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《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
一元一次方程课件20张PPT
WENKU DESIGN
代数问题
代数式化简
通过一元一次方程，我们 可以对代数式进行化简， 简化计算过程。
解方程
一元一次方程是解代数方 程的基础，通过解一元一 次方程，我们可以找到代 数方程的解。
方程组求解
利用一元一次方程，我们 可以求解更复杂的方程组， 找到多个未知数的值。
实际问题
比例问题
利润和折扣问题
培养学生对数学的兴趣 和热爱，提高数学素养。
PART 02
一元一次方程的基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
定义与形式
定义
一元一次方程是只含有一个未知 数，且该未知数的次数为1的方程 。
形式
ax + b = 0，其中a和b是已知数， x是未知数。
方程的解与根
解的概念
满足方程的未知数的值称为方程的解。
移项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行移动，使得未知数的系数为1，从 而求解未知数。
详细描述
移项法是一元一次方程中最常用的解法之一。具体操作是将含 有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边，使得 未知数的系数为1，从而可以通过简单的除法计算得出未知数的 值。
合并同类项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行合并，简化方程的形式，从而更容易求解未知数。
历史背景
一元一次方程是数学中一 个基础而重要的概念，起 源于古代数学，是代数和 数学分析的基础。
重要性
一元一次方程在日常生活 和科学研究中有着广泛的 应用，是解决实际问题的 重要工具。
课程目标
01
掌握一元一次方程的基 本概念和性质。
02
学会解一元一次方程的 方法。
5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
一元一次方程 课件ppt
例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
一元一次方程总复习课件(166张ppt)
一元一次方程总复习课件
本讲之后你应该学会
1.理解一元一次方程的概念
本讲之后你应该学会
2.会求一元一次方程的解
本讲之后你应该学会
3.能利用一元一次方程解决实际问题
教材知识点梳理
一、方程的概念
动脑想一想
汽车匀速行驶途经 王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距 秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
（2）设未知数；
（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
知识点及时练
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？ 找等量关系； 甲处人数＝２×乙数人数 设未知数； x 列方程. 解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
x 50 x 70 3 5
方程
含有未知数的等式叫做方程
教材知识点梳理
一、方程的概念 x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速 x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速 。 5
教材知识点梳理
一、方程的概念
交流和讨论
想一想列方程的过程？
找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
设字母表示未知数
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过 程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题, 列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等 量关系列出的等式.其中既含已知数,又含 未未知数.使问题的已知量与未知量之间的 关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.
本讲之后你应该学会
1.理解一元一次方程的概念
本讲之后你应该学会
2.会求一元一次方程的解
本讲之后你应该学会
3.能利用一元一次方程解决实际问题
教材知识点梳理
一、方程的概念
动脑想一想
汽车匀速行驶途经 王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距 秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
（2）设未知数；
（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
知识点及时练
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？ 找等量关系； 甲处人数＝２×乙数人数 设未知数； x 列方程. 解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
x 50 x 70 3 5
方程
含有未知数的等式叫做方程
教材知识点梳理
一、方程的概念 x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速 x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速 。 5
教材知识点梳理
一、方程的概念
交流和讨论
想一想列方程的过程？
找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
设字母表示未知数
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过 程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题, 列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等 量关系列出的等式.其中既含已知数,又含 未未知数.使问题的已知量与未知量之间的 关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.
