浙教版八年级上册数学：5.3 一次函数(公开课课件)

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浙教版八年级上第五章一次函数图象与性质市级公开课课件

归纳
小结
拓展
！
A P（2，1） B
4
的解吗？
O
x
（2）你能求。（2）在直线y=x-1上是否存在点C，使得△OCB与
△OAB面积相等？
（3）在直线y=x-1上是否存在点D，使得 △DAB与△OAB面积相等？
y
1 y x2 2
2
y x 1
1 y x 2 的图象上，则a与b的大小关系 2
是（ A ）
（Ａ）a > b （Ｃ）a < b
（Ｂ）a = b （Ｄ）不能比较
3．一次函数图象与一次函数图象
（1）从图像上可以看出
y
1 x y20 2 x y 1 0
1 y x2 2
2
y x 1
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，你能确定k与b的符号吗？请你说说k，b的符号对函数图象的影响．
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
名称
函数表达式
系数符号
图象
性质 y随x增大而增大
b>0 k>0 一ｙ=kx+b 次函 (k≠0) 数 k<0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0
A
P（2，1）
4
O
B
x
一路下来，大家收获不小吧！
下面我们通过一张图来回顾一节这
个课的收获．
梳理
一次函数性质图象再认识一元一次方程拓展与一次函数相关的面积问题
二元一次方程组一元一次不等式
知识盘点：
引入
数形结合
梳理
一次函数的图象及性质

八年级数学上册 5.3 一次函数(第2课时)课件 (新版)浙教版

解：由题意，可设 y＝kx＋b. ∵当 x＝20 时，y＝1 600；当 x＝30 时，y＝2 000.
20k＋b＝1 ∴ 30k＋b＝2 k＝40，解得 000， b＝800.
600，
∴y 与 x 之间的函数表达式为 y＝40x＋800.
(2)如果有50名运动员参加比赛且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元
14．(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(注：“鞋码” 是表示鞋子大小的一种号码)
鞋长(cm) 鞋码(号) 16 22 19 28 21 32 24 38
(1)设鞋长为x cm，“鞋码”为y，试判断，x和y满足何种函数关系？ (2)求x，y之间的函数表达式． (3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？解：(1)一次函数(2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一般情况下，x取16，16.5，17，17.5，…，26，26.5，27等) (3)此人的鞋长为27 cm
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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
3．(3 分)一次函数 y＝kx＋b，当 x＝1 时，y＝1；当 x＝2 时，y＝－4，则 k 与 b 的值为( C )

浙教版八年级数学上册5.3一次函数公开课优质PPT课件(2)

5.3 一次函数
第一课时一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税；超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额．解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元

浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数

浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。

具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。

二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。

教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。

2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。

如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。

3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。

4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。

2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。

重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。

八年级数学上册5-3一次函数第1课时一次函数的概念习题课件新版浙教版

解得 m ＝－2.
1
2
3
4
5
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7
8
9
7. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，则 a ，
b 应满足的条件是(
D
)
A. a ≠2
B. b ＝0
C. a ＝2且 b ＝0
D. a ≠2且 b ＝0
1
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8. 已知函数 y ＝( m ＋1) x2－｜ m｜＋ n ＋4.
(1)当 m ， n 为何值时，此函数是一次函数？
【解】根据一次函数的定义，得2－｜ m ｜＝1， m ＋
1≠0，解得 m ＝1.∴当 m ＝1， n 为任意实数时，此函
数是一次函数.
1
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(2)当 m ， n 为何值时，此函数是正比例函数？
【解】根据正比例函数的定义，得2－｜ m ｜＝1，
2 x －1，其中是一次函数的是(
A. ①⑤
B. ①④⑤
C. ②⑤
D. ②④⑤
A )
4. [母题教材P151作业题T2]在一次函数 y ＝－2( x ＋1)＋ x
－1
中，一次项系数为
1
2
3
－2
，常数项为
4
5
6
7
8
9
.
⁠
5. 已知 A ， B 两地相距30 km，小天以6 km/h的速度从 A 地
m ＋1≠0， n ＋4＝0，解得 m ＝1， n ＝－4，
∴当 m ＝1， n ＝－4时，此函数是正比例函数.

