叠加定理课件教学内容
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电路基础-§2-5叠加定理
第二章电阻电路§2-5 叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要的基本性质，是构成其它网络理论的基础，它说明了在线性电路中各个电源作用的独立性。
正确掌握叠加定理将能使我们进一步加深对线性电路的认识。
一、叠加定理的内容在复杂电路中，往往电路里含有多个独立源，因此，其中每条支路的电流或电压都是这些电源共同作用的结果。
叠加定理的内容是：在有两个或两个以上独立电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电压和电流等于各个独立电源分别单独作用时在该支路中产生的电压和电流的代数和。
21R R U I S +='211R R I R I S +=''I I I ''+'=即两个电源共同作用的电路中，在支路中产生的电流等于它们分别单独作用于电路时，在该支路产生的电流的叠加。
这种叠加的性质可以推广到任何线性电路。
叠加原理不仅是电路分析的基础，更重要的是线性电路的许多定理和方法也是由叠加定理导出的。
在应用叠加定理时，一定要正确理解它的含义以及正确处理独立源单独作用。
一个独立源单独作用就意味着其它电源不作用（电源不作用又称为电源置零），电压源不作用是指电压源的电压为零，电流源不作用是指电流源的电流为零。
在具体应用时，就是将不作用的电压源用短路来代替，但电压源的内阻要保留；不作用的电流源用开路来代替，其内阻同样要保留在电路中。
如果电路中含有受控源，由于受控源不具备独立供电的能力，因此，在分析此类电路时，受控源保留在电路中，不用进行短路或开路处理。
二、应用叠加定理的解题步骤应用叠加定理分析多独立电源的线性电路的一般步骤如下：（1）设定所求支路电流、电压的参考方向，并标示于电路图中。
（2）分别作出每一独立电源单独作用时的电路，这时其余所有独立电源置零，即电压源短路，电流源开路。
若含有受控源时，每一独立电源单独作用时，受控源均应保留。
（3）分别计算出每一独立电源单独作用时，待求支路的电流或电压。
叠加原理PPT课件
14
-
小试牛刀
1、叠加原理只适用于_线_性_电路，而且叠加原理只能来 计算电路中的_电_压_和_电_流__，不能直接用于计算_电_功__率_。
2、如图所示电路中，已知E1 单独作用时，R1、R2、R3的
电流分别是-4A、2A、-2A， E2 单独作用时，R1、R2、R3的
电流分别是3A、2A、5A，则
1、叠加原理只适用于线性电路。
2、计算某一独立电源单独作用时，应将电路中其他 独立恒压 源视为短路，独立恒流源视为开路，所有独立电源的内阻保 持不变。
3、进行叠加时，注意各分量参考方向与总量的参考方向是否一 致，一致则叠加时取正，否则取负。
4、线性电路中，功率P不能用叠加原理计算，因为P=I2R、 P=U2/R不是线性关系
叠加原理
科目：电工基础 作课人：毛东建 部系：电气工程事业部
1
-
部分电路欧姆定律
（一）部分电路欧姆定律定律：
导体中的电流与导体两端的电压成正比，与 导体的电阻成反比。
即ΣI=0
2
-
（二）回路电压定律：
在任一回路中，各段电路电压降的代数和恒 等于零。
即ΣE= ΣIR或ΣE- ΣIR=0
3
-
戴维南定理
各支路电流I1=__-1_A,I2=__4_A
I3=__5_A.
