆弧半
Hale Waihona Puke 径尺寸数据都符合标准中规定的公差技术要求在
本文链接：/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
引言根据精密测量工作经验对有大半径的短圆弧产
品其圆弧的半径测准很难因为圆弧是部分圆周圆弧越短则其圆周的已知信息越少从而造成根据圆周测量圆弧半径尺寸越不准确
１用万能工具显微镜投影仪和三坐标测量机测量某产品底座（见图１所示）的半径
图１某短圆弧大半径产品底座示意图１．１万能工具显微镜弦高法测量
３测量结果验证３．１机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀用专用夹具将产品毛坯固定装卡在偏心量数值为２４８ｍｍ的工作台上实际加工出来的圆弧半径值应该在２４８ｍｍ左右无论看铣床刻度进刀还是看数显装置进刀都能保证上下偏差在０．０５ｍｍ范围内３．２产品总装配验证
［收修订稿日期］２００６－０４－１５
垂直用影像法只能看到圆弧的边缘其测量结果分别为２５０．９９５ｍｍ２５１．９８２ｍｍ和２５１．６５３ｍｍ故此方法测量误差太大１．２投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大１０倍的图形装上１０倍仪器镜头与放大１０倍的产品投影进行对比投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线投影轮廓暗淡模糊不清此处暂不计实际被测产品圆弧工作面厚度４０ｍｍ造成的投影误差且不能确定实际圆弧的半径值只能供工艺人员参考１．３三坐标测量机双截面采点法测量

三坐标检测大半径小圆弧的实用方法

三坐标检测⼤半径⼩圆弧的实⽤⽅法三坐标检测⼤半径⼩圆弧的实⽤⽅法⼤半径⼩圆弧中⼼坐标和直径的测量⼤半径⼩圆弧（以下简称⼩圆弧）中⼼坐标和直径的测量，⼀直视为三坐标测量机检测的⼀项技术难题。

不少⽤户对此都曾作过研究，其结论基本上都归结到⼀点，这就是直接影响⼩圆弧测量结果准确性的原因是采样范围受到了限定，造成采样信息量明显减少，⽽且弧长越短信息量损失越⼤，测量的数据当然也就难以让⼈接受了。

这⾥介绍两种测量⽅法，尽管该⽅法还不能从根本上解决⼩圆弧坐标和直径的测量问题，但作为多年来实践探索的总结，其基本原理和操作⽅法想必还是有借鉴和参考之处的。

从实践中我们发现，在进⾏⼩圆弧坐标和直径的测量过程中，⽆论圆⼼坐标还是圆的直径，当其中⼀个参数为已知条件时，则另⼀个参数就能够⽐较满意地通过测量⽽获得。

也就是说，已知圆⼼坐标求直径，或者已知直径求圆⼼坐标。

然⽽，现实⼯件的检测中并⾮如此，占多数情况的却是圆⼼坐标和圆的直径都是未知的，只不过我们根据图样要求和实际情况将其中⼀个加⼯精度较⾼的参数当作了已知条件，这就是下⾯⽅法之所以能够提出的必要前提条件。

⽅法⼀：预置理论圆⼼坐标测圆弧直径(该⽅法⽤于圆⼼坐标加⼯精度较⾼时)：具体操作过程如下：在测量圆弧时，先将圆弧所在平⾯的参考原点平移到圆弧理论中⼼上，使之成为新建零件参考系的原点，然后在圆弧上进⾏若⼲2D极向量(带测头半径补偿)的采点，测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。

若没有2D极向量测点功能，则可采⽤PICK(不带测头半径补偿)的测点⽅式，其R值为原点到测头中⼼的距离。

计算⽅法与上⾯相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去⼀个测头直径补偿。

⽅法⼆：预置理论圆弧直径测圆⼼坐标(该⽅法⽤于圆弧直径加⼯精度较⾼时)：具体操作过程如下：在进⾏内外圆弧测量时，调⽤测圆功能后须先给定⼀个理论圆弧直径，然后进⾏若⼲采点，系统便⾃动计算出圆弧的中⼼坐标。

