最新公务员考试行测数学运算公式

公考行测数学运算公式
第一：两次相遇公式：单岸型
S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2
例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。

问：该河的宽度是多少?( )
A. 1120 米
B. 1280 米
C. 1520 米
D. 1760 米
解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸
400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。

第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( ) 解析：男生平均分X，女生1.2X
1.2X 75-X 1
75
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)
例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( )
A.24
B.24.5
C.25
D.25.5
解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。

第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。

需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次
例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ()
A.7
B.8
C.9
D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数
例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?( )
A.16
B.20
C.24
D.28
解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。

第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。

例6：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。

A. 60种
B. 65种
C. 70种
D. 75种
公式解题：(4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。

常用周长公式：
正方形的周长;长方形的周长;圆形的周长。

注意：处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。

”
常用面积公式:
正方形面积; 长方形面积; 圆形面积
三角形面积;正三角形面积=;平行四边形面积;
梯形面积;正六边形面积=;扇形面积
常用角度公式：
三角形内角和180°，N边形内角和为(N-2)×180°
常用表面积公式：
正方体表面积=6a2;长方体表面积=2ab+2bc+2ac;球的表面积;
圆柱的表面积，侧面积，底面积
常用体积公式：
正方体的体积=a3;长方体的体积=abc;球的体积;
圆柱的体积;圆锥的体积
常用几何性质：
若将一个图形扩大N倍，则：对应角度仍为原来1倍;对应长度变为原来的N+1倍;面积变为原来的(N+1)2倍;体积变为原来的(N+1)3倍。

不规则图形常用解题技巧：割补法公式法
数学运算中的常用解题技巧有尾数法、带入排除法、特值法、裂项相消法、提取公因式、适当组合法等。

(一)尾数法
尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。

由此在选项中确定含此尾数的选项。

在江西招警考试中考试中，尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。

尾数法一般适用于，题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。

例题1：
173×173×173-162×162×162=( )
A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
解题分析：此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费大量时间;若用尾数计算则转化为3×3×3-2×2×2=27-8=9，结合选项末位为9的为D.故此题答案为D.
(二)带入排除法
带入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法，在公务员考试的数学运算中，灵活应用会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。

例题2：
某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是( )
A.5395
B.4756
C.1759
D.8392
解题分析：题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。

但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。

故此题答案为C.
(三)特值法
特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的方法。

这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。

2014年公考数量关系模块宝典:最值问题最值问题在数学运算的各个专题中显得与众不同。

因为它没公式没概念，不像行程问题之类需要记公式和概念。

但它却是数学运算中较难的一个专题。

很多考生对于最值问题不知道如何下手。

既然最值问题没有公式概念，因此解题思路就显得格外重要了。

好在最值问题的解题思路还是较为模式化的。

下面我们来通过例题具体谈谈最值问题的解题思路。

【例1】
一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得分为86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?
解析：最值问题最让人费解的就是它的问题了。

6个人的平均分是95，因此他们的总分是95x6=570。

题目问：那么排名第三的同学最少得多少分。

既然6个人的总分是个定值，而题目要求排名第三的同学得分尽量的少，因此就需要其他个人的得分尽量的多!即要第1名，第2名，第4名，第5名，第6名的得分都尽量的高。

第1名得分尽量高当然就是得100分;第2名得分尽量高，但不能高过第一名，因此第2名得得分是99;第3名是题目所求的，设为x;第4名的得分也要尽量的高，但是再高也不能高过第3名，因此第4名得得分最多为x-1;第5名得得分也要尽量的高，但再高不能高过第4名，因此第5名的得分最多为x-2;第6名的得分题目已经给出为86分。

因此在排名第3的同学得分最少的情况是6个人得分分别为：100,99，x，x-1，x-2，86分。

6个人的总分是570，因此
100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=570。

解得x=96。

选
【例2】
5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重量最轻的人，最重可能重
A.80斤
B.82斤
C.84斤
D.86斤
解析：5个人的体重之和是423斤，为一个定值。

要求第5名的体重最重，即要其他4个人的体重尽量的轻。

假设第5名得体重为x;第4名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第5名，因此第4名最少为x+1;第3名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第4名，因此第3名最少为x+2;第2名得体重要尽量的轻，但是再轻
不能轻过第3名，因此第2名最少为x+3,;第1名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第2名，因此第1名最少为x+4。

