对数坐标与普通坐标
matlab x轴 对数坐标
matlab x轴对数坐标【最新版】目录1.MATLAB 中坐标轴的种类2.对数坐标的特点和用途3.如何在 MATLAB 中设置 x 轴为对数坐标正文一、MATLAB 中坐标轴的种类MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析和可视化的软件，其强大的绘图功能可以方便地实现各种数据可视化。
在 MATLAB 中，我们可以创建不同类型的坐标轴，如线性坐标轴、对数坐标轴、极坐标轴等。
这些坐标轴有各自的特点和适用场景，可以根据需要选择合适的坐标轴进行绘图。
二、对数坐标的特点和用途对数坐标是一种以对数刻度表示坐标轴的绘图方式，通常用于表示数据量级较大或者变化范围较广的数据。
对数坐标的优点是可以压缩数据范围，使得较小的数值也能在图中清晰表示，同时保持数据之间的相对大小关系。
对数坐标在金融、科学研究和工程领域等有大量数据处理的场景中具有广泛的应用。
三、如何在 MATLAB 中设置 x 轴为对数坐标要在 MATLAB 中设置 x 轴为对数坐标，可以使用以下步骤：1.创建一个数据集。
我们可以使用 MATLAB 内置的数据生成函数，如rand、sin 等，或者直接读取外部数据文件。
2.使用 plot 函数绘制数据。
在 plot 函数中，可以通过设置 x 轴和 y 轴的属性来控制坐标轴的类型、范围等。
3.将 x 轴设置为对数坐标。
在 plot 函数中，通过设置 x 轴的属性"Logarithmic"或"log"为"on"，即可将 x 轴设置为对数坐标。
下面是一个简单的示例：```matlab% 创建一个数据集x = 1:10;y = [10^(-3), 10^(-2), 10^(-1), 1, 10, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6];% 使用 plot 函数绘制数据figure;plot(x, y, "x", "Logarithmic", "on");% 设置图例和坐标轴标签legend("x 轴为对数坐标");xlabel("x 轴");ylabel("y 轴");```以上代码将创建一个包含对数坐标 x 轴的折线图。
电流 对数坐标
电流对数坐标
对数坐标指的是在二维直角坐标系下对数图像对应的各点所处的位置。
在电流相关的应用中，对数坐标可能用于表示电流值在大范围变化时的情况。
对数坐标的使用有助于在图像中更清晰地展示数据的特征，特别是在电流值跨越多个数量级时。
例如，在半导体物理或电子工程中，电流可能会随着电压的变化而呈现指数增长或衰减。
在这种情况下，使用对数坐标可以更直观地描述这种关系。
通过对横轴或纵轴使用对数刻度，可以将原本呈现指数关系的电流-电压曲线转换为线性关系，从而更容易分析数据。
在MATLAB等科学计算软件中，可以使用相应的函数来设置对数坐标轴。
例如，在MATLAB中，可以使用semilogx、semilogy或loglog 等函数来分别设置x轴、y轴或x轴和y轴均为对数坐标轴。
此外，对数坐标图（也称为伯德图）在电子工程中常用于表示频率响应等特性。
这种图由对数幅频特性图和对数相频特性图组成，其中纵坐标使用对数刻度来表示幅值或相位的变化。
通过对数坐标图，可以更方便地分析系统的频率响应特性。
总之，对数坐标在电流相关的应用中具有重要作用，可以帮助我们更好地理解和分析电流与其他物理量之间的关系。
对数坐标与普通坐标的转换计算
对数坐标与普通坐标的转换计算对数坐标与普通坐标是数学中常见的两种坐标系统。
它们在不同的场景中都有着各自的优势和适用性。
本文将介绍对数坐标与普通坐标的转换计算方法。
普通坐标系统是我们通常使用的坐标系统，也称为直角坐标系统。
在这个坐标系统中，任意点可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
这种表示方法通过两个数值的大小和正负关系来确定点的位置。
而对数坐标系统则是以对数函数为基础的坐标系统。
在对数坐标系统中，数值的大小代表了对数函数的值，而点的位置则通过数值的指数来表示。
对数坐标系统常用于表示非线性关系，可以将数据的广度差异较大的部分更好地展示出来。
在对数坐标系统中，横坐标通常是以对数形式表示的。
常见的对数坐标包括常用对数坐标（以10为底）、自然对数坐标（以e为底）等。
对于对数坐标与普通坐标之间的转换，下面将分别介绍两种情况的计算方法：1.对数坐标转换为普通坐标：对数坐标转换为普通坐标时，我们需要知道坐标轴上的起始点和单位长度。
以常用对数坐标为例，起始点为(0, 0)，单位长度为1，指数表示坐标轴上的位置。
假设需要将对数坐标(x, y)转换为普通坐标(X, Y)，计算公式如下：X = 10^xY = 10^y例如，对于对数坐标(2, 3)：X = 10^2 = 100Y = 10^3 = 1000则对应的普通坐标为(100, 1000)。
2.普通坐标转换为对数坐标：普通坐标转换为对数坐标时，我们需要知道坐标轴上的起始点和单位长度。
以常用对数坐标为例，起始点为(0, 0)，单位长度为1，指数表示坐标轴上的位置。