15
-
归纳总结与作业
通过本课题学习，重点掌握以下内容： 1、叠加定理解题的一般步骤。 2、相关注意事项
作业：练习册第二题（包括1、2两道计算题）
16
-
17
-
注：独立源单独作用是指当某一独立源起作用 时，其他独立源都不起作用，即独立恒压源用 短路代替，独立恒流源用开路代替。
叠加定理
ux ？
is1
N
is 2
4-1 叠加定理 解：电路有两个独立源激励，依据电路的叠加 性，设 k1is1 k2is 2 u x 其中 k1，k2 为两个未知的比例系数。 利用已知的条件，可知：
10k1 14k2 100 k1 3 10k1 10k2 20 k2 5
Req 40KΩ //10KΩ 8KΩ
a
8k
用戴维南等效电路置换原 ab端以左的电路部分，如 uoc 图所示。得：
I 4k
12V b
18 I 1.5mA 48
4-3 戴维南定理和诺顿定理 二、诺顿定理
任何线性有源二端网络N，对其外特性而 言，都可以用一个电流源与电阻的并联支路 来代替。其中电流源电流值为有源二端网络 输出端的短路电流 isc ，并联电阻值为该有源 二端网络内所有独立源置零后对应的网络 N 0 在输出端求得的等效输入电阻 Req 。
4-3 戴维南定理和诺顿定理 一、戴维南定理 任何线性有源二端网络N，就其外特性 而言，可以用一个电压源与电阻的串联支 路等效置换，如图所示。
i
i a u b uoc
Req
a
u b
N
4-3 戴维南定理和诺顿定理 其中，电压源的电压值为 该有源二端网络N的开路 电压 uoc ，如图(a)所示； 串联电阻值等于有源二端 网络内部所有独立源不作 用时对应的网络 N 0在输 出端求得的等效输入电 阻 Req ，如图(b)所示。这 样的等效电路称为戴维南 等效电路。
' 1 ' 2
根据叠加定理，得 u3 u3 u3 6 25.6 19.6V
4-1 叠加定理 例4-2：如图所示的线性电阻网络N，当 is1 10A，is 2 14A时，x 100V u
高二物理竞赛课件叠加定理(SuperpositionTheorem)
i1’
i1''
R2 +
us2 –
is R1
+
=
us1
–
R2 is R1 +
R2 +
us2 –
4. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+
+
10V –
4
Us 4A
–
解:
(1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1”
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
叠加原理.ppt
+
++
I2'
U–S
E –
R1
R3 US'
–
R2
I2
+
R1
R3 IS U–S
(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c)
I
2
U
S
R3
RI22
R3
R2
5 IS 5 5
0.5 5
1 0.5A
2.5V
I2
I
2
I
2
1
0.5
0.5A
US
U
S
U
S
5
2.5
7.5V
B
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= I2"=
？1A ？–1A
I2 = I2´ + I2 =
0A
【例题讲解】 I= ? 用叠加原理求：
10 4A
10
10
-
I
20V
+
“恒流源失效” 即令其开路。
解：
10
原电路=
10 10
I´
+
10 10
I"
4A
I'=2A
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
【 重点与难点 】
叠加定理中对不工作电源的处理： 电流源不工作，相当于开路 电压源不工作，相当于短路
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。
叠加定理
I3 R2 + E2 _
R1
I3'
+ R3
R2
_ E1
+
R1 R3
I3''
R2
+
E2 _
B
B
B
I3 I3' I3"
则： P3 I32R3 (I3' I3")2 R3
(I3')2 R3 (I3")2 R3
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小结
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或 电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电 压)的代数和(叠加) 。
B
E2单独作用
I2 I2' I2" I3 I3' I3"
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运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
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二、应用举例
【例 3-3】如图 3-8(a) 所示电路，已知 E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电 流 I1、I2、I3 。
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一、叠加定理的内容
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或 电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电 压)的代数和(叠加)。
在使用叠加定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析计算电路时应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均 为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计 算)； (2)电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开 路 (保留其内阻) ；
电路叠加原理戴维宁定理ppt讲课文档
为了达到收录机工作时的电流 I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为
RE 9 90 I 10m 0
即 R＝R1＋R2＋R0＝90Ω
R1＝R－R0－R2＝90－43－30＝17Ω
