较高难度因式分解分类习题练习
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1、公式法
常用的公式，
(1)a2－b2=(a+b)(a－b)；
(2)a2±2ab+b2=(a±b)2；
(3)a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)；
(4)a3－b3=(a－b)(a2+ab+b2)．
(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；
(6)a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)；
(7)a n－b n=(a－b)(a n－1+a n－2b+a n－3b2+…+ab n－2+b n－1)其中n 为正整数；
(8)a n+b n=(a+b)(a n－1－a n－2b+a n－3b2－…+ab n－2－b n－1)，其中n 为偶数；
a n+
b n=(a+b)(a n－1－a n－2b+a n－3b2－…－ab n－2+b n－1)，其中n 为奇数
(2)
(12) (1+ x + x2 +……+ x n)2 – x2n(18)x15+x14+x13+…+x2+x+1
(21)已知a3+a2+a+1=0,那么a2008+2a2000+5a1996的值是__________
2、拆添相法与公式法混合使用
(1)a5 +a+1 (19)a3b+ab+ 30b
3、双十字相乘法
(7)x2－3xy－10y2+x+9y－2(8)x2－y2+5x+3y+4
(9)xy+y2+x－y－2(10)6x2－7xy－3y2－xz+7yz－2z2
(15)x2+3xy+2y2+4x+5y+3
4、换元法与（双）十字相乘法混合使用
(17)6x4+11x3－7x2－3x－7(20)x2y2+xy－x2－y2+x+y+2
(3)6x4+7x3－36x2－7x+6(4) (x2+xy+y2)2－4xy(x2+y2) (5) (x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2(6) (x2+3x+2)(4x2+8x+3)－90 (11) (x+1)(x+ 2)(x+ 3)(x+ 4) –24(14)9x4－3x3+7x2－3x－2
(16)x4－2x3－27x2－44x+7
5、拆添相法：
(13)x3－4x2+6x－4(22) x3－9x+8．