假设需要将普通坐标(X, Y)转换为对数坐标(x, y)，计算公式如下：x = log10(X)y = log10(Y)例如，对于普通坐标(100, 1000)：x = log10(100) = 2y = log10(1000) = 3则对应的对数坐标为(2, 3)。
以上就是对数坐标与普通坐标之间的转换计算方法。
对数坐标系勇等比坐标
对数坐标系和等比坐标系都是用于表示和分析数据的一种坐标系，它们各自具有独特的优势和适用场景。
对数坐标系通常用于表示大数据量的增长情况，它通过对数尺度来显示数据，使得数据的变化趋势更加明显。
当数据范围很大时，对数坐标系能够更好地展示数据之间的比例关系，帮助我们更好地理解数据的增长趋势。
对于对数坐标系的使用，我们需要注意数据的对数尺度，通常以10为基底，所以需要注意换算关系。
例如，当我们对一组数据使用对数坐标系时，我们需要了解数据的基数，以及增长的比例关系。
如果数据在基数的n倍增长，那么我们就知道数据的对数尺度是n个单位。
等比坐标系则是一种特殊的坐标系，它表示的是数据之间的比例关系。
在等比坐标系中，所有数据点之间的距离都保持一定的比例关系。
这对于一些具有特殊性质的数据集来说非常有用，比如在股票市场中，价格变化和交易量的变化通常具有固定的比例关系，这时候使用等比坐标系可以更好地展示这种关系。
在等比坐标系中，我们通常不需要考虑基数的概念，只需要关注数据之间的比例关系即可。
然而，使用等比坐标系时需要注意数据的稳定性，因为如果数据波动较大，可能会导致坐标轴上的比例关系失真。
总的来说，对数坐标系和等比坐标系各有其优点和适用场景。
对于需要展示大数据量增长趋势的情况，对数坐标系是一个不错的选择；而对于需要展示特殊比例关系的数据集，等比坐标系则更为适用。
在实际使用中，我们需要根据数据的特性和需求来选择合适的坐标系。
普通平面直角坐标系与半对数坐标系-谢谢
一、首先我们说说常规的平面直角坐标系定义 设我们要分析的物理量是a 和b ，则满足如下条件的坐标系为普通平面直角坐标系：横坐标代表a ，纵轴代表b ，图像点到纵轴的距离按照与该点横坐标代表的物理量a 值成正比的原则确定（a>0，在纵轴右侧；a<0，则在纵轴左侧），图像点到横轴的距离按照与该点纵坐标代表的物理量b 值成正比的原则确定（b>0，在横轴上侧；b<0，则在横轴下侧）。
图像和坐标轴上标记的横坐标和纵坐标数值分别是横轴代表的物理量a 值和纵轴代表的物理量b 值。
注意（需要强调的是）在图中标记的坐标点横纵坐标的数值代表的是该横纵坐标所代表物理量的数值，而不是这个点与坐标原点的距离。
二、接下来我们说说半对数坐标系定义 设我们要分析的物理量是a 和b ，则满足如下条件的坐标系为半对数平面直角坐标系：横坐标代表a ，纵轴代表b ，图像点到纵轴的距离按照与该点横坐标代表的物理量a 值以10为底的对数（即10log a ）成正比的原则确定（10log a >0，在纵轴右侧；10log a <0，则在纵轴左侧），图像点到横轴的距离按照与该点纵坐标代表的物理量b 值成正比的原则确定（b>0，在横轴上侧；b<0，则在横轴下侧）。
图像和坐标轴上标记的横坐标和纵坐标数值分别是横轴代表的物理量a 和纵轴代表的物理量b 。
注意（需要强调的是）在图中标记的坐标点横纵坐标的数值代表的是该横纵坐标所代表物理量的数值，而不是这个点与坐标原点的距离，也不是以10为底a 的对数值10log a ，10log a 只是在绘图时使用，在绘制完成图后标记的是a 值。
有时我们分析的物理量是1020log b 与a ，如果让横坐标代表a ，纵坐标代表1020log b ，那么图像点与纵轴的距离按照与10log a 成正比这个原则确定（10log a >0，在纵轴右侧；10log a <0，则在纵轴左侧），图像点与横轴的距离按照与该点纵坐标代表的物理量值成正比的原则确定（1020log b >0，在横轴上侧；1020log b <0，则在横轴下侧）。
对数坐标图
1，wo
1 T
，称为转折频率或交换频率。
10 渐近线
0
-10
-20 0°
20dB / Dec
-45°
-90°
1
1
1
20T 10T 5T
1
1
2
2T
T
T
5
10
20
T
T
T
图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。
波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：
当w wo 时，误差为：1 20log 1T 2w 2 当w wo 时，误差为：2 20log 1T 2w2 20logTw
j 1
l 1
m1
m2
K (1 j iw) [(1 w 2Tk2 ) j2 kTkw]e jTdw
G( jw ) i1
k 1
n1
n2
( jw) (1 jTjw) [(1 w 2Tl2 ) j2 lTlw]
j 1
l 1
m1
L(w) 20 lg G( jw) 20 lg K 20 lg 1 j iw
3.1 6
5.62
10. 0
100
1000
10000
对数幅值
0 2 4 6 8 10 15 20 40 60
80
20lgA(w )
幅值A(w ) 1.00
0.79
0.6 3
0.5 0.3 09
0.3 2
0.18
0.1 0
0.0 1
0.001
0.0001
对数幅值 20lgA(w )
0
-2 -4 -6 -8 -10 -15 -20 -40 -60