PR1＝I 2R1＝（100mA）2 ×16Ω＝0.16W
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。
设计电路通常要经过实验调试后确定
反。得EI12＝充1电65吸m收A功，率I2＝，3I－2为1负403载7m0。IA3 ， 0I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相
第七页，共17页。
2.3叠加原理 在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支 路的电流或电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时 ，在该支路中产生的电流或电压的代数和。
第六页，共17页。
2700ΩΩ【。，例手试2.机求3】电各池图支E22路.＝7为电4V一流，手。内机限电R池02充＝电3Ω电，路手，机手处机于充开电通电状源态E1，＝手7.6机V等内效阻电R阻01＝R3＝
解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向，
列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。
独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0
电路叠。
2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同 一个电压。
1 1 1 R R1 R2
R R1R2 R1 R2
I＝I1＋I2
U＝RI＝
R 1 RI2 R1 R2
I1
U R1
R2 R1 R2
I
I2
U R2
R1 R1 R2
R01R3//R02
I2
R3
R3R02I1
31m 8 A
I3 I1I2 1m4A
RE 9 90 I 10m 0
即 R＝R1＋R2＋R0＝90Ω
R1＝R－R0－R2＝90－43－30＝17Ω
PR1＝I 2R1＝（100mA）2 ×16Ω＝0.16W
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。
设计电路通常要经过实验调试后确定
反。得EI12＝充1电65吸m收A功，率I2＝，3I－2为1负403载7m0。IA3 ， 0I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相
第七页，共17页。
2.3叠加原理 在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支 路的电流或电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时 ，在该支路中产生的电流或电压的代数和。
第六页，共17页。
2700ΩΩ【。，例手试2.机求3】电各池图支E22路.＝7为电4V一流，手。内机限电R池02充＝电3Ω电，路手，机手处机于充开电通电状源态E1，＝手7.6机V等内效阻电R阻01＝R3＝
解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向，
列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。
独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0
电路叠。
2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同 一个电压。
1 1 1 R R1 R2
R R1R2 R1 R2
I＝I1＋I2
U＝RI＝
R 1 RI2 R1 R2
I1
U R1
R2 R1 R2
I
I2
U R2
R1 R1 R2
R01R3//R02
I2
R3
R3R02I1
31m 8 A
I3 I1I2 1m4A
最新第四章节-电路定理教学讲义PPT课件
U
K = Us / U
UL= K IL RL
四、可加性 (additivity property)
us1
R
r1
例7
us2
R
r2
us1
r1+ r2
us2 R
k1 us1 R k1 r1 例8
k2 us2 R k2 r2
例9
us1 us2
R
r
线性
k1 us1
k1 r1+ k2 r2
k2 us2 R
k us1 k us2 R
一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uoc 和电阻Req的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端 口开路电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端 口的等效电阻（输入电阻）。
例1 解：
求：I及9Ω电 阻上的功率？
+
I 3 0.2(A) 96
I 6 20.8(A) 69
P 9 0.2290.3(W 6) P 9 0.8295.7(W 6)
III1(A )
P9I2R9(W)
6
例2
求图中电压u。
+ 10V
解: (1) 10V电压源单独作用，
4A电流源开路 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
I14 4641.6A U1446649.6V
叠加定理的验证PPT课件
2、按图1接线，分别令US1、 US2电源单独作用及US1、US2电源 共同作用，用直流电压表和电流表测量各支路电流及各电阻元
件两端的电压，数据记入表1中；
2020/10/13
5Leabharlann 表1I1US1单独作用 US2单独作用
US1、US2共同作用
叠加结果
I2 I3 UAB UDE
2020/10/13
6
3、在GH之间加一个非线性电阻(非线性电阻正负极任意 接,如图2所示)，重复2的测量过程。（选做）
图2
2020/10/13
7
四、注意事项
1、用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性（即插 头的红线接电流表的正，黑接负），及数据表格中“＋、 －”号的记录。
2、 用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性，正确判断 测得值的“＋、－”号后，记入数据表格（以字母的前 后顺序为准）。
3、注意仪表量程的及时更换。
4、实验结束后自己先检测一下数据。
2020/10/13
8
五、实验报告要求
(1)根据实验数据表格，进行分析、比较、归纳、总 结实验结论，即验证线性电路的叠加性.
