河南省级学业水平测试附答案数学

机密☆ ２016年１月10日 １6：30前

河南省２014级普通高中学生学业水平考试

数 学

本试题卷共4页，三大题，2９小题,满分1０0分,考试时间120分钟。

注意事项：

1.考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

2.答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号,核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。座位号同时填涂在答题卡背面左上角,将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。

3.选择题答案必须使用2B 铅笔规范填涂。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4．非选择题答题时，必须使用0. 5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时,可用2B 铅笔，笔迹要清晰。

5．严格按题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

6．保持答题卡清洁、完整,严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。

一、选择题（本大题共16小题,每小题3分,共48分．在每小题给出的4个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1．设集合M ={}1,2,3, N ={}1,2,则M

N ＝( ）

A.{}1,2

B.{}1,3

C.{}2,3

D.{}1,2,3 2．函数()lg(3)f x x =-的定义域是( )

A.R

B.),0(+∞ C ．(3,)+∞ D ．)3,+∞⎡⎣ 3.角的终边在（ ） A .第一象限

B .第二象限ﻩﻩ

C ．第三象限

D .第四象限

４.不等式的解集是( ）

A ．}{1,0x x x ≤-≥或 Ｂ.}{

0,1x x x ≤≥或 Ｃ． }{

01x x ≤≤ D.}{

10x x -≤≤ 5.下列函数中,在区间),0(+∞上是减函数的是（ ) Ａ．2

y x = Ｂ.1y x

= Ｃ.2x

y = D.lg y x =

6．在数列{}n a 中，12a =,12n n a a +=，则5a =( ）

A ．4 B.8 C ．１6 D.３2 ７．在区间[]0,4上任取一个实数x ，则3x >的概率是（ )

Ａ.0.25 Ｂ．０．５ C ．0.6 D ．０.７5 8．已知直线l 的方程为1y x =-+，则直线l 的倾斜角为( ） A ．135 Ｂ.120 C ．4５ D ．30 9.圆2

2

4x y +=

在点处的切线方程为( ）

A.20x +-=

Ｂ．40x +-=

Ｃ．20x += D

．40x -+=

1０.在ABC M ∆中，是BC 的中点，设AB a =,AC b =，若用,a b 表示AM ,那么AM =

ﻩA ．

1()2a b -

B.a b -

C.1

()2

a b + ﻩＤ.a b + 11.已知b a >，则下列不等式一定成立的是（ )

A.b

a 11> B ．bc ac > C.22

b a > D ．3

3b a >

1２.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,已知

120,2,3===C b a ,则=c ( ） A.7 B ．19 C.7 D.19

13．一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ） A.π4 B.π3 C.π2 D ．π 14.已知函数)2

,0,0)(sin()(π

ϕωϕω<

>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，则函数

)(x f 的解析式为（ ）

A.)32sin(2)(π

+=x x f B.)3

2sin(2)(π

-=x x f Ｃ.)3sin(2)(π

+

=x x f Ｄ.)3

sin(2)(π

-=x x f 15.已知γβα,,是三个不同的平面,对于下列四个命题：

①如果βαγβγα//,//,//则 ②如果βαγβγα⊥则,//,// ③如果βαγβγα⊥⊥则,//, ④如果βαγβγα⊥则,//,//

正（主）视图

侧（左）视图

俯视图

（第13题图）

其中正确命题的序号是( ）

A ．①③ B.②③ C ．①④ D.③④

16.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是)(1C T

，空气的温度是)(0C T ，经过t 分后物体的温度)(C T 可由公式t e T T T T 25.0010)(--+=求得。把温度是C

90的物体,

放在C 10的空气中冷却t 分后物体的温度C

50，那么t 的值约等于( ) (参考数据:3ln 取099.1,2ln 取693.0）

A.78.1 B ．2．77 Ｃ．89.2 D.40.4 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分,共21分)

17.已知函数⎩⎨⎧-=,

,

)(2x x x f 则 18．两平行直线01=+-y x 与 19．函数3ln )(+-=x x x f 2０.若x

x x 1

,0+> 21.函数[,2)(-∈+=x x x f x

2２.的值是

23.若y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+≤-≥+-,0,01,

04y x x y x 则y x z +-=2的最大值是

三、解答题（本大题共６小题，共31分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 24.

(本小题满分4分）

求圆心为),3,2(-C 且过点)1,4(-P 的圆的方程. 25.(本小题满分4分)

已知53cos -

=α，πα<<0,求)4

sin(π

α+的值. 26.(本小题满分５分）

已知向量a )3,1(=,b )0,2(=,求向量2,32=+=-+m a b n a b 的夹角.

27.(本小题满分5分)

某年级共有5０0名女生，为了解她们的百米成绩（单位：秒），从中随机抽取40名学生进行测试.根据测试结果,将测试成绩分组为:[)[)[)[)[),18,17,17,16,16,15,15,14,14,13得到如图所示的频率分布直方图. （Ⅰ)求图中a 的值；