自控理论 4-3对数坐标图
(2) 将各环节的L(w),j(w)曲线画于对数坐标纸上 1) L1(w) = 20lg4 ≈12(dB)是幅值为12dB的水平线。 2) L2(w)是过ω=1, L(w)0dB,斜率为 -20dB/dec的直线。 3) L3(w)是转角频率为ω=0.5的惯性环节对数幅频曲线。 4) L4(w)是转角频率为ω=2的微分环节对数幅频曲线。 5) L5(w)是转角频率为ω=8的振荡环节对数幅频曲线。
惯性环节L(w) 1 ① G(s)= 0.5s+1
L(w)dB 40 26dB 20
100 ② G(s)= s+5
[-20]
0dB 0o -20 - 30o - 45o o -40 - 60 - 90o 0.1 0.2
ω
1
2
10 20
[-20]
100
5. 一阶微分环节 (Ts 1) L(w ) 20lg 1 (wT) 2 j (w ) tg -1wT 1 Ts 1与 两环节的 Bode 图关于 Ts 1 横轴成镜像对称 关系。
斜率 40 20 20
40
30
-20
20
17.5
10
-60 -80
0
-10
-60
-20
-30
-40 -1 10
10
0
10
1
图4-19 例4-6的幅频特性
1 7.5( s 1) 3 G( s) 1 s 2 1 s( s 1)[( ) s 1] 2 2 2
图4-19 例4-6的相频特性
j
290o w r w n 1 2
2
wn
0dB
L(w r ) 20 lg 2
对数坐标纸
对数坐标纸
对数坐标纸是一种专为发现有关数据结构的图表，其中Y轴使用对数标度，并且X轴
使用线性标度，它利用了自然对数函数的积累特性，绘出这种图表的方法即为所谓的对数
坐标纸。
对数坐标纸的优点在于，他可以使得一些极端的数值的区分变得清晰可见，当图表中
出现反常大范围测量时,它可以使被测变量更加集中，以便观察到规律性和数量变化，并
能很容易地确认出来动态变化趋势，而不至于造成大范围数据特别大的乱跑，这些都是线
性坐标纸很难做到的。
此外，应用对数坐标纸还可以使高度数据值处于必要比例范围内，
因而能更好更快地观测出变化趋势，让同一图表内的不同参数不至于被突出或被掩盖。
使用对数坐标纸的方法是从图表的X轴，Y轴上分别选择一个对数函数作为度量单位，把所有的测量值都标度到比例中并使用坐标系统将数据可视化，从而更容易发现空间结构
特性和规律性。
这种坐标纸需要在画图时选择合适的参数，以便达到最佳的图表效果。
对数坐标纸的使用，为拟合时间序列、观察发展趋势，解决一定规模数据变化无法捕
捉的问题等提供了可靠的可视化工具。
它的处理结果被广泛用于经济、社会、地理、管理、航空等领域，也可以应用于同位素分析、成分分析、社会统计学分析等领域。
综上所述，
对数坐标纸可让我们更加深入地了解数据，提高研究质量，多角度观察变化趋势，为对应
领域的解决问题和发现变化规律做出了同样的重要贡献。
单对数坐标纸坐标规则
单对数坐标纸坐标规则
在数学和科学研究中，单对数坐标纸是一种特殊的坐标纸，用
于绘制数据的对数图。
它的特点是横坐标是线性的，而纵坐标是对
数的。
这种坐标纸的使用可以更清晰地展示数据的变化规律，特别
是在数据的变化范围非常广泛时，单对数坐标纸能够有效地展示数
据的细节和趋势。
在单对数坐标纸上，横坐标通常代表自变量，而纵坐标代表因
变量的对数。
这种坐标纸的使用可以将数据的大范围变化映射到较
小的区域内，从而更容易观察和分析数据的规律。
在实际应用中，
单对数坐标纸常用于绘制科学实验数据、经济指标、天文数据等领
域的图表。
使用单对数坐标纸绘制图表时，需要注意以下几点坐标规则：
1. 横坐标上的刻度是线性的，通常代表自变量的取值。
2. 纵坐标上的刻度是对数的，通常代表因变量的取值的对数值。
3. 坐标纸上通常标有对数刻度，以便更直观地读取数据的对数
值。
4. 绘制数据点时，需要将因变量的取值取对数后再在坐标纸上
标出相应的点。
总之，单对数坐标纸是一种非常有用的工具，可以帮助我们更
清晰地展示和分析数据的变化规律。
通过合理地利用单对数坐标纸，我们可以更深入地理解数据背后的规律，为科学研究和实践应用提
供有力的支持。
4-3 第三节 对数坐标图
第三节 对数坐标图（伯德图）对数幅频特性曲线：前面提到过伯德图中对数幅频特性曲线的纵坐标采用()()20lg dB L w G j =w ，这是因为传递函数总可以分解为因子相乘、除的形式，从而其频率传递函数的模必然由相应各因子的模相乘、除得之，取其对数可将乘、除变为加、减而便于计算，至于前面的系数“20”则是沿用电信技术的增益表达式而来的，这样就使得()L w 的单位成为分贝“”。
dB 横坐标按自变量的常用对数进行刻度。
原因一方面可使变动范围得到扩展，在有限的图面上比起均匀刻度来能表现出更大的变动范围；另一方面，w w ()L w 中往往都含有lg 因子，采用自变量的常用对数刻度，可使自变w w量的对数曲线成为直线，便于绘制。
对数相频特性曲线：纵坐标()(w G j )w φ=∠均匀刻度；横坐标也按自变量的常用对数进行刻度。
w 若在横轴上取两点满足2110w w =，则距离为()2121lg lg lg lg101w w w w −===。
即横坐标每变化一个单位，相当于频率变化10倍，叫做一个“十倍频程”，用“”表示。
