高考物理异构异模复习考案撬分法课件：专题十一 交变电流11-2

3．(多选)一台发电机最大输出功率为 4000 kW，电压为 4000 V，经变压器 T1 升压后向远方输电。输 电线路总电阻为 R＝1 kΩ。到目的地经变压器 T2 降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)。若在 输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的 10%，变压器 T1 和 T2 的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作 状态，则( )
A．变压器输入电压的瞬时值表达式为 u＝220 2sinπt(V) B．电压表的示数为 220 V C．变压器原、副线圈的匝数比为 11∶1 D．变压器的输入功率为 110 W
[解析]
由题图乙可知
ω
＝
2π T
＝
100π
rad/s ， 则 变 压 器 输 入 电 压 的 瞬 时 值 表 达 式 为
u ＝ 220
的变压比为nn34＝UU34＝1.82×20105＝9×11103，C 错误；能正常发光的灯泡盏数为 N＝906%0P1＝6×104，D 正确。
撬法·命题法 解题法
[考法综述] 本考点内容在高考中考查频度较高，一般单独命题考查变压器和远距离输电的相关问 题的分析与计算，题型以选择题为主，难度中等，因此复习本考点时应掌握：
2
sin100πt(V)，A 错误；小灯泡的额定功率 P＝10 W，由 P＝UR2可得小灯泡的额定电压 U＝20 V，小灯泡恰
好正常发光，电压表的示数为 20 V，B 错误；根据变压器变压公式 U1∶U2＝n1∶n2，可得nn12＝22200＝111，C 正确；根据额定功率 10 W 的小灯泡恰好正常发光，理想变压器的输入功率等于输出功率，D 错误。
【解题法】 变压器原、副线圈的作用 (1)对电源与原线圈组成的闭合电路，原线圈相当于用电器；对副线圈和用电器组成的闭合电路，副线 圈相当于电源；与之串、并联的用电器同样遵循串、并联电路的特点和性质。 (2)对理想变压器，要注意灵活运用变压器的基本关系及能量守恒定律。
命题法 2 含理想变压器的动态分析 典例 2 图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1∶n2＝5∶1，电阻 R＝20 Ω，L1、L2 为规格相 同的两只小灯泡，S1 为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所 示。现将 S1 接 1、S2 闭合，此时 L2 正常发光。下列说法正确的是( )
三、远距离输电问题 1．理清“三个回路” 如图所示为远距离输电的简化电路原理图。我们可以把它划分为三个回路，即图中所示的回路 1、回 路 2 和回路 3。
2．抓住“两个关系” (1)在上面的远距离输电的简化电路原理中，理想的升压变压器联系了回路 1 和回路 2，由变压器原理 可以得到线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各相关量之间的关系： UU12＝nn12，II12＝nn21，P1＝P2 (2)理想的降压变压器联系了回路 2 和回路 3，由变压器原理可以得到线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数 为 n4)中各相关量之间的关系： UU34＝nn34，II34＝nn43，P3＝P4 3．掌握“一个能量守恒关系” 远距离输电过程中，在回路 2 的输电线上会损耗一小部分电功率，剩余的绝大部分电功率通过降压变 压器和回路 3 输送到用户使用。整个输电过程中的功率关系为 P 用＝P 总－P 损。
解析 原线圈的磁场都在铁芯中，所以原副线圈中的磁场相同，通过每匝线圈的磁通量也相同，选项 A 对；既然原、副线圈是同一个磁场，那么原副线圈感应电流变化的频率就相等，选项 B 对；根据理想变 压器UU12＝nn12，副线圈的灯泡正常发光即 U2＝6 V，带入得 U1＝240 V，而额定电压指的是有效电压，所以 变压器输入电压有效值是 U1＝240 V，最大值不确定，选项 C 错；理想变压器输入功率等于输出功率即灯 泡正常发光的额定功率 40 W，选项 D 对。
4．在求解远距离输电的相关问题时，我们还应熟练掌握以下几点 (1)一个原理 要减小输电线上的电压损失和电功率损失，就要减小输电电流，而输电功率是确定的，由 P＝IU 知， 应提高输电电压。 (2)两个损失 ①电压损失：ΔU＝I 线 R 线，主要原因是输电线有电阻。 ②功率损失：P 损＝I2线R 线＝ΔRU线2。 (3)三个关系 ①电压损失关系：ΔU＝U2－U3，U2 是升压变压器的输出电压，U3 是降压变压器的输入电压。 ②功率损失关系：P 损＝I2线R 线＝ΔRU线2，升压变压器的输出功率和降压变压器的输入功率之差即为损失 的电功率。 ③功率关系：P 用＝P 总－P 损。
二、理想变压器动态分析问题 1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1
不变，根据U1＝n1，输入电压 U2 n2
U1
决定输出电压
U2，不论负载电阻
R
如何变化，U2
也不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2 变化，输出电流 I2 决定输入电流 I1，故 I1 发生变化。
(3)I2 变化引起 P2 变化，P1＝P2，故 P1 发生变化。
特别提醒 在远距离输电问题中，计算输电线上损失的功率时应用 P 损＝I2线R 线，其原因是 I 线可以由公式 P 输＝I 线 U 输求出，而 P 损＝I 线 U 损和 P 损＝UR线2损则不常用，其原因是在一般情况下，U 损不易求出，且易将 U 损和 U 输相混淆而造成错误。
1．思维辨析 (1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。( √ ) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。( × ) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。( × ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。( × ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。( √ ) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。( √ ) (7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。( √ )
I2＝ 10%R P1＝
4000×103×0.1 1×103
A＝20
A，A 正确；T1 的变压比为nn12＝II21＝12003＝510；T1 副线圈的电压
为 U2＝50U1＝2×105 V，T2 原线圈的电压为 U3＝U2－I2R＝2×105 V－20×103 V＝1.8×105 V，B 正确；T2
