《工程电磁场》复习题

《工程电磁场》复习题一．问答题1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

由静止电荷在其周围产生的电场。

F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

恒定电流产生的电场。

3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

磁场强度和方向保持不变的磁场。

4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。

a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。

5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。

a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。

6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。

在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。

7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。

恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。

磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。

介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。

10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。

它的特点是有散无旋场，不随时间变化。

2.高斯定律说明静电场是一个有散场。

3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。

4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。

5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，电场强度的切向分量连续。

6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。

7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。

6. 矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。

7. 矢量磁位A满足的方程是。

8．恒定电场是一种无散和无旋的场。

9． 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。

10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。

三. 判断题1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）4．电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（ 对 ）6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。

（ 错 ）7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。

（ 对 ）8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。

（ 错 ）9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。

（ 对 ）10．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为零。

( 对 )11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。

（ 对 ）12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。

（ 对 ）四. 选择题1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。

A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比2．导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3．静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）A.常数B.零C.不为零D.不确定4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。

A. 垂直B. 平行C.为零D.不确定5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）A. 连续B. 不连续C. 等于分界面上的自由面电荷密度D. 等于零6．真空中磁导率的数值为 ( C )A.4π×10-5H/mB.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/mD.4π×10-8H/m7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）A.随时间变化B.不随时间变化C.为零D.不确定8．磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数B.零C.不为零D.不确定9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）A.ερϕ/2=∇B. ερϕ/2-=∇C. 02=∇ϕD. 02/ερϕ=∇10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）A.大于零B.零C. 小于零D.不确定工程电磁场导论电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识1. 标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。

例如，在直角坐标下：2225(,,)4π [(1)(2)]x y z x y z φ=-+++ 标量场如温度场、电位场、高度场等；22(,,)2x y z x y z xy x z xyz =++A e e e 矢量场如流速场、电场、涡流场等。

2. 标量场的梯度 设一个标量函数ϕ (x ，y ，z )，若函数 ϕ 在点 P 可微，则 ϕ 在点P 沿任意方向 的方向导数为 )cos ,cos ,(cos ),,(γβαϕϕϕϕ⋅∂∂∂∂∂∂=∂∂zy x l 设 ),,,(zy x ∂∂∂∂∂∂=ϕϕϕg )cos ,cos ,(cos γβα=l e 式中α,β, γ分别是任一方向l 与 x, y, z 轴的夹角 则有：),cos(||l l l e g g e g =⋅=∂∂ϕ 当0) , (==l g e θ l∂∂ϕ最大 ϕϕϕϕϕgrad =∇=∂∂+∂∂+∂∂z y x zy x e e e ——梯度(gradient ) 式中),,(zy x ∂∂∂∂∂∂=∇——哈密顿算子 梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。

梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即最大方向导数。

梯度的方向为该点最大方向导数的方向。

3. 散度 如果包围点 P 的闭合面 ∆S 所围区域 ∆V 以任意方式缩小到点 P 时：———散度 (divergence )散度的意义 矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；散度代表矢量场的通量源的分布特性。

A S A div d lim 10=⋅⎰∆→∆S V V z A y A x A ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇=z y x A A div在矢量场中，若∇• A = ρ ≠ 0，称之为有源场，ρ 称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处处 ∇• A =0 ，称之为无源场。

4. 旋度 旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向——旋度(curl)旋度的物理意义 矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。

某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其方向是最大环量密度的方向。

在矢量场中，若 ∇⨯A =J ≠ 0 称之为旋度场（或涡旋场），J 称为旋度源（或涡旋源）。

若矢量场处处 ∇⨯A = 0 ，称之为无旋场。

第1章 静电场本章要点 ：电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。

静电场基本方程和分界面衔接条件。

电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。

电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。

第2章 恒定电场本章要点 ：各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。

导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。

静电比拟法和电导的计算。

第3章 恒定磁场本章要点 ：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。

恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。

磁位及其边值问题。

磁场、电感、能量与力的各种计算方法。

了解磁路及其计算方法。

第4章 时变电磁场本章要点 ：电磁场基本方程组的物理意义，其中包 括位移电流的概念；动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。

第5章 准静态电磁场本章要点 ：EQS 和MQS 的共性和个性；工程计算中简化为准静态场的条件；准静态场的计算方法。

A A ⨯∇=rot。