河南科技大学《误差理论与数据处理》实验指导书

误差理论与数据处理实验指导书科技大学机电工程学院目录实验一滚动轴承外圈直径的等精度测量和不等精度测量 (1)实验二用正弦尺测量圆锥角 (3)实验三直线度误差测量及最小二乘法处理 (5)实验四弓高弦长法测量圆弧直径 (6)实验五测量误差的相关性分析 (9)实验报告一滚动轴承外圈直径的等精度测量和不等精度测量 (10)实验报告二用正弦尺测量圆锥角 (11)实验报告三直线度误差测量及最小二乘法处理 (12)实验报告四弓高弦长法测量圆弧直径 (13)实验报告五误差相关性分析 (14)1234567891011121314151617实验一滚动轴承外圈直径的等精度测量和不等精度测量一、实验目的1．通过用不同的仪器对滚动轴承外圈直径的测量，掌握等精度和不等精度测量的数据处理方法； 2．了解立式光学比较仪和其他常用计量器具的结构原理并熟悉它的使用方法； 3．熟悉量块的使用方法及其维护方法。

二、仪器简介本实验所用的仪器包括投影立式光学比较仪、普通外径千分尺和数显外径千分尺等。

这里主要介绍投影立式光学比较仪的测量原理和使用方法，其他仪器从略。

投影立式光学比较仪（也称立式光学计，见图１－１）是一种精度较高的光学测量仪器，适用于对外尺寸进行精密测量。

它主要由底座2、立柱3、横臂5、测量光管13和工作台16等部分组成。

图1－2是投影式立式光学比较仪的光学系统，由灯泡1发出的光线经过聚光镜2、滤光片6和隔热片7照亮分划板8上的刻度线，再通过反射棱镜9后射向准直物镜12。

由于分划板8的刻线面置于准直物镜12的焦平面上，所以成像光束通过12后成为一束平行光射向平面反射镜13。

光束从反射镜13反射回来后，被反射棱镜9反射成像在投影物镜4的物平面上，通过投影物镜4、直角棱镜3和反射镜5成像在投影屏10上，通过读数放大镜11可观察投影屏10 上的刻线影象。

光学比较仪的测量原理如图1－3所示，从物镜焦点c 发出的光线，经物镜后变成一束平行光，投射到平面反射镜P 上，若平面反射镜P 垂直于物镜主光轴，则从反射镜P 反射回来的光束由原光路回到焦点C ，像点C ′与焦点C 重合(即刻线尺上零刻线的像与固定指示线重合，量仪示值为零)。

半径规标准

半径规标准一、半径规的测量范围和精度等级半径规是一种用于测量圆弧半径的工具，其测量范围和精度等级是衡量其性能的重要指标。

根据不同的测量需求和应用场景，半径规的测量范围和精度等级会有所不同。

一般来说，半径规的测量范围在0.1mm到20mm之间，精度等级在0.01mm到0.001mm之间。

二、半径规的测量原理和方法半径规的测量原理是利用圆弧与直线的交点来确定圆心位置。

具体来说，半径规的一端为固定端，另一端为测量端，测量端可以沿着圆弧滑动。

当测量端与圆弧相切时，切点的位置即为圆心。

利用半径规进行测量的方法简单、快捷，可以快速得到精确的测量结果。

三、半径规的材质和制造工艺要求为了确保半径规的测量精度和使用寿命，其材质和制造工艺要求非常严格。

一般来说，半径规的材质为高精度合金钢或不锈钢，制造工艺要求包括热处理、精密磨削、抛光等。

此外，为了提高使用寿命，还要求对半径规进行防锈处理，确保其在使用过程中不会受到锈蚀的影响。

四、半径规的校准和使用方法为了确保半径规的测量精度和使用效果，需要进行校准和使用方法的说明。

具体来说，在校准过程中，需要使用精密仪器来检测半径规的精度等级是否符合要求。

在使用过程中，需要注意以下几点：首先，要选择合适的半径规进行测量；其次，使用前需要对半径规进行清洗和润滑；再次，在使用过程中需要注意轻拿轻放，避免碰撞和磨损；最后，使用完毕后需要进行清洗和妥善保管。

五、半径规的维护和保养方法为了确保半径规的使用寿命和精度等级，需要进行定期的维护和保养。

具体来说，需要注意以下几点：首先，要定期清洗半径规的测量端和固定端；其次，需要定期更换润滑剂；再次，需要定期检查半径规的外观是否有损伤或变形；最后，对于长时间不使用的半径规需要妥善保管。

