晶体结构分析

3.7.2 X射线晶体衍射花样的指数标底 及晶胞参数计算
上式为晶体结构测定的基本公式。 通过实验测定Qhkl，再根据每个晶系所固 有的特性和消光现象，来判断所属晶系并计 算晶胞参数。
3.7.5 晶体晶胞中原子数及原子坐标的测定 在测定单位晶胞的形状和大小后，须进一 步确定单位晶胞中的原子数（或分子数）n:
具有择优取向的组织结构称为织构。
测定晶体取向方法有多种，常 用的是腐蚀性法、激光定向法 和X射线衍射法。 X射线衍射定向法（非破坏 性测定）通常采用劳厄法或衍 射定向仪法来测定晶体的极图、 反极图或晶体三维取向分布函 数。
1. X射线衍射定向仪法
根据对试样扫测方式不同，X 射线衍射定向仪法，又可分为透射 法和反射法两种。 晶粒定向度的测定，实质也就 是极图的测定及分析，在通常情况 下，利用透射法及反射法测得的数 据组成一个完整的正极图。
3.ห้องสมุดไป่ตู้.1
1) 2) 3)
X射线结构分析方法
1.单晶衍射结构分析 单晶体的选择或培养；
晶胞参数的测定，衍射图的指标化及衍射强度的收集； 空间群的测定；
4) 衍射强度的统一、修正、还原和结构振幅的计算； 5) 衍射相角的测算； 6) 电子密度函数的计算和原子坐标的 修正、精确化 7) 结构的描述； 8) 结构和性质间联系的探讨。
多晶法样品制备、衍射实验和数据 处理简单，但只能测定简单或复杂结构 的部分内容， 而单晶衍射法则样品制备、衍射实 验设备和数据处理复杂，但可测定复杂 结构。
X射线衍射晶体结构测定，包含三个方面的 内容： （1）通过X射线衍射实验数据，根据衍射 线的位置（θ 角），对每一条衍射线或衍 射花样进行指标化，以确定晶体所属晶系， 推算出单位晶胞的形状和大小； （2）根据:①单位晶胞的形状和大小， ② 晶体材料的化学成分及其体③积密度，计 算每个单位晶胞的原子数； （3）根据:①衍射线的强度或②衍射花样， 推断出各原子在单位晶胞中的位置。
2 , , , ,
N
N
2
/N
N
式中N为将极图在球面上分成相等小面积Sα,β的等分数。
σ则称为织构度。
3.7.7 X射线衍射结构分析的应用
X射线衍射结构分析在Na2O-Ge2O玻 璃结构研究中的应用 X射线衍射在非晶态材料玻璃中， 不会产生衍射，因此也不能求得衍射 线的hkl，而是采用分析衍射曲线（散 射曲线）的径向分布函数来获得玻璃 结构单位内原子的间距，从而推测玻 璃的结构。
对所收集的衍射花样或衍射 线的强度，进行各种因子的 修正，以获得晶体电子密度 函数，再通过Patterson函数 或直接法等多种方法，确定 衍射相角，从而由电子密度 函数与相角获得结构因数， 来表征晶体结构。
粉末多晶衍射结构分析方法
多晶衍射只能进行简单结构测定或复 杂结构晶体的部分工作，如复杂结构晶 体的衍射线指数标定、晶系确定及晶体 点阵参数确定。 方法： 用Bragg定律求出面间距离d，然后 通过面间距与点阵参数和衍射指数的关 系，确定晶系、衍射指数和点阵参数。
在测定时，应首先测出无规试样 （hkl）衍射线的强度 I0 和 t 值。 （μ 和t分别为试样的线吸收系数和厚 度），将透射法测得的强度值，依据一 定的方法进行修正得Iα ,β / I0 按α ，β 的位置标于极网，即得到极图的外延部 分。将反射法的强度值Iα ,β 除以 I0 ， 标于极网，即获得极图的中心部分。
3.7 晶体结构分析
3.7 晶体结构分析 单晶体的形状和大小决定了衍射线条 的位置，也即θ （2θ ）角的大小，而晶 体中原子的排列及数量，则决定了该衍 射线条的相对强度。 晶体的结构，决定该晶体的衍射花 样，由晶体的衍射花样，采用尝试法来 推断晶体的结构。
3.7 晶体结构分析
从目前的实验手段看，测定晶体结构可 采用多晶法和单晶法两种。
2. 试样内晶体取向程度的判断
试样内晶体取向程度的判断，也 即试样织构程度的判断，一般采用对 所测试样极图进行定量分析而获得。 极图上定标的数据为有织构 与无织构试样强度之比Iα ,β / I0 ，可 记为Rα ,β 。实质上Rα ,β 即为晶面 {hkl}极点在外形坐标中的相对取向密 度。对于无织构试 样,Rα,β 。
式中：ρ ——待测物质的密度（g·cm-3）； V——单位晶胞体积（Å3）；N——阿佛加德 罗常数；M——待测物质的原子量（或分子 量）。
为测定原子在晶胞中的位置，也即原 字的空间坐标，必须对所测得的衍射 强度进行分析，通常采用尝试，也即 先假设一套原子坐标，理论计算出对 应的衍射线相对强度 Ip：
长周期结构的X 射线小角散 射原理概同于晶体结构分析。X 射线小角散射主要是测量微颗粒 形状、大小及分布和测量样品长 周期，并通过衍射强度分布，进 行有关的结构分析。 SAXS技术在高聚物结构研究 中有着重要的应用。
3.8.2 微晶粒尺寸的测定
微晶是指尺度在10-5-10-7cm的相干散 射区，这种尺度足以引起可观测的衍射 线宽化。 利用微晶相干散射导致衍射宽化 的原理，Scherre导出了微晶宽化表达式 及其使用条件： 式中βhkl为衍射线的半高宽：βhkl= 4ε1/2
3.7 晶体结构分析
通常，对材料织构程度的评定有两种方法，即 一为与无织构试样的偏离度，另一则为各向异 性程度。织构试样与无织构试样偏离程度可以 用各个小区域Sα,β中Rα,β与的方差来估计，有：

1 1 N I
, , N

I ( I )
3.8.3 X射线微观应力测定
材料受外力作用发生形变，而材料内部 相变化时，会使滑移层、形变带、孪晶以 及夹杂、晶界、亚晶界、裂纹、空位和缺 陷等附近产生不均匀的塑性流动，从而使 材料内部存在着微区应力，这种应力也会 由多相物质中不同取向晶粒的各项异性收 缩或相邻相的收缩不一致或共格畸变引起， 这种应力会使晶面的面间距发生改变，表 现在X射线衍射中，使衍射线宽化。
式中:F — 结构因子；n — 反射面的 多重性因子；e-2M — 温度因子。
利用数学处理手段，计算强 度Ip与实测的衍射线强度进行比 较，反复进行修正，直到理论计 算值与实测值达到满意的一致为 止，那么，所设定的原子在晶胞 中的坐标值即为该原子在晶胞中 的位置。
3.7.6 晶体取向度的测定 择优取向： 晶粒（或晶质部分）的 取向呈现出某种程度的规 则分布。
3.8 X射线衍射技术在其它方面的应用
3.8.1X射线小角度散射（SAXS） X射线小角散射是发生在原光束附近 从0-几十Å范围内的相干散射现象，物质内 部数十至千Å尺度范围内电子密度的起伏是 产生这种散射效应的根部原因。 随着X射线小角散射实验技术及理论 的不断完善（实验数据处理、高强度辐射 源、位敏检测器和锥形狭缝系统的使用）， 其应用范围愈加扩大。