dec在标注横轴时，往往只标出w 的值，并不标出值。
lg w 这种计量坐标系称为半对数坐标系。
若212w w =，则距离为：()2121lg lg lg lg 20.301w w w w −=== 这表示横坐标每变化一个单位，相当于频率变化一倍，叫做一个“倍频程”，用“”表示。
oct一、典型环节的对数坐标图1、比例环节（K ）()G jw K =（K 为常数） ()()20lg 20lg L w G jw K==（） dB ()()()011010Lw K K L w K L w ⎫==⎧⎪⎪>>⎨⎬⎪⎪<<⎩⎭()()0w G jw φ=∠=jw w()()()===−（dB）20lg20lg120lgL w G jw w w()20lg L w w =−()()011020L w w w L w ⎫==⎧⎪⎨⎬==−⎩⎪⎭()()90w G jw φ=∠=− ()L w 曲线为过（1，0）点，斜率为每十倍频程下降的一条直线，记为“20dB 20dB dec −”。
对数坐标实战心得
2
1
第一：长期趋势性：对数坐标明显。
在对数坐标上，1664和2319点历历在目，当趋势跌破2655附近时，笔者当时据此认为以后的下跌会比较恐怖。
长期趋势性：在普通坐标上往往不明显：观察不到1664点以及以后的趋势变化
长期趋势性：在对数坐标上观察2245点，短线趋势和形态已经看出趋势破坏，如果再有对数坐标长期趋势的判断则可以肯定趋势转向
另外历史最低点95点的升幅，也同样警示6124附近的风险
B
A
在普通坐标上以95点上升1448点参照
则325的上升只到2100，与6124根本不着边
Hale Waihona Puke 对数坐标空间参照性明显在期指主连的对数坐标上：3664点的下跌幅度为19.9%，3157的下跌幅度略多于19.9%，那么2726的下跌幅度在19.9附近止跌的可能比较大，实际目前的19.9%的跌幅正好是2185。
在确定细小趋势时，这种差别不是很重要，因为细小差别很少运动到足够远，以至于两种坐标的差异开始有效。对于垂直型的中等移动，情况也相同。但如果是一轮长期强劲的中等趋势，这种差异会变得明显，会在时间和最后去实现穿透水平上造成相当大的差别。这点正是用半对数坐标来作技术分析图的主要原因之一。”
《股市趋势技术分析》
第三：对数坐标对趋势变动更敏感：
对数坐标上，2011年5月25日指数大趋势就破位，再观察头肩顶和短期趋势，则大势破位确定，而2825的反弹也是完美的增仓点。
在普通坐标上，要晚两个月才破位，2825增仓点也不明显
第四： 对数坐标空间参照性明显
在对数坐标上：依据江恩空间框架思路，AB=CD，6124点有章可循，6124的升幅为501%，与325上升大致相符，（不是5040点位的幅度，那是普通坐标的升幅）
对数坐标图-精品
1.0
0
0.7
-10
渐近线
-4
0.8
(w )
(deg)0°
40dB/De-8c1 1
10T 5T
1
1
2
2T
T
T
1.0
5
10
T
T
-30°
-60°
左图是不同阻尼系数情况下的
0.1
-90° 0.2
对数幅频特性和对数相频特性
-120° -150° -180°
表示。其单位为分贝(dB)。
相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。
一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标 （频率轴）。
当幅频特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益 的关系为：增益=20log (幅值)
幅值A(w ) 1.00
1.26
1.5 6
2.0 0
2.5 1
1 2 2 wp T
该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数
有关，当
1 2
0.707
时，w
p
0
；当
1 时，无谐振峰值；
2
当 1 时，有谐振峰值。
2
Mp A(wp)2
1
12
由幅频特性
A(w)
1
(1T2w2)2(2 w T)2
当
w
w0
， A(w0
0.04
-0.2
-1
-3 -1
-0.2
-0.04
最大误差发生在
w
wo
1 T
处，为
max20log1T2w02
傅立叶对数坐标
傅立叶对数坐标1. 简介傅立叶对数坐标是一种特殊的坐标系，用于表示频率谱。
它结合了傅立叶变换和对数坐标的优势，能够更好地展示频域信号的特征。
在信号处理、音频分析和图像处理等领域中得到广泛应用。
2. 傅立叶变换傅立叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具。
它将一个连续或离散的时间函数分解为一组正弦和余弦函数，得到信号在不同频率上的振幅和相位信息。
傅立叶变换公式如下：∞(t)e−jωt dtF(ω)=∫f−∞其中，F(ω)表示频率为ω的复振幅，f(t)是输入信号。
3. 对数坐标对数坐标是一种常见的坐标系统，在科学研究和数据可视化中经常使用。
它使用对数函数作为轴上的刻度，能够有效地展示数据在广泛范围内的变化。
对数坐标可以将指数增长或减少的数据转换为线性关系，使得大范围内的数据变化更容易观察和比较。