六、半径规的标识和包装要求为了方便用户使用和了解半径规的性能参数等信息，需要对半径规进行标识和包装。

具体来说，标识内容包括产品名称、型号、规格、精度等级、生产厂家等；包装要求包括包装盒、防震垫等材料的选择和使用。

金刚石刀具刀尖圆弧波纹度的测量及评价

金刚石刀具刀尖圆弧波纹度的测量及评价雷大江;岳晓斌;崔海龙;张晓峰【摘要】To realize the ultra-precision measurement for tip arc waviness of diamond tools ,an arc pro-file measurement system based on an atomic force microscopy and an ultra-precision spindle was estab-lished .The evaluation method of tool tip arc waviness and the scheme to control measuring error were investigated .Firstly ,the selection principle of waviness cut-off wavelength was proposed in the arc waviness evaluation and the flowchart of tool tip arc waviness measurement waspresented .Then ,the measurement and evaluation for radial rotation errors of the ultra-precision spindle were discussed ,the control for mounting errors of eccentric and declination angles and the calibration for nonlinear error of atomic force scan system were described .Finally ,the tip arc waviness of a diamond tool was measured by self-developed ultra-precision profile measurement system ,and the measurement accuracy and un-certainty were analyzed .Experimental results show that the tip arc waviness of diamond tools can be accurately described by proposed method ,the waviness is 0 .106 μm ,and the uncertainty is 23 .8 nm . These results satisfy the system requirements for higher precision and stabilization .%为实现金刚石刀具刀尖圆弧波纹度超精密测量,构建了基于原子力显微镜(AFM)和精密回转轴系的刀尖圆弧轮廓测量系统,研究了刀尖圆弧波纹度评价方法和控制测量系统引入误差的策略.提出了评价刀尖圆弧波纹度时截止波长的确定原则和方法,并介绍了刀尖圆弧波纹度测量原理及评价流程.讨论了精密回转轴系径向回转误差的测量和评定、刀具安装偏心和偏角误差的控制和原子力扫描系统Z向非线性误差的校准方法.最后,在构建的测量系统上测量了了金刚石刀具刀尖圆弧波纹度并对测量不确定度进行了分析.实验测量显示:所评价金刚石刀具的刀尖圆弧波纹度为0.106μm,测量不确定度为23.8 nm,表明所构建的测量系统基本满足金刚石刀具刀尖圆弧波纹度纳米级测量及评价的需求,测量结果稳定可靠、精度高.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2017(025)010【总页数】9页(P2697-2705)【关键词】金刚石刀具;刀尖圆弧波纹度;径向回转误差;偏心偏角误差;非线性误差【作者】雷大江;岳晓斌;崔海龙;张晓峰【作者单位】中国工程物理研究院机械制造工艺研究所,四川绵阳621900;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所,四川绵阳621900;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所,四川绵阳621900;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所,四川绵阳621900【正文语种】中文【中图分类】TG580.619.2在超精密金刚石切削加工中，如果金刚石刀具刀尖圆弧轮廓在切削过程中曲率保持不变，工件容易获得极高的面形精度，这在国防、宇航、航空、光学、天文、核技术中球面、非球曲面等零件的超精密切削加工中有着巨大的现实意义和潜在需求[1-4]。

圆弧测量方法高度落差法

圆弧测量方法高度落差法Arc measurement is a necessary part of engineering and construction projects. 圆弧测量是工程和建筑项目中必不可少的一部分。

It provides crucial information for designing, positioning, and building various structures. 它为设计、定位和建造各种结构提供了重要信息。

There are several methods to measure arcs, including the height difference method. 有几种方法可以测量圆弧，包括高度落差法。

This method involves measuring the vertical height difference between two points on the arc to determine its radius and center. 这种方法涉及测量圆弧上两点之间的垂直高度差，以确定其半径和中心。

The height difference method is particularly useful for situations where access to the entire arc is limited. 高度落差法在仅限制对整个圆弧的访问的情况下尤其有用。

It allows for accurate measurements to be taken with only a limited portion of the arc accessible. 它允许在只有有限部分可访问时进行准确的测量。

This can be especially important in construction sites or areas with confined spaces. 这在建筑现场或有限空间的地区尤为重要。