《解方程》一元一次方程PPT课件 (共11张PPT)
作业：
课本习题5.3.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗? 你会吗??? (1)一个月内通话200分和300分， 按两种计费方式各需交多少元? 通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
本节课你有什么感受和收获？
小结
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解 一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事 项。 目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思， 因为反思是进步的关键因素。 实际效果： 学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而 且还会对课上感悟到的数学思想 ----- “转化的思 想方法”准确地应用到以后的数学学习中。 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情， 学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
第五章 一元一次方程
解方程
回顾
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
注 意
例1、解方程:
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x&收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
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方程变为ax=b（a≠0 ) 的
最简形式
将方程两边都除以未知
数系数a，得解x=b/a
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一
项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 从右边移到左边的项一定 要变号，不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项 1）把系数相加
11/29/2020
智力闯关,谁是英雄
第一关 xk1210 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 210是一元一次方程,则k=__1_或__-_1
第三关 : (k1)x|k| 210 是一元一次方程,则k=_-1_:
第四关:(k2)x2k x2 10是一元一次方程,则k =__-2__
一元一次方程总复习课件
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 （2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)s=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
判断是不是一元一次方程？ 3x-1=x-1+2x
11/29/2020
相信你能行
提升
当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？
11/29/2020
去分母
4x8(x2) 1 40 40
1y2y3y2
3
4
解：
去分母，得
4x8(x2)40 去括号,得 4x8x1 640
移项，得
4x8x4 0 16
合并同类项，得
12x24
系数化为1，得
x2
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一
条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x2y2 （ × ） (2)如果x=y,那么 x53ay53a（ √ ）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x1 2y1 （
解方程：4x+2(x-2)=8 归纳： 有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律， 千万不要漏乘，还要注意是否需要变号
11/29/2020
相信你能行 去括号 练习
解方程2[3（x-3)]=7x时，一般怎样去括号？
辩一辩
（1）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1 (2)方程2（x-2)+x=6去括号得2x-2+x=6 (3)方程7-2（y-1)=y去括号得7-2y-2=y (4)方程5（x-2)=8的解是x=2 (5)方程-（x+2)=2x+4的解是x=-2
相信你能行
练习
课本60页，随堂练习|巩固 第二题
11/29/2020
相信你能行 去括号
去括号法则： （1）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号
里的（ ） （2）注意括号前面的符号，如果括号前面是“+”，
去括号时括号里面的每一项都（ ） 如果括号前面是“-”，去括号时括号里面的 每一项都（ ）
2）字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
解方程的复习
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由 3x5 ,得 x53;（×）
（2） 由7x4,得x7; （3） 由1y0,得y2;4
2
（×） （×）
（4） 由 3x 2 ,得 x 2 3.（×）
11/29/2020
二、选择题
练习题
一填空题
1、一个数x的2倍减去7的差, 得36
___2__x_-_7__=_3__6；
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =__1_._2____； 3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的解，则a的值是 7 ；
,列方程为
11/29/2020
挑战记忆
等 式 的 性 质 是 什 么 ？ 11/29/2020
11/29/2020
相信你能行
移项
解方程：7x=3+2x
移项，得7x-2x=3 合并同类项，得5x=3 系数化为1，得
-2x=3x+10
合并同类项： （1）合并的是未知数的系数，特别要注意系数 是负数时的合并 （2）含有未知数的项合并在一起、常数项合并 在一起，使方程变得简单，化成“ax=b”
11/29/2020
11/29/2020
相信你能行
练习
课本62页 第一题 解方程
11/29/2020
相信你能行
归纳总结
解带括号的一元一次方程的步骤： 去：去括号时要注意，括号外面是“-”号每项都要
变号，不要漏乘括号内的每一项。 移:移项，把方程化为“ax+bx=c+d”的形式。 合：合并同类项，把方程化为：ax=b”的形式。 化：系数化为1，得出方程的解。
1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（
）
D
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ，
11/29/2020
相信你能行
去分母
去分母时要注意： （1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，
不要漏乘 （2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，
不要漏乘不含分母的项。 （3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。
11/29/2020
相信你能行 去分母的练习
课本64页 第1、2、3题 解方程
11/29/2020
解一元一次
方程的步骤
11/29/2020
解一元一次方程的步骤归纳：
先用括号把方程两边括起来, 方程两边同时乘以各分母的
最小公倍数 运用去括号法则,一般先去小 括号，再去中括号，最后去
大括号
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
注意移项要变号
运用有理数的加法法则,把
3
3
√
）
（11/296/20）20 如果x=y,那么2x=x+y
()
相信你能行
移项要注意（ 移正变（ ） 移负变（ ）
移项
）
移项变形不正确的是（ ） A、由x+3=6,得x=6-3 B、由2x=x-2,得x-2x=1 C、由2x=x-2,得2x-x=-2 D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+4
性质1,等式两边加(或减)同一个数(或 式子),结果仍相等.
如果a=b,那么a ± c =_b_±__c_
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为０的数,结果仍相等.