4. 傅立叶对数坐标傅立叶对数坐标是将傅立叶变换的结果在频率轴上使用对数刻度展示的一种表示方式。
它可以更好地显示频域信号的特征，尤其适用于处理具有宽频带或极高频率分量的信号。
傅立叶对数坐标将频率轴上的刻度转换为以10为底的对数刻度，使得低频和高频分量都能够清晰可见。
同时，它还能够显示信号中较小幅度的频率成分，避免了在线性坐标下这些成分被大幅度振幅掩盖的问题。
5. 应用场景5.1 信号处理在信号处理中，傅立叶对数坐标常用于分析音频、语音和图像等类型的信号。
通过将信号转换到傅立叶对数坐标下，可以更清晰地观察到不同频率成分之间的关系，并提取出感兴趣的特征。
5.2 音频分析在音频领域中，傅立叶对数坐标广泛应用于音频频谱分析。
通过将音频信号转换到傅立叶对数坐标下，可以清晰地显示出音频信号中的音调、节奏和谐波等特征。
5.3 图像处理在图像处理中，傅立叶对数坐标可用于频域滤波和图像增强等任务。
通过将图像转换到傅立叶对数坐标下，可以更好地分析和处理图像的频域特征，实现去噪、锐化和模糊等效果。
6. 总结傅立叶对数坐标是一种用于表示频率谱的坐标系，结合了傅立叶变换和对数坐标的优势。
第4章控制系统的频率特性4.3对数坐标图
90 当有两个微分环节时，斜率
为40dB/dec，相位为180°。
当有n个微分环节时，斜率 为n×20dB/dec，相位为n×90°。
微分环节的Bode图
采用MATLAB绘制微分环节的Bode图：
G1=tf([1,0],[1]); G2=tf([1,0,0],[1]); G3=tf([1,0,0,0],[1]); G4=tf([1,0,0,0,0],[1]); w=logspace(-1,1,100); bode(G1,G2,G3,G4,w); grid;
arctg
2 T 1 T 2 2
,
1 T
180
arctg
2 T 1 T 2
2
,
1 T
对上述两个图的坐标进行对数变换，如下图所示，称为频率 特性的对数坐标图。因为此种图示方法由Bode提出，所以又被称 为Bode图。
A
1
1 T 2 2 2 2T2
arctg
2 T 1 T 2 2
（3）微分环节
传递函数 G( s ) S
L( )(dB)
频率特性 G( j ) j 20
0 0.1 1
对数幅频特性
20
20dB / dec
微分环节
(rad / s)
10
L( ) 20 lg A( )
20 lg
( )(deg)
对数相频特性 ( ) 90
90 0 0.1
微分环节
1
10
(rad / s)
2
2
4.3.1 典型环节的Bode图
① 比例环节 ② 积分环节 ③ 微分环节 ④ 一阶惯性环节 ⑤ 一阶微分环节 ⑥ 二阶振荡环节 ⑦ 二阶微分环节 ⑧ 延迟环节
长期趋势分析应该用对数坐标
2014年第08期趋势·市场|技术经纬Trend ·Market我们经常看到有些投资者和分析师在算术坐标上分析市场长期走势，往往得出一些似是而非的结论。
对数坐标与算数坐标的区别在于，纵坐标衡量的是涨跌幅度而非点数或价格的绝对值。
比如说，当一只股票从1块涨到10块，再从10块涨到100块，在对数图的纵坐标上是等距的，因为都是10倍。
请注意，对数坐标并不是一种“特殊处理”，或者说对价格走势进行二次加工，相反，我认为它反映的是市场真实的面貌。
我们先来看一个算术坐标造成严重误判的例子。
下面两张图分别是1940年以来道指季线的算术图和对数图。
如果放在前两年(道指还没创新高)，第一张图看上去非常吓人，仿佛是一个巨大的“扩散顶”。
如果真的成立，跌到3000点都有可能。
事实上前两年关于道指巨型扩散顶的观点不绝于耳，无论是国外还是国内，而我一直在驳斥这种谬论。
在长期图形上，算术坐标反映的并非市场的真实状态，反而是一种扭曲，第二张对数图才是市场的“真相“！虽然也有”扩散顶“的嫌疑，但我们看到70年代也曾出现过类似的形态，并没有发生崩盘。
为何对数坐标相比算术坐标具有一定优越性呢？我觉得可能有两个原因：对于市场分析而言，估值采用的是比率(倍数)，所以价格涨跌的百分比或倍数比绝对数值更有意义。
对于投资者而言，计算回报率也是采用百分比。
比如说，重要的是你在某只股票上赚了百分之多少的利润，而不是几块钱利润，因为你在10块时入场赚5块和20块时入场赚5块是截然不同的。
既然整个市场是以百分比或倍数的方式来运作的，那我们在分析价格走势的时候显然有必要用对数坐标。
不过，当价格变动幅度不大时(比如短期走势)，算术坐标与对数坐标没有太大区别。
最后，有一点必须提醒一下，从投资和交易的角度来讲，我们绝对不能认为某种方法或手段具有“神奇性”，无论它是对数坐标、斐波那契线、MACD 指标还是时间周期，诸如此类，交易决策应该是一个复杂的过程，需要考虑多种因素和可能性。
对数坐标与普通坐标
对数坐标与普通坐标为什么画长期趋势线要用对数坐标？对数坐标与普通坐标一般的电脑行情分析软件的主图坐标都提供多种坐标类型方便我们选择。
如：普通坐标、对数坐标、等差坐标、百分比坐标、黄金分割坐标、10%等比坐标、等分坐标。
普通坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格成正比。
对数坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比，同样的涨幅或同样的跌幅在坐标上的距离显示是相等的。