这样，在第5名体重最重的情况即5个人的体重分别为：x+4，x+3,x+2，x+1，x。

他们的体重之和为423，即
(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。

解得x=82.6。

但题目要求每个人的得分必须是整数，因此这个82.6只是理论值。

因此最多为82。

选
这2题基本就代表了最值问题第二类的解题思路，虽然最值问题很难，但由于它的解题思路是相对较为固定的，所以只要掌握了这种思路，解题也不会很难。

最值问题的思路总结为：先考虑题目问的是某个人最多还是最少，如果要求最多则要其他人尽量的少。

然后讨论每个人怎样才是尽量多或尽量少，将题目要问的那个人设为x。

根据几个人的和是定值来列方程解方程，注意如果解出来是小数的话要讨论是舍还是入。

一般题目要求这个人最多是多少就舍，要求这个人最少是多少就入。

2014年公考数量关系秒杀技巧：行程多次相遇问题
公务员考试行测运算技巧:行程多次相遇问题
这一模块的难度有所下降，且基本是上课过程中涉及较多的传统题型，如行程问题、经济利润问题、工程问题、几何问题和计数问题等。

但是根据题目类型来看，行程问题出题方式比较多，难度也比较大，其中的多次相遇问题、队伍行进问题等式很多考生最为头疼的题目，本篇主要针对行程问题中的多次相遇问题做一个简要的梳理和解读。

多次相遇问题要求考生在理解的基础上记忆基本结论，很多问题就能迎刃而解了。

基本结论：
从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)。

从同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)。

一、从左右两点出发
1、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：
迎面相遇次数路程和
第一次1个全程
第二次3个全程
第三次5个全程
..............
第N次2N-1个全程
从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);
2、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：
追上相遇次数路程差
第一次1个全程
第二次3个全程
..............
第N次2N-1个全程
从左右两点出发：第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1);
例1、a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。

现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经
过12分钟后两人第二次迎面相遇。

问a，b两校相距多少米?( )(2011年浙江省公务员考试行测)
A、1140米
B、980米
C、840米
D、760米
答案：D 根据多次相遇结论，从两点出发第二次迎面相遇两人路程和=3个全程，故路程和=速度和*时间=(85+105)*12=190*12=3倍全程，一个全程=760米，答案选D。

例2、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。

两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?( )(2011年国家公务员考试行测试卷)
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：B 根据多次相遇结论，从两点出发两人相遇次数=迎面相遇次数+追上相遇次数路程和=速度和*时间=(52.5+37.5)*11/6=90*11/6。

一个全程30米，两人路程和等于5.5个全程，迎面相遇3次。

路程差=速度差*时间=(52.5-37.5)*11/6=15*11/6。

一个全程30米，两人路程差等于11/12个全程，追上相遇0次。

两人共相遇次数=3+0=3次，答案为B。

二、从同一点出发
对于从同一点出发，考生朋友可以自己画一下图，可以可出结论：甲乙两人从同一点出发，第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)。

例3、河道赛道场长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。

比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )(2009年福建、辽宁、海南公务员联合考试)
A、48
B、50
C、52
D、54
答案：C 根据多次相遇结论，两人从同一点出发，第二次迎面相遇两人路程和=4个全程，由于甲船较快，我们假设甲走了2个全程多一个S，乙走了2个全程少一个S，而且本题中存在顺水逆水问题，往返速度不一样，对于此类题目，建议考生把图划清楚。

从起点出发开始计时到两人相遇，两人时间相同。

图中红色标出的甲的路程部分设为s，可以得出
根据方程可以求出S=56，T甲= T乙=52秒。

答案选C。

小结：
由以上几道例题可以发现对于多次相遇问题，考生们只要在理解的基础上记住基本结论，很多此类题目就能够迎刃而解。

2014年公考行测数字推理技巧:“构造网络法”
公考行测数字推理技巧
【考题1】63、31，38，50，77，149，()
A.188 A.284 C.356 D.412
【解析】答案C。

数字差异不大，优先考虑作差。

二次作差后得到公差为5的等差数列。

精品资料
【考题2】64、10，4，2，4，10()
A.54
B.48
C.36
D.2
【解析】答案D。

数字差异不大，可以先进行作差。

二次作差后得到差值为常数4的数列。

【考题3】4，9，15，24，45()
A.126
B.105
C.84
D.63
【解析】答案A。

数字差异不大，可进行做差。

作差后，可以看到虚线的原数列的15，24，45依次是5，6，9的3倍、4倍、5倍。

所以最后一项应该是21的6倍，即答案A选项。