浙教版数学八年级上册全册课件

对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾股定理的严格证明，利用了相似三角形的性质和比例关系，证明了勾股定理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应用，如建筑、航海、航空等领域，可以通过勾股定理计算直角三角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的知识点，常常出现在代数、几何等题型中，考察学生运用勾股定
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浙教版数学八年级上册全册课件
汇报人： 202X-01-05
目录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对应点连线与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判断其是否具有轴对称性。也可以通过折叠或旋转图形，观察其是否能够完全重合来判断。

函数课件浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册
第5章一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。

本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。

教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。

2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。

3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。

4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

浙教版八年级数学上册全册PPT课件

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第3章一元一次不等式
浙教版八年级数学上册全册PPT课件
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形第3章一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章特殊三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课件
2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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浙教版八年级上册数学《5.3 一次函数(2)》课件

解:（1）设这个一次函数解析式为 y=kx+b
把x=1时，y=-5；当x=-2时，y=-20分别代入y=kx+b，得
-5=k+b ① -20 =-2k+b②
k=5 解得
b=-10
∴ y=5x-10
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
例1 已知y是x一次函数，当x=3时， y=1；
当x=-2时， y=-14 .
求这个一次函数的表达式。
求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；
2、列：依已知列出关于k、b的方程组；
3、解：解方程组，求得k、b；
4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出
一次函数解析式。
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相
同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
b=100
∴ y=0.2x+100 （2）当x=25时，y=0.2×25+100=105
答：（略）
练一练
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量 x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数

浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第五三章，主题为一次函数。

具体内容包括：一次函数的定义、图像、性质以及其在实际中的应用。

涉及的教材章节为53.1节和53.2节。

二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别一次函数。

2. 学习并掌握一次函数图像的特点及其性质，能够运用一次函数解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像、性质。

难点：一次函数图像的绘制及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的线性关系实例，引导学生观察并思考，激发学生学习兴趣。

实践情景引入：以乘坐出租车为例，探讨里程与费用之间的关系。

2. 基本概念：讲解一次函数的定义，引导学生掌握其表达形式。

例题讲解：y = 2x + 1，解释其中k、b的含义。

3. 图像性质：介绍一次函数图像的特点，指导学生绘制图像。

随堂练习：给定一组一次函数，让学生绘制其图像。

4. 应用拓展：讲解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的实际运用能力。

例题讲解：根据题意，求解线性方程组。

六、板书设计1. 一次函数定义：y = kx + b（k≠0）2. 一次函数图像特点：直线，斜率k，截距b3. 实际应用：线性方程组、图像绘制七、作业设计1. 作业题目：已知一次函数图像过点（1，3）和（2，7），求该一次函数的表达式。

解释生活中的一个线性关系实例。

2. 答案：x = 4y = 4x + 1答案不唯一，合理即可。

八、课后反思及拓展延伸1. 是否讲解清楚一次函数的定义，学生能否准确识别。

2. 学生在绘制一次函数图像时是否存在困难，如何进行指导。

3. 课后拓展延伸：引导学生探索一次函数与二次函数、指数函数等其他函数的关系，培养学生的拓展思维。

一次函数(第2课时)八年级数学上册课件(浙教版)

数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.
函数解析式
y=kx+b
选取
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
解出
画出
选取
一次函数的图象直线l
解：∵P（0，-1）和Q（1，1）都在该函数图象上，
∴它们的坐标应满足y=kx+b ，将这两点坐标代入该
式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
∴y是关于x的一次函数；
（2）把y=-15，x=-1；x=7，y=1，分别代入y=kx-kn-m，
−�� = −�� − �� − ��
得
，
= �� − �� − ��
解得：k=2，
∴y=2x-2n-m
∵x=7时，y=1
∴1=14-2n-m
解得-2n-m=-13
∴y关于x的函数表达式为：y=2x-13．
【点睛】利用定义求一次函数 y kx b 解析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：由题意可得
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任
意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 是解题的关键．
4．一次函数y=ax-a+3中，当x=1时，可以消去a，求出y=3结合一次函数
图象可知，无论a取何值，一次函数y=ax-a+3的图象一定过定点(1,3)，则
定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=(a3)x+a+3(a≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（）