如如果果aa==bb,(那c≠么（0２的a（运同）c１算一数=等），个式b)等且数,两c那式是或;边两 同同么加边一一或都种个ac减要运式，参算子bc一加．．定是
最简形式
将方程两边都除以未知
数系数a，得解x=b/a
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一
项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 从右边移到左边的项一定 要变号，不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项 1）把系数相加
11/29/2020
智力闯关,谁是英雄
第一关 xk1210 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 210是一元一次方程,则k=__1_或__-_1
第三关 : (k1)x|k| 210 是一元一次方程,则k=_-1_:
第四关:(k2)x2k x2 10是一元一次方程,则k =__-2__
一元一次方程总复习课件
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 （2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)s=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
判断是不是一元一次方程？ 3x-1=x-1+2x
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相信你能行
提升
当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？
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去分母
4x8(x2) 1 40 40
1y2y3y2
3
4
解：
去分母，得
4x8(x2)40 去括号,得 4x8x1 640
移项，得
4x8x4 0 16
合并同类项，得
12x24
系数化为1，得
x2
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一
条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x2y2 （ × ） (2)如果x=y,那么 x53ay53a（ √ ）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x1 2y1 （
解方程：4x+2(x-2)=8 归纳： 有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律， 千万不要漏乘，还要注意是否需要变号
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相信你能行 去括号 练习
解方程2[3（x-3)]=7x时，一般怎样去括号？
辩一辩
（1）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1 (2)方程2（x-2)+x=6去括号得2x-2+x=6 (3)方程7-2（y-1)=y去括号得7-2y-2=y (4)方程5（x-2)=8的解是x=2 (5)方程-（x+2)=2x+4的解是x=-2
相信你能行
练习
课本60页，随堂练习|巩固 第二题
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相信你能行 去括号
去括号法则： （1）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号
里的（ ） （2）注意括号前面的符号，如果括号前面是“+”，
去括号时括号里面的每一项都（ ） 如果括号前面是“-”，去括号时括号里面的 每一项都（ ）
2）字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
解方程的复习
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由 3x5 ,得 x53;（×）
（2） 由7x4,得x7; （3） 由1y0,得y2;4
2
（×） （×）
（4） 由 3x 2 ,得 x 2 3.（×）
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二、选择题
练习题
一填空题
1、一个数x的2倍减去7的差, 得36
___2__x_-_7__=_3__6；
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =__1_._2____； 3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的解，则a的值是 7 ；
,列方程为
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挑战记忆
等 式 的 性 质 是 什 么 ？ 11/29/2020
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相信你能行
移项
解方程：7x=3+2x
移项，得7x-2x=3 合并同类项，得5x=3 系数化为1，得
-2x=3x+10
合并同类项： （1）合并的是未知数的系数，特别要注意系数 是负数时的合并 （2）含有未知数的项合并在一起、常数项合并 在一起，使方程变得简单，化成“ax=b”
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相信你能行
练习
课本62页 第一题 解方程
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相信你能行
归纳总结
解带括号的一元一次方程的步骤： 去：去括号时要注意，括号外面是“-”号每项都要
变号，不要漏乘括号内的每一项。 移:移项，把方程化为“ax+bx=c+d”的形式。 合：合并同类项，把方程化为：ax=b”的形式。 化：系数化为1，得出方程的解。
1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（
）
D
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ，
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相信你能行
去分母
去分母时要注意： （1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，
不要漏乘 （2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，
不要漏乘不含分母的项。 （3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。
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相信你能行 去分母的练习
课本64页 第1、2、3题 解方程
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解一元一次
方程的步骤
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解一元一次方程的步骤归纳：
先用括号把方程两边括起来, 方程两边同时乘以各分母的
最小公倍数 运用去括号法则,一般先去小 括号，再去中括号，最后去
大括号
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
注意移项要变号
运用有理数的加法法则,把
3
3
√
）
（11/296/20）20 如果x=y,那么2x=x+y
()
相信你能行
移项要注意（ 移正变（ ） 移负变（ ）
移项
）
移项变形不正确的是（ ） A、由x+3=6,得x=6-3 B、由2x=x-2,得x-2x=1 C、由2x=x-2,得2x-x=-2 D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+4
性质1,等式两边加(或减)同一个数(或 式子),结果仍相等.
如果a=b,那么a ± c =_b_±__c_
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为０的数,结果仍相等.
如如果果aa==bb,(那c≠么（0２的a（运同）c１算一数=等），个式b)等且数,两c那式是或;边两 同同么加边一一或都种个ac减要运式，参算子bc一加．．定是