(2)心得体会及其他
2020/10/13
9
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
叠加定理的验证
2020/10/13
1
一、实验目的
1、验证线性电路叠加定理的正确性。 2、加深对线性网络基本性质的理解。
2020/10/13
2
二、实验原理
叠加定理是线性电路普遍适用的一个原理，其内 容为：在线性电路中，任意支路电流（或电压）都是 电路中各个电源（独立源）单独作用时在该支路中产 生的电流（或电压）的代数和。所谓一个电源单独作 用，是指除了该电源外在其他所有电源的作用都去掉， 即理想电压源所在处用短路代替，理想电流源所在处 用开路代替，但保留它们的内阻，电路结构也不作改 变。
叠加定理及应用一叠加定理叠加定理是线性网络的基本定理-推荐精选PPT
+
i1"
=i1uS=0
= -R2 R1+R2
iS
电压u2的叠加
u2
=
R2 R1 +R2
uS
+
R1R2 R1 +R2
iS
=u2' +u2"
u2' =u2iS=0=R1R+2R2uS
+
u2"
=u2
uS=0
= R1R2 R1+R2
iS
从上可见:电流i1和电压u2均由两项相加而成。
第一项i1 和u2是该电路在独立电流源开路(iS=0)时，由
独立电压源单独作用所产生的i1和u2。
第二项i1和u2是该电路在独立电压源短路(uS=0)时，
由独立电流源单独作用所产生的i1和u2。
以上叙述表明，由几个独立电源共同产生的各支路电 流或电压响应，等于每个独立电源单独作用所产生各支路 电流或电压响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定 理。
二、叠加定理的应用
例2 用叠加定理求图 (a)电路中电压u。
解 ： 画 出 独 立 电 压 源 uS 和 独 立 电 流 源 iS 单 独 作 用 的 电 路 ， 如 图 ( b) 和 ( c) 所 示 。 由 此 分 别 求 得 u’ 和 u”, 然 后 根 据 叠 加定理将u’和u”相加得到电压u
u' =R2R +4R4uS u"=R R 22 + R R 44iS u=u' +u"=R2R +4R4(uS+R2iS)
例1 电路如图所示。若已知：
(1) uS1=5V,uS2 =1V 0 (2) uS1=1V 0,uS2 =5V
直流电路叠加定理PPT课件
+
—
—u
+
电压的参考方向
（a）u < 0 时
注：有时我们会用uAB 表示电压的参考方向,表示由A指向B
即A点电压高于B点电压
第9页/共57页
（4）电流、电压参考方向的关联性
如果电流的参考方向和电压的参考方向一致（指电流参考方向的流向从电压
- 参考方向的“+”端流向“ ”端），则称之为关联参考方向，反之，非关联参考
P 0
第21页/共57页
[例1.1]
+ Us
_
I1 4
R1 I2
18V
R2 3
I3 R3 6
解：总电阻为
R
R1
R2
/
/ R3
(4
3 6 ) 36
6
电流为
I1
US R
18V 6
3A
第22页/共57页
功率为
I2
R3 R2 R3
6 3A (3 6)
2A
I3
R2 R2 R3
3 3A (3 6)
1J 1W s
日1常kW生产 h和生10活0中0W，电36能0（0s或电3功.6）1也0常6 J用“度”作为量纲：1度=
1度电的概念
1000W的电炉加热1小时 100W的电灯照明10小时 40W的电灯照明25小时
第15页/共57页
1.1.2 电路基本元件及其伏安特性 （1）电阻元件及其伏安特性
方向。
i
i
+ u—
关联参考方向
+ u—
非关联参考方向
注：电流、电压的参考方向原则上任意选取，但一经选定，就不允许变 更。
第10页/共57页
叠加定理专题教育课件
【例7-2】
电路如下图（a）所示。已知r = 2Ω，试用叠加定 理求电流I和电压U。
解：注意此两题点电：路一中是具受有控受源控不源能，“应不用作叠用加”定，理应时一应
直保存在电路中；二是受控源旳控制量应分别 改为电路中旳相应量。
根据叠加定理画出叠加电路图如上图所示。
图（b）电路中，只有独立电压源单独作用，列出 KVL方程为
R = 2Ω时 R = 20Ω时
I U oc 12 2 A Ro R 4 2