等差坐标：刻度数值线之间的间隔差值相等，是缺省时的坐标。
百分比坐标：百分比坐标以画面显示的第一天的开盘价为基准，股价表示为与基准的百分比值，显示百分比值的数值线，这对于主图叠加特别有用。
黄金分割坐标：以画面显示的最高价、最低价为基准，分别显示%分割的数值线，对于分析某波段的压力、支撑价位线有用。
10%等比坐标：百分比坐标以画面显示的最后一天的开盘价为基准，显示与基准的10%递增和递减的数值线。
等分坐标：以画面显示的最高价、最低价为基准，对这个区域N等分，显示分割的数值线，对于分析某波段的压力、支撑价位线有用，等分的参数N可以在系统参数中设置。
国外的图表分析师大多数使用半对数坐标（也叫做比例或百分比坐标纸）系统分析走势图，因为，半对数坐标纸拥有一定的优点，区别在算术坐标上竖直方向上相同的距离代表相同价格变化数量；半对数坐标纸上表示相同百分比变化。
半对数坐标方便了止损指令的设置。
一些价格形态在两种坐标纸上基本相同。
趋势线投射在普通或线性坐标中与投射在对数或比例坐标中有何区别？线性坐标纸上形成的一系列相当直的上倾线的点，当转换到半对数坐标纸上时，形成一条曲线,曲线首先是急剧上升然后渐渐变圆结束.而且在半对数坐标纸上形成一条直线的点。
在线性坐标纸上会形成一条加速曲线，投射的越远,曲线倾斜得越厉越陡.事实上。
确定细小趋势时这种差别不是很重要，因为细小趋势很少运动到足够远；以至于两种坐标的差异开始有限。
垂直型的中等移动情况也相同；如果是一轮长期而强劲的中等趋势，这种差异会变得明显。
对数坐标图
G( s ) K
G( jw ) K
(w ) K A(w ) K ；相频特性： 幅频特性：
L(w ) / dB
20log K 20log K 20log K
K 1 K 1 logw K 1
0 L(w ) 20lg K 常数 0 0
K (1 i s) (1 2 k k s k2 s 2 )e Td s
i 1 k 1 m1 m2
G( s)
s
(1 T s) (1 2 T s T
j l l j 1 l 1
m2 k 1
n1
n2
2 2
l
s )
G( jw )
K (1 j iw )[(1 w 2Tk2 ) j 2 k Tk w ]e jTd w
对数幅值 20lgA(w )
0
幅值A(w ) 1.00
对数幅值 20lgA(w ) 0
0.79
-2
0.18
-15
0.001
-60
0.0001
-80
2．使用对数坐标图的优点
• 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的 表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。 • 可以将乘法运算转化为加法运算。
i 1
m1
( jw )
(1 jT w )[(1 w
j j 1 l 1
n1
n2
2
Hale Waihona Puke Tl 2 ) j 2 l Tl w ]
L(w ) 20lg G( jw ) 20lg K 20lg 1 j iw
20lg (1 w T ) j 2 k Tk w 20 v lg jw 20lg 1 jT jw
对数坐标图
-80
2．使用对数坐标图的优点
• 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的 表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
• 可以将乘法运算转化为加法运算。
m1
m2
K
(1 i s)
(1
2
k
k
s
2 k
s
2
)e Td
s
G(s)
i 1
k 1
n1
n2
s (1 Tj s) (1 2 lTl s Tl2 s 2 )
tg 1Tkw
k 1
n2 l 1
tg
1
2 lTlw 1 w2Tl2
e jTdw
• 所有的典型环节的幅频特性都可以用分段直线(渐近线)近似表 示。
• 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似 的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。
5.2.2 典型环节的对数坐标图
1．比例环节： G(s) K
i 1
m2
n1
20lg (1 w 2Tk2 ) j2 kTkw 20 v lg jw 20lg 1 jTjw
k 1
j 1
n2
20 lg (1 w 2Tl2 ) j2 lTlw l 1
(w)
K
m1 i1
tg 1 iw
m2 k 1
tg
1
2 kTkw 1 w2Tk2
v90
n1
112 2T T T
5 10 20 TTT
一阶微分环节的波德图
惯性环节的波德图
③ 二阶微分环节：
G(s) T 2s2 2Ts 1
幅频和相频特性为：
A(w)
(1
T
2w
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对数坐标与普通坐标为什么画长期趋势线要用对数坐标？对数坐标与普通坐标一般的电脑行情分析软件的主图坐标都提供多种坐标类型方便我们选择。
如：普通坐标、对数坐标、等差坐标、百分比坐标、黄金分割坐标、10%等比坐标、等分坐标。