浙教版八年级上册5.3一次函数(共14张PPT)

；
（4）迎宾大道两旁的水杉树大约有5米，每年可长高0.2米，t年后的
水杉树高度为h米，则h与t之间的关系式是 h=0.2t+5 .
观察、比较
完成表格并比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
y=5.8x C=2πr m=500-7n h=0.2t+5
自变量自变量的系数自变量的次数
y=5.8x
x 5.8 1
(3) 假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和 y(元)与所存月数x之间的关系.
(4) 等腰三角形ABC的周长为16(cm),底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm). y与x之间的关系.
练一练
求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
k
b
特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (k为常数， k≠ 0），叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数
思考
（1）一次函数与正比例函数之间有何关系？正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数
（2）为什么一次函数中k≠0？当k=0时，自变量的次数不为1次
（3）对于一般的一次函数自变量的取值范围是什么？
(1) 设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.
(2) 小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴纳个人所得税多少元？
练一练
1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元. (1) 写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数表达式；

2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数

2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本课件依据2024年浙教版八年级数学上册第53课，详细内容涉及一次函数的概念、图像、性质及其应用。

具体章节为第二章“函数”中的第三节“一次函数及其图像”。

二、教学目标1. 理解一次函数的定义，能够表达一般形式y=kx+b中k和b的含义。

2. 能够绘制一次函数的图像，并通过图像分析其性质。

3. 应用一次函数解决实际问题，增强数形结合的思维能力。

三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像的绘制及性质分析。

难点：一次函数图像与性质之间的关系理解，以及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一次函数在生活中的应用实例，如气温变化、物品价格等，引出一次函数的概念。

2. 理论讲解（15分钟）详细讲解一次函数的定义，介绍一般形式y=kx+b中k、b的数学意义，并通过例题进行说明。

3. 例题讲解（15分钟）选择典型例题，演示如何根据一次函数的定义和性质解题。

4. 图像绘制与性质分析（15分钟）指导学生利用直尺和圆规在纸上绘制一次函数的图像，分析图像的斜率、截距等性质。

5. 随堂练习（15分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

6. 小组讨论（10分钟）将学生分为小组，讨论一次函数在实际问题中的应用，如最优化问题等。

六、板书设计1. 一次函数定义：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）2. 图像性质：斜率：k（代表图像的倾斜程度）截距：b（代表图像与y轴的交点）3. 例题解答步骤4. 随堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图像，求其函数表达式。

（3）应用一次函数解决实际问题。

2. 答案：（1）略（2）略（3）答案开放，主要考查解决问题的过程。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次教学，关注学生对一次函数概念、图像及性质的掌握程度，分析教学过程中的不足之处。

浙教版八年级数学上册第5章《一次函数》复习课件(3)