I U oc 12 0 5 A Ro R 4 20
【例7-5】
求下图（a）所示有源二端网络旳戴维南等效电路 和诺顿等效电路。二端网络内部有电流控制电流源， Ic = 0.75 I1。
解： 先求开路电压Uoc。图（a）中，当端口a、b
I1
40 5 103
8 mA
得端口处旳短路电流为
Isc = I1 + Ic = 1.75 I1 = 14 mA
故得
Ro
U oc I sc
25k
相应戴维南等效电路如图（c）所示
阐明：
当有源二端网络内部含受控源时，在它内部旳独 立电源作用为零时，等效电阻Ro有可能为零或为无 穷大。当Ro = 0时，等效电路成为一种电压源，这 种情况下，相应旳诺顿等效电路就不存在，因为等 效电导Go = ∞。同理，假如Ro = ∞即Go = 0，诺 顿等效电路就成为一种电流源，这种情况下，相应 旳戴维南等效电路就不存在。一般情况下，两种等 效电路是同步存在旳。Ro也有可能是一种线性负电 阻。
36 I2 4 2 6A
所以图（b）中ab端旳开路电压Uoc为 Uoc = Uab = 8I1-2I2 = 8×3-2×6 =12V
求等效电阻Ro，电压源用短路线替代，如图（c）所示。
电气自动化技术《模块10 叠加定理》
R1 Is
+
I
R2
+
R1
Is
I
R2
+
R1 Is
I
R2
- Us1
- Us1
Is -
Us1
I I I
电压源作用
电流源作用
பைடு நூலகம்
叠加定理使用本卷须知
1、叠加定理只用于线性电路；
2
温
2、电路联接及电路所有电阻不予更动；
馨 3、注意电流和电压的参考方向；
提 4、功率不可叠加。
示
例题分析
3
例
题
分
i1 i（11）- i（1 2） 1-1.6 - 0.6A i2 i（21） i（22） 1 2.4 3.4A
模块导航
1 叠加定理的内容
2 叠加定理使用注意事项
3
例题分析
叠加定理内容
在线性电路中，任一处的电压〔电流〕 ，恒等于各个独立 1 电源单独作用时在该处产生的电压〔电流〕的叠加。
叠
加 单独作用： 一个电源作用，其余电源不作用。
定
理
不作用
电压源〔us=0 短路
电流源 is=0 开路
叠加定理的内容
在线性电路中，任一处的电压〔电流〕 响应，恒等于各个 独立电源单独作用时在该处产生响应的叠加。
析
电压源单独作用
电流源单独作用
i（11）
i（21）
10 64
1A
i（1
2
）
6
4
4
4
1.6A
i（2
2
）
6
4
4
6
2.4A
解决问题
利用叠加定理，求图示电流和电压。
电工技术：叠加定理解题步骤ppt课件
I 故，各支路电流也增加到原来的3.63倍，即：
1
I2
k
I
' 1
k
I
' 2
4 .7 6 A 7 .6 2 A
I3
k
I
' 3
3 .9 9 A
I4
k
I
' 4
3 .6 3
A
编辑版pppt
9
二、齐次定理
若给定电压变为80V，这相当于电压增
加到原来的2.42倍 (k 80 2.42) 33.02
故，各支路电流也增加到原来的2.42倍，即 ：
递推法
编辑版pppt
8
二、齐次定理
• 递推法 设I4' 1A
若给定电压为120V，这相 当于电压增加到原来的
UB' D22V I3' 1.1A
3.63倍 (k 120 3.63) 33.02
I2' 2.1A
I k I ' 1 2 .3 8 A
UA' D26.2V
I1' 1.31A I ' 3.41A U ' 33.02V
二齐次定理若给定电压为120v这相当于电压增加到原来的363倍1203633302bd22若给定电压变为80v这相当于电压增加到原来的242倍故各支路电流也增加到原来的242倍即二齐次定理802423302感谢亲观看此幻灯片此课件部分内容来源于网络如有侵权请及时联系我们删除谢谢配合
叠加定理（2）
叠加定理解题步骤；齐次定理
编辑版pppt
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一、叠加定理的应用
叠加定理
（三步走： 1分，2解，3求和 ）
应用 例1：如图电路，求U 。 解： (1)画出分电路图
第三节 叠加定理
2013年高考题
若子电路中的电流方向与母电路中假设的电流方向一致，则叠 加时取正，反之取负。
三、应用举例