普通坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格成正比。
对数坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比，同样的涨幅或同样的跌幅在坐标上的距离显示是相等的。
等差坐标：刻度数值线之间的间隔差值相等，是缺省时的坐标。
百分比坐标：百分比坐标以画面显示的第一天的开盘价为基准，股价表示为与基准的百分比值，显示百分比值的数值线，这对于主图叠加特别有用。
黄金分割坐标：以画面显示的最高价、最低价为基准，分别显示%分割的数值线，对于分析某波段的压力、支撑价位线有用。
10%等比坐标：百分比坐标以画面显示的最后一天的开盘价为基准，显示与基准的10%递增和递减的数值线。
等分坐标：以画面显示的最高价、最低价为基准，对这个区域N等分，显示分割的数值线，对于分析某波段的压力、支撑价位线有用，等分的参数N可以在系统参数中设置。
国外的图表分析师大多数使用半对数坐标（也叫做比例或百分比坐标纸）系统分析走势图，因为，半对数坐标纸拥有一定的优点，区别在算术坐标上竖直方向上相同的距离代表相同价格变化数量；半对数坐标纸上表示相同百分比变化。
半对数坐标方便了止损指令的设置。
一些价格形态在两种坐标纸上基本相同。
趋势线投射在普通或线性坐标中与投射在对数或比例坐标中有何区别？线性坐标纸上形成的一系列相当直的上倾线的点，当转换到半对数坐标纸上时，形成一条曲线,曲线首先是急剧上升然后渐渐变圆结束.而且在半对数坐标纸上形成一条直线的点。
在线性坐标纸上会形成一条加速曲线，投射的越远,曲线倾斜得越厉越陡.事实上。
确定细小趋势时这种差别不是很重要，因为细小趋势很少运动到足够远；以至于两种坐标的差异开始有限。
垂直型的中等移动情况也相同；如果是一轮长期而强劲的中等趋势，这种差异会变得明显。
会在时间和最后趋势线穿透水平上造成相当大的差别；这是不少分析者用半对数坐标纸来作技术分析图的主要原因。
我们熟悉的证券走势图都要使用坐标系统，走势的形状是交易数据的痕迹，算术坐标在高价位会失真，用电脑分析图表虽然方便，但是也有局限，数据太长的走势图，在大脑上我们可以缩小分析，在电脑上，靠近最近的图表比过去的图表清晰，所以就有人用百分比、黄金分割、对数坐标来分析。
普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。
在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的K 线长度是一样的。
比如所有自开盘至收盘上涨1 元钱的K 线具有同样的长度。
但是，在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。
即当日涨跌幅（% ）相等的K 线才具有同样的长度。
如：自开盘至收盘上涨10% 的K 线在对数坐标中长度是一样的。
对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从5 元涨到11 元，每天涨1 元，在普通坐标中画出的是6 条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从5 元到6 元涨幅为20% ，最后一根阳线从10 元到11 元涨幅为10% ，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。
我们推荐使用对数坐标系，因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。
两者是有不小的差别的，在做预测分析时，这点一定要注意普通坐标和对数坐标的区别。
对数坐标通常用于周期比较长，涨跌幅度比较大的分析。
而普通坐标通常用于周期短，涨跌幅度相对小的分析。
因为我们知道在6000点的时候涨跌100点，与3000点时涨跌100点，效果是相差一倍的，对我们的财富的影响，心理的影响也是相差一倍的。
这个时候用百分比计算，使用对数坐标分析，相对合理一些。
还有就是从个股来说，工商银行涨一元，比起贵州茅台只涨了一元，那效果也是很不一样的。
技术分析的基础之一，就是研究价格波动对人们心理的影响。
股价在低位的时候，用绝对值计算股价，其实有比较大的误差。
比如一支5元的股票，跌到4元，可能很多投资者并不紧张，因为只跌了一元，相信很快可以涨回去。
而事实上我们看到这支股票其实是跌了20％。
基于这种投资者的心理，超跌低价股在反弹之时也确实比较具有爆发力，4元的股票，涨4毛钱就涨停了，而且高位套牢者也不愿为了这4毛钱就卖出股票。
为什么要用对数坐标？因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。
通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。
算术座标系统横纵的刻度是等距的。
（举例来说：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0，2，4，6，8，10，12，14……）对数坐标系统：包括半对数坐标，双对数坐标。
横纵坐标轴是按照相等的指数变化来增加的，（如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度依次为0，10，100，1000，10000……）对数是从目前点到下面的各个点计算幅度。