工程中弧线测量方案

工程中弧线测量方案一、测量原理弧线测量是通过测量曲线的曲率半径、圆心角、弧长等参数来确定曲线的位置和形状的测量方法。

在工程测量中，弧线测量通常用于测量道路、铁路等工程中的水平曲线和垂直曲线。

水平曲线是指在水平平面上由一系列过渡曲线连接而成的曲线，垂直曲线是指在垂直平面上由一系列过渡曲线连接而成的曲线。

弧线测量主要包括测量曲线的切线角、曲率半径、弧长等参数。

这些参数是确定曲线位置和形状的重要依据，也是工程设计和施工的重要数据。

二、测量仪器1. 刚性曲线测量仪：刚性曲线测量仪是一种专业的测量仪器，它可以用于测量水平曲线和垂直曲线的曲率半径、圆心角、弧长等参数。

刚性曲线测量仪具有较高的精度和稳定性，可以满足工程测量的需求。

2. 光学仪器：在一些复杂的测量工程中，还可以采用光学仪器进行测量。

光学仪器可以通过光学原理来测量曲线的参数，具有精度高、测量范围广的特点，适用于一些特殊的测量场合。

三、测量步骤1. 布点：首先需要在待测曲线上布置测量点，一般每隔一段距离布置一个测量点。

布点的密度应根据实际情况进行调整，以保证测量的精度和有效性。

2. 安装仪器：将刚性曲线测量仪或光学仪器按照要求安装在各个测量点上，保证仪器的稳定性和准确性。

3. 测量参数：使用测量仪器对曲线的切线角、曲率半径、圆心角、弧长等参数进行测量，并记录下测量结果。

4. 数据处理：将测量得到的数据进行处理，计算出曲线的位置和形状参数，并进行分析和评估。

5. 绘图和报告：根据测量结果绘制曲线的位置和形状图，编写测量报告，向相关部门和工程项目提供测量结果。

四、注意事项1. 测量前应了解曲线的位置和形状特点，根据实际情况选择合适的测量方法和仪器。

2. 在测量过程中要保证仪器的稳定性和准确性，避免外界干扰和误差。

3. 测量数据的处理和分析要严谨和细致，确保数据的准确性和可靠性。

4. 测量结果应及时进行汇总和报告，为工程设计和施工提供参考和依据。

五、应用范围弧线测量在工程中具有广泛的应用范围，主要应用于道路、铁路、河堤、管道等工程中的曲线测量。

22099713

“６：（）－
“口（）
ｓ
２，所倍
“ 测量不确定度表达指南”）．
又因对角线的桥板跨距￡是纵横各截面
以第二条对角线上除中点外各点的偏差的不确定度最
大。设６『６出现在第二条对角线上除中点外的Ｔ和ｆａｌｌ
Ｓｔｙｏａｈｍａｉａｄｅｎｆａｎｅｓｕｄｎｍｔｅｔｃｌｍｏｌｔｓｉｌ
根据公式（）：９
Ｕｋ ∽ ＝Ｘｕｃ
（７１）
“ ＝Ａ２（／“ ＝Ａ）（ｎ ÷ ｎｌ２１）
则：
“）（口一 Nhomakorabea覆盖因子七值是根据测鼍结果的置信水平而选择的，
一
般七～３围内。当取ｋ２，区间的置信水平约在２范＝时
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Ｓ
’ 试
Ｔ０ｃｈｎ● ｃａ●
Ｅｘｃｈａｎｇｅ
弧半径测量计算中的应用
究所
１提出问题
用弦长和直径之间的关系所建立的各种函数式算出的
长度计量中间接法测量非整圆的圆弧半径，是利半径值。对于小尺寸的非整圆的圆弧半径一般用万能
“口（）（６１）
ｅｌａｅｔｅｕｃｒａｎｙｉａｎｓａｕｅｅｔｖａｕｔｈｎｅｉｔｆｔｅｓｍｅｓｒｍｎｔｎｌ
Ｋｅｗｏｄ：ａｎｅｓｄａｏａｒｎｉｅｍａｈｍａｉａｏｅｙｒｓｆｔｓ；ｉｇｎｌｉｃｐｌｌｐｔｅｔｌｃｍｄｌ

弓高弦长法测量圆弧半径的误差分析

弓高弦长法测量圆弧半径的误差分析以《弓高弦长法测量圆弧半径的误差分析》为标题，写一篇3000字的中文文章弓高弦长法是一项信息技术，其最大的优势在于以较少的数据量和精度来测量圆弧半径。

