常用的数量关系式

常用得数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=与与一个加数=另一个加数7、被减数减数=差被减数差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、与差问题得公式(与+差)÷2=大数(与差)÷2=小数13、与倍问题与÷(倍数1)=小数小数×倍数=大数(或者与小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度与×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度与速度与=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质得重量+溶剂得重量=溶液得重量溶质得重量÷溶液得重量×100%=浓度溶液得重量×浓度=溶质得重量溶质得重量÷浓度=溶液得重量17、利润与折扣问题利润=售出价成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(120%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)得有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数与数得运算一概念(一)整数1 整数得意义自然数与0都就是整数。

2 自然数我们在数物体得时候,用来表示物体个数得1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也就是自然数。

3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。

每相邻两个计数单位之间得进率都就是10。

这样得计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定得顺序排列起来,它们所占得位置叫做数位。

5数得整除整数a除以整数b(b ≠0),除得得商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b得倍数,b 就叫做a得约数(或a得因数)。

倍数与约数就是相互依存得。

因为35能被7整除,所以35就是7得倍数,7就是35得约数。

一个数得约数得个数就是有限得,其中最小得约数就是1,最大得约数就是它本身。

例如:10得约数有1、2、5、10,其中最小得约数就是1,最大得约数就是10。

一个数得倍数得个数就是无限得,其中最小得倍数就是它本身。

3得倍数有:3、6、9、12……其中最小得倍数就是3 ,没有最大得倍数。

个位上就是0、2、4、6、8得数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上就是0或5得数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数得各位上得数得与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上得与能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除得数不一定能被9整除,但就是能被9整除得数一定能被3整除。

一个数得末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数得末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除得数叫做偶数。

不能被2整除得数叫做奇数。

0也就是偶数。

自然数按能否被2 整除得特征可分为奇数与偶数。

一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样得数叫做质数(或素数),100以内得质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1与它本身还有别得约数,这样得数叫做合数,例如4、6、8、9、12都就是合数。

1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。

如果把自然数按其约数得个数得不同分类,可分为质数、合数与1。

每个合数都可以写成几个质数相乘得形式。

其中每个质数都就是这个合数得因数,叫做这个合数得质因数,例如15=3×5,3与5 叫做15得质因数。

把一个合数用质因数相乘得形式表示出来,叫做分解质因数。

例如把28分解质因数几个数公有得约数,叫做这几个数得公约数。

其中最大得一个,叫做这几个数得最大公约数,例如12得约数有1、2、3、4、6、12;18得约数有1、2、3、6、9、18。

其中,1、2、3、6就是12与1 8得公约数,6就是它们得最大公约数。

公约数只有1得两个数,叫做互质数,成互质关系得两个数,有下列几种情况:1与任何自然数互质。

相邻得两个自然数互质。

两个不同得质数互质。

当合数不就是质数得倍数时,这个合数与这个质数互质。

两个合数得公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数就是较大数得约数,那么较小数就就是这两个数得最大公约数。

如果两个数就是互质数,它们得最大公约数就就是1。

几个数公有得倍数,叫做这几个数得公倍数,其中最小得一个,叫做这几个数得最小公倍数,如2得倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3得倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……就是2、3得公倍数,6就是它们得最小公倍数。

如果较大数就是较小数得倍数,那么较大数就就是这两个数得最小公倍数。

如果两个数就是互质数,那么这两个数得积就就是它们得最小公倍数。

几个数得公约数得个数就是有限得,而几个数得公倍数得个数就是无限得。

(二)小数1 小数得意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到得十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分与小数点部分组成。

数中得圆点叫做小数点,小数点左边得数叫做整数部分,小数点左边得数叫做整数部分,小数点右边得数叫做小数部分。

在小数里,每相邻两个计数单位之间得进率都就是10。

小数部分得最高分数单位“十分之一”与整数部分得最低单位“一”之间得进率也就是10。

2小数得分类纯小数:整数部分就是零得小数,叫做纯小数。

例如: 0、25 、0、368 都就是纯小数。

带小数:整数部分不就是零得小数,叫做带小数。

例如: 3、25 、5、26 都就是带小数。

有限小数:小数部分得数位就是有限得小数,叫做有限小数。

例如: 41、7 、25、3 、0、23 都就是有限小数。

无限小数:小数部分得数位就是无限得小数,叫做无限小数。

例如: 4、33 ……3、1415926 ……无限不循环小数:一个数得小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样得小数叫做无限不循环小数。

例如:∏循环小数:一个数得小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

例如: 3、555 ……0、0333 ……12、109109 ……一个循环小数得小数部分,依次不断重复出现得数字叫做这个循环小数得循环节。

例如: 3、99 ……得循环节就是“9 ”, 0、5454 ……得循环节就是“54 ”。

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始得,叫做纯循环小数。

例如: 3、111 ……0、5656 ……混循环小数:循环节不就是从小数部分第一位开始得,叫做混循环小数。