我认为，用哪种座标问题不是很大，原点辐射量化分析系统不使用传统的画各种压力、支撑。
原点辐射量化分析系统对与分析数据的长度选择是适当的，在实践中地自由选择坐标系统分析图表知道大概的差距即可。
证券品种的未来走势不是做复制运动就是简单运动，K线的实体感觉意义不是很大，因为单个K线的大小对于分析没什么意义，使用压力支撑线分析K线之间相互关系只是起了一个人为的描述K线运动轨迹的作用；未来趋势是可以多结果假设的。
二、普通坐标及对数坐标画线的注意事项1、画直线画直线必须用对数坐标为什么要用对数坐标？因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。
通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。
2、画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标，如果用对数坐标的话，做出的是对数坐标的黄金分割，而不是价格的黄金分割。
趋势线+对数坐标的妙用趋势线作为技术分析的重要工具,有着非常好的实战效果,但在国人运用过程中,不少人都忽略了一项重要因素:其运用于研判比较长时间且价格变化比较大的K图时,应选取对数坐标.反之则可用普通坐标.主要原因在于对数坐标在反映价格变化时是以比例为基数,而非简单的算术值.这一点,需要引起足够重视,而且在对趋势线是否被穿越的观察上,使用对数坐标的K图比普通坐标的K 图要敏感得多!尤其是在较长周期和价格变动比较大的情况下!简单举例如下(观察两种坐标下趋势线的不同,尤其是跌穿趋势的关键位置和时间点): 可以很清楚地发现,如果作为中长线的波段交易者,运用对数坐标的趋势线来判断趋势完结和反抽位置要比运用普通坐标来得及时得多.趋势线确认：要注意的是趋势线要采用对数坐标，不能采用普通坐标（对数坐标与普通坐标的原理见下面的内容）；当有效站稳（有效有效站稳是指幅度超过5%，时间超过4天）并反抽日K线的趋势线后还是向上走的话，就算牛市，最少是一个小牛市。
不过千万要注意的是：上升趋势形成后，一旦上升趋势被下破，不要心存侥幸与妄想，一定要先清仓，即使事后可能错了也要先清仓，这样就不会犯原则性的错误。
上证当下两种坐标的差异：为什么画长期趋势线要用对数坐标？一、普通坐标与对数坐标1、普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比.即在普通坐标系中,所有当日涨跌相等的K 线长度是一样的.比如所有自开盘至收盘上涨1 元钱的K线具有同样的长度.但是在对数坐标系中,坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比.即当日涨跌幅（% ）相等的K线才具有同样的长度.如所有自开盘至收盘上涨10% 的K线在对数坐标中长度是一样的.2、对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨,从5 元涨到11 元,每天涨1元,在普通坐标中画出的是6 条一样长的阳线,而在对数坐标中,由于第一根阳线从5 元到6 元涨幅为20% ,最后一根阳线从10元到11 元涨幅为10%,所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半.我们推荐使用对数坐标系,因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏.二、普通坐标及对数坐标画线的注意事项1、画直线必须用对数坐标因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值,即今天比昨天涨了多少点,而对数坐标表示的是价格变化的相对强度,即今天比昨天涨了%几.通常情况下,只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观）,而在普通坐标上的通道线并不是直线,实际是2个指数函数,是曲线.2、画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标,如果用对数坐标的话,做出的是对数坐标的黄金分割,而不是价格的黄金分割趋势线+对数坐标的妙用趋势线作为技术分析的重要工具,有着非常好的实战效果,但在国人运用过程中,不少人都忽略了一项重要因素:其运用于研判比较长时间且价格变化比较大的K图时,应选取对数坐标.反之则可用普通坐标.主要原因在于对数坐标在反映价格变化时是以比例为基数,而非简单的算术值.这一点,需要引起足够重视,而且在对趋势线是否被穿越的观察上,使用对数坐标的K图比普通坐标的K图要敏感得多!尤其是在较长周期和价格变动比较大的情况下!简单举例如下(观察两种坐标下趋势线的不同,尤其是跌穿趋势的关键位置和时间点):可以很清楚地发现,如果作为中长线的波段交易者,运用对数坐标的趋势线来判断趋势完结和反抽位置要比运用普通坐标来得及时得多.由普通坐标与对数坐标的原理可知,短周期内的普通坐标与对数坐标的差异很小,但长周期内普通坐标与对数坐标可能会差异比较大,有些在普通坐标上没有规律的图形到对数坐标上可能极有规律.。