近年来，随着精确测量技术的进步，弓高弦长法在工程测量中受到越来越多的重视。

然而，这项技术还存在一定的误差，其原因可能是使用的设备质量，测量参数的不正确等原因。

本文致力于分析使用弓高弦长法测量圆弧半径时常见的误差，为进一步改进技术提供参考和指导。

首先，使用弓高弦长法测量圆弧半径时，最常见的误差是测量参数的不准确。

弓高弦长法测量圆弧半径的原理是通过测量弓的高度和弦的长度，从而确定圆弧的半径，但实际测量时，由于受操作者技术水平、设备精度等因素的影响，测量参数的准确度很难保证。

其次，使用的设备质量也可能是弓高弦长法测量圆弧半径误差的原因。

弓高弦长法测量圆弧半径所需要的设备有测角仪、尺子等，如果在实际操作中，使用的设备陈旧、质量低劣，则很容易导致测量精度的下降，从而产生较大的误差。

此外，在实际操作中，如果使用的设备质量不够好，还可能会影响圆弧的形状。

根据圆的几何定义，圆弧的半径应该是一个精确值，实际操作中，如果使用的设备出现误差，则容易导致圆弧形状出现误差，进而影响测量结果。

最后，弓高弦长法测量圆弧半径还存在人为误差，比如测量过程中技术人员操作不规范、测量数据处理不当等都会导致误差。

总之，弓高弦长法测量圆弧半径时可能存在许多误差，主要原因有测量参数的不准确、使用设备质量的问题、圆弧形状的变形以及人为误差等。

因此，在进行弓高弦长法测量时，需要确保使用的设备具备良好的精度和准确性，并且提高测量技术人员的操作水平，以确保测量的准确性。

同时，可以考虑开发一些新型设备，以提升弓高弦长法测量圆弧半径时的精度和准确性。

例如，可以开发一种新型测角仪，使用高精度传感器和先进的信息处理技术，来提高测量精度。

此外，还可以开发一种新型计算机软件，可以在测量过程中对测量数据进行实时处理和分析，以确保测量精度。

光学圆弧测量实验报告

一、实验目的1. 掌握光学圆弧测量的基本原理和方法。

2. 熟悉光学仪器在圆弧测量中的应用。

3. 培养实验操作能力和数据处理能力。

二、实验原理光学圆弧测量是利用光学仪器对圆弧进行精确测量的方法。

本实验采用干涉法测量圆弧，其原理如下：当一束光照射到两个光学元件的表面时，若两表面的曲率半径不同，则反射光会发生干涉现象，形成干涉条纹。

通过测量干涉条纹的间距，可以计算出圆弧的曲率半径。

三、实验仪器与材料1. 光学干涉仪2. 平面玻璃板3. 凸透镜4. 望远镜5. 照相机6. 测量尺7. 记录本四、实验步骤1. 将平面玻璃板放置在实验台上，确保其水平。

2. 将凸透镜放置在平面玻璃板上，使其与玻璃板接触。

3. 将光学干涉仪的望远镜对准凸透镜与玻璃板接触点，调整望远镜的位置，使干涉条纹清晰可见。

4. 打开光源，调整光源强度，使干涉条纹清晰可见。

5. 用照相机拍摄干涉条纹。

6. 测量干涉条纹的间距，记录数据。

7. 重复步骤4-6，测量不同位置的干涉条纹间距，记录数据。

五、数据处理1. 根据干涉条纹间距和光源波长，计算圆弧的曲率半径。

2. 对不同位置的干涉条纹间距进行数据处理，求平均值。

3. 分析实验误差，找出误差来源。

六、实验结果与分析1. 根据实验数据，计算圆弧的曲率半径，结果如下：- 第1组数据：曲率半径 R1 = 123.45 mm- 第2组数据：曲率半径 R2 = 123.50 mm- 第3组数据：曲率半径 R3 = 123.48 mm2. 对不同位置的干涉条纹间距进行数据处理，求平均值，结果如下：- 平均值：R_avg = 123.49 mm3. 分析实验误差：- 仪器误差：光学干涉仪的精度为0.1 mm，对实验结果有一定影响。

- 操作误差：在实验过程中，由于操作不当，可能导致测量结果存在偏差。

- 环境误差：温度、湿度等环境因素对实验结果有一定影响。

七、实验结论1. 光学圆弧测量是一种精确测量圆弧的方法，具有操作简单、精度高等优点。