2、下列一次函数的大致图象,错误的有
倍速课时学练
(1)y=-3x+1 (2)y=4x (3)y=x-3
⑵⑶
(4)y=5x-3
y
6
y=-x+6
●
3.对于一次函数 y=-X+6，当2≤x≤5 时， 1≤ y ≤4 .
5 4● 3 2 1●
●
倍速课时学练
当x≥5时，y ≤1 , ● ● O -2 -1 -3 . 1 2 3 4 5 6 当x≤2时，y ≥4
2、若函数
3 y 2x m是一次函数，则 1
___ 。
m
－2
3、若函数
n 1 y 3x 是正比例函数，
1
则n=
y m 的图象经过一、二、 1x 3 倍 4、若一次函数速三象限，则 m的取值范围是。 m ＞－1 课时学练 5、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质
分析：1、总运费为: 甲仓→A地的运费甲仓→Ｂ地的运费
乙仓→Ａ地的运费乙仓→Ｂ地的运费
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量 3、上面的三个量已知的是路程运费单价，需要表示的是。运量
倍速课时学练
解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：
运量（吨）甲仓库 A地 B地乙仓库甲仓库运费（元）乙仓库
常数项 b 决定一次函数图象与 y轴交点的位置.
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=0.5x ④y=x-6; 其中过原点的直线是________ ③ ；
①③④ ；函数y随x的增大而增大的是__________ ② 函数y随x的增大而减小的是___________ ； ① 图象在第一、二、三象限的是________ 。

一次函数的图象-八年级数学上册教学课件(浙教版)

m-2=0
解得m=2，
即m的值为2；
（2）解：∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3
解得m=-1，
即m的值为-1；
（3）解：∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1
解得m=0
即m的值为0；
（4）解：∵该函数的图象不过第二象限，

解得− ＜ ≤ ，

即m的取值范围是− ＜

浙教版八年级上册
第5章一次函数
5.4 一次函数的图象
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、会画一次函数的图象，并且根据一次函数的图象理解一次函
数的增减性；
2、学会运用一次函数的性质解决实际问题；
温故知新
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
=
解得
= −��
∴此函数表达式是y=3x-3，
故选：B，
3．一次函数y=kx+3和正比例函数y=kx在同一直角坐标系中的图象可能
是（）
A．
B．
C．
【答案】A
【详解】解：∵y=kx+3和y=kx，比例系数均为k，
∴两直线平行，
∵y=kx+3，当x=0时，y=3，
∴与y轴交点在y轴正半轴，
∴只有A选项符合题意，

【答案】y=

【分析】作CE⊥x轴于E，证明△AOB≌△CEA，求出OB=1，OA=2，从
而求得点C坐标，设直线OC的解析式为y=kx，将点C坐标代入求得k的
值，从而得解．

2019年秋浙教版八年级上册数学课件：5.3 第2课时

• 4．已知一次函数y＝y＝k3xx＋b，当x＝1时，y的值为2；当x＝3时，y的值为0，则这个一次函数的表达式是__________________.
• 5．已知y－2与x成正比y＝例－，x当＋3x＝1时，y＝5，那么y与x的函数表达式是________；当x＝－3时，y＝________.
y＝3x＋2
4
解答：(1)设 y＝kx＋b. 由题意，得b1＝504k5＋，b＝30.
解得k＝－110， b＝45.
所以 y 与 x 的函数表达式为 y＝－110x＋45. (2)当 x＝400 时，y＝－110×400＋45＝5＞3. 所以他们能在汽车报警前回到家．
5
基础过关
1．已知一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，且 k≠0)，x 与 y 的部分对应值如下表
第5章一次函数
5.3 一次函数
第二课时求一次函数的表达式
2
名师点睛
• 知识点求一次函数的表达式的方法 • 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可按以下步骤
求这个一次函数的表达式： • (1)设所求的一次函数表达式为y＝kx＋b，其中k、b是待确定的常数，
k≠0； • (2)把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y＝kx＋b，得到关于k、
14
解：(1)∵y 是 x 的一次函数，∴可设 y＝kx＋b(k≠0)．∵当 x＝－2 时，y＝5；当 x＝4 时，y＝－19，∴－4k2＋k＋ b＝b＝－51，9，解得kb＝＝－－43，. 故 y 与 x 之间的函数表达式为 y＝－4x－3.
(2)∵y＝－4x－3，∴当 x＝－12时，y＝－4×－12－3＝－1. (3)∵y＝－4x－3，∴当 y＝0 时，－4x－3＝0，解得 x＝－34. (4)∵y＝－4x－3，∴当 y＞10 时，－4x－3＞10，解得 x＜－143.故 x 的取值范围是 x<－143.