A．输入电压 u 的表达式 u＝20 2sin50πt V B．只断开 S2 后，L1、L2 均正常发光 C．只断开 S2 后，原线圈的输入功率增大 D．若 S1 换接到 2 后，R 消耗的电功率为 0.8 W
[解析] 由图乙可知 u＝20 2sin100πt V，故选项 A 错误；U2＝nn21U1＝4 V。由题意可知 L1、L2 的额定 电压为 4 V。S1 接 1、断开 S2 后，L1、L2 不能达到额定电压，因此选项 B 错误；由 P1＝P2＝UR22可知，当 R 增大时，P1 减小，选项 C 错误；当 S1 接 2 时，PR＝UR22＝1260 W＝0.8 W，选项 D 正确。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1 不变，nn12发生变化，故 U2 变化。 (2)R 不变，U2 改变，故 I2 发生变化。 (3)根据 P2＝UR22，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化，P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发生变化。
3．分析变压器动态问题的程序
特别提醒 关于理想变压器的动态分析问题，解题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间 的联系和相互制约的关系，即明确变压器输入电压与输出电压、输入电流与输出电流跟匝数的关系，以及 输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定。
1．减少输电电能损失的两种方法 (1)理论依据：P 损＝ I2R 。
(2)减小输电线的电阻：根据电阻定律 R＝ρSl ，要减小输电线的电阻 R，在保证输电距离情况下，可采 用减小材料的 电阻率 、增大导线的 横截面积 等方法。
(3)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据 P＝UI，要减小电流，必须提高 输电电压。
2．原理：电流磁效应、 电磁感应 。
3．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系： P 入＝P 出 。
(2)电压关系：UU12＝nn12，若 n1＞n2，为 降压 变压器；
若 n1＜n2，为 升压 变压器。
n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时，II12＝ n1
；有多个副线圈时仍有 P 入＝P 出，据 P＝UI 可推出，U1I1
A．T1 原、副线圈电流分别为 103 A 和 20 A B．T2 原、副线圈电压分别为 1.8×105 V 和 220Байду номын сангаасV C．T1 和 T2 的变压比分别为 1∶50 和 40∶1 D．有 6×104 盏灯泡(220 V、60 W)正常发光
解析 远距离输电的模型如图所示。
T1 原线圈的电流为 I1＝UP11＝400400×00103 A＝1×103 A，输电线上损失的功率为 P 损＝I22R＝10%P1，所以
A．用户端的电压为I1IU2 1 B．输电线上的电压降为 U C．理想变压器的输入功率为 I12r D．输电线路上损失的电功率为 I1U
专题十一 交变电流
考点二 变压器 电能的输送
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撬点·基础点 重难点
基础点 知识点 1 理想变压器 1．构造：如图所示，变压器是由 闭合铁芯 和绕在铁芯上的 两个线圈 组成的。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫 初级 线圈。 (2)副线圈：与 负载 连接的线圈，也叫 次级 线圈。
2．输电过程示意图
3．输电电流
U－U′
(1)I＝UP；(2)I＝
R。
4．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为 Q＝ I2Rt 。
5．电压损失 (1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝ IR 。
6．功率损失
(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝ I2R ＝UP2R。
一、理想变压器原理和基本关系 1．变压器的工作原理
＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn。
(4)频率关系： 不变 。
4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器，如图 A、B 所示。
电压互感器：把高电压变成低电压， (2)互感器电流如互图感C所器示：。把大电流变成小电流，
如图D所示。
知识点 2 远距离输电
1 个原理——理想变压器的工作原理 3 个制约——理想变压器中电流、电压及功率的制约关系 2 种方法——理想变压器动态问题的分析方法、远距离输电问题的解决方法
命题法 1 变压器的原理及基本量的关系 典例 1 如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时， 额定功率 10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为 40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确 的是( )
重难点
2．理想变压器的基本关系
特别提醒 (1)变压器不能改变直流电压，因为工作原理早已不成立。 (2)理想变压器基本关系中 U1、U2、I1、I2 均指有效值。 (3)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，U1 为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压。 (4)变压器的以上关系都是根据“口”字形的变压器推出的，如果变压器不是“口”字形时，应根据变 压器的原理及各线圈中磁通量的关系推导出各物理量间的关系。
2．(多选)如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为 n1∶n2＝40∶1，在副线圈两端接有“6 V 40 W ”的电灯泡。若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是( )
A．在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同 B．通过原、副线圈的交变电流的频率相同 C．变压器输入电压的最大值为 240 V D．变压器输入功率为 40 W
【解题法】 含有变压器的动态电路问题的解题思路
命题法 3 远距离输电的功率和电压的损失 典例 3 如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的 两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1。在输电线与用户间连有一理想变压器， 流入用户端的电流为 I2。则( )