【例 3-3】如图 3-8(a) 所示电路，已知 E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电 流 I1 、 I2 、 I 3 。
图 3-8 例题3 -3
2、应用叠加定理求电路中各支路电流的解题步骤: (1) 任意假设母电路中各支路电流（或电压）方向； (2) 分别作出由一个电源分别作用的分图，恒压源短路， 恒流源开路，而其余电源只保留其内阻，无电阻用导线代替； (3)利用欧姆定律及串、并联特点，分别计算出每一条支 路电流的大小和方向； (4)求出各电动势在各支路中产生的电流的代数和，这些 电流就是各电动势共同作用时，在各支路中产生的电流 。注：
第三节 叠加定理
一、线性电路 二、叠加定理的内容及解题步骤 三、例题分析 四、叠加定理应用注意点
一、线性电路
由多个线性电阻及多个电源组成的电路，如：
图 3容：当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路 的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的
电流(或电压)的代数和。
四、叠加定理应用注意点
在使用叠加定理分析计算电路时应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均
为线性元件 ) 的支路电流或电压 ( 不能直接进行功率的叠加计 算)；
(2)电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开 路 (保留其内阻) ； (3)叠加时要注意电流或电压的参考方向 ,正确选取各分量 的正、负号 。
解：(1) 当电源 E1 单独作用时，将 E2 视为短路，设 R23 = R2∥R3 = 0.83 。 则
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4V电压源发出的功率： P431W 2
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叠加定理课件
Chapter 2
对n个独立电源的线性电路，响应：
ft pkiusi
q
kjisj
i1
j1
其中： p + q = n
ki、kj 均为常数
叠加原理：在线性电路中，任一时刻，任一处的响应等 于各独立源单独作用时，在该处响应的叠加。
Chapter 2
使用叠加定理时应注意： 1.叠加定理只适用于线性电路。 2.叠加定理包含了“加性”和“齐性”两重含义。
4Ω
1Ω ２A
4Ω
4Ω
图b
图c
6A单独作用(如图b)：
I 4 68 44/4 /21 3
2A单独作用(如图c)：
I 1 22 14/4 /42 9
叠加： IIII282 2.2 2 339
Chapter 2
例 用叠加原理求4V电压源发出的功率 。
解：用叠加原理求电流 I 。
3V电源单独作用：
Ix 2Ω
I 2Ω
4V
I x I y
I′
3V
2IxБайду номын сангаас
2Ω 2Ω
I x 3 A Iy2Ix 3A
3V
2 I x
2
22
I Ix Iy 3 A
Chapter 2
4V电源单独作用：
Ix 4 2A 2
Iy2Ix44A 2
I x I y
I″
2Ω 2Ω
4V 2 I x
I Ix Iy 6 A
叠加： I I I 3 6 3 A
Chapter 2
例 用叠加原理求I 。
+
12 V
-
4Ω 4Ω
2Ω I
6A 1Ω
4Ω 2Ω I＇
2A +
12V 4Ω
1Ω
-
4Ω
4Ω
图a
解：12V电压源单独作用（如图a):
I7/7//4/4412214228184117232 11
Chapter 2
4Ω
2Ω I ＇＇
4Ω 2Ω I＇＇＇
4Ω
1Ω
6A
3.线性电路中的电压电流响应可叠加，而功率不可叠加。 4.使用叠加定理时，去掉的独立电源应置零，即：电压源 短路，电流源开路。 5.各电源单独作用时，所求电压电流的参考方向应与原电 路参考方向保持一致，这样最后叠加时可直接将各分量相加。 6.叠加时只对独立源产生的响应叠加，受控源应视为电阻。 7.叠加方式是任意的,电源可单